中英橋梁規范材料力學指標對比研究

徐 超，李 嵩1，，羅 齊，范世磊，高榮雄

（1.海工結構新材料及維護加固技術湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430040；2.中交武漢港灣工程設計研究院有限公司，湖北 武漢 430040；3.華中科技大學土木工程與力學學院，湖北 武漢 430074）

1 概述

隨著“一帶一路”國家戰略的推進，我國橋梁建設國際化進程不斷發展。如今我國海外工程大量承接亞非等地區的橋梁建設任務，由于歷史原因，這些地區有很大一部分國家都沿用英國的橋梁設計規范。在進行相關的海外橋梁工程時，要求我國設計施工人員對英國規范的掌握不應僅限于條文字面上的理解，還需對橋梁規范條文背后的理論支撐有一定的掌握。為進一步深入理解英國橋梁規范，本文針對中英兩國橋梁規范[1-6][具體以《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG D62—2004）（以下簡稱中橋規)與《BS5400》（以下簡稱英橋規）為主]中關于材料力學指標部分，就兩國規范關于材料力學性能的規定及其制定依據開展深入研究。

關于中英橋梁規范對比研究已得到開展，錢冬生[7]以可靠性理論為基礎，分析BS5400中鋼橋分項安全系數的確定，其研究成果為我國橋梁規范中分項系數的制定提供了參考；胡建良[8]對比分析了中英橋梁規范中包括材料力學性能、荷載及極限狀態設計等各方面的差異并最終通過小型的橋梁算例綜合分析中英橋梁規范的異同，為對中英橋梁規范進行綜合性的對比研究提供了幫助。關于荷載方面的對比研究，文獻[9-12]針對不同的結構類型進行了荷載對比研究，這些研究成果均可供設計人員在依據英國規范進行橋梁設計時參考。關于材料方面的對比研究，蘇武[13]對中英公路橋梁規范中鋼筋、混凝土強度進行了對比分析，張震等[14]則針對水泥、骨料及鋼筋等常用建筑材料在建筑工程應用方面的要求對中英橋梁規范進行了對比研究，為中英橋梁規范的建筑材料對比研究提供了參考。

上述研究成果推動了中英橋梁規范對比研究的進展，兩國規范關于荷載及極限狀態設計的條文對比研究成果豐富。然而，涉及建筑材料性能比對、指標取用及其理論背景研究成果相對缺乏，這不利于我國工程技術人員基于英國規范深入開展橋梁安全分析。

正是基于上述考慮，將材料的力學性能對比從兩個方面考慮：承載能力與變形性能。針對承載能力對比分析了混凝土與鋼筋的強度在兩規范中的異同，針對變形性能對比分析了混凝土與鋼筋的彈性模量及混凝土時間依存特性在兩規范中的異同。進而，深入研究材料力學性能的制定依據，并以一簡支梁橋算例分析材料性能差異對實際結構驗算的影響。最終，總結出兩規范中材料特性之間的關系，供設計研究人員參考。

2 材料強度對比研究

2.1 混凝土強度對比分析

中橋規中指出，混凝土強度等級通過混凝土立方體抗壓強度劃分，混凝土強度標準值取混凝土軸心抗壓強度標準值，混凝土抗壓強度設計值利用混凝土強度標準值計算得到。

英橋規中指出，混凝土強度等級通過混凝土立方體抗壓強度劃分，混凝土抗壓強度特征值取混凝土立方體抗壓強度值，混凝土抗壓強度設計值根據受彎構件的抗彎強度與立方體抗壓強度的比值計算得到。

中橋規與英橋規對混凝土進行抗壓強度值量測均通過混凝土立方體試塊進行，兩者關于立方體標準試件的制備過程相同，同強度等級的混凝土試塊試驗所得抗壓強度值也一致（見表1）。兩規范中關于試件的制備過程為：以邊長為150 mm的立方體為標準試件，在溫度20±2℃，相對濕度不低于95%的條件下養護28 d，按照標準制作方法和試驗方法測得的抗壓強度值。

表1 混凝土立方體抗壓強度值對比表 N/mm2

兩國的混凝土強度設計值都是通過材料強度標準值除以相應的材料性能分項系數得到，其基本表達式如公式（1）所示：

其中：γm為材料分項系數，中橋規規定為1.45，英橋規規定為1.5。

中橋規混凝土強度標準值取混凝土立方體抗壓強度值；英橋規混凝土抗壓強度標準值描述為混凝土構件極限抗彎強度，本質上為混凝土軸心抗壓強度。

中英兩國混凝土抗壓強度設計值具體計算公式如下：

（1）在英橋規中：

（2）在中橋規中：

式中：fcu為英橋規混凝土立方體抗壓強度值，fcu,k為中橋規混凝土立方體抗壓強度值，α=α1α2，其中α1為混凝土軸心抗壓強度與立方體抗壓強度比對，對C50及以下的混凝土取α1=0.76，對C80混凝土取α1=0.82，期間按線性插入；α2為混凝土脆性折減系數，對C40及以下的混凝土取α2=1.0，對C80混凝土取α2=0.87，期間按線性插入。

