泡沫金屬換熱器內流動與換熱性能的研究進展

王曉倩，劉益才，李 根，龍 杰

（中南大學能源科學與工程學院 制冷與低溫研究所，長沙 410083）

0 引言

隨著工業和經濟的快速發展，能源短缺已經成為各國最為棘手的問題之一，這就使得如何利用強化傳熱技術提高傳熱效率成為主要研究課題。尤其是對多孔介質內流體的流動和傳熱傳質的研究，已經發展和形成了多孔介質的流體動力學和傳熱傳質理論[1]。早期研究者以人工模擬的多孔骨架代替多孔介質來研究其對流體流動和傳熱傳質的影響，但是隨著金屬制造技術的進步，多孔泡沫金屬的出現為多孔介質內流體的流動和傳熱傳質的深入研究提供了新的方法。

泡沫金屬是一種新型的功能材料，其內部有大量方向性的或隨機的孔洞（泡沫狀、藕狀或蜂窩狀等），這種空隙結構決定了多孔金屬具有質量輕、體積小、比表面積大和熱導率高等優點，相關研究已經得到迅速的發展，將其應用于換熱器方面，可以有效提高換熱性能。因此，本文從理論分析、實驗研究和數值模擬三個方面，論述了近年來泡沫金屬換熱器內流動與換熱性能的相關研究進展。

1 理論分析

泡沫金屬具有獨特的結構，是由無數開孔單元胞以無規則方式構成的支架。其復雜的結構可以有效的破壞層流底層，且金屬骨架材料導熱能力較高，使其具有很好的換熱性能。因此，將泡沫金屬應用于換熱器可以有效的提高換熱性能。

文獻[2]通過對泡沫金屬套管式換熱器進行了理論分析，得出了影響換熱性能的無量綱參數，表明：泡沫金屬換熱器的換熱性能明顯高于傳統翅片換熱器。

為了對多孔泡沫金屬換熱器內流體的流動和傳熱進行分析，文獻[3]在方形管殼式換熱器流體管間填充多孔泡沫金屬如圖1所示，并對管間軸向強制層流的流動以及恒熱流密度的傳熱進行了理論研究，結果表明：流體的徑向速度分布與光管內湍流一樣，在靠近壁面處的薄層變化較大，在遠離壁面處的區域呈現平坦的趨勢；泡沫金屬和流體的徑向溫度變化都較為平坦。

圖1 管間填充多孔泡沫金屬的換熱器示意圖Fig.1 Schematic diagram of a heat exchanger filled with porous foam metal between tubes

李菊香等[4]研究了多孔泡沫金屬換熱器內流體的流動和傳熱。在方形管殼式換熱器內部的管程和殼程填充泡沫金屬，分析了單相流體在恒定熱流密度和強制層流條件下流動和傳熱的均勻性，結果表明：與光管相比，填充了多孔泡沫金屬后，管內流體速度和溫度分布的均勻性明顯提高。對于殼程區域的全角點管間區域與內部的管間區域，多孔泡沫金屬的孔隙率越大，兩者間平均流速的差異也越大，對流換熱的差異越小；管間距越大，兩者的平均流速差異越小。文獻[5]在強迫對流情況下，研究了單相流體通過多孔泡沫金屬換熱器的換熱性能。通過建立泡沫金屬在強迫對流情況下，流體流動和換熱的模型，分析泡沫金屬高度、孔密度、孔隙率和空氣流速的變化對其換熱性能的影響，表明：對于空氣流速和導熱性能高的金屬結構，泡沫金屬高度和孔密度的增大可以相應減小換熱器的熱阻，這是因為二者的增大都能使固、氣兩相的接觸面積變大，從而提高其換熱性能；多孔泡沫金屬的熱阻隨著其孔隙率的增大而增大，是因為隨著孔隙率的增大，泡沫金屬的金屬比例相應減少，泡沫金屬的熱導率變小導致的；泡沫金屬的換熱性能隨著泡沫金屬的高度、空氣流速、孔密度的增大以及孔隙率的減小而相應的增大，并且逐漸趨向于定值。

