基于全局搜索PID算法的FDM環保藝術產品3D打印控制

陳曉瑩

關鍵詞： 3D打印; FPGA; 噴口控制; PID控制優化; 全局搜索; 低碳環保

中圖分類號： TN876?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2019）05?0157?03

3D printing control of FDM environmental art products

based on global search PID algorithm

CHEN Xiaoying

（Handan University， Handan 056005， China）

Abstract： The FDM?based 3D printing technology can realize the various creativity of designers， and promote the low?carbon protection， but its precision and surface quality can′t meet the appearance requirements of art?related products. Therefore， an FDM?type 3D printing temperature control method based on global search PID algorithm is designed. The method selects the non?toxic and environmental PLA material， and corrects the PID parameters in real time by means of global random search strategy， which can realize the control of the heating temperature in the 3D printing post?processing device， and obtain a better surface forming effect of the product. FPGA is used for simulation control and test. The results show that， in comparison with traditional PID control method， the proposed method has stronger robustness and higher control precision， and takes into account the aesthetic and environmental protection of FDM?type 3D printing.

Keywords： 3D printing; FPGA; spout control; PID control optimization; global search; low carbon environmental protection

0 ?引 ?言

隨著數字技術的發展和成熟，3D打印技術開始蓬勃發展并不斷被推崇，在各領域都被廣泛應用。藝術的發展進步總是與新技術的興起相輔相承[1]。21世紀以來，眾多設計師開始嘗試使用3D打印技術，使其在藝術領域的應用逐步成為一種全新的藝術表現形式，例如3D打印服裝、3D打印珠寶、3D打印雕塑等[2]。

3D打印技術的應用符合以創新和技術改善節能降耗的目的，為改變人們藝術理念和藝術創意實現提供了一個極好的技術平臺[3]。例如，針對剪紙為素材的藝術作品設計，3D打印技術可以將平面圖像轉換為三維動漫模型[4]。對于高端個性化珠寶訂制需求，可以利用3D打印技術在互聯網平臺上進行用戶個性化在線定制[5]，十分契合消費者個性化需求，減少了產品設計周期。隨著社會大眾審美的逐步提高和低碳環保理念的增多，目前基于熔融沉積成型（Fused Deposition Modeling，FDM）的3D打印技術已經成為藝術相關產品的主流技術[6]。

但是現階段基于FDM型的3D打印技術在精度及表面質量方面無法滿足藝術相關產品的外觀需求，存在表面粗糙較大的問題。因此，設計了一種基于全局搜索的PID控制算法來實現FDM型3D打印的噴口溫度控制。該方案選用材料無毒的FDM工藝，具有維護簡單，價格競爭力強等優勢，并設計了基于全局隨機搜索策略的PID控制方法來解決FDM成型工藝存在的表面粗糙問題，從而達到更佳的成型效果。具體實驗表明，該方法具有較好的穩定性和控制精度，有效滿足了低碳環保藝術設計的技術需求。

1 ?FDM型3D打印的工藝及材料選取

1.1 ?3D打印方法介紹

作為一種非常先進且靈活的制造技術，3D打印以計算機三維設計模型為藍本，用軟件將其離散分解成若干層平面切片，然后由數控成型系統利用激光束、熱熔噴嘴等方式將粉末狀、液狀或絲狀金屬、陶瓷、塑料、細胞組織等材料進行逐層堆積黏結，最終疊加成型，制造出實體產品?，F有3D打印技術的方法如圖1所示[7]。

1.2 ?工藝及特點分析

不同3D打印技術采用的工藝對比分析見表1。

從表1可以看出，相比其他幾種打印工藝，FDM工藝過程無毒無味、較為干凈、耗材少，且原材料是卷軸線材，易于快速更換和搬運，比較符合低碳環保藝術設計的需求。

此外，FDM工藝涉及2種打印材料，其特性分析如表2所示。由于PLA塑料具有生物降解材料和環保優點，且打印過程無異味，所以相比于ABS塑料，PLA塑料更適合低碳環保藝術設計，同時，較好的光澤度可以給打印成品帶來更佳的視覺外觀效果。因此，本文提出3D打印方案選擇基于PLA塑料的FDM作為具體實現工藝。

2 ?提出的優化PID控制方法

如上所述，基于FDM技術的各種3D打印技術具有工藝過程無毒無味、較為干凈、耗材少等環保優勢，但由于FDM的技術特點，其存在精度較低，無法打印復雜結構等問題。因此，采用全局優化的PID控制方法來解決FDM成型工藝存在的精度不高問題，從而達到更佳的成型效果。

采用的PID控制方法為[8]：

[u=KPe（t）+KDde（t）dt+KI0Te（t）dt] ? （1）

式中：[KP]表示比例增益;[KD]表示微分增益;[KI]表示積分增益。誤差信號[e]表示為：

[e（t）=yd（t）-y（t）=Rd（t）-（x1（t）-x2（t））] ? （2）

式中：[yd（t）]表示不同產品所需的期望值;[Rd]為預期輸出。

采用PID控制器的目的是更有效地對3D打印后處理裝置中的加熱溫度進行控制，從而改善打印模型的外觀，使用的最小化成本函數為：

[J=1T0Txxmax2dt] （3）

式中：[J]表示關于拋光效果的成本函數;[T]表示最終的模擬時間;[xmax]表示最大容許加速度。通過全局優化算法在可取范圍空間內進行尋優操作，其中的群體搜索方法如下：

[P=2G-Rn+1] （4）

式中：[P]表示單獨個體;[G]表示當前群體的中心（包含[n]個體）;[Rn+1]表示現階段群體的相鄰隨機中心。執行該群體搜尋過程，直到滿足最大迭代次數為止。整個系統的狀態空間模型原理圖如圖2所示。

3 ?3D提出控制算法具體應用測試結果

為了驗證本文提出方案的性能，進行了具體3D打印實現。低碳環保藝術3D打印采用基于PLA塑料的FDM工藝，且制造過程后的產品后置處理中通過XilinxSpartan 6 FPGA Spartan??6 LX45T實現了控制算法。提出優化PID控制器的相關參數如表3所示。打印系統為桌面型菠蘿三維3D打印平臺。

3D打印后處理裝置中加熱溫度的控制曲線結果如圖3所示?？梢钥闯?，通過提出的優化PID控制器實現了更加穩定和精確的控制，且響應速度較快。

3D打印產品如圖4所示。從圖4可以看出，本文提出3D打印方案得到的最終成型產品兼顧了藝術設計的美感性、實用性和環保性，拋光效果較好。

4 ?結 ?論

本文設計了一種基于全局搜索PID算法的FDM型3D打印溫度控制方法。首先選用了材料無毒的PLA?FDM工藝技術，具有維護簡單，價格競爭力強等優勢。并設計了基于全局隨機搜索策略的PID控制方法來解決FDM成型工藝存在的表面粗糙問題，從而達到更佳的成型效果。在FPGA上的具體仿真實驗結果表明，提出的控制方法具有較好的穩定性和控制精度，有效提高了FDM型3D藝術產品打印的精度及表面質量。

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