納米結構超疏水表面冷凝現象的三維格子玻爾茲曼方法模擬*

胡夢丹 張慶宇 孫東科 朱鳴芳?

1) (江蘇省先進金屬材料高技術研究重點實驗室, 東南大學材料科學與工程學院, 南京 211189)

2) (東南大學機械工程學院, 南京 211189)

(2018 年 9 月 6 日收到; 2018 年 11 月 13 日收到修改稿)

采用三維多相流格子玻爾茲曼方法(lattice Boltzmann method, LBM), 對納米結構超疏水表面液滴的冷凝行為進行模擬研究. 通過Laplace定律和光滑表面的本征接觸角理論對三維LBM模型進行定量驗證. 模擬分析了超疏水表面納米陣列的幾何尺寸和潤濕性的局部不均勻性對冷凝液滴形核位置和最終潤濕狀態的影響規律. 結果表明, 較高的納米陣列使液滴在納米結構間隙的上部側面和底部優先形核長大, 通過采用上下不均勻的間隙可避免液滴在底部形核長大, 而在上部側面形核的冷凝液滴在生長過程中向上運動, 其潤濕狀態由Wenzel態轉變為Cassie態; 較低的納米陣列使液滴在納米結構底部優先形核長大, 液滴的最終潤濕狀態為Wenzel態; 潤濕性不均勻的納米結構表面使液滴在陣列頂端親水位置處優先形核長大, 成為Cassie態.冷凝液滴在不同幾何尺寸的納米結構表面上的最終潤濕狀態的模擬結果與文獻報道的實驗結果符合良好.通過模擬還發現, 冷凝液滴在生長過程中的運動行為與液滴統計平均作用力的變化有關. 本文的LBM模擬再現了三維空間中液滴的形核、長大和潤濕狀態轉變等物理現象.

1 引 言

隨著人們對自然界中微納尺度下的生物表面形貌觀察的不斷深入, 發現許多看似光滑的生物表面實際上具有形狀各異的粗糙微納結構, 這些結構對其表面性能有重要影響. 例如, 近年來研究者們發現荷葉表面的超疏水性能與其表面的納米結構有著密切聯系, 啟發人們在材料表面制備一層納米結構, 使原來的普通表面具備某些特殊的性能. 這些仿生材料在不同領域具有廣泛的應用. 通過大量研究發現, 納米結構仿生超疏水材料具有優異的表面自清潔、防霧、防結冰、抗結露和抗結霜等性能,這些性能與冷凝液滴在納米結構表面的潤濕行為密切相關[1?4]. 研究表明, 固體表面能和表面粗糙度是影響材料表面潤濕性能的兩個主要因素[5]. 固體表面能決定了液滴在固體表面的本征接觸角, 即液滴在光滑固體表面所形成的接觸角[6]. 人們通常用經典的Young氏方程分析液滴在光滑表面的潤濕行為[7]. 而對于納米結構粗糙表面的潤濕性能,除了材料的物性, 還受到納米結構幾何參數的重要影響. 超疏水表面納米結構對冷凝液滴潤濕現象的影響規律是近年來表面潤濕性能研究領域的熱點問題之一[8?11].

研究者們建立了描述預測表觀接觸角(液滴在粗糙表面形成的接觸角)的相關理論模型, 其中有Wenzel和Cassie-Baxter等描述粗糙表面潤濕性的經典理論模型. 在Wenzel和Cassie-Baxter理論模型中, 液滴在粗糙表面上的表觀接觸角與液滴的本征接觸角和表面粗糙度有關. 對于處于粗糙表面上的液滴, 當有液體填充于凸起結構之間的凹槽處時, 其潤濕狀態被稱為Wenzel態; 當液滴完全處于凸起結構的頂端時, 其潤濕狀態被稱為Cassie態[12,13].

