基于模糊控制的防滑控制方法研究*

曹宏發

(1 中國鐵道科學研究院集團有限公司 機車車輛研究所， 北京 100081；2 北京縱橫機電科技有限公司， 北京 100094)

車輪滑行保護(Wheel Slide Protection, 簡稱WSP)是制動系統的核心技術。當輪軌黏著較低時，WSP系統能有效抑制車輪滑行，不但能防止輪對擦傷和抱死，而且能最佳利用有效黏著，以保證最短的制動距離[1]。由于輪軌黏著特性的非線性、時變性和復雜性，難以建立精確的數學模型，實現理想化的防滑控制是相當困難的。因此，目前實際應用的防滑控制系統普遍以大量的試驗數據積累為基礎，進而得到優化的防滑控制參數和控制策略，同時配合高精度的傳感器、高速的控制器等技術才能實現有效的防滑控制，這種方式成本高、周期長、管理難?；谏鲜鲈?，可將模糊邏輯控制器(Fuzzy Logic Controller，FLC)應用于WSP系統。模糊邏輯控制器具有控制復雜系統的優勢，不需要精確的數學模型，模糊規則庫可通過有效可信的測試數據(或者數學仿真結果)和專家知識相結合等方式獲得。由于試驗成本高、輪對擦傷風險等原因，獲得實際列車測試數據是相當有限的。通常采用列車制動的仿真數據代替實測數據以用于模糊邏輯控制器的前期設計和優化，實際列車測試在控制器設計的最后階段才進行，以驗證所設計防滑控制器的有效性和可靠性。此外，有經驗的專家可提供描述防滑控制系統的語言規則，這對于有限的測試數據是相當重要的，可以獲得測試數據無法確定的控制規則[2-3]。

在深入分析黏著理論、防滑控制、模糊原理的基礎上，結合前期制動系統的設計和開發經驗，提出了一種基于模糊控制的防滑控制方法。通過專家知識和測試數據獲得模糊控制規則庫，并在實時仿真平臺上進行了仿真測試和優化。仿真測試結果表明模糊防滑控制器不但能有效控制輪對滑行，避免輪對擦傷，而且能有效利用黏著，保證較短的制動距離，驗證了模糊防滑控制器的有效性和可靠性。

1 黏著基本理論

列車制動時依賴輪軌間的黏著力，所以按照黏著特性來控制制動力是極為重要的。如果不進行適當的制動力控制，就會在黏著力低于制動力時發生滑行。然而，輪軌間的黏著系數卻是一個復雜多變的參數，受列車制動控制系統設計、環境和運用條件等諸多因素的影響，它在自然條件下的隨機變化雖有統計規律可循，可就任一時刻而言它是隨機和不可預知的。因此要想最大限度地發揮制動功率，必須系統的了解輪軌黏著機理。

1.1 黏著

黏著力就是在輪軌間接觸部分伴隨著微小打滑所傳遞的力。當車輪沿軌道滾動時，僅在接觸面出現縱向(切向)相對運動的情況下，才能施加制動力。所以，與車輪摩擦定律中的摩擦系數不同，把沿車縱向傳遞的制動力，或者說輪/軌間接觸面上的切向移動力F與法向力Q之比定義(縱向)黏著系數μ，即[4]：

(1)

1.2 蠕滑與黏著的關系

一般采用Kalker曲線來表示黏著系數與蠕滑率的關系，如圖1所示。該曲線有兩個穩定工作區間，第一個穩定區在蠕滑率為0.5%～1.5%左右處黏著系數達到峰值產生，由于通過這個區的時間很短，并且難以檢測與控制，故稱之為假穩定區，真正的黏著利用與控制是在第2個穩定區, 蠕滑率為5%～20%左右。Kalker曲線是理論曲線，實際通過測量和統計得到的黏著系數曲線不包括假穩定區[5]。

具體表現為，當制動開始后，制動缸壓力逐漸上升，制動力隨之增大，車輪速度開始降低，車輛速度和車輪速度的差值也逐漸增大，蠕滑率和黏著系數增大。在蠕滑率到達最大黏著點之前，黏著系數隨蠕滑率的增大成非線性增大，此時車輪轉矩和制動力矩可認為是同步增長的，制動過程處于黏著曲線的穩定區域。但繼續增大制動力矩，蠕滑率超過某一值時，黏著系數反而下降，車輪轉矩隨之減小，與制動力矩之差急劇增大，最終使車輪速度大幅度減小直至車輪抱死。所以，在正常情況下，制動力Fb不應大于黏著力Fa，即制動力受輪軌黏著的限制[6]。

Fb≤Fa

(2)

