彈道導彈防御體系能力的組合分析方法*

張立韜，周赤非

(1.軍事科學院,北京 100091；2.中國人民解放軍95899部隊,北京 100085)

0 引言

彈道導彈防御體系組成復雜，作戰能力不僅取決于各分系統性能，更取決于各系統之間的交互銜接與指標匹配等，是典型的復雜系統。在技術、經費、進度等約束下開展導彈防御體系結構優化設計與能力評估，研究功能組成、性能指標、相互關系、作戰流程等與體系能力、費用、風險的關系，評判體系或系統能否滿足使命任務和能力需求，是導彈防御體系開發的核心議題。

在體系結構設計與論證中，研究者和決策者面臨巨大的挑戰：一是威脅不確定性。國家安全環境調整變化，作戰對手、威脅方向持續演化；空天威脅規模、新型突防技術、空天打擊戰術等不斷發展。而導彈防御體系和裝備投資大、研制周期長、服役時間長，必須要保證體系在不確定性條件下的適應能力，提高柔性(使命任務調整后仍然具備能力)、適應性(威脅環境變化后仍然具備能力)[1]。二是備選方案多樣性和復雜性。武器裝備技術途徑的選擇、裝備形態和系統組成的選擇、戰技指標的取舍將會形成大量備選方案；同時，由于體系的復雜性、非線性，難以明確體系內的不同組合(即備選方案)與效能、費用、風險等的映射關系。

探索性分析(exploratory analysis)、組合分析(portfolio analysis)是不確定性和復雜性條件下開展決策優化的重要方法。20世紀90年代，蘭德公司將探索性方法引入國防系統分析；2001年美國國防部提出“基于能力的規劃”[2]，要求規劃者在經濟可行的框架內提供適應不確定性挑戰和環境的能力；2008年蘭德公司提出裝備能力選項的組合分析方法[1,3-5]，以探索性分析方法、多分辨率建模為基礎，借鑒金融領域組合投資理論，形成一套系統分析研究方法，支撐了全球常規快速打擊等論證決策。國內國防大學、國防科技大學、北京系統工程研究所等機構和學者圍繞探索性分析[1,6]、組合分析在裝備論證領域的研究框架[7-8]、組合選項優選算法[9]等方面進行了研究，取得了有價值的成果。本文借鑒探索性分析、組合分析方法等思想，針對彈道導彈防御體系特點，設計體系能力組合分析框架，提出了基本思想、分析流程、關鍵分析技術方法，并通過案例驗證了方法的有效性。

1 基本思想

在方法論層面，體系能力組合分析方法框架借鑒與貫徹以下思想。一是自頂向下關聯分析。主要思想是構建“使命任務-威脅想定-能力需求-備選方案層次化評估”的信息組織方式，既能將問題的頂層評估結論以簡明的形式展現給決策者，以便從整體上對問題進行把握，也可以對決策者關心的問題進行深入探討，提供自頂向下、不斷深入的支撐性分析。二是探索性分析。主要思想是綜合考察問題的不確定因素，構成全要素分析空間，通過對分析空間全排列組合進行大規模探索仿真實驗，開展問題的綜合求解，選出具有良好柔性、適應性的方案[3,6]。三是組合分析。該理論源于金融領域，主要思想是考慮市場的不同表現，資產收益用在不同市場表現下的收益均值表示，資產風險用不同市場表現下的收益方差表示[1,4-5,7]，通過優化資產組合控制風險，保證收益。在體系論證中，借鑒其思想，用備選方案在不同想定(市場)下作戰效能的均值和方差分別描述方案的能力和任務風險，綜合表征方案在不同條件下的平均性能和適應性。

2 體系能力組合分析方法

結合導彈防御體系特點，提出體系能力組合分析方法的基本流程，主要包括使命任務分析、威脅想定構建、能力需求分析、作戰概念開發與體系結構備選方案設計和備選方案評估等5個步驟，并提出各步驟的主要分析技術與方法，如圖1所示。