在理論研究的基礎上, 學者們對潮濕環境下液滴在粗糙表面的形核、長大以及潤濕狀態的轉變開展了大量的實驗研究[14?17]. Narhe和Beysens[14,15]在微米結構超疏水表面上進行了冷凝實驗, 發現冷凝液滴長大后在粗糙表面處于Wenzel態, 即原來表面的超疏水性能遭到破壞. Rykaczewski[16]和Lau等[17]采用環境掃描電子顯微鏡(environmental scanning electron microscopy, ESEM)對液滴在納米結構超疏水表面上的冷凝現象進行了實驗觀察, 發現冷凝液滴的最終潤濕狀態為Cassie態, 表明納米結構超疏水表面具有較好的抗冷凝性能. 但是, 用ESEM實時觀察液滴冷凝過程采用的分辨率一般在亞微米尺度, 而低溫下冷凝液滴的形核尺寸在納米量級. 因此, 采用ESEM只能夠觀察到冷凝液滴的生長過程和最終的潤濕狀態, 卻無法直接觀察到冷凝液滴的形核過程.

隨著數值計算技術和計算機技術的快速發展,數值模擬已成為研究流體行為的有效方法. 在各種數值模擬技術中, 以微觀分子動力學模型和介觀的動理學模型為基礎的格子玻爾茲曼方法(lattice Boltzmann method, LBM)被廣泛應用于科學研究的眾多領域[18]. LBM是一種介于流體的微觀分子動力學和宏觀連續方法之間的介觀模型, 非常適合模擬復雜系統中的多相流體行為. 近年來, 在材料表面的潤濕性能研究領域, 人們采用LBM多相流模型模擬液滴在粗糙表面的冷凝過程[19?25]. 張博[19]通過理論能量分析和LBM模擬研究了液滴在冷凝過程中的潤濕性轉變現象. Kusumaatmaja等[20,21]采用LBM模型模擬了液滴在具有疏水和親水條紋的表面上的遷移過程. Cui等[22]采用LBM模型模擬了液滴在粗糙疏水表面的移動過程, 發現液滴移動的阻力相對于在平界面上有所減少.Liu等[23]采用LBM模型模擬了液滴在粗糙表面合并后的彈跳現象, 討論了液滴彈跳速率與液滴半徑以及接觸角大小的相互關系. Zhang等[24,25]采用二維多相流偽勢LBM模型, 通過液滴的臨界形核尺寸將無量綱LBM的格子尺寸與實際空間的尺度相關聯, 模擬研究了不同尺寸的納米結構和潤濕性的不均勻性對冷凝液滴形核位置和潤濕狀態轉變過程的影響, 發現納米結構的幾何尺寸和局部潤濕性會顯著影響液滴在粗糙表面上的形核位置和最終的潤濕狀態.

目前, 應用三維LBM模型對納米結構粗糙表面冷凝液滴形核階段的模擬研究較少, 尤其是納米結構的幾何尺寸和局部潤濕性等因素對液滴冷凝行為的影響規律, 尚未見三維LBM模擬研究的相關報道. 本文采用三維多相流偽勢LBM模型, 針對不同的納米結構幾何尺寸和局部潤濕性不均勻條件下, 液滴在粗糙表面的冷凝現象進行模擬研究, 并將三維模擬結果與前期的二維模擬結果[24,25]進行對比分析.

2 模型及算法

本文采用D3Q19格式多相流偽勢LBM模型[26]對固相表面的潤濕現象進行模擬研究. 圖1給出了D3Q19格式的離散速度示意圖[27]. LBM演化方程可表示為

式中c為格子速度,c=?x/?t, 其中 ?x為空間步長.

圖1 D3Q19 LBM 模型離散速度示意圖[27]Fig.1. Schematic sketch of LBM discrete velocities in the D3Q19 scheme[27].