1.3 防滑控制

防滑控制是在制動力即將超過黏著力時，降低制動力，使車輪繼續處于滾動(或滾滑)狀態，避免車輪滑行。防滑控制系統是防止制動過程發生滑行，達到最佳利用黏著，確保行車安全的重要部件。防滑控制系統通過輪軸速度傳感器檢測出此時的速度差和減速度，然后把檢測到的信號傳輸到防滑控制器，通過微處理器進行比較判斷，發出防滑控制信號來降低制動缸壓力，使滑行車輪對應的制動力快速降低。當滑行消失后，防滑控制器重新恢復車輪制動力實施制動。防滑系統判斷出滑行以后，控制制動力的變化過程也很重要。在判斷出滑行后，并不是簡單地降低制動力，而應通過對制動缸壓力反復進行減壓、保壓和升壓，來最大限度地利用輪軌間黏著。所以防滑控制系統對制動力的控制既要能防止滑行，又要不致使制動力損失過大，以充分利用輪軌黏著[7-8]。防滑控制過程如圖2所示。

圖2 防滑控制原理

2 模糊防滑控制系統

目前，傳統的防滑控制系統通常以大量的試驗數據積累為基礎，進而得到優化的防滑控制參數和控制策略，這種方式具有成本高、周期長、管理難的問題。從防滑控制的角度來說，一方面輪軌黏著特性具有較強的非線性、時變性和復雜性；另一方面，通過直觀的專家知識可以實現滑行控制?；谏鲜鲈?，模糊邏輯控制廣泛地應用在防滑控制中。采用模糊邏輯，非線性系統的語言描述可直接根據模糊IF-THEN規則庫進行模型化。此外，由于模糊控制器允許采用測試數據和專家知識(語言規則)相結合的方式形成控制算法，因此在設計防滑控制器時采用模糊控制具有使用測試數據少、不依賴于精確模型的優點。

文中設計了一種基于模糊控制的防滑控制系統，其結構組成如圖3所示。一個非接觸型速度傳感器裝于車軸，其與車輪的速度成比例的脈沖信號傳輸到電子控制單元。電子控制單元對本車或本轉向架的速度脈沖信號進行處理，得到各軸速度和減速度，然后模糊防滑控制器根據各軸的速度差和減速度進行滑行判斷，對已經發生滑行的情況發出防滑控制指令，控制防滑排風閥，調整制動缸壓力。模糊防滑控制系統能最佳利用有效黏著，以保證最短的制動距離。

圖3 模糊防滑控制系統結構

圖3中的模糊防滑控制器主要由4個部分組成，包括模糊化、知識庫、模糊推理和清晰化[9]，如圖4所示。

圖4 模糊控制器結構

(1)模糊化

這部分的作用是將輸入的精確量轉換成模糊化量，具體過程如下：

① 首先對輸入量進行處理變成模糊控制器要求的輸入量；

② 將已經處理過的輸入量進行尺度變換，使其變換到各自的論域范圍；

③ 將已經變換到論域范圍的輸入量進行模糊處理，使原先精確的輸入量變成模糊量，并用相應的模糊集合來表示。

(2)知識庫

知識庫中包含由數據庫和模糊控制規則庫兩部分組成：

① 數據庫包括變量的隸屬度函數、尺度變換因子和模糊空間的分級數等；

② 規則庫是一系列控制規則，反映了控制專家的經驗和知識。

(3)模糊推理

模糊推理是模糊控制器的核心，用來模擬人的推理能力，該過程是基于模糊邏輯中的相互關系及推理規則來進行的。

(4)清晰化

清晰化的作用是將模糊推理得到的模糊控制量變換為實際控制量，包括兩部分內容：

① 將模糊控制量經清晰化變換成論域范圍的清晰量；

② 將表示在論域范圍內的清晰量經尺度變換變成實際控制量。

3 模糊防滑控制器設計

文中所設計的模糊防滑控制器為雙輸入單輸出結構，速度差Δv和減速度β作為輸入，制動壓力P作為輸出，詳細的模糊防滑控制器設計如下。

3.1 輸入輸出模糊論域劃分

(1)輸入量變換

(3)

其中，k為比例因子：

(4)

設定速度差Δv的論域范圍為[0，5]，根據速度差實際輸入量范圍，量化等級為0, 1, 2, 3, 4, 5。減速度β的論域范圍為[-4，3]，根據減速度實際輸入量范圍，量化等級為-4, -3, -2, -1, 1, 2, 3。

(2)輸出量變換

輸出量的變換方式與輸入量的變換基本相同，設定輸出制動壓力 的論域范圍為[-3，3]，量化等級為-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3，但量化等級僅表示制動壓力P的控制狀態變化。

(3)輸入輸出空間的模糊分割

根據輸入輸出的量化等級，輸入輸出的空間模糊分割如下：

對應速度差 輸入的量化等級0, 1, 2, 3, 4, 5，設定模糊分割空間為ZO、PSS、PS、PM、PB、PBB，分別表示零、正極小、正小、正中、正大、正極大。對應減速度 輸入的量化等級-4, -3, -2, -1, 1, 2, 3，設定模糊分割空間為，NB、NM、NS、NSS、PS、PM、PB，分別表示負大、負中、負小、負極小、正小、正中、正大。

制動壓力 輸出的量化等級為-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3，設定對應的模糊分割空間為NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB，分別表示制動壓力 的控制狀態變化，如表1。