2.1 使命任務分析

對于導彈防御體系，其使命任務從屬于國家安全戰略和軍事戰略，應區分不同的作戰對手，考慮偶發性攻擊、區域沖突、大規模沖突等不同級別戰爭背景，覆蓋不同射程彈道導彈威脅特點，涵蓋從點防御、區域防御等不同作戰任務的“全譜”使命任務需求；具體到某型反導裝備或關鍵要素，應根據其在體系中的定位，在體系使命任務的總體框架下，分析提出該裝備承擔某一“譜段”的使命任務需求。針對導彈防御體系或系統的每一項使命任務的作戰對手、任務背景、任務目的、作戰方向、任務需求等進行定性與定量相結合的闡述，形成任務清單，作為體系和系統分析的任務輸入。

2.2 威脅想定空間構建

依據不同的作戰任務，分析導彈防御體系面臨的各種威脅不確定性：在作戰對手和方向上，既關注當前現實威脅，也要考慮隨著國際及地緣政治形勢發展，面臨作戰對手可能的演進變化；在技術方面，應重點關注彈道導彈彈道特性、紅外輻射特性、雷達散射特性以及可能采用的突防技術措施等方面存在的不確定性；在戰術運用方面，應考慮到彈道導彈攻擊射向、攻擊規模、攻擊戰術、彈道類型以及突防策略等帶來的不確定性。引入上述不確定性，構建威脅想定空間，為避免想定空間多個要素及其取值的不同組合造成組合爆炸問題，應通過專家綜合研討、靈敏度預先分析等方法[10]篩選出重點因素，忽略次要因素，控制分析規模。

2.3 能力需求分析

根據不同的使命任務和威脅想定分別提出特定條件下的效能(effectiveness)需求，各種想定條件下效能需求的總和就是能力(capability)需求，如圖2所示。導彈防御作戰效能需求由保衛區、威脅控制區、應對威脅規模以及綜合攔截效果等指標來描述，這些指標是導彈防御體系組成、性能指標、相互關系、作戰流程等因素的綜合反映。

不該禁的地方堅決不禁：各個地方要科學的劃定禁養區，防止盲目擴大養殖范圍，禁養區必須按照標準來劃定，避免只要環境不要生產的極端做法。

圖2 彈道導彈防御體系使命任務-威脅想定-能力需求關聯分析Fig.2 “Missions of BMD-scenarios-capabilities requirement” related-analysis framework

2.4 作戰概念與體系結構備選方案生成

根據作戰任務、威脅想定和能力需求，進行體系的彈道導彈防御的作戰概念與體系結構的設計與分析，主要內容包括：體系功能組成、系統關鍵性能指標、系統相互關系、作戰流程以及關鍵技術可行性等。具體的表現形式可采用標準化的體系結構框架描述方法[11-12]，為決策者、研究人員等提供能力視圖、系統視圖、任務視圖、技術視圖等多視角的展示。根據研究問題重點，確定研究探索的要素及其取值，組合形成體系結構的備選方案。與想定空間一樣，備選方案也面臨組合爆炸問題，需要根據作戰概念約束、各要素相關性等先驗信息，并采取措施縮減分析因素，減小分析規模。

2.5 效能評估與設計優化

2.5.1 實驗點設計與優化

實驗點是分析中分析要素的不同取值組合。首先構建分析空間，考慮想定、方案要素及其變量取值，利用因素輪替法、隨機實驗法、正交實驗法以及基于先驗信息的實驗點設計等方法確定實驗點，在保證實驗點在分析空間的均勻分散性及整齊可比性[10,13]的前提下，盡量減小實驗點規模；再以想定為列向量，備選方案為行向量，構成“想定-方案”的矩陣。