其中cs為格子聲速, 在直角坐標系下的取值為cs=為權重系數, 對于 D3Q19 格式,ωi的 取值為

在 (3)式中,ρ(x,t)和u(x,t)分別為流體的宏 觀密度和速度, 計算公式分別為

其中F(x,t)為流體粒子所受的作用力, 主要包括流-流作用力Fc(x,t)和流-固作用力Fads(x,t). 流-流作用力的計算公式為

式中Gc為流-流作用系數, 控制液相和氣相的分離過程和氣-液界面的表面張力大小;ψ(x,t)為偽勢函數, 是流體密度的函數, 在本模型中的計算公式為

當體系中存在固相時, 流體粒子與固相之間的流-固作用力的計算公式為

式中Gads為流-固作用系數, 是流體粒子與固相之間的作用力強度,Gc和Gads共同決定了液滴固相表面的本征接觸角為標示函數, 當格點為固相時其值取1, 為流體相時其值取0.

流體所受到的壓力P(x,t)可由狀態方程求得, 其計算公式為

3 結果與討論

3.1 模型驗證

首先采用Laplace定律對所采用的三維多相流LBM模型進行驗證. Laplace定律描述彎曲氣-液界面的附加壓力和液滴表面張力以及液滴半徑之間的關系. 在三維空間下, Laplace定律的表達式為

式中Pin和Pout分別為液滴內、外的壓力; ?P為液滴內外壓力差;γ為液滴的表面張力;R為液滴曲率半徑.

設置計算區域為 120 lu × 120 lu × 120 lu(lu為格子單位), 計算區域下邊界設置為固相; 其他邊界均采用周期性邊界條件, 固體壁面采用反彈邊界條件. 在區域正中心預置1個初始液滴, 在每次計算前改變初始液滴的半徑R. 圖2為分別設置流-流作用系數Gc= ?6.0, ?6.5 和?7.0 時, 三維多相流LBM模型模擬得到的液滴內外壓力差?P與液滴曲率1/R之間的關系曲線. 由圖2可見, 每條線的截距很小, 基本通過坐標原點, 與(11)式的形式相符, 表明本研究中采用的三維多相流LBM模型的模擬結果與Laplace定律預測結果符合良好.

隨后, 對光滑固體表面的本征接觸角進行模擬驗證. 固定流-流作用系數為Gc= ?6.5, 改變流-固作用系數Gads, 對液滴在具有不同親疏水性的固相表面的本征接觸角θc進行模擬. 設置計算區域為 128 lu × 128 lu × 64 lu, 在區域正中心預置一個半徑為20 lu的初始液滴, 區域下邊界設置為固相, 其他邊界均采用周期性邊界條件, 固體壁面采用反彈邊界條件. 在模擬過程中, 液滴接觸角的測量公式為[28]

圖2 模擬的液滴內外壓力差與液滴曲率的關系(符號,模擬值; 直線, 線性擬合)Fig.2. Simulated pressure difference between inside and outside of a spherical droplet as a function of droplet curvature (symbols, simulated data; lines, linear fitting).

式中H為液滴球冠的高度;L為液滴底部的長度,取值為液滴與固相表面接觸面積的等效直徑;R為液滴達到穩態時的半徑, 計算公式為[28]

對于本征接觸角分別為 0°, 90°和 180°的情況,通過固-液-氣三相接觸線的受力分析和(8)式, 可以得到流-固作用系數Gads的計算公式分別為[29]

式中ψl和ψg分別為液相和氣相的偽勢函數;ρl和ρg分別為模擬得到的液相和氣相的宏觀密度.

利用 (14)式得到 0°, 90°和 180°時Gads的計算值, 再將其代入到程序代碼中計算得到相應的本征接觸角. 計算上述三種情況下本征接觸角的模擬值θc1和設定值θc0的相對誤差, 結果如表1所列.可以看出, 三維LBM模擬得到的固相表面本征接觸角θc1與設定值θc0符合良好, 表明所采用的三維多相流LBM模型能夠合理描述固體表面的潤濕現象.

表1 取 Gc = ?6.5 時液滴本征接觸角設定值與模擬值對比Table 1. Comparison of intrinsic contact angles between the targeted data and the simulated results (Gc = ?6.5).

上述的Laplace定律和接觸角模擬驗證了本文采用的三維LBM模型對于表面潤濕性模擬的合理性和程序代碼的正確性.

