基于改進熵權法和云模型的泥石流易發性評價*

楊 立 頡 麗 董耀剛 姚正學 楊 軍 王 波 朱 雀 方世躍

(1.西安科技大學地質與環境學院，陜西 西安 710054； 2.甘肅省科學院地質自然災害防治研究所，甘肅 蘭州 730000； 3.西氣東輸甘陜管理處，陜西 西安 710000)

泥石流的易發性評價是泥石流領域的基本問題。池春青[1]綜合介紹了目前泥石流易發性評價常用的幾種定量評價方法，這些方法已經得到了廣泛的應用，分別有模糊數學法、層次分析法、灰色關聯法、組合賦權法、神經網絡法等[2-6]；雖然方法眾多，但是上述方法在泥石流的易發性評價中依然存在一定的隨機性、模糊性和權重求取的問題。云模型是一種能夠實現定性概念與定量數值之間的不確定性轉換模型，它將隨機性與模糊性結合起來，用數字特征揭示隨機性與模糊性的關聯，并用來表示一個定性的概念。

本文提出了改進熵權法結合云模型的泥石流易發性評價方法，該方法首先對各評價指標的樣本數據進行標準化處理，再采用改進熵權法計算權重，避免了傳統熵權法中可能存在的權重分配不合理的問題，同時結合云模型實現了定性概念定量化，為泥石流的易發性評價提供了一種新的方法和思路。

1 改進熵權法

熵權法是泥石流易發性評價客觀賦值中使用最廣泛的方法。熵值是指標變異程度的度量，如果指標的信息熵越小，該指標提供的信息量越大，在評價中所起的作用也越大，即權重也越高。假設有m個評價對象，n個評價指標，構成了判斷矩陣R=(rij)m×n。熵權法確定權重的步驟如下：

1)數據標準化。將各指標的數據進行標準化處理。假設給定了K個指標X1，X2,…,Xk，其中Xi={x1，x2,…,xn}；對各指標的數據標準化后的值為Y1,Y2,…,Yk，那么：

Yij=[xij-min(Xi)]/[max(Xi)-min(Xi)]

(1)

2)信息熵計算。一組數據的信息熵為：

(2)

3)確定權重。通過信息熵計算各指標的權重：

ωi=(1-Ei)/(k-∑Ei) (i=1，2,…,k)

(3)

在式(2)中，當熵值Ei趨近于1時，即使Ei的變化幅度很小，也會導致權重值發生很大的差異，使得權重分配不合理，因此對計算公式進行改進，改進后指標的權重為：

(4)

為了驗證式(4)的正確性和合理性，通過兩組熵值不同的數據對兩種方法求得的權重進行對比，結果如表1所示。對于熵值接近于1的數據，運用改進后的熵權法得到的權重基本一致，而使用傳統的熵權法顯然權重的變化很大，可見改進后的方法是合理有效的。

2 云模型的泥石流易發性評價

表1 熵權法改進前后對比

基于云模型的泥石流易發性評價流程：確定評價因子的等級標準，計算相應等級的云數字特征(Ex,En,He)；基于正向云發生器生成評價指標的云模型；依據實測樣本結合正向云發生器計算各易發性等級的確定度；運用改進熵權法確定的權重結合確定度求出綜合確定度，根據綜合確定度最大原則判定泥石流的易發性。

本文在參考劉希林模型[8]的基礎上，結合泥石流災害防治工程勘察規范[9]以及可實測獲得的前提下，選取10個評價指標及其等級劃分標準，如表2所示。

表2 評價指標及等級劃分

計算各評價指標所對應的易發性等級的數字特征，結果如表3所示。

表3 評價指標數字特征

基于云數字特征，通過正向云發生器在matlab軟件中重復計算2 000次，建立10個評價指標的正態云隸屬度，如圖1所示。圖1a)～圖1i)從左到右依次為低易發、中度易發、高易發、極高易發，圖1j)從左到右依次為極高易發、高易發、中度易發、低易發。

3 實例應用

本文評價對象為三條實測泥石流溝，分別是吳堡縣井溝、臨潼區大水溝和長安區長勝坊溝，均為溝谷型泥石流。通過現場勘查得到三條泥石流溝的評價因子實測值如表4所示。

表4 評價因子實測值

根據改進熵權法求得各評價指標的權重如表5所示。

表5 改進熵權法求得指標權重

將表5中的實測值代入正態云模型，基于matlab軟件運行2 000次，得到各評價指標的隸屬度矩陣，結合權重計算出三個評價指標的綜合確定度，如表6所示。

表6 易發性評價結果及其對比

評價對象低易發中度易發高易發極高易發云模型評價結果實際勘察結果井溝0.376 90.144 60.083 80.080 3低易發低易發大水溝0.098 20.324 60.0840.082中度易發中度易發長勝坊溝0.631 30.291 00.083 70.079 4低易發低易發

由表6知，云模型的評價結果為：大水溝泥石流的危險等級為中度易發，井溝和長勝坊為低易發，且與實際勘察結果一致。

4 結語

本文在改進熵權法確定各影響因子權重的基礎上，基于云模型對三條泥石流溝進行了易發性評價，評價過程基于matlab編程軟件，通過軟件內置算法模擬確定度，避免了人為確定隸屬度的主觀性。評價結果表明，三條泥石流溝總體易發性較低，其中大水溝屬于中度易發，其評判結果與實際勘察結果一致。表明云模型在泥石流易發性評價中是行之有效的，且分析過程更加方便快捷。該方法可為其他定性模糊問題的評價提供一定的參考。