從泡沫金屬換熱器的理論分析可以看出，泡沫金屬的存在使得換熱器內流體的流動和傳熱更均勻，且采用增加泡沫金屬的高度、空氣的流速、孔的密度以及減小孔隙率的方法均可以提高泡沫金屬換熱器的換熱性能。

2 實驗研究

開孔泡沫金屬中的孔洞相互貫通[6]，增加了流體和金屬骨架的換熱面積，使其成為良好的熱交換介質及強化換熱骨架填充結構，進而提高了換熱器的換熱性能[7]。國內外的學者發現研究其壓降阻力特性和對流傳熱特性可用于評價這類熱交換器的換熱性能，而開孔泡沫金屬的特殊結構在增強換熱系數的同時也造成了阻力的增加[8]，因此如何協同其流動換熱特性系數和阻力特性就成為了研究的熱點和難點。

2.1 泡沫金屬的阻力特性

泡沫金屬的阻力特性表現在金屬骨架的阻礙以及流體和金屬骨架表面的摩擦造成流體的機械能損失，進而引起流體速度的降低。Forchheimer-Darcy方程的建立為多孔介質中壓降和流速的研究奠定了基礎。對于流體的阻力特性，文獻[9]結合Darcy定律，發現單相介質流過多孔介質時所受到的阻力包括粘性阻力和慣性阻力，其壓降和流速呈二次方關系。對于泡沫金屬結構內的流動與流速的關系，文獻[10]和[11]通過研究空氣在泡沫鋁中的流動阻力，得出壓降和流速呈立方關系。

文獻[12]進一步研究了壓降和流體流速的關系，完善了Darcy定律，并表明：當空氣通過孔隙率為91.5%、孔密度為30 PPI的泡沫金屬鋁時，在雷諾系數Re＜1.01的前提下，泡沫金屬內的壓降和流體流速呈冪級數關系。

基于泡沫金屬內的壓降和流速的關系，進一步分析了泡沫金屬高度、孔隙率、孔密度對流體流動的影響，并進行了實驗研究。文獻[13]和[14]進一步研究了孔密度和孔隙率對開孔泡沫鋁內流體壓降性能的影響，表明：當泡沫金屬的孔隙率一定時，其壓力梯度隨孔密度的增加而上升；當孔密度一定時，其壓力梯度隨孔隙率的增加而下降。文獻[15]研究了不同速度范圍內空氣分別通過簡單和復雜兩種結構泡沫金屬時壓降和滲透率的關系，研究表明：泡沫金屬的孔隙率越大，其滲透率就越大，空氣流經泡沫金屬的壓降越小。文獻[16]在給定泡沫金屬不同熱流密度的情況下，對不同高度的泡沫金屬所受到的阻力包括粘性阻力和慣性阻力，及在不同空氣流速下的流體傳熱系數進行研究。分析表明，不同高度的泡沫金屬，空氣流速低時傳熱系數相同，流速高時，低的泡沫金屬相對有更大的傳熱系數。文獻[3]對在管間填充泡沫金屬的方形管殼式換熱器內的流體流動進行了實驗研究，分析得出孔隙率和壓降的關系與上述結果一致，即泡沫金屬的孔隙率越小，流體的壓降越大，對流換熱的Nu也越大。

為了研究泡沫金屬孔密度對阻力系數和傳熱效率的影響，文獻[17]以空氣為介質對泡沫金屬填充板式換熱器的綜合性能進行了實驗，主要研究不同泡沫金屬孔密度下換熱器的傳熱效率及壓力損失，表明：填充泡沫金屬后，在較小的壓力損失下換熱器的傳熱效率提高顯著，且壓力損失隨孔密度的增大而增大。文獻[18]對孔隙率為90%的不同孔密度的泡沫鋁翅片進行研究發現：孔密度較大時，傳熱系數較大，流動阻力系數明顯增加。文獻[19]采用泡沫鎳和泡沫銅代替兩種金屬的翅片結構進一步研究泡沫金屬的對流換熱情況，表明：與流體流過相近孔隙率的板翅結構相比，流體流過泡沫金屬的阻力相對大一點。泡沫金屬阻力特性的研究匯總如表1所列。