圖3 為Gc= ?6.5 時, 應用三維的 LBM 模型模擬得到的液滴的本征接觸角θc隨流-固作用系數Gads的變化關系. 可以看出, 液滴的本征接觸角隨流-固作用系數Gads的增大而增大.

圖3 取 Gc = ?6.5 時模擬的液滴本征接觸角隨流-固作用系數的變化Fig.3. Simulated intrinsic contact angle as a function of the fluid-solid interaction strength at Gc = ?6.5.

3.2 納米結構幾何尺寸對粗糙表面液滴冷凝過程的影響

采用三維多相流LBM模型對不同幾何尺寸納米結構表面的液滴冷凝現象進行模擬研究. 圖4為液滴冷凝的三維模擬區域示意圖. 固相基底表面上分布了一定幾何尺寸的納米陣列, 用寬度(W)、間隙(S)和高度(H)進行表征. 在模擬液滴冷凝過程時, (1)式中的源項E作用在區域的上邊界, 本文模擬中將參數E取為 5 × 10?4; 計算區域下邊界設置為固相, 固體壁面采用反彈邊界條件; 其他邊界均采用周期性邊界條件. 在開展納米結構表面液滴冷凝的實驗時, 為了降低材料的表面能, 研究者們通常在納米結構表面涂覆一層聚四氟乙烯(poly tetra fluoroethylene, PTFE). 經試驗測定, 液滴在涂覆PTFE的表面上的本征接觸角約為110°[17,30].為了使模擬的固體表面與實驗材料具有相似的潤濕性能, 根據圖3的模擬結果, 本文模擬中將流-固作用系數設置為Gads= ?2.7. 使液滴在固體表面的本征接觸角為模擬區域中水蒸氣的初始含量為 0.07 mu·lu?2. 模擬開始后, 水蒸氣從上邊界進入計算區域, 由于固相與水蒸氣之間的相互作用, 水蒸氣粒子在納米結構固相表面吸附和聚集. 隨著吸附過程的不斷進行, 水蒸氣在某些固相表面達到過飽和, 液滴會在該位置形核析出. 隨著冷凝過程的進行, 液滴繼續長大并發生潤濕狀態轉變.

圖4 液滴冷凝的三維模擬區域示意圖Fig.4. Schematic of the three-dimensional domain for the simulation of droplet condensation.

設置計算區域大小為 123 lu × 123 lu × 200 lu,納米陣列的寬度、高度和間隙為W= 5 lu × 5 lu,H= 100 lu 和S= 4 lu × 4 lu. 根據前期的二維模擬結果, 如果采用完全均勻的納米結構幾何尺寸, 冷凝的液相不是以液滴的形式而是以液膜的形式在納米陣列上均勻析出[24]. 此外, 考慮到實際中納米結構會有局部不均勻性, 因此在本模擬中, 在中部區域取較窄的間隙S= 3 lu × 3 lu. 在初始時刻, 模擬區域內充滿密度均勻的水蒸氣. 當LBM計算開始后, 由于模型上邊界不斷供應的水蒸氣, 模擬區域內水蒸氣的密度不斷升高. 水蒸氣粒子與固相表面產生流-固作用力使得水蒸氣在納米陣列的間隙處富集, 并在過飽和區域形核析出液滴. 圖5為液滴在納米結構粗糙表面上側面和底部同時形核和生長過程的模擬結果. 約在21200 ts時, 水蒸氣在較窄間隙上部和底部達到過飽和狀態而形核. 由于陣列間隙上端的液滴更靠近上邊界處的水蒸氣來源, 其長大速度快于底部形核生長的液滴. 隨后, 液滴吸收周圍區域的水蒸氣粒子, 位于上部的液滴同時向上和向下生長. 如圖5所示, 大約到22000 ts時, 液滴上端從間隙中溢出并與周圍相鄰液滴合并. 之后, 位于間隙上部的液相隨納米陣列上方液相的生長而向上運動, 直到液滴完全位于納米陣列的上方呈現Cassie態并繼續長大,即液滴的潤濕狀態由Wenzel態逐漸轉變為Cassie態. 然而, 處于間隙底部的液相生長速度較慢, 并始終與間隙底部接觸而呈現Wenzel態．

