基于油井生產動態數據的出砂油井篩管沖蝕模型

邱浩 曹硯鋒 文敏 范志利

中海油研究總院有限責任公司

沖蝕磨損是指材料受到松散的粒子沖蝕時，表面出現破壞的一類磨損現象［1]。篩管作為機械防砂技術中必須使用的一種防砂工具，由于長期受到含砂流體的作用，造成其局部出現沖蝕破壞，最終導致油井防砂失效而出砂的現象普遍存在［2-4]。一旦油井出砂，不僅容易造成油井的減產、停產，加劇地面和井下設備的磨損，而且嚴重時會造成套管的損壞和油井的報廢［5-6]。因此，開展防砂篩管沖蝕模型研究，對于延長篩管使用壽命、降低油井非正常出砂等具有重要意義。

篩管沖蝕速率既受篩管內部因素(如篩管類型、材質和結構)的影響，又受到外部條件的影響，如含砂流體沖蝕速度、沖蝕角、沖蝕時間、含砂濃度、砂粒直徑等。針對具體油田而言，篩管的類型、材質及結構一般是固定的，目前研究主要集中在外部條件對篩管沖蝕速率的影響。Gillespie 等人［7]提出一種繞絲篩管沖蝕實驗方法，通過制作繞絲篩管的掛片單元開展不同條件下篩管沖蝕的室內實驗，分析沖蝕流體類型、沖蝕速率、含砂濃度等因素對繞絲篩管沖蝕速率的影響規律。Cameron 等人［8]采用相同的實驗方法，開展了大量的繞絲篩管掛片單元的室內實驗，利用實驗結果擬合建立了繞絲篩管沖蝕質量損失率與沖蝕速率、沖蝕角、含砂濃度等參數間的數學模型。國內學者王寶權等人［9]研制了一套防砂篩管沖蝕試驗的裝置及方法，可用于防砂篩管的沖蝕實驗研究及耐沖蝕性能評價。劉永紅等人［10]采用室內沖蝕實驗的手段，建立了割縫篩管沖蝕的質量磨損率與流體速度、砂粒粒徑、砂粒濃度等參數之間的數學模型。劉新峰等人［11]分析了稠油熱采井篩管沖蝕的影響因素，并通過室內實驗模擬沖蝕流速、沖蝕流體含砂濃度、含砂粒徑等因素對篩管沖蝕的影響程度。李效波等人［12]開展了高溫高壓條件下篩管沖蝕和腐蝕疊加作用下模擬實驗，分析了篩管沖蝕與腐蝕的疊加作用機理。除了實驗研究手段外，國內外學者還利用計算流體力學軟件(CFD)開展篩管沖蝕的數值模擬研究。王志堅等人［13]利用有限元軟件建立螺旋復合篩管外護管縫口處的固液兩相沖蝕模型，并開展了篩管外護罩沖蝕的數值模擬分析。鄧自強［14]采用類似方法建立割縫篩管固液兩相的沖蝕模型，通過數值模擬分析了沖蝕速度、含砂濃度對篩管沖蝕速率的影響。Alex Procyk 等人［15]通過室內實驗與數值模擬相結合的方法重點分析了深水氣井防砂篩管的沖蝕風險。

目前國內外關于篩管沖蝕的研究主要集中在室內實驗和數值模擬研究，通過沖蝕實驗結果或數值模擬結果分析篩管沖蝕速率的影響因素，并根據大量的實驗數據擬合建立篩管沖蝕速率的經驗模型。然而，這些沖蝕數學模型涉及參數多、模型較復雜，無法直接應用于現場油井的篩管沖蝕失效分析。以中海油在“十二五”國家科技重大專項中關于篩管沖蝕的研究成果為基礎，結合油田現場實際生產狀況，建立了適用于現場使用的篩管沖蝕失效分析的數學模型，并根據渤海某Q 油田出砂油井的動態生產數據，利用建立的篩管沖蝕模型進行計算分析，分析結果與現場出砂情況完全一致，從而驗證了該篩管沖蝕模型的正確性，并基于篩管沖蝕模型，形成一套適用于油田現場在役井的出砂風險預警方法。

