深水鋪管海域涌浪譜峰周期測試技術研究

陳榮旗，雷震名*，孫國民，王志勇，劉 鵬

(1.海洋石油工程股份有限公司，天津 300451；2.天津大學，天津 300072)

受惡劣海況、復雜地質等環境因素影響，深水海底管道鋪設面臨施工作業效率低、安全風險高等難題。深水海底管道鋪設過程中，由于管道懸鏈線長度大、鋪管船上焊接操作要求高，對鋪管船在海洋波流聯合作用下的運動響應提出了極高的要求。深水海底管道鋪設中長周期涌浪頻率低且與深水鋪管工程船振動頻率接近，易引發結構物與海上涌浪的耦合共振，帶來嚴重的工程風險，甚至引起海上工程事故[1]。

當前的海洋環境預報中，對于風浪、海流的數據較為準確，但對于傳播距離長、低頻分量占主導、衰減慢的長周期涌浪預報較少，缺乏現場實測數據[2-3]。在我國某海域的深水海洋油氣開發中，海底管道鋪設長期受到海上涌浪的影響，鋪管船長時間在海上待機，鋪管作業效率低[4]。研究并克服涌浪對深水鋪管作業的影響成為一項亟待攻克的重大難題。

國內外工程界通常采用接觸式測波儀進行現場波浪測試。根據原理的不同，接觸式測波儀可分為光學、聲學、電測學、力學四類；而根據測波儀安裝位置，又可分為水面測波儀、水下測波儀兩類[5]。近年來，采用非接觸式方法[6-7]進行涌浪現場測試，已成為國內外學界及業界研究熱點[8-10]。

本文提出了一種基于雙目立體視覺原理的海上長周期涌浪譜峰周期現場測試方法，通過進行我國某深水海域鋪管現場海上涌浪譜峰周期測試研究，為涌浪譜峰周期監測提供了一種新的方法與借鑒。

1 基于雙目立體視覺原理的非接觸式測量方法

1.1 雙目立體視覺原理

雙目立體視覺是基于視差原理，采用攝像機等成像設備，從不同位置獲得兩幅成像圖片，通過仿生學原理、光學三角原理，計算圖像對應的位置，從而獲取三維信息的方法?；陔p目立體視覺原理的測量方法在計算機視覺、工程測算、工業檢測、醫學成像等領域應用廣泛，具有結構簡單、效率高、成本低等諸多優點。雙目立體視覺主要分為平行式雙目立體視覺、交匯式雙目立體視覺兩類。

圖1 平行式雙目立體視覺成像原理示意圖Fig.1 Principle diagram of parallel binocular stereo vision

平行式雙目立體視覺成像原理如圖1所示，根據幾何關系、以及左右相機圖像特征點匹配情況，計算出視差，即可得出該點在三維空間中的坐標。這種方法模型簡單，計算方便。

交匯式雙目立體視覺成像原理如圖2所示，兩臺攝像機與目標點的連線成一定的角度。根據攝像機的投影映射關系、投影線角度以及幾何關系，可確定出目標點的準確位置。投影映射關系、投影線的角度分別由攝像機的內部參數和外部參數來確定。

圖2 交匯式雙目立體視覺成像原理示意圖Fig.2 Principle diagram of convergent binocular stereo vision

1.2 數字圖像相關方法

數字圖像相關方法是基于視覺技術分析的一種圖像測量方法，又稱為數字散斑相關法。通過圖像處理、識別技術，進行結構物的形狀、變形和運動測量。通過采用數字圖像相關方法，對同一時刻形成的參照圖像和匹配圖像進行分析，在參照圖像和匹配圖像中劃定的子區范圍內，搜索灰度值相似程度最高的子區，實現特征點匹配，計算出特征點位移和變形量。兩塊子區的相似程度用相關函數C(P)來定義。相關函數的表達式為

式中：f(x,y)為參照圖像灰度分布，g(x,y)為匹配圖像灰度分布。如圖3所示，(x0,y0)為參照圖像中特征點子區的中心坐標，右側圖像為匹配圖像子區，方程中‖·‖代表二階范數運算。上式中x(P) 、y(P)可用位移形函數表示，常用的位移形函數分為零階、一階、二階三種。對函數C(P)取極值，通過計算，可得出x(P)，y(P)，即來自不同相機的兩幅圖中相似度最高的子區，可認為是同一點出現在兩臺相機視野中，在完成相機標定的基礎上，可根據求得的位移型函數x(P)，y(P)，計算出該點的三維坐標。