Zhang等[24,25]采用二維多相流LBM模型對液滴冷凝現象的模擬研究中, 當冷凝液滴在納米陣列的側面形核時, 沒有觀察到在陣列底部出現液滴核心．關于二維和三維模擬結果的這一差別, 我們分析認為三維模擬得到納米陣列上部側面和底部同時出現液滴核心這一現象與三維空間中的陣列間隙相互連通有關, 水蒸氣粒子可在間隙的底部聚集并形核長大．根據水蒸氣易在較窄的納米陣列間隙聚集形核的現象, 為了避免液滴在底部形核, 將模擬區域中部較窄的納米陣列間隙值進行重新設置: 當 0 ≤H< 20 lu 時, 陣列間隙尺寸取為 4 lu ×4 lu; 當 20 lu ≤H≤ 100 lu 時, 中部陣列間隙尺寸仍保持 3 lu × 3 lu. 其他模擬條件與圖 5 一致.圖6為液滴在上述尺寸的納米結構表面上部側面形核和生長過程的模擬結果. 可以看出, 改變納米陣列的幾何尺寸后, 陣列底部沒有發生液滴的形核. 而上部側面液滴的冷凝過程與圖5中的相似:水蒸氣在中部上側面間隙處聚集、形核、長大、合并, 間隙中的液相向上運動使其潤濕狀態發生改變, 即從 Wenzel態逐漸轉變為 Cassie態. 將圖 6中在36000 ts時的冷凝液滴形貌與Lau等[17]在液滴冷凝實驗中觀察到的液滴形貌進行對比, 可以看出模擬得到的液滴的最終潤濕狀態與實驗結果符合良好.

圖5 模擬的液滴在納米陣列上部側面和底部同時形核、生長及合并演化過程Fig.5. Simulated evolution of droplet nucleation, growth, and coalescence for the droplets that nucleate simultaneously in the upside space and the bottom corners between the posts of nanoarrays.

對比圖5和圖6的模擬結果可以看出, 在三維模擬中增大納米陣列底部的間隙, 可以避免液滴在底部形核. 從這一現象我們可以得到一些啟發: 在設計納米結構超疏水抗冷凝表面時, 適當增大納米陣列底部的間隙, 有利于提高納米結構的超疏水性能. 此外, 本文針對單個液滴的形核生長, 在模擬中發現, 計算區域大小對模擬的液滴形核和開始聚集合并的時間略有影響, 但冷凝液滴在納米結構表面上的形核和生長演化規律基本一致.

為了分析圖6中納米結構間隙處的冷凝液滴從Wenzel態向Cassie態轉變的機理, 對圖6中位于間隙中的液相進行受力分析, 用下式計算冷凝過程中間隙中的液相在豎直方向(z方向)所受的統計平均作用力:

圖7為圖6中位于上部間隙的液相在21200—36000 ts所受到的統計平均作用力, 圖7中標號c,d, e, f, g 分別對應圖 6 中的不同時間步. 可以發現, 在上述潤濕狀態轉變時段, 液相所受的統計平均作用力的方向均向上, 使得間隙上部的液相向上運動直至液滴完全位于納米陣列的上方, 完成由Wenzel態向Cassie態的轉變. 圖7的統計平均作用力曲線開始均呈緩慢增大趨勢, 此時位于間隙上部的液相向上運動緩慢; 隨著位于納米陣列上方的液滴不斷長大, 在約30800 ts時統計平均作用力開始急劇增大, 此時位于納米陣列頂端的液相發生合并, 間隙中的液相加速向上運動完成潤濕狀態的轉變, 使液滴呈現Cassie態并繼續長大.

