深水淺層安全鉆井液密度窗口預測技術及工程應用

孫東征

中國海洋石油有限公司鉆完井辦公室

0 引言

深水油氣勘探開發近年快速發展，隨著水深的進一步增加，深水淺層的鉆井液安全密度窗口窄，給深水淺層鉆井帶來了巨大挑戰和風險［1-2］。深水淺層一般采用噴射鉆井，不進行測井作業，無法獲得地層層速度數據［3］。準確預測淺層地層密度，進而準確計算上覆巖層壓力和鉆井液安全密度窗口，是深水鉆井淺層安全作業的關鍵。建立深水淺層的密度預測方法，對于準確計算深水淺層鉆井液安全密度窗口具有重要意義。

目前尚未形成深水淺層鉆井液安全密度窗口計算的成熟方法，多數工程研究是參照傳統陸地鉆井液密度設計方法［4-7］。譚強等［8-11］、Ostermeier［12］等對深水鉆井鉆井液安全密度窗口的計算方法進行了探討。筆者通過對深淺層弱固結地層成巖特性、密度變化和地層應力的特征分析，提出了深水地層密度分段預測方法，并據此確定了深水井的3個壓力縱向剖面。以西非赤道幾內亞深水S1井為例，確定了S1井的鉆井液安全密度窗口，保障了該深水井的安全快速鉆井。

1 深水淺層密度特征及上覆巖層壓力計算方法

地層的壓力剖面預測是確定鉆井液安全密度窗口的基礎，而作為地層壓實作用和地應力主要來源的上覆巖層壓力，更是計算地層孔隙壓力、地層破裂壓力和地層坍塌壓力必不可少的參數。但是因為深水鉆井條件不同于陸地鉆井，現有上覆巖層壓力預測方法并不能適用于深水鉆井環境，上覆巖層壓力預測結果與實際差異較大，使得壓力剖面計算不準確，現場施工易出現風險。

在深水鉆井條件下，需考慮轉盤高度和水深影響，通過計算得出上覆巖層壓力，進而為確定破裂壓力和孔隙壓力提供基礎。如圖1所示，H1為轉盤面到海平面的高度，H2是海平面到泥面的深度，H3是無測井段地層深度，H4是有測井段的地層深度。

圖1 深水上覆巖層壓力示意圖Fig. 1 Schematic overburden pressure in deep water

地層上覆巖壓計算方法為［13］

式中，ρw為海水密度，g/cm3；ρr為泥線以下層巖層密度，g/cm3；g為重力加速度；dh為微元高度。

運用式(1)，只要有測井密度數據，就可獲得上覆壓力，但海上深水淺層鉆井作業不進行測井作業，無法獲得淺層測井數據，無法通過測井數據直接計算上覆巖層壓力。

圖2給出了國外對深水地層密度實測及測井數據的統計結果，表明深水淺部地層存在明顯的轉化深度，轉化深度以上地層處于壓實固結成巖階段，地層密度受固結理論控制，而轉化深度以下地層處于成巖后的壓密階段，地層密度受壓實理論控制。

圖2 國外深水淺層密度統計Fig. 2 Statistical density of shallow layers in deep water abroad

對于這種情況可采用密度趨勢線法評估上部未測量井段。密度趨勢線法［14］是一種通過將已有的數據回歸擬合為深度的函數并進行外推的方法，常用的擬合模型為指數擬合模型

整理得

式中，p0為上部無測井段上覆巖層壓力，kPa。

整個井段上覆巖層壓力梯度計算公式為

式中，G0表示上覆壓力當量梯度，g/cm3；ρ0表示上部無測井段地層的密度，g/cm3；H0為上部無測井段地層的厚度，m；表示有測井段子段平均密度數據，g/cm3；表示具有相近密度的地層段的厚度，m。

將式(4)代入整個井段上覆巖層壓力梯度計算公式(5)即可分段求出上覆巖層壓力梯度

2 深水淺部弱固結地層井壁穩定計算模型

2.1 深水淺層力學分析模型

深水淺層力學模型如圖3所示。對深水淺層做出如下假設：深水淺層屬于均質各向同性的彈塑性材料；深水淺層本構關系為修正的劍橋模型；深水淺層符合Mohr-Coulomb剪切破壞準則；井眼周圍的地層被分為彈性區，流動區及塑性區。

