北方地區中小水庫除險加固優化排序方法研究

李 野

(遼寧沈陽利鑫土木工程有限責任公司，遼寧 沈陽 110179)

1 概述

北方地區中小水庫經過較長時間運行后，存在一定的運行風險，需對其進行除險加固。由于加固資金有限，難在短時間內對所有水庫進行除險加固，因此要對全部病險中小水庫的除險加固進行優化排序，從而提高資金的使用效率。近些年來，對于大中型水庫除險加固優化排序的研究較多[1- 6]，但是對于小型水庫除險加固的研究還較少，對于北方地區而言，小型水庫在干旱半干旱地區分布較廣，經過多次洪水后，存在一定程度的病險，需要及時進行除險加固。水庫除險加固優化排序常用的方法為AHP方法[7- 9]，但是此種方法不能針對指標權重進行優化排序，為此本文采用AHP-TOPSIS融合方法，對北方地區中小水庫除險加固進行指標的優化排序，從而實現水庫除險加固方案的優化排序。

2 研究方法

首先介紹AHP方法的計算原理，AHP方法需要確定指標的判定矩陣，判定矩陣的方程為：

(1)

式中，bij—fi指標與fj指標相比的重要程度。

在判定矩陣計算的基礎上，需要確定各個屬性指標的權重值，權重計算方程為：

(2)

式中，Ui—判定矩陣中各指標元素乘積的n次方根。

在進行指標權重計算的基礎上，對指標權重進行一致性檢驗，一致性檢驗計算方程為：

Ic=(λmax-n)/(n-1)

(3)

其中，

(4)

式中，λmax—判斷矩陣的最大特征根；(Bω)i—判斷矩陣各指標與權重向量之間的乘積分向量；n—判定指標的個數。

在AHP方法進行指標權重判定的基礎上，采用TOPSIS方法進行指標權重的優化排序，該方法首先建立決策矩陣，建立的決策矩陣的方程為：

(5)

式中，xij—第i方案下第j屬性值的得分值。

在進行決策矩陣分析的基礎上，需要對矩陣矩陣進行標準化處理，標準化的決策矩陣方程為：

表1 各個屬性指標的特征數據

(6)

在決策矩陣標準化完成后，需要計算相對貼近度來進行指標的優化排序，計算方程為：

(7)

3 實例分析

3.1 基礎數據

選取遼寧西部5座需要進行除險加固的中小水庫作為研究實例，考慮到資金比例情況，需要進行優化排序，其中4座水庫主要的興利方式為灌溉和養殖。5座水庫的主要屬性指標見表1。本文首先采用專家方法對各水庫的屬性指標的重要程度進行劃分，表1中的各種屬性指標不是定值，可結合地區水庫的實際情況進行屬性指標的調整和修正。

3.2 判定矩陣的設定

結合AHP方法對判定矩陣進行計算，各指標判定矩陣的計算結果見表2。

表2 判斷矩陣設定結果

從表2中可以看出，各水庫除險加固方案中保護人口指標的判定矩陣值最高，也是除險加固方案中較為重要的一個指標，其次為病險程度，病險程度越高，水庫出現加固方案的指標判定值也越高。從表2中還可以看出，水庫自籌資金保證程度越高，對水庫除險加固方案影響的比例也較高。

3.3 指標權重及一致性檢驗

在指標判定矩陣計算的基礎上，對各指標的權重進行設定，并對其指標權重的一致性進行檢驗，指標權重設定結果見表3，其一致性檢驗結果見表4。

表3 指標權重的設定結果

表4 指標的一致性檢驗結果

從表3的權重設定結果可看出，AHP方法在指標權重的設定上和指標判定值具有較高的關聯度，指標判定值越高，其指標的權重值也就越高。從表3中可看出，保護人口的指標權重設定值普遍高于其他指標，在水庫病險程度上，其指標權重也設定較高，保護人口和水庫的病險程度是水庫除險加固優化排序方案較為重要的兩個指標，因此這兩個指標的權重設定值也較高。在指標的一致性檢驗結果中可以看出，各個指標的一致性檢驗值均大于0.03，滿足各指標90%的一致性檢驗水平，從指標一致性檢驗可以看出，AHP方法下的指標權重設定結果較為客觀，可以用來進行中小水庫除險加固方案的優化排序。

3.4 加權標準化矩陣的設定

在指標權重設定及一致性檢驗的基礎上，對指標權重進行加權標準化設定，設定結果見表5。

表5 加權標準化矩陣設定結果

從加權標準化矩陣設定的結果可以看出，各指標的加權標準化值低在0.2～1.000，指標加權標準化變異度較高，這主要是因為各個指標權重設定值不同，一般而言，指標的權重值越高，其加權標準化值較高，加權標準化矩陣的設定可以有效消除指標之間的關聯度，使得各個指標對水庫除險加固方案的影響度單一。

3.5 相對貼近度的計算

在加權標準化矩陣的基礎上，對各個水庫方案進行優劣度的計算，并計算各個方案的相對貼近度，以相對貼近度來分析各水庫除險加固方案的優先排序，計算結果見表6。

表6 相對貼進度的計算結果

從表6中可以看出，優劣度值越高，其方案的相對貼近度也就越高，其水庫除險加固的方案優先度也較高，從表中可看出各水庫的方案優劣度在0.018～0.065之間，方案的優劣度直接決定了各水庫除險加固方案的相對貼近度，優劣度越高其相對貼近度越高，水庫1方案優劣度最高，加固方案優先排在第一位，這主要是因為水庫1保護人口在各水庫中最多，其次水庫病險程度也較高，因此其方案的相對貼近度最大；而水庫3的保護人口在各水庫中影響最低，且其病險程度較其他水庫略低，因此優劣度較低，水庫除險加固方案的相對貼近度也較低，在各水庫除險加固方案中，排序最低。從表6中看出，區域內5個水庫除險加固的優化排序為：水庫1、5、2、4、3。

4 結論

(1)該方法可實現中小水庫除險加固方案優化排序的定量化，實現水庫除險加固規劃排序的客觀性。

(2)保護人口數量、水庫病險度、自籌資金保證比例在中小水庫除險加固方案優化排序中較為重要，對優化排序結果影響程度高于其他指標，在具體計算時應重點關注這兩個指標權重的設定。

(3)本文考慮的評價指標類型還不全面，在以后的研究中，應考慮增多指標，使得中小水庫除險加固方案優化排序更為客觀合理。