隨后, 對冷凝液滴在納米陣列底端形核和生長過程進行模擬研究. 設置計算區域大小為144 lu ×144 lu × 100 lu, 納米陣列的寬度、高度和間隙為W= 5 lu × 5 lu,H= 21 lu 和S= 7 lu × 7 lu,但中部區域納米陣列的間隙設為S= 3 lu × 3 lu.其他模擬條件與圖5相同. 圖8為液滴在納米結構表面底部形核和生長過程的模擬結果. 從圖8可見, 在冷凝初期, 水蒸氣在相鄰納米陣列的間隙處富集. 約在 6800 ts, 液滴在較窄的間隙底部優先形核. 隨著液滴的不斷長大, 相鄰小液滴在底部開始合并. 隨后, 小液滴吸收周圍區域的水蒸氣粒子沿縱向和橫向生長, 橫向生長方向受相鄰液滴合并前“競爭生長”的顯著影響. 大約到 8400 ts時, 液滴從納米陣列上端溢出. 之后, 隨著液滴的生長, 相鄰液滴間相互接觸而發生多次合并. 約在20000 ts,所有小液滴合并成一個大液滴, 隨后繼續長大. 同時, 在冷凝初期向周圍間隙處橫向生長的液相逐漸向液滴下方處匯聚, 形成一個穩定的Wenzel態液滴并繼續長大. 將圖8中液滴在冷凝過程中的演化形貌與Chen等[30]在液滴冷凝實驗中觀察到的液滴形貌進行對比, 可以看出模擬得到的液滴最終潤濕狀態與實驗結果符合良好.

圖6 液滴在納米陣列上部側面形核、生長及合并演化過程的LBM模擬結果和實驗結果[17]對比Fig.6. Comparison of LBM simulation and experiment[17] regarding the evolution of droplet nucleation, growth, and coalescence for the droplets that nucleate in the upside space between the posts of nanoarrays.

圖7 對應于圖6中間隙上部的液相在潤濕狀態轉變階段所受的統計平均作用力隨時間的變化Fig.7. Statistical average force of the condensate liquid in the upside space between the posts of nanoarrays in Fig.6 during wetting state transition as a function of time.

上述模擬結果顯示, 不同尺寸的納米結構會顯著影響冷凝過程中液滴的形核位置和最終潤濕狀態. 較高的納米陣列使冷凝液滴在陣列間隙的上部側面和底部優先形核和生長, 通過采用“上密下疏”的不均勻間隙可避免液滴在底部形核, 在間隙上部側面形核的液滴在長大過程中會發生潤濕狀態轉變, 最終呈現Cassie態; 而較低的納米陣列使冷凝液滴在陣列底部優先形核和生長, 液滴在長大過程中始終處于Wenzel態. 模擬得到的液滴最終潤濕狀態與實驗觀察結果[17,30]符合良好.

3.3 納米結構表面局部潤濕性對液滴冷凝過程的影響

本節采用三維多相流LBM模型模擬納米結構表面局部潤濕性對液滴冷凝過程的影響. 模擬區域和納米陣列的幾何尺寸與圖8相同, 將中部區域 16 根納米柱頂端設置為親水 (θc= 60°), 其余位置保持為疏水 (θc= 110°). 圖 9 為三維模型模擬得到的液滴在具有不均勻潤濕性的納米陣列頂端形核和生長的過程. 圖9第一張圖片中綠色區域表示設置為親水的納米結構頂端. 模擬中發現, 約

圖8 液滴在納米陣列底部形核、生長及合并演化過程的LBM模擬結果和實驗結果[30]對比Fig.8. Comparison of LBM simulation and experiment[30] regarding the evolution of droplet nucleation, growth, and coalescence for the droplets that nucleate in the bottom corners between the posts of nanoarrays.

圖9 模擬的液滴在具有不均勻潤濕性的納米陣列頂端形核、生長及合并演化過程Fig.9. Simulated evolution of droplet nucleation, growth, and coalescence on the nanoarrays non-uniformly patterned with hydrophilic and hydrophobic regions on the top of nanoarrays.