圖3 深水淺部地層井壁穩定力學模型Fig. 3 Mechanics model for the wellbore stability in deepwater shallow formations

在井眼鉆開后，由于應力集中的原因，井眼周圍地層會進入塑性。根據Mohr-Coulomb剪切破壞準則，塑性區的地層滿足如下條件

2.2 深水淺層坍塌壓力計算模型

在彈性區，井周應力和位移為

式中，pp1為流動區與塑性區交界面處平均應力，MPa；p為平均應力，MPa；rp1為流動區與塑性區交界面距井眼中心距離，m；q為偏應力，MPa；M為模型參數。

塑性區的應力分布為

塑性區的半徑為

研究表明即使井周地層處于塑性狀態，井眼也會維持穩定。井眼維持穩定的條件為

其中，Ap1為塑性區面積，m2；Aw為井眼面積，m2。聯立求解式(12)和式(13)，就可以得到維持井眼穩定的鉆井液密度。

2.3 深水淺層破裂壓力計算模型

當有效周向應力等于地層的抗拉強度時，地層會發生垂直破裂。當塑性區應力滿足 ，屈服條件為

塑性區的應力滿足

在不排水的情況下，當井眼鉆開后，由于應力集中的原因，井眼周圍地層會產生超壓。Henke根據飽和土的三軸壓縮實驗結果，認為超壓的計算公式為

結合上述超壓計算模型及修正的劍橋模型［15］，Wood［16］修正了超壓計算模型

井眼鉆開后，由于應力集中造成的應力增量為

因此，井周塑性區地層的超壓計算公式為

根據有效應力原理，塑性區的有效應力為

3 深水淺層安全鉆井液密度窗口計算方法應用實例

3.1 S1井淺層密度與上覆巖層壓力預測

根據建立的上覆壓力及坍塌破裂壓力求解方法，對西非赤道幾內亞地區S1井上覆巖層壓力、孔隙壓力、坍塌壓力、破裂壓力剖面進行求解，最后確定合適的淺層安全鉆井液密度窗口。

通過對國內外深水鉆井資料進行調研分析，泥面密度隨水深的變化規律如圖4所示。該結果表明，水深對淺層地層密度影響顯著，泥面密度隨水深增加線性降低，但水深超過800 m后，泥面密度穩定在1.1 g/cm3左右。根據S1井水深1 100 m，故選取泥面密度1.1 g/cm3。

圖4 泥面密度隨水深變化規律的統計結果Fig. 4 Statistical change laws of mud surface density with the water depth

Triton Equatorial Guinea現場作業公司給出了西非S1井地震層速度隨井深的變化規律(圖5)，以及S1井鄰井G2井現場實測地層層速度隨井深的變化規律(圖6)。

圖5 S1井地層層速度數據分析Fig. 5 Horizon velocity analysis of Well S1

圖6 G2井地層層速度數據分析Fig. 6 Horizon velocity analysis of Well G2

已知泥面密度，轉化深度地層密度由地震層速度數據計算，并通過有測井數據段內不同深度z下密度ρ代入公式(2)中進行擬合，從而求出擬合系數A，B；將求解出的系數A，B代入公式(6)中，可以實現對目標井淺層密度的評估(圖7)，在下部有測井段的上覆巖層壓力基礎上，結合計算出的上覆巖層地層壓力梯度進而確定出S1井的上覆巖層壓力剖面 (圖8)。

圖7 S1井地層密度分析結果Fig. 7 Analysis result of formation density of Well S1

3.2 深水S區塊地應力分析

圖8 S1井地層上覆壓力計算結果Fig. 8 Calculated overburden pressure of Well S1

S1井區所在的盆地為重力正斷層控制，因此，依據Anderson的斷層形態與地應力相對大小的關系理論，S1井區地層主應力相對大小為：上覆巖層壓力水平最大主地應力水平最小主地應力。