表1 制動壓力輸出變化

表中：V1 階段排風(小)；V2 階段排風(大)；V3 全排風；H 保壓；C1 階段充風(小)；C2 階段充風(大)；C3 全充風。

3.2 輸入輸出隸屬度函數

設定速度差輸入Δv、減速度輸入β和制動壓力輸出P的隸屬度函數都采用三角形隸屬度函數，如圖5。

圖5 輸入輸出隸屬度函數

3.3 模糊控制規則庫

模糊控制規則是模糊控制的核心，一般由一系列“If-Then”型的模糊條件句所構成，條件句的前件為輸入和狀態，后件為控制變量，例如：

If Δvis ZO andβis NB，ThenPis NB

If Δvis ZO andβis NM，ThenPis PS

If Δvis PBB andβis PB，ThenPis NS

根據速度差輸入模糊分割數為6和減速度輸入模糊分割數為7，則模糊控制規則為維數6×7的矩陣，共有42條控制規則。基于專家知識獲得的模糊控制規則矩陣如表2所示。圖6是采用Matlab的Fuzzy模糊庫得到的模糊控制規則三維模型。

表2 模糊控制規則矩陣

圖6 模糊控制規則庫Matlab三維模型

3.4 模糊推理及清晰化計算

根據模糊控制器的輸入模糊量 和 以及表2中的模糊控制規則庫進行近似推理，可以得出輸出模糊量 。模糊推理過程中與運算采用求交(取小)的方法；合成運算采用最大—最小的方法；蘊含運算采用求交的方法，清晰值計算采用加權平均法。利用Matlab的Fuzzy模糊庫，得到輸出量 的控制表，如表3。

表3 輸出量控制表

3.5 輸出狀態的確定

根據表1，將表3中的輸出量P換算到模糊分割空間(表4)，并確定輸出量P的控制狀態(表5)。

表4 輸出量的模糊分割空間

表5 輸出量的控制狀態表

4 模糊防滑控制器的仿真測試及優化

為了驗證文中設計的基于模糊控制的防滑控制器有效性和可靠性，在仿真測試平臺上對其功能進行了測試，并根據實車防滑測試數據對模糊控制規則進行了優化。

4.1 仿真測試平臺

采用專用開發工具建立了模糊防滑仿真模型，主要包括參數模塊、速度模塊和主控制器模塊、黏著模塊等。在實時硬件平臺上對模糊防滑控制器進行了仿真測試。圖7為模糊防滑仿真模型及實時硬件平臺。

4.2 防滑仿真測試及優化

在實時硬件平臺上，進行了基于專家知識庫的模糊防滑仿真測試，其測試結果如圖8所示。

從圖8可以看出，雖然模糊防滑控制器能有效抑制輪對滑行，防止輪對抱死，但其黏著利用較差，延長了制動距離，因此需要對模糊控制規則進行優化。可采用現車測試數據對模糊控制規則庫中較差的模糊控制規則進行優化?，F車測試數據是基于傳統設計的防滑控制器而獲得的，一般包括軸速、軸減速度、制動缸壓力等，如圖9。由于一些現車防滑測試數據并不適合作為訓練樣本(例如，防滑控制效果較差)，因此只采用防滑控制效果較好的現車測試數據(例如，既能有效抑制輪對滑行又能充分利用黏著)作為訓練模糊控制規則的樣本。經100組以上樣本訓練優化后的模糊控制器輸出量控制狀態如表6。優化后的模糊控制器防滑仿真測試結果如圖10所示。

圖7 模糊防滑仿真模型及 ES1000硬件平臺

圖8 基于專家知識庫的模糊防滑仿真測試

圖9 基于傳統防滑控制器的現車防滑試驗數據

Δv-4-3-2-11230全排保壓保壓保壓階充快全充全充1全排階排慢階排慢保壓階充慢階充快全充2全排階排快階排慢保壓保壓階充慢階充快3全排階排快階排快階排慢保壓階充慢階充慢4全排全排全排階排快階排慢保壓保壓5全排全排全排全排階排快階排慢階排慢

圖10 優化后的模糊防滑控制器仿真測試

從圖10可以看出，優化后的模糊防滑控制器具有好的控制性能，不但能有效抑制輪對滑行又能充分利用黏著，縮短了制動距離。

5 結 論

在深入分析黏著理論、防滑控制、模糊原理的基礎上，結合前期高速動車組防滑控制系統的設計和開發經驗，設計了一種基于模糊控制的防滑控制方法。模糊控制規則采用專家知識和實際試驗數據相結合的方式獲得，并在實時仿真平臺上對模糊控制器進行了仿真測試。仿真測試結果表明模糊控制器能有效抑制輪對滑行，并能最佳利用黏著，縮短制動距離，驗證了模糊防滑控制器的有效性和可靠性。與傳統的防滑控制器相比，模糊防滑控制器具有設計簡單、性能高、成本低、周期短等優點。下一階段的工作就是將模糊防滑控制器應用于實際軌道車輛，并進行線路試驗驗證，為今后模糊防滑控制器的工程應用推廣奠定基礎理論基礎和技術支持。