1 篩管沖蝕模型的建立

中海油基于“十二五”國家科技重大專項對篩管沖蝕的影響因素開展了大量的室內實驗研究，實驗裝置結構如圖1 所示。

圖 1 篩管沖蝕裝置Fig. 1 Schematic structure of screen erosion device

實驗過程中，首先對制作好的篩管單元進行清洗、烘干處理，稱量其初始質量后安裝到防砂單元的試驗架上，然后利用供液循環裝置輸送含砂流體不斷沖蝕高壓釜體內的篩管單元，連續沖蝕一段時間后取出，再次經過清洗、烘干處理后稱量篩管單元的質量，計算不同沖蝕時間對應篩管單元的質量損失率。根據控制變量法的基本原理，逐一改變沖蝕實驗過程中的含砂濃度、砂粒直徑、沖蝕速度等條件參數，得到不同沖蝕條件下篩管質量損失率的實驗數據。最后利用大量的實驗數據擬合建立了篩管沖蝕的質量損失率與沖蝕速度、砂粒粒徑、砂粒濃度、沖蝕時間等參數之間的數學模型，模型表達式為

式中，m 為篩管沖蝕的質量損失率，%；K 為擬合常數，室內實驗結果擬合得到的取值范圍55～65；D50為砂粒的粒度中值，μm；i、j、n 為擬合常數，取值范圍分別為0.1～0.2、2.5～3.0、2.1～2.3；c 為砂粒濃度，%；T 為沖蝕時間，s；v 為含砂流體的沖蝕速度，m/s。

該沖蝕模型較好地表征了篩管沖蝕的室內實驗結果，但是其涉及的計算參數較多，對于現場生產的油井而言，流體含砂濃度和砂粒粒度中值難以獲取，使其無法直接應用于現場油井的篩管失效分析。

井下含砂流體以一定速度沖擊篩管的時間累積效應是篩管發生沖蝕磨損的本質，對于某一具體油田井下篩管的沖蝕磨損而言，由于地層性質變化較小，因此，可假設地層產出液的含砂量和含砂粒徑均為定值，從而將式(1)數學模型進行簡化。通過計算表征篩管沖蝕作用程度的參數C，可定量比較含砂流體對篩管的沖蝕程度為

式中，C 為篩管沖蝕作用程度。

該沖蝕模型表明，C 值越大，篩管受到的沖蝕作用程度越嚴重，從而說明篩管發生沖蝕損壞的可能性也越大。當C 值達到某一臨界值Ca時，篩管即發生了由含砂流體沖蝕作用造成的完整性破壞，現場生產的油井隨之產生出砂問題。由于式(2)沖蝕模型對含砂濃度、砂粒直徑及儲層性質等參數進行了簡化處理，不同目標油田對應篩管沖蝕失效的臨界值Ca略有不同，實際應用過程中需要結合具體油田的儲層參數具體分析。

從式(2)提出的篩管沖蝕模型可知，含砂流體沖蝕速度和沖蝕時間是2 個關鍵參數，其中沖蝕時間可根據油井的投產時間來確定。流體沖蝕速度的確定除考慮油井的動態產液量和井下篩管柱的結構外，還需要定量考慮井下篩管的堵塞程度。對于正常生產的油井而言，如果不發生篩管堵塞，篩管過流能力較強，流體通過篩管的過流速度較低，通常不會發生篩管的沖蝕損壞［2]。只有當篩管局部區域出現堵塞后，流體就會從未堵塞的區域通過，從而形成篩管過流的局部“熱點”效應，地層含砂流體通過局部“熱點”的流速增加，導致篩管發生沖蝕損壞。

為了定量表征篩管的堵塞程度，假設油井投產早期篩管沒有發生堵塞，全篩管段均勻供液、產液指數較高(生產壓差較低、日產液量較高)；后期由于篩管堵塞，局部篩管段供液、產液指數降低(生產壓差較高、日產液量較低)，如圖2 所示。因此，通過生產井投產早期與后期產液指數的相對大小來量化篩管的堵塞程度為