表1 泡沫金屬阻力特性的研究匯總Table1 Research progress on the resistance characteristics of foam metal

綜上所述，可以發現流體流過泡沫金屬產生的壓降阻力與泡沫金屬的孔徑、孔密度和孔隙率有很大的關系，泡沫金屬的壓降阻力會影響換熱器的換熱性能。在相同孔隙率條件下，泡沫金屬通道的換熱系數和壓降阻力隨孔密度的增大而增大；在相同孔密度的條件下，換熱系數與阻力均隨著孔隙率的增大而減小。

2.2 泡沫金屬的傳熱特性

目前，國內外學者對泡沫金屬的力學性質和傳熱性能已經進行了深入的研究，發現泡沫金屬的換熱特性是由金屬骨架的熱傳導、金屬骨架和流體的對流換熱、金屬骨架的熱輻射共同作用的結果[20]。因此，對其有效熱導率的研究成為分析泡沫金屬傳熱特性的重要任務。

20世紀80年代，文獻[21]發現泡沫金屬的總有效熱導率可通過泡沫金屬的孔隙率以及流體和固體之間的熱導率確定，對于固體和流體之間的自然對流、接觸熱阻和熱輻射等只能依靠假設得出。21世紀初，文獻[22]對有效熱導率之間的關系進一步研究，發現總有效熱導率受流體熱導率改變產生的影響較小，其大小與泡沫金屬的孔隙率無關，主要取決于固體相的熱導率，因此固體相的熱導率是影響總有效熱導率的主要因素。文獻[23]以高孔隙率的泡沫金屬材料作為骨架制備出新型復合相儲能材料，并得出高孔隙率泡沫金屬材料等效導熱系數的估算公式。

文獻[24]忽略了熱輻射的影響，對流體和固體的熱導率比進行研究，發現金屬骨架的熱傳導由泡沫金屬的孔隙率、孔密度和固體熱導率決定；同時發現泡沫金屬孔密度和孔隙率對換熱性能具有影響，隨著泡沫金屬孔密度的增大和孔隙率的減小使得固體的傳熱面積和對流換熱面積增大，進而增大換熱性能。與普通管相比，金屬泡沫可以提高傳熱性能高達40倍。

為了進一步研究泡沫金屬孔隙率、孔密度以及工質質量流量對換熱性能的影響。文獻[25]采用R134a的過熱蒸氣作為工質對填充有金屬泡沫的管內單相流的對流換熱特性進行了實驗，研究表明：增加泡沫金屬的孔密度可以提高整體的換熱性能，即使可能會引起更高的壓力損失，只要采用合適的填充方法和改變泡沫金屬成分不僅可以優化燒結性能，還可以減少泡沫金屬和管壁之間的接觸熱阻，進而提高總體的換熱性能。

為了研究泡沫金屬應用于換熱器的壓降與換熱特性，文獻[26]建立了一整套用于測試泡沫金屬換熱器的實驗系統，實驗結果表明孔密度為20 PPI、孔隙率為90%的泡沫銅應用于換熱器時換熱性能有很大的提高，在相同入口溫度條件下溫降約為光管時的3～4倍，壓降也有一定程度的增加。

文獻[27]針對多孔泡沫材料用于緊湊型換熱器進行實驗研究，分析管內置入泡沫金屬后的流動性能和強化傳熱性能，結果表明在實驗流速范圍內，當流速小于3 m/s時，泡沫材料的表面傳熱系數可達普通翅片的3倍，孔隙均勻度越高，流動阻力越小，換熱強化效果越好。泡沫金屬傳熱特性的研究匯總如表2所列。

表2 泡沫金屬傳熱特性的研究匯總Table2 Research progress on heat transfer characteristics of foam metal

3 數值模擬

由于泡沫金屬內部結構比較復雜，僅通過理論分析和實驗研究無法對其內部結構的微型尺寸做到精細，因此，建立合適的泡沫金屬傳熱模型可以深入分析泡沫金屬強化換熱的機理，為換熱器換熱性能的研究提供了一種有效的途徑。