關于中英橋規的混凝土抗壓強度設計值對比結果如表2所列。

表2 中英混凝土抗壓強度設計值對比表 N/mm2

通過對兩國的混凝土強度對比可知，兩國關于混凝土強度等級劃分相同?；炷翉姸鹊燃壪嗤瑫r，中橋規混凝土抗壓設計值比英橋規平均高0.9%，兩國混凝土抗壓強度設計值之間的最大偏差為2.2%。當混凝土等級為C60時，中橋規混凝土抗壓設計值比英橋規低，這是因為中橋規考慮了對C50以上的混凝土進行脆性折減，而英橋規對此未考慮。兩國關于混凝土抗壓強度設計值的差異主要來自材料分項系數，以及對混凝土軸心抗壓強度標準值計算方法的差異。總體上來看，兩國關于混凝土抗壓強度設計值差別較小。

2.2 鋼筋強度對比分析

在兩國規范中，均以鋼筋的下屈服強度作為材料強度基本值（也稱為特征強度），并以此作為鋼筋型號命名標準。在中橋規中，鋼筋抗拉強度與抗壓強度相同；在英橋規中，規定鋼筋抗拉強度設計值為鋼筋殘余應變為0.2%時對應的應力值，抗壓強度設計值為鋼筋應變為0.2%時對應的應力值。兩規范中主要常用鋼筋材料強度比較結果見表3所列。

表3 中英兩國規范中的主要常用鋼筋材料強度對比表 MPa

根據中英兩國橋梁規范中常用鋼筋材料的抗拉、抗壓強度值將鋼筋強度值分為低中高三個等級，對同等級下的橋梁規范中的鋼筋進行比較。如表3所列，英橋規中常用鋼筋的抗拉壓強度值大多超過了同等級情況下中橋規中鋼筋的抗拉壓強度值，英國橋梁使用的鋼筋強度要求高于我國。

3 彈性模量對比研究

3.1 混凝土彈性模量對比分析

兩國混凝土彈性模量值見表4、表5所列。

中橋規規定混凝土彈性模量值通過下述方法測定：試件采用棱柱體試件，取應力上限為σ=0.5fc，然后卸荷至零，再重復加載卸荷5～10次，得到一條接近直線的應力-應變曲線，取該直線的斜率作為混凝土彈性模量的取值。

英橋規中將彈性模量分為靜力模量與動力模量，同時指出，對于彈性分析與設計計算時如果沒有其余的詳細資料，短期彈性模量值采用靜力模量值。關于兩種彈性模量具體測定方法如下。

（1）動力模量按照 BS 1881-209-1990：Testing concrete-Recommendations for the measurement of dynamic modulus of elasticity[15]中標準動力模量試驗方法得到：試件采用圓形或方形截面的棱鏡（其長度不小于最大橫向尺寸的三倍或五倍），通過測試得到結構振動的基頻，再利用公式（4）計算得到其動態彈性模量：

式中：L為試件的長度；n為試件縱向振動時所產生的基頻；ρ為試件的密度。

（2）靜力模量按照 BS 1881-121-1983：Testing concrete-method for determination of static modulus of elasticity in compression[16]規范中標準試驗方法測得：試件采用直徑150 mm、高度300 mm的圓柱體，同時通過加載試驗得到試件的抗壓強度fc。通過循環預加載過程得到應力狀態為σb=0.5 N/mm2時試件對應的應變?b，再通過恒定加載速率加載后測得當應力狀態為抗壓強度的三分之一（σa=fc/3）時試件對應的應變 ?a。最終利用公式（5）得到材料的靜態彈性模量：

式中：σa=fc/3，fc對應試件的抗壓強度；?a對應試件應力狀態為 σa時的應變；?b=0.5 N/mm2；?b對應試件應力狀態為σb時的應變。

表5 英橋規混凝土彈性模量 kN/mm2

根據中英規范中的彈性模量值，得到以下對比結果見表6所列。

表6 中英橋規混凝土彈性模量對比表

經對比發現，兩國的差異大致來源于試驗過程的差異，以及最終取值的差異（英橋規的彈性模量均為整數）。英橋規中規定的混凝土彈性模量普遍比中橋規低，兩國彈性模量值差最大為7.7%，混凝土等級為C60時兩規范彈性模量值相等。

3.2 鋼筋彈性模量對比分析

中橋規中規定，鋼筋從應力為0到比例極限的彈性變形階段的斜率為彈性模量；具體鋼筋彈性模量規定如表7所列。

表7 中國鋼筋彈性模量 MPa

表4 中橋規混凝土彈性模量kN/mm2

英橋規中規定，對于橋梁設計過程，在短期荷載和長期荷載作用下，鋼筋彈性模量皆取2.00×105MPa。

通過比較可知，中英橋規中的鋼筋彈性模量都是通過實驗數據取一個定值，且除了中國規范中的HPB235和HPB300鋼筋的彈性模量為2.10×105MPa，其余型號的鋼筋都是取值為2.00×105MPa，兩國關于鋼筋彈性模量的取值差別不大。