2.5.2 單個想定條件下的效能評估

對矩陣中的每一個“想定-方案”點進行效能評估，即考察某個備選方案在某個想定條件下的效能。首先構建層次化的效能指標體系，一級指標為綜合表征該點效能的單一值指標評分，由保衛區、威脅控制區、應對目標規模和綜合攔截效果等二級指標評分聚合而成，每項二級指標評分又由三級指標評分聚合而成，三級效能評分則由解析計算、建模仿真得出的效能原始值轉換而來。通過分層的效能評分結構，決策者和研究者既可以在總體層面對各備選方案在某一想定條件下的綜合表現進行評估，也可以深入考察方案在保衛區等分項效能是否滿足使命任務要求。具體流程如圖3所示。

第1步：計算每個“想定-方案”實驗點的效能指標原始值。一般采用解析計算和中低等分辨率的建模仿真方法，如表1所示。

圖3 層次化效能指標評分的轉換與聚合Fig.3 Index scoring and aggregation of hierarchical effectiveness

效能評估的解析方法計算量小、公式透明、解釋性強，但是存在假設條件多、對抗性動態性描述不足、多指標關聯評估不足等問題；建模仿真方法對抗性動態性較強，并且可以通過持續模型校驗逐步提高仿真度，是效能評估的核心手段，但存在仿真時間和計算資源消耗大等問題，特別是探索性分析面臨大規模實驗點仿真，難以支撐實時分析評估任務。因此，人們考慮建模仿真與智能算法結合，例如利用神經網絡擬合非線性函數能力強的優點，實現作戰效能快速和高逼真度計算[17]。

第2步：效能指標轉換與聚合。指標聚合需要統一的尺度，而三級指標評分來源于不同尺寸下的效能參數原始值(比如保衛區面積、攔截概率、彈頭數量等)，因此首先將原始的效能值數轉換為統一尺度的相對指標評分，一般用[0,1]區間數據來表示某項效能達到需求的程度。常用的映射評分函數包括目標方法和門限-目標方法[5]，如表2所示，門限值和目標值分別對應于2.3節所提需求的最低要求與理想要求。

表1 效能評估方法與模型Table 1 Methods and models for accessing effectiveness

表2 效能指標打分規則示例Table 2 Index scoring rule of accessing effectiveness

表中:Exi為某三級指標效能相對評分;Ey為效能原始值;VT為目標值;VG為門限值;k為門限值對應的指標評分。

表3 指標聚合規則示例Table 3 Index aggregation rule of accessing effectiveness

表中:Exi為某單項指標效能相對評分;Es為方案在某想定下的綜合能力評分;Pi為指標權重;VGi為各項二級指標門限值。

2.5.3 多個想定條件下的綜合能力評估與決策優選

完成全部“想定-方案”實驗點的效能評估后，進一步分析各備選方案在所有想定情況下的綜合表現，得到方案的綜合能力評分，如圖2中“第3步”；同時還需考慮到各方案的費用和任務風險等要素進行綜合決策分析，如圖1,2所示。設存在m種備選方案，n個威脅想定，第i項備選方案在第j種想定下的效能值Eij，Pj為第j種想定發生的概率，或者理解為第j種想定的重要度權重。則“想定-方案”效能矩陣為

第i項備選方案在不同想定下的效能均值和方差分別為

(1)

(2)

利用上述數據構成“效能均值-費用”的備選方案空間圖，圖中每個點都是一個備選方案，所有備選方案點的邊緣輪廓包線構成備選方案集的有效前沿(efficient frontier)[8]。有效前沿附近的方案具有高效費比：給定經費約束條件下，最高效能均值的備選方案就位于有效前沿上；給定能力需求條件下，最小經費的備選方案也位于有效前沿上。選用一定的決策準則進行方案優選，例如在一定費用和風險約束下，選擇效能均值最大的方案；或在一定效能均值需求和風險約束下，選擇費用最小的方案；也可選出一組滿足約束區間要求的備選方案，進行更加細節的、定型定量相結合的分析對比。如圖4所示。