圖3 變形前后參照圖像與匹配圖像的子區對比Fig.3 Contrast between the reference image sub-area and the matching image subarea after the deformation

1.3 標定方法

利用雙目立體視覺原理進行物體的空間位置、形貌測量時，需用到相機內外參數。相機內外參數通過相機標定算法得到。目前，通常使用棋盤格圖像進行相機參數標定，標志物的大小尺寸與被測物體的大小比例應保持在一定尺度范圍內。采用與被測物尺度相差太大的標志物進行相機標定，標定參數誤差較大，易導致實際測量誤差大。由于本次測量對象的尺寸較大，不適合利用標定棋盤作為標志物，本文采用監測框架結構做標志物的相機標定方法。

相機標定結果包括內參數和外參數，內參數指的是相機以及鏡頭的相關參數，而外參數則指的是兩個相機之間的相對位置關系。在本文中，相機標定分兩步進行，第一步是在實驗室內進行內參數標定；第二步是在海上現場根據框架結構實際尺寸進行外參數標定。

1.4 基于傅里葉變換的數字圖像處理

在現場涌浪測試過程中，以監測框架結構為標志物，漂浮在水面上的PVC框架結構及相關附屬結構隨波浪傳播而上下起伏，從而為測試提供標尺參照。

圖4 棋盤內參數標定結果及監測框架結構現場外參數標定Fig.4 Internal and external parameter calibration

對于采集的圖像，不同波面對光的反射及散射情況不同，將所測圖像中海域涌浪波面質點的灰度作為變量，該變量隨著時間及涌浪傳播呈現周期性變化，對現場采集的波浪數據進行濾波除噪，并通過窗函數處理，得到圖像的灰度分布。經傅里葉變換處理后，得到瞬時頻譜數據，通過時間累計，可得出沿時間進程的頻率分布關系。而對圖像的頻率分布關系進行傅里葉逆變換，則得出圖像中的灰度分布關系。

傅里葉頻譜圖中某一點與鄰域點灰度差異的強弱，代表該處梯度的大小，暨頻率的大小。其中，低頻部分指低梯度的點，高頻部分為高梯度點。通過觀察傅里葉變換后的頻譜圖，可以得出圖像的能量分布。如果頻譜圖中暗點數更多，則實際圖像較柔和，梯度相對較小；反之，如果頻譜圖中亮點數多，則實際圖像更尖銳，邊界分明且灰度差異大。圖像經過二維傅里葉變換后，若變換矩陣原點設在中心，其頻譜能量集中分布在變換系數矩陣中心附近。若所用的二維傅里葉變換矩陣原點設在左上角，則圖像信號能量將集中在系數矩陣的4個角。

2 海上涌浪譜峰周期測試裝置及現場測試

2.1 主要測試裝置及儀器設備

主要測試裝備有高速攝像機、鏡頭、路由器、高性能計算機等。攝像機是本次測試最重要的儀器設備，其型號為Basler acA2040-25gm GigE，配有 CMOSIS CMV4000 CMOS 感光芯片，400萬像素分辨率，主要參數如表1所示。

表1 攝像機的主要參數Tab.1 Main parameters of the camera

本文測試基于雙目立體視覺原理，需要兩臺相機同時工作，采用路由器將兩路相機信號合并為一路傳入計算機中，采樣頻率為20 fps以上，對路由器的傳輸速率要求較高。

同時，為了驗證本文基于雙目立體視覺原理的非接觸式涌浪譜峰周期測試方法及精度，本次測試同步采用浮標同步觀測的方法進行數據實測驗證。所用的浮標為波浪騎士浮標，有效波高分辨率達0.01 m，波向分辨率1.4°，實測范圍0°～360°。

2.2 現場測試

基于以上測試方法，在我國某海域進行長周期涌浪譜峰周期海上現場測試驗證。

(1)標志物。

采用的標志物為監測框架結構，長、寬各2 m，采用管直徑10 cm的PVC管鉸接而成。監測框架結構尾部設置一長5 m的綁扎帶，綁扎帶上每間隔1 m設置一個橘色浮球。PVC框架結構(包括尾部綁扎帶及浮球)作為現場監測的標志物使用。

