電學物理公式之探討

彭 芳

（湖南工程職業技術學院，湖南 長沙 410151）

在研究電路和電磁現象的基本規律時，要講到物理量及它們之間的相互關系，即物理公式。學生在學習的過程中，大多感到公式多，記不住，不能正確運用。文章從電路公式的含義、公式中物理量的常數與變量性質、物理量單位演變及物理量的方向等四個方面展開分析。

1 公式的含義

一個公式或是反映客觀現象規律，或是對某一電路中結構特點的描述，或是對電路元件特性的表示，那么如何理解公式中各物理量及公式的含義呢?

1.1 公式反映電路的基本規律

在全電路歐姆定律中，電路中的電流強度I表示為：

這里反映了閉合電路中的因果辯證關系，“因”——電源電動勢E，“果”——電流強度I。同理在磁路的學習中，了解到磁場同電場一樣，具有力和能量的性質，分別用電力線、磁力線形象地定性描述它們的客觀存在；而在定量分析中，電路用電流強度I反映電荷定向運動的大小，磁路中用磁通φ描述磁場在一定面積上的分布，磁路歐姆定律表示為：

式中：磁場的建立來源于線圈中通入的電流，即——電流的磁效應。NI反映了磁路中產生磁通的條件和能力，NI也是產生磁路中的“因”，磁阻Rm體現磁路對磁通的阻礙作用，由磁路的材料、形狀及尺寸決定。

1.2 公式反映電路連接特點

在電路元件連接中，有兩種基本聯接方式——串聯和并聯，下面列出以2個元件的電阻、電感、電容的聯接，見表1。

表1 R、L、C連接特點

分析可知：對于電阻元件，串聯電阻越多，等效電阻越大；對于電容元件，串聯電容越多，等效電容減少。對于具有互感（M）的兩個電感元件，因為線圈中自感電動勢與互感電動勢極性的相同與否，決定了其等效電感不僅與兩線圈的電感L1、L2有關，還與互感M有關。假設兩個線圈不存在磁耦合的關系，電感元件串、并聯的等效電感求解就與電阻串聯、并聯類似。

1.3 公式是對元件特性的描述

電路中常用元件有電阻、電感和電容，電阻是耗能元件，衡量其對電流阻礙作用大小的物理量是R；電容、電感是儲能元件，電容量C衡量電容儲存電荷本領的大小，電感L反映線圈通過單位電流時產生自感磁鏈本領的大小，其關系式見表2。

表2 R、L、C的關系式

（1）分析計算式，說明R、L、C的大小取決于元件的幾何形狀、尺寸和介質。

（3）R、L、C元件的電壓、電流約束關系中，元件受外電路物理量變化反映出本身所具有的規律，如在式中，設uC與i為關聯參考方向，隨外加電壓變化，電容器兩端電壓隨電荷的積累（即充電過程）而升高，或隨電荷的釋放（即放電過程）而降低，形成的充電電流或放電電流均與電壓的變化率成正比，而不能認為i與△uC成正比。當直流電源作用于RC串聯電路中，穩態時，由于△uC=0，故電流i=0，電容起“隔直”作用；只有交變電壓信號作用時，電容中才有持續的電流，反映了電容器“隔直通交”的特性。

2 公式中的常數與變量

（1）對于線性元件（如R、L、C），均視作常數。

（2）對于直流電阻電路，電源電動勢，各元件上電壓電流均為常數，不隨時間變化。

（3）對于含有儲能元件的直流電路，在其暫態過程中，電路中的電壓、電流是變量。如RC串聯電路的暫態過程，充電電容的端電壓隨時間按指數規律增加。

a.設在△t=5秒內，線圈中磁通φ由0線性增大到1 Wb，則為常數。

b.設線圈中磁通 φ=Φmsinωt時，感應電動勢：e=，則e按正弦規律變化，是變量。

3 物理量單位演變

每個物理量都有法定計量單位，同時公式中各物理量單位又是可以演變推導的。如公式中，反映在RL串聯電路的暫態過程中，暫態過程的長短取決于電路的時間常數τ，根據公式，其單位對應式，那么在

4 物理量的方向

公式中有些物理量既有大小又有方向，如何體現它們之間的相互影響呢？在公式F=BIL中，反映載流導體在磁場中受到電磁力的作用，這里B、I、F三者的方向具有三維特征。如圖1所示。

若改變圖中磁感應強度B或電流I中任意一個物理量的方向，可用公式表示為：（-B）×I×L=-F或B×I（-1）×L=-F，則電磁力F的方向也將與圖中相反；若B、I的方向同時改變，則：（-B）×I（-1）×L=F，F的方向不變。

5 結語

綜上所述，在教學過程中，為使學生掌握電路公式及各物理量，應是“授之以漁”，重在理解，靈活運用，而不是“授之以魚”，切忌死記硬背。