表4 各方案的能力-費用-任務風險的計算Table 4 Capability, cost and mission risk calculation of each solution

圖4 “能力-費用”有效前沿示意圖Fig.4 Schematic diagram of “capability-cost” efficient frontier

論證工作中，如果備選方案設計空間的要素多，導致生成的備選方案規模巨大，為了提高分析效率，可在“想定-方案”詳細評估前，進行方案初選：選取單屬性效能評估指標(例如綜合攔截概率)，利用解析方法或建模仿真等對能力、費用、風險進行綜合評估，初選出少數備選方案；然后再按照2.5節方法，依據多屬性效能指標計算與聚合，對這些備選方案進行迭代細化評估和優選。

3 仿真分析

以一個簡單的體系結構設計問題演示上述方法。研究目標是研究滿足多樣化使命任務的導彈防御體系結構方案，確定攔截彈選型、配系及部署，制導雷達的核心指標及其部署方式。按照第2節流程框架進行分析：

(1) 依據使命任務，確定威脅想定要素及取值。包括：作戰對手、同時來襲彈頭規模、來襲目標射程、彈頭目標特性、彈道類型、突防特性，每個要素2～3個取值。

(2) 提出針對不同威脅想定的保衛區、威脅控制區、應對威脅規模和綜合攔截效果等需求。

(3) 選擇體系結構備選方案的分析要素及取值，包括：導彈型號及性能、導彈部署方式、雷達威力、雷達機動性、雷達配置，每個要素2～3個取值。

(4) 進行實驗點設計，構建“想定-方案”矩陣，對每個實驗點進行效能計算和指標聚合評分，再計算各備選方案的多想定條件下綜合能力評分與任務風險。結果如圖5～7所示。

圖5 各方案在所有想定下的效能評分Fig.5 Effectiveness scores of each solution in all scenarios

圖6 各備選方案的能力和任務風險Fig.6 Capability and risk of alternative solutions

設決策準則為：在能力評分達到特定值(0.7)的前提下，任務風險評分盡量小、費用盡量低。如圖6所示，方案4,8,11,12綜合能力值大于0.7，其中方案11,12任務風險較小，方案4,8的任務風險較大。其原因在于方案11,12在不同想定條件下能力相對均衡，可以比較好地滿足各種想定下的能力需求；而方案4,8在想定21～24下效能值為0，即能力起伏較大，如圖5所示。從圖7看，方案11,12靠近有效前沿，具有較好的效費比，在經費充裕的條件下，方案12是優選方案。由于方案12是由方案11優化雷達部署、增加雷達配置數量轉化而來的，如果經費受限，可選用方案11，作為基本滿足需求、能力相對均衡、具有可擴展性的“滿意解”，后續經費充裕后再發展至方案12，這也契合了體系構建的分步策略。

圖7 備選方案“能力-費用”有效前沿 Fig.7 “Capability-cost”efficient frontier of alternative solutions

4 結束語

本文提出了彈道導彈防御體系能力的組合分析方法框架，基于該方法，研究者和決策者針對未來導彈防御作戰面臨不確定性、復雜性，綜合權衡不同想定環境下體系能力、費用、風險等各項因素，尋找導彈防御體系結構全局性的問題“滿意解”，在一定程度上實現體系結構的柔性、自適應性。后續研究工作，一是進一步改進實驗點設計與優化方法，進一步降低分析空間維度，提高分析效率；二是建立多分辨力彈道導彈防御分析模型，構建能夠滿足不同任務分析粒度和仿真時間約束的彈道導彈仿真模型及分析系統，支撐批量威脅想定和體系結構方案分析；三是研究層次化的彈道導彈防御效能指標體系以及各類指標聚合規則，提高指標的靈敏度和準確度；四是研究仿真計算架構與技術，為大規模探索性仿真計算提供平臺環境；五是研究開發支撐體系架構全流程分析論證的決策支持工具。