式中，B 為篩管堵塞系數；Jb、Jnb分別為穩定堵塞區、未堵塞區油井的產液指數，其中J=q/Δp，q 為日產液量，m3/d；Δp 為生產壓差，MPa。

圖 2 渤海Q 油田優質篩管防砂井I22H 動態生產數據Fig. 2 Dynamic production data of Well I22H with quality screen for sand control in Bohai Q Oilfield

數據處理流程見圖3。根據油井的歷史動態生產數據(包括日產液量、生產壓差等)，結合篩管結構及儲層特征計算得到篩管沖蝕速度v，然后結合油井自投產以來的生產時間Ta，根據式(2)、式(3)所示的篩管沖蝕模型即可計算得到篩管沖蝕程度C 值為

式中，q1為油井自投產以來等效日產液量，m3/d；S 為油井防砂篩管理論過流面積，m2；Ta為油井實際投產時間，s。

2 篩管沖蝕模型的現場應用分析

渤海某Q 油田有10 口油井在生產過程中出現了嚴重的出砂問題，其防砂方式均為優質篩管防砂，篩管擋砂精度為120 μm。由于井口產出液攜帶了大量砂粒，說明井下篩管的完整性遭到破壞，導致篩管不能有效阻擋地層砂的產出。

圖 3 基于油井動態生產數據篩管沖蝕模型數據處理流程Fig. 3 Data processing flow chart of screen erosion model based on the dynamic production data of oil well

10 口出砂油井在出砂前的生產壓差均小于2.5 MPa，排除因生產壓差過大造成篩管擠壓損壞的可能性。同時，綜合分析10 口出砂油井的實鉆測井解釋結果(表1)，以及投產以來的動態生產數據，選取2 口井作為代表(圖4)，另外8 口井均存在類似生產動態。結果表明，10 口出砂油井對應儲層的泥質含量較高，后期含水率上升，儲層黏土礦物極易吸水膨脹，造成篩管發生局部堵塞形成局部供液“熱點”，地層產出的含砂流體通過局部“熱點”的流速增大，從而形成了篩管沖蝕發生的必要條件。除此之外，10 口出砂油井在出砂前的動態生產過程中均存在快速提液的生產制度調整，加劇了篩管沖蝕的“熱點”效應，并最終導致井下篩管的完整性發生了沖蝕破壞。

基于以上篩管沖蝕損壞的油井出砂原因分析，利用出砂油井投產以來的歷史動態生產數據，結合式(4)所示的篩管沖蝕模型，計算得到10 口出砂油井的篩管沖蝕程度C 值。為了體現C 值的可對比性，選擇對應10 口出砂油井周邊鄰近的21 口未出砂油井(均為優質篩管防砂、開發層位與出砂油井相同)，采用相同的數據處理流程，計算21 口未出砂油井的篩管沖蝕程度C 值，繪制如圖5 所示沖蝕程度C 值的柱狀圖。可以看出，10 口出砂油井C 值均要明顯高于鄰近未出砂油井對應C 值的計算結果，從而說明C 值可較好表征篩管所受的沖蝕程度，可取出砂油井C 值中的低值作為評價該油田井下篩管是否發生沖蝕失效的臨界值Ca=0.18，當該油田某油井計算得到C 值大于臨界值Ca時，即可認為篩管擋砂的完整性遭到了沖蝕破壞。

表 1 渤海Q 油田10 口出砂油井對應儲層段測井解釋結果Table 1 Logging interpretation result of the corresponding reservoir sections of 10 sand-production oil wells in Bohai Q Oilfield

圖 4 渤海Q 油田部分出砂油井出砂前動態生產曲線圖Fig. 4 Dynamic production curve of some sand-production oil wells of Bohai Q Oilfield before sand production

圖 5 渤海Q 油田出砂油井及鄰近未出砂油井篩管沖蝕程度C 值柱狀圖Fig. 5 Column of screen erosion degree C of sand-production oil wells and their adjacent non-sand-production oil wells in Bohai Q Oilfield