3.1 泡沫金屬的結構模型

對于泡沫金屬模型的建立，文獻[28]把泡沫金屬孔的結構簡化為由細長的圓柱形傳熱棒組成的立方體模型，并得出壓降和傳熱系數與泡沫孔隙率的函數關系。文獻[29]把開孔泡沫金屬的單元組織簡化為正八面體結構，并對開孔泡沫金屬的傳熱模型進行了研究，文獻[30]把開孔泡沫金屬理想化成六面體結構。文獻[22]基于泡沫金屬理想化的三維胞體結構，利用十四面體模型來模擬泡沫金屬的微觀結構，并用圓柱形的孔棱和正方形的孔節點來表示泡沫金屬的結構，發現有效熱導系數主要依賴于金屬相熱導率。文獻[31]建立了一種三維多面體的周期性單元，并利用Fluent對模型進行求解，如圖2所示

圖2 三維多面體周期單元模型求解圖Fig.2 Three-dimensional polyhedral periodic element model

3.2 介質流動和換熱性能的數值分析

為了解泡沫金屬沸騰傳熱的原理，分析質量流量和干度對傳熱系數的影響，文獻[32]在建立泡沫金屬圓管內沸騰傳熱模型的基礎上，采用Fluent軟件進行數值模擬，表明：低質量流率時，隨著干度的增大，管內的流型由分層流過渡到波狀流進而過渡到穩定的波狀流，傳熱系數會逐漸變小；高質量流率時，隨著干度的增大，管內的流型由彈狀流過渡到環狀流，傳熱系數會逐漸變大。

文獻[33]基于Fluent軟件的多孔介質模型對板-泡式換熱器的傳熱及阻力特性進行了數值模擬，表明：在導熱隔板間填充鋁泡沫金屬，換熱器的傳熱效率明顯提高；在相同速度下，換熱器的換熱效率會隨孔隙率的增大而減小；Nu隨著流道高度的增高而增大，且隨著Re的增大，其影響越來越明顯。

文獻[34]為了進一步探討強化傳熱機理，基于一種簡化的六面體結構模型如圖3所示，采用Fluent軟件模擬分析了三維矩形通道內泡沫金屬流場分布情況。模擬結果表明，當Re數和ε一定時，泡沫孔數（ppi）越大，泡沫金屬結構內的湍動動能越大，換熱能力越強；泡沫孔數（ppi）一定時，ε大的泡沫金屬，其湍動動能越小，其對流換熱能力相對越弱。泡沫金屬數值模擬的研究匯總如表3所示。

圖3 幾何模型圖Fig.3 geometric model

文獻[35]設計了泡沫金屬填充套管換熱器實驗裝置，對泡沫金屬填充套管換熱器傳熱采用有限體積法進行數值分析，結果表明填充鋁泡沫后壓降雖大于空管，但強化傳熱效果顯著，數值模擬結果與實驗結果吻合，傳熱速率和壓降均隨孔密度的增大而增大，換熱器的換熱能力和流動阻力隨孔隙率的減小而增大。

表3 泡沫金屬數值模擬的研究匯總Table3 Research progress on numerical simulation of foam metal

綜上所述，泡沫金屬模型的建立，從微觀上解釋了泡沫金屬增強換熱的機理，使泡沫金屬內部結構的微型尺寸能夠設計的更精密，同時模擬研究了泡沫金屬的孔隙率和孔密度對換熱器阻力特性和傳熱特性的影響，其結果與實驗研究結果一致，為研究泡沫金屬換熱器的換熱性能提供了一種新的途徑。

4 總結

多孔泡沫金屬材料可以強化傳熱，提高換熱器的換熱性能。泡沫金屬強化傳熱方面的研究大多集中于單相流的對流換熱過程，對多相流的研究還需加強。

對于泡沫金屬流動傳熱的宏觀模型，泡沫金屬內部結構的微型尺寸設計可以更加精密，微孔尺度的研究還需進一步加強，同時應結合理論分析，實驗研究和數值模擬，完善泡沫金屬流動傳熱的微觀和宏觀模型，增強泡沫金屬換熱器的實際工程應用價值。