采用地漏試驗結果與測井數據相結合的方法確定地應力構造系數。依據S區塊地漏實驗數據，特別是鄰井G2井和F6井地漏實驗數據，對水平最大地應力構造系數進行了反演，確定了水平構造應力系數，利用測井數據對地應力剖面進行了求取，S1井地應力剖面如圖9所示。計算結果表明，S區塊上覆巖層壓力為最大主地應力，兩個水平地應力較低且差值不大，說明該區塊構造運動不劇烈。

圖9 S1井地應力剖面Fig. 9 In-situ stress profile of Well S1

3.3 深水S1井鉆井液安全密度窗口預測

首先結合測井數據建立了地層正常壓實條件下的聲波時差隨井深變化的趨勢線并與正常趨勢線的對比(圖10)，正常趨勢線的建立重點參考了S1井的鄰井F6井。對比結果表明，該井2 200 m以深聲波時差逐漸偏離正常趨勢線，應存在一定程度的異常高壓。圖11依據圖10中的聲波時差隨井深變化的趨勢線，利用傳統聲波時差法計算出了S1井地層孔隙壓力預測結果，該井孔隙壓力在2 200 m以深逐漸升高，3 100 m以深壓力系數超過1.1；3 600～4 100 m壓力系數為1.17～1.21；4 100 m以深壓力系數降低至1.16左右。由于S1井孔隙壓力預測采用的是地震層速度數據，是一定厚度地層的平均速度，利用層速度數據預測地層壓力必然和真實地層壓力之間存在一定的誤差，因此，建議在該孔隙壓力系數預測結果的基礎上附加0.05，消除可能出現的誤差，保證鉆井安全。

圖10 S1井聲波時差與正常趨勢線的比較Fig. 10 Comparison between interval transit time and normal trend line of Well S1

圖11 S1井孔隙壓力剖面Fig. 11 Pore pressure profile of Well S1

坍塌壓力、破裂壓力計算方法為常用方法見本文第2節。計算得出的三壓力剖面當量鉆井液密度結果如圖12所示。結合S1井孔隙壓力、地應力結算結果，對其鉆井液安全密度窗口進行了計算分析，由計算結果可知，在3 200 m以淺，地層坍塌壓力高于地層孔隙壓力，但低于1.10 g/cm3，所以鉆井液密度應大于1.10 g/cm3并低于地層破裂壓力下限；在3 200 m以深，地層孔隙壓力高于坍塌壓力，只要鉆井液密度高于孔隙壓力即可保證井壁穩定。由于層速度數據不能完全反映地層性質的劇烈變化，建議坍塌壓力附加0.05 g/cm3，消除誤差的影響，保證鉆井安全。結合前面對地層孔隙壓力的分析(孔隙壓力附加0.05 g/cm3，最大1.26 g/cm3)，該井只要井身結構合理，能夠有足夠的鉆井液安全密度窗口保證鉆井安全。根據本研究結果調整了鉆井液密度，順利實施了西非赤道幾內亞深水S1井鉆井作業，無井漏、卡鉆等復雜情況的發生。

圖12 S1井壓力剖面計算結果Fig. 12 Calculated pressure profile of Well S1

4 結論

(1)通過調研國內外深水淺層密度數據，發現隨著水深的增加淺層密度降低；對于深水淺部地層，存在明顯的轉化深度，在轉化深度以淺地層處于壓實固結成巖階段，地層密度受固結理論控制，而轉化深度以深，地層處于成巖后的壓密階段，密度受壓實理論控制。

(2)通過水深對地層應力、地層巖性成巖特征分析，提出了深水地層密度預測的分段預測方法，建立了深水淺層塑性地層井壁坍塌壓力計算的極限應變計算模型模型，實現了深水淺層安全鉆井液密度窗口的精確預測。

(3)計算了西非赤道幾內亞灣深水S1井鉆井液安全密度窗口，認為在3 200 m以淺，地層坍塌壓力高于地層孔隙壓力，但低于1.10 g/cm3，3 200 m以深，地層孔隙壓力高于坍塌壓力，只要壓穩孔隙壓力即可保證井壁穩定。