在4800 ts后, 水蒸氣在親水納米陣列頂端有少量富集. 約在 5600 ts, 液滴在親水納米陣列頂端形核. 隨后, 小液滴吸收周圍區域的水蒸氣粒子而迅速長大. 隨著冷凝過程的進行, 不斷生長的相鄰液滴之間會逐漸合并, 約在7200 ts, 液滴合并成一個大液滴, 并保持Cassie態繼續生長.

對比圖8和圖9的模擬結果發現, 納米陣列頂端的不均勻潤濕性使得冷凝液滴的形核位置由陣列底部轉變為陣列頂端, 液滴的最終潤濕狀態也由完全潤濕的Wenzel態轉變為不潤濕的Cassie態.因此, 納米結構幾何尺寸相同的條件下, 納米結構的局部潤濕性會顯著影響冷凝過程中液滴的形核位置和最終的潤濕狀態.

將上述采用三維多相流LBM模型模擬得到的結果與Zhang等[24,25]采用二維多相流LBM模型模擬得到的結果進行對比分析, 發現冷凝液滴在二維和三維空間下的形核和生長過程的規律基本一致, 但也存在一些差異, 歸納如下.

1) 相同點. 關于在納米陣列間隙底部和親水納米陣列頂端形核的冷凝液滴, 在二維和三維空間中, 形核位置相同, 生長合并后呈現相同的潤濕狀態: 在納米陣列上部間隙處形核的冷凝液滴呈現Cassie態; 在納米陣列間隙底部形核長大的液滴均呈現Wenzel態; 在親水納米陣列頂端形核長大的液滴均呈現Cassie態.

2) 不同點. 關于納米陣列間隙處形核的冷凝液滴, 在二維空間中, 液滴僅在納米陣列間隙的上部側面形核[24,25], 而在三維空間中, 液滴可同時在納米陣列上部和底部間隙處形核. 這是由于二維空間中納米陣列間隙底部相互隔離, 水蒸氣粒子無法在間隙底部自由傳輸. 而在三維空間中, 納米陣列間隙空間相互連通, 水蒸氣粒子在間隙底部可自由擴散、聚集至過飽和, 從而也可在間隙底部析出液滴核心.

4 結 論

本文采用三維多相流LBM模型對納米結構表面的液滴冷凝現象進行了模擬研究, 將模擬結果與文獻報道的實驗結果進行了對比, 二者符合良好. 本文的模擬工作再現了冷凝液滴在納米結構表面的形核長大過程, 闡釋了納米結構幾何尺寸和材料表面局部潤濕性對冷凝液滴形核和生長過程的影響規律. 得到如下結論.

1) 模擬的液滴內外壓力差 ?P和液滴半徑的倒數1/R呈線性正比關系, 符合Laplace定律. 在不同流-流作用系數Gc下, 擬合直線的斜率隨著|Gc|的增大而增大, 直線斜率反映液滴的表面張力γ, 說明表面張力γ和|Gc|成正比.

2) 模擬的液滴在光滑表面本征接觸角θc隨流-固作用系數Gads的增大而增大. 模擬結果與相關理論公式的計算結果符合良好.

3) 當納米陣列較高時, 液滴在納米陣列的上部和底部間隙處同時形核, 在上部間隙處形核的液滴合并、長大、并向上運動, 使液滴的潤濕狀態由Wenzel態轉變為Cassie態. 而在間隙底部形核會損壞納米結構表面的超疏水性, 通過設計“上密下疏”的不均勻間隙可避免液滴在間隙底部形核.

4) 當納米陣列較低時, 液滴在納米陣列的底部形核, 在合并、長大過程中始終呈現Wenzel態;保持相同幾何尺寸的納米結構, 在納米陣列頂端設置不均勻的親、疏水區域, 液滴會在親水的陣列頂端優先形核, 使液滴由底部形核長大轉變為在頂端形核長大, 最終的潤濕狀態為Cassie態.

5) 將三維模擬結果與前期的二維模擬結果對比發現, 二維與三維的模擬結果基本一致, 但對于較高尺寸的納米結構也存在一些差異; 在三維空間下納米陣列間隙之間相互連通是造成二維和三維模擬結果差異的主要原因.