基于概率模型的氣井投資評價方法

1. 中國石油西南油氣田分公司勘探開發研究院, 四川 成都 610041;2. 中國石油西南油氣田分公司儲氣庫管理處, 重慶 400021

0 前言

對于傳統的氣井投資評價方法,需要氣井經過數年生產之后,計算其內部收益率判斷其鉆井投資是否有效益,這種方法雖然可以評價單井投資效益,但是對于氣井投資決策的指導意義不大,氣田決策者總想盡可能早地判斷氣井的投資是否能獲得效益,而不是氣井通過數年甚至更長時間的生產后才判斷這口井的鉆井和井場建設投資是否有效益[5]。特別是對于開發中后期的氣藏或區塊,投產氣井產能較低,需盡早判斷氣井效益狀況[6]。

對于氣井投資的問題,近年來國內外學者開展了一系列研究工作,肖磊等人[7]對低滲透儲量最優經濟評價模型開展了研究,指出天然氣價格、氣井產能以及鉆井投資是影響氣井內部收益率最敏感的因素;陳塵等人[8]對氣井開發操作成本經濟界線模型進行了研究,建立了操作成本經濟界線與氣井產能等因素的數學模型,未涉及到氣井投資情況的評價;Rahmawati S D等人[9]建立了油氣田開發和連續資產管理評價綜合模型,未對氣井投資效益進行專門研究;Xu Qing等人[10]采用了現金流法,對松遼盆地火山氣體儲層進行了經濟評價研究,未見氣井投資效益評價。綜上,目前還沒有一項技術能夠完全解決氣井投資及時評價的問題,為了克服傳統方法的不足,更好地為開發中后期氣田生產部署提供支撐,本文提出了基于概率模型的氣井投資評價方法。

1 單位無阻流量投資

現金流方法計算內部收益率公式如下:

(1)

根據式(1),內部收益率受投資和氣井生產能力共同影響;根據文獻[7],氣井產能和投資是影響內部收益率最敏感的因素。由此可知,內部收益率必定是氣井投資和生產能力的函數,且氣井原始無阻流量是評價氣井早期生產能力的常用參數[11-12],與氣井初始產能和測試產能相比,其具有唯一性。基于以上考慮,本文建立一種新的參數,即單位無阻流量投資,為氣井鉆完井和井場建設投資除以氣井原始無阻流量。單位無阻流量投資的物理意義為氣井每獲得1×104m3/d原始無阻流量所需要的投資金額。

2 單位無阻流量投資與內部收益率關系

為了分析單位無阻流量投資與氣井內部收益率的關系,首先求取了四川盆地某氣藏30口氣井的內部收益率,為了消除不同時間投產氣井的計算參數差異,本文統一采用了2016年底四川天然氣價格和該氣藏2016年單位進尺鉆井成本以及單位產氣操作成本[13-14]。對已經完成試氣氣井,能較容易地獲取準確的單位無阻流量投資值[15]。

假設IRR和I的滿足關系曲線:

IRR=aln(I)+b

(2)

式中:I為單位無阻流量投資,萬元/(104m3/d);a為回歸系數;b為回歸常數。

根據30個樣本氣井FIRR與I值,結合最小二乘法[16],計算回歸系數：

(3)

(4)

得到回歸方程:IRR=-27.4 ln(I)+174.49，該回歸方程對應的回歸曲線見圖1。

且回歸方程的相關系數R為:

(5)

圖1 樣本氣井單位無阻流量投資與內部收益率關系曲線

對回歸方程進行相關系數和回歸系數的顯著性檢驗,以證明所得方程的合理性。

相關系數檢驗[17]：對相關系數R進行顯著性檢驗,根據相關系數顯著性檢驗表,自由度為n-2和顯著水平為0.05時,臨界值為0.361,R=0.737大于臨界值。

回歸系數的顯著性t檢驗[17];判定變量I和IRR之間的假設是否合理,將方程轉化為線性方程:

令X=ln(I),Y=IRR,即原方程變為

Y=aX+b

(6)

3 概率模型

由圖1可知,實際樣本數據點離散在回歸方程兩側,這種現象是因為同一氣藏不同氣井受到儲層物性差異、產地層水、生產制度調節等影響因素的綜合反映,而回歸方程代表了該層系氣井效益的平均水平。本文將各因素影響綜合考慮為偏差σ2,回歸曲線為期望μ。

定義了期望和偏差之后,考察離散點到回歸方程垂直距離的分布形態。經過Kolmogorov-Smirnov檢驗[16],數據點到回歸方程距離漸進顯著性為0.2,大于基準值0.05,符合正態分布特征[18],可用正態分布N～(μ,σ2)來表述離散點分布特征,見表1和圖2。

表1Kolmogorov-Smirnov檢驗結果

參數取值樣本點數30常態參數 平均數17.347 標準偏差12.592最極端差異 絕對0.265 正0.265 負-0.172測試統計資料0.265漸進顯著性(雙尾)0.200

圖2 離散點到回歸曲線距離分布特征

正態分布概率函數可表征滿足氣井有效益條件下的分布方程如下：

(7)

將以上取值代入式(7):

(8)

圖3 滿足IRR大于12 的累計概率分布曲線

4 氣井投資評價流程

根據前文采用2016年底四川天然氣價格、四川某氣藏2016年單位進尺鉆井成本以及單位產氣操作成本的基礎,獲得了單位無阻流量投資參數下限;當氣價、鉆井成本等發生較大變化時,或期望內部收益率變化時,參數下限值會發生變化,為了解決這個問題,本文設計了已完成試氣后氣井投資評價流程步驟。

步驟1:選取適合于待評價氣井的天然氣價格、單位進尺鉆井成本、單位產氣操作成本,設定待評價氣井的目標內部收益率。

步驟2:根據待評價氣井的實際投資和實際原始無阻流量得到待評價氣井的單位無阻流量投資。

步驟3:篩選多個該氣井同一地質條件下的已投產氣井,根據選定的天然氣價格、單位進尺鉆井成本、單位產氣操作成本計算這些氣井的內部收益率和單位無阻流量投資。

步驟5:比較待評價氣井的單位無阻流量投資是否小于上限值,從而判斷待評價氣井是否有效益。

實例:根據某氣田DT 26氣井實際數據,在2016年底四川天然氣價格、單位進尺鉆井成本以及單位產氣操作成本的基礎上,該井滿足的概率模型為N～(IRR=-27.4 ln(I)+174.49,5.82),單位無阻流量投資下限值為411萬元/(104m3/d),本文設定其氣價、投資以及成本分別變化為原來的0.9倍、0.88倍以及1.3倍。

當投資變為0.88倍時,同理重新構建概率模型為N～(IRR=-31.27 ln(I)+190.15,5.82),單位無阻流量投資下限值為399萬元/(104m3/d),判斷DT 26氣井有效性。

當成本變為1.3倍時,同理重新構建概率模型為N～(IRR=-24.63 ln(I)+149.63,5.82),單位無阻流量投資下限值為343萬元/(104m3/d),判斷DT 26氣井有效性。

參數變化正態分布期望變化見圖4,氣井有效性結果見表2。

圖4 不同參數條件下正態分布期望曲線

表2不同參數條件下氣井有效性判斷

參數變化情況單位無阻流量投資/(萬元(104 m3/d)-1)有效概率為95 對應單位無阻流量投資/(萬元(104 m3/d)-1)是否有效原始條件457.66411.00無效氣價0.9倍457.66388.41無效投資0.88倍322.19382.56有效成本1.3倍322.19343.26有效

