“數(shù)形結(jié)合”思想用于小學(xué)數(shù)學(xué)そ萄е械男Ч評價探究

摘 要：小學(xué)生剛學(xué)數(shù)學(xué)的時候，對數(shù)字沒有非常明確的認(rèn)知，隨著年級的升高、更多新知識的融入，數(shù)學(xué)的難度增加，很多時候更需要“形”的介入，才能充分地講解明白一道題目，特別是比較抽象的路程類應(yīng)用題。本論文重點評價“數(shù)形結(jié)合”在教學(xué)中的效果，希望能夠為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)做些貢獻(xiàn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；效果評價

一、 前言

要想具體評價小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)形結(jié)合”的效果，就得結(jié)合其利用的意義，具體的手段以及學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋等方面，從不同角度來分析其作用、方法和效果，并對操作過程中需要注意的問題進(jìn)行總結(jié)，形成一個綜合的評價性文章。

二、 數(shù)形結(jié)合的教學(xué)目的

一年級小學(xué)生在幼兒園階段雖然已經(jīng)學(xué)了一定程度加減法，但是其對數(shù)字的理解并沒有非常具體。特別是涉及一些邏輯較大的推理過程，其理解更加困難。而“形”的融入，可以讓問題變得直觀，方便學(xué)生進(jìn)一步理解題意，從而建立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和興趣。再者，數(shù)形結(jié)合其實也是為未來的初中學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。我們知道初中數(shù)學(xué)包括了代數(shù)和幾何，如果在小學(xué)階段數(shù)字和形的概念沒有建立，想要學(xué)好代數(shù)和幾何是存在一定難度的。

三、 數(shù)形結(jié)合教學(xué)具體作用和方法

數(shù)與形結(jié)合學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在古代已經(jīng)存在。屬于邏輯思維和形象思維的一種結(jié)合，讓學(xué)習(xí)者可以更好理解題意，也能借用形來解答問題。華羅庚表示：數(shù)和形是不可分割的，分割之后就無法進(jìn)行深層的學(xué)習(xí)。由此可見數(shù)形結(jié)合是多么重要。

（一） 符號形象化

在小學(xué)一年級中，經(jīng)常會涉及一些簡單的生活問題，其考驗了學(xué)生的邏輯思維。比如小明和媽媽到超市排隊結(jié)款，小明站在第三位，媽媽和小明中間隔了三人，請問媽媽站在第幾位？為了方便學(xué)生理解，此時教師可以利用圓和方塊來代替小明和媽媽，其他人則用星號代表，這樣一看很容易讓學(xué)生明白題意，按照順序一查就知道小明媽媽站在第七個位置。在具體教材方面，我們也能夠看到很多數(shù)字和形象是對應(yīng)的，比如三角形、圓形，讓學(xué)生回答具體數(shù)目等等。教材是國家教育專家統(tǒng)一討論而形成的，其必然遵循了小學(xué)各年級的心理以及邏輯思考能力。比幾年前甚至于十幾年前或者更久的教材，小學(xué)教材充分考慮了數(shù)形結(jié)合因素。已經(jīng)為教師具體的數(shù)形結(jié)合教學(xué)打下了基礎(chǔ)。

（二） 難題解析化

而對四五年級小學(xué)生，數(shù)形結(jié)合形式則可以幫助他們理解應(yīng)用題。諸如路程類問題：路程總長十里地，甲乙相對而行，甲速度10里/時，乙速度8里/時，請問多久二人相遇？一般只看字面理解有困難，此時教師可以用具體的“形”來展示問題，劃出線段標(biāo)注十里，然后兩端分別寫上甲乙，相對畫上箭頭表示相向而行，甚至可以用兩個手指代表甲乙，動態(tài)地向中間靠攏。此時學(xué)生基本上明白了問題，在教師繼續(xù)引導(dǎo)下，便可以明白總距離/甲乙總速度=相遇時間。在正方形面積計算方面，筆者通過具體的正方形圖形，告訴學(xué)生邊長相等的特點，然后擴(kuò)展到生活中的“形”，諸如魔方、地磚等，增加學(xué)生的理解，而對于面積計算時，我利用點線面的道理，形象地告訴學(xué)生們，邊長是10，你可以將其理解為邊長由10個點組成，那么這個正方形到底有多少個點呢？很顯然10×10=100。得數(shù)是一樣的，只是將面積這種抽象的東西用點來體現(xiàn)。筆者做過實驗，在講課中對于路程類問題，只運(yùn)用數(shù)字和具體的速度=路程/時間，最終能夠做出題的只有15的學(xué)生，而利用線段、點等配合定義，加上我的引導(dǎo)，75%的學(xué)生能夠給出答案。而在于面積方面，運(yùn)用點線面，可以提升學(xué)生理解力，教學(xué)效果也非常明顯。這二者充分說明了“數(shù)形結(jié)合”對應(yīng)用題類具有解析作用。

四、 在數(shù)形結(jié)合過程中需要注意的問題

1. 數(shù)形結(jié)合過程中要注意和題意呼應(yīng)，不要錯誤引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生發(fā)生注意力分散。最好要呈現(xiàn)一種共性，就是一大類問題用一種數(shù)形結(jié)合來解決。

2. 教師本身對數(shù)形結(jié)合教學(xué)的領(lǐng)悟力。如果教師本身對此存在排斥，自然也難以搞好數(shù)形結(jié)合，不可否認(rèn)有的教師不通過數(shù)形結(jié)合也能教好數(shù)學(xué)，這是個別人，大體上講課過程中都會自然而然利用數(shù)形結(jié)合，也就是說數(shù)形結(jié)合有著其存在的根基，只是很多教師并沒有意識到自己運(yùn)用的就是數(shù)形結(jié)合。這個需要學(xué)校乃至于教育界對數(shù)形結(jié)合不斷探討，增加教師的領(lǐng)悟力和實際操作能力。

3. 教師能夠?qū)?shù)和形對照起來，而且還能利用形來提升課堂氣氛，刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這個也非常關(guān)鍵。

五、 總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)對大部分小學(xué)生來說都存在一定難度，特別是近些年很多比較復(fù)雜的問題往往出現(xiàn)在教材中，讓很多孩子摸不到頭腦，甚至家長都感覺問題深奧。實際上對于這些問題完全可以通過數(shù)形結(jié)合的方式予以解決。數(shù)形結(jié)合讓數(shù)字和形象的幾何體對應(yīng)，讓問題視覺化，讓難題得以具體解析，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，具有積極的實踐意義。而且目前教材已經(jīng)提供了數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)，教師只要用心都能獲得很好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]林智.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].教學(xué)與管理，2017（29）：43-46.

[2]李榮山.淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（24）：81.

作者簡介：徐東華，江蘇省淮安市，漣水縣徐集鄉(xiāng)中心小學(xué)。