4 混凝土時間依存特性對比

混凝土材料時間依存特性大致分為混凝土的收縮和徐變。其中，混凝土的收縮是指由于混凝土在凝結和硬化的物理化學過程中，體積隨時間推移而減小的現象；混凝土的徐變是指混凝土在受荷載作用的狀態下，會出現隨著時間的增長而增加的變形，且是應力不變，而其應變隨時間增長的現象。

中橋規中，通過給出混凝土名義收縮系數與名義徐變系數計算混凝土的收縮與徐變。

英橋規中，將收縮徐變的混凝土分為兩種情況：素（無筋）混凝土、鋼筋混凝土。關于素（無筋）混凝土，利用線性徐變理論計算混凝土在工作條件下，受恒定應力時隨時間變化而產生的徐變變形；根據環境、混凝土配合比、構件的有效厚度、收縮隨時間的變化函數這四個因素（同時考慮配筋率）確定混凝土的不同齡期和不同時段的收縮變形。關于鋼筋混凝土構件，利用松弛系數計算徐變。

兩國關于混凝土收縮徐變計算都是以CEB/FI模模型為基礎計算得到。其中：中橋規對于混凝土的收縮與徐變考慮了嚴謹的數學模型，并給出了具體的收縮與徐變的表達式，其關于混凝土時間依存特性的計算與歐洲規范較為同步。英橋規中關于混凝土的收縮徐變計算分為無筋與有筋兩種情況，具體計算公式通過考慮混凝土的情況（如混凝土的工作條件、配合比、隨時間變化的因素及混凝土構件的有效厚度等）得到一系列系數確定。

5 簡支梁橋算例

利用計算軟件MIDAS，對比分析荷載相同情況下，混凝土等級不同對橋梁撓度的影響。

5.1 設計資料

某橋梁縱橋向采用標準跨徑為 18 m的裝配式鋼筋混凝土簡支梁橋，計算跨徑（相鄰支座中心線間距）取17.25 m，伸縮縫取4 cm，橋面總寬8.25 m。同時為增強橋面系的橫向剛度，該橋除在支座處設置端橫隔梁外，在跨間等間距布置三根中橫隔梁。所設置T梁梁高1.50 m，翼緣板尺寸1.65 m，梁肋寬20 cm，主梁間距1.65 m。計算時，只考慮自重，材料密度中橋規中C30混凝土密度：25 kN/m3。材料彈性模量依次選用中橋規與英橋規中C20～C60等級混凝土對應值。具體橋梁示意圖及模型圖如圖1、2所示。

圖1 橋梁橫截面示意圖 (單位：cm)

圖2 橋面模型示意圖

5.2 計算結果

計算結果表明，在不同等級混凝土情況下，橋梁撓度最大值均出現在中間主梁跨中處，具體撓度值如表8所列。

表8 混凝土等級不同時簡支梁橋撓度最大值比較表 mm

通過上述對比可知，荷載相同的情況下，按英橋規計算所產生的撓度值比按中橋規同等級混凝土計算所產生的撓度值大，這與混凝土等級相同時，英橋規彈性模量小于中橋規有關。兩者差距最大時，英橋規比中橋規大7.1%，且C30以后隨著混凝土等級的增加，兩規范所產生的撓度值差距逐漸減小。

6 結論

通過上述對中英橋梁規范中建筑材料部分內容的對比分析，得出如下結論：

（1）關于混凝土強度等級的劃分，中英兩國規范均按照混凝土立方體抗壓強度標準來確定；對于材料強度設計值，兩國規范的描述方式具有一致性。在混凝土強度等級相同的情況下，英橋規規定的抗壓強度設計值比中橋規規定的抗壓強度設計值平均低 0.9%，但因中橋規對C50以上的混凝土考慮脆性折減，導致C60混凝土抗壓強度英橋規比中橋規高。

（2）中英兩國對鋼筋抗拉壓強度的描述形式較為一致，中英兩國規范的差異主要由于對鋼筋型號的等級不同，材料分項系數的不同及鋼筋抗壓強度定義的不同，導致鋼筋強度設計值不同。整體上看，英橋規所規定的鋼筋強度普遍高于中橋規的鋼筋強度，英橋規鋼筋強度要求高于我國。

（3）在混凝土強度等級相同的情況下，英橋規規定的混凝土彈性模量比中橋規平均低 3.6%，混凝土等級為C25時，兩國規范對應的彈性模量值差異最大，此時英橋規比中橋規低7.7%。兩國的差異大致來源于試驗過程，以及最終取值的不同（英橋規的彈性模量均為整數）。荷載值相同時，按英橋規計算所產生的撓度值比按中橋規同等級混凝土計算所產生的撓度值大。

（4）關于混凝土收縮徐變的計算，中橋規對混凝土的收縮和徐變則考慮了嚴謹的數學模型，有具體的收縮徐變表達式。英橋規則通過判定混凝土的相關狀況（如混凝土的工作條件，混凝土的配合比，隨時間變化的因素，以及混凝土構件的有效厚度等），同時參考圖表確定公式相關系數最終得到其收縮徐變值。