(2)相機外參數標定。

每一臺相機需確定的外參數共有6個，這6個參數具體包括相機光心在大地坐標系中的坐標(記為cx，cy，cz)，以及相機的3個坐標軸相對于大地坐標系的三個坐標軸旋轉的角度(記為ψ，θ，φ)。本實驗中有左右兩個相機，共有12個外參數需要確定。

將左、右兩臺攝像機設置于該海域鋪管現場附近某海上固定式鋼結構平臺生活樓甲板處，通過相機支撐架進行固定。鑒于該固定式鋼結構平臺的結構形式、尺度及剛度，以及海洋環境條件，平臺的細微變形及位移可忽略不計，暨左、右兩臺攝像機與大地坐標系處于相對靜止狀態。以平臺為參照，通過測量，將左相機坐標系作為大地坐標系，右相機相對于左相機的位置測量結果見表2。

表2 標定參數Tab.2 Calibration parameters

(3)數據采集。

由兩架CCD攝像機、傳輸系統、高性能計算機組成海上涌浪譜峰周期測試系統，在我國某海域進行現場測試，采集頻率為0.2 Hz，單次連續測試采集時長100 s。考慮到涌浪方向及海上結構物的繞流影響，全天測試分布在1、2、3、4四個方位進行。各測試點位的位置關系如下，其中左相機坐標系為真實的大地坐標系，平移量為右相機坐標原點相對于左相機坐標原點分別沿x-y-z軸移動的距離，旋轉向量為分別繞x-y-z軸旋轉的角度。

圖5 我國某海域涌浪譜峰周期海上測試Fig.5 Spectrum peak period test of swells in one sea area of China

表3 相機外參數樣表Tab.3 External parameters sample of camera

通過實時采集數據，并同步采用自編程序進行基于傅里葉變換的數據后處理，實現了測試數據結果的準實時輸出，結果輸出相較于數據采集延時不超過10 min。

(4)數據處理。

在采集的數據圖像中取n個子區(圖5)，通過采用1.4節的分析方法對子區的平均灰度值隨時間、涌浪傳播的變化規律進行分析。圖6為某子區內部灰度平均值與時間的對應關系，涌浪波面間亮度差異明顯，灰度-時間曲線可反映出涌浪的周期性規律，但由于風、風浪及其他因素影響，難以通過灰度-時間曲線直接計算出涌浪周期。通過對“灰度-時間”曲線傅里葉變換可得到“能量-頻率”曲線，“能量-頻率”曲線中的能量最大值即為涌浪能量，該最大點值對應的頻率就是涌浪特征頻率，特征頻率取倒數即可得到涌浪譜峰周期。

圖6 灰度(無量綱)-時間、能量(無量綱)-頻率關系Fig.6 Grayscale-Time & Energy-Frequency graph

以上方法可測試出局部區域的涌浪譜峰周期特征值，為了使測試結果更貼近海域實際特征，采用多區域同步檢測與多時段檢測的措施，經數據處理后，得出精確的海域涌浪譜峰周期測試結果。

3 測試結果

經過在我國某海域的鋪管現場海上涌浪譜峰周期的測試，并根據雙目立體視覺原理、基于傅里葉變換的數字圖像處理技術，分析得到了實測涌浪平均譜峰周期，結果如圖7、圖8及表4所示。

圖7 我國某海域8月18日16:00時涌浪周期實測灰度(無量綱)-時間曲線Fig.7 Test result of Grayscale-Time for swells in the sea-area at 16:00 on August 18th圖8 我國某海域8月18日16:00時涌浪周期實測能量(無量綱)-頻率曲線Fig.8 Test result of Energy-Frequency for swells in the sea-area at 16:00 on August 18th

表4 測試結果樣表Tab.4 Test results sample

圖9 雙目立體視覺法測試值與浮標測試值的對比曲線Fig.9 Comparison curve of swells test results between convergent binocular stereo vision method and buoy test method

通過將基于雙目立體視覺原理的海上涌浪譜峰周期測試結果與浮標同步測試結果進行對比驗證(圖9)，整體誤差率2.07%，兩種測試結果一致，得到了相互驗證，證明了本文基于雙目立體視覺原理的海上涌浪譜峰周期測試方法的正確可行。

4 結論

本文提出了一種基于雙目立體視覺原理的海上長周期涌浪譜峰周期現場測試方法，并在我國某深水海域鋪管現場，實現了海上涌浪譜峰周期現場測試及驗證，為今后深水海底管道海上涌浪監測提供了新的方法與借鑒。