3 篩管沖蝕模型可靠性驗證

為了驗證該沖蝕模型計算分析結果的正確性，對渤海Q 油田10 口出砂油井產出液攜帶的地層砂粒進行取樣，取出的砂粒樣品經過充分的清洗、烘干處理后進行激光粒度分析，粒度分析結果如圖6 所示。可以看出，10 口出砂油井返出砂粒徑大于篩管擋砂精度120 μm 的累計質量百分比均超過60%，即進入井筒的砂粒粒徑絕大部分均已超過篩管過濾介質的有效擋砂精度，從而說明10 口出砂油井的篩管完整性確實已被破壞，不能起到有效的擋砂效果。由此可見，篩管沖蝕模型可有效判斷出砂油井井下篩管的擋砂狀態，從而驗證了上述基于油井動態生產數據篩管沖蝕模型的可靠性。

圖 6 渤海Q 油田10 口出砂油井返出砂的粒度分布曲線Fig. 6 Grain size distribution curve of the sand produced from 10 sand-production oil wells in Bohai Q Oilfield

4 油田在役井出砂風險預警方法

基于油井動態生產數據的篩管沖蝕模型不僅針對生產井的出砂原因分析具有較好的適用性，還能針對油田現場正常生產的在役井進行出砂風險的預警分析，實時了解在役井的出砂動態，方便及時采取有針對性的預防治理措施。

利用篩管沖蝕模型對油田現場出砂油井的出砂原因進行計算分析，即可得到對應該油田儲層條件的篩管沖蝕損壞臨界值Ca，然后結合油田其它在役井的防砂篩管參數及動態生產數據，計算對應的篩管沖蝕程度C 值，最后即可根據在役井C 值與臨界值Ca的大小關系進行出砂風險的預警分析。當在役井C 值遠小于Ca時，說明該井在短期內不會發生因篩管沖蝕而造成的生產出砂問題；當在役井C 值接近或達到Ca時，說明該井在短期內發生篩管沖蝕破壞并最終造成生產出砂問題的風險較大，需要現場作業人員加強對該井生產動態和出砂情況的監測；當在役井C 值超過Ca時，說明目前該井可能已經出砂，只是產液量過低、不足以將地層產出砂粒攜帶至井口而被發現。

利用基于篩管沖蝕模型的出砂風險預警方法，選擇渤海Q 油田J01H、J05H、J16H 和I25H 4 口在役井為例，根據圖3 處理流程計算篩管沖蝕程度C 值，結果如圖7 所示。可以看出，J01H、J05H 及I25H 3 口井對應C 值均遠小于該油田篩管沖蝕損壞臨界值Ca，說明這3 口在役井短期內發生篩管沖蝕破壞而出砂的風險較低；而J16H 井對應C 值接近篩管沖蝕損壞臨界值Ca，說明該井存在較大的篩管沖蝕損壞而出砂的風險，后續現場作業人員應重點關注該井的生產動態及出砂情況。

圖 7 渤海Q 油田4 口在役井的篩管沖蝕風險柱狀圖Fig. 7 Column of screen erosion risk of 4 in-service wells in Bohai Q Oilfield

5 結論

(1)以中海油在“十二五”國家科技重大專項中關于篩管沖蝕的研究成果為基礎，通過計算可表征篩管沖蝕作用程度的參數C，建立了一套基于油井動態生產數據的篩管沖蝕失效分析的數學模型。

(2)利用渤海某油田油井動態生產數據，采用該沖蝕模型對現場出砂油井進行篩管沖蝕的計算分析，得到該油田篩管沖蝕破壞的臨界值Ca，通過對比產出砂激光粒度的分析結果，表明該模型可有效判斷出砂油井井下篩管的擋砂狀態。

(3)篩管沖蝕模型通過對比在役井C 值與該油田篩管沖蝕破壞臨界值Ca，建立了一種油田在役井出砂風險的預警方法，便于現場作業人員實時了解在役井的出砂動態，進而提前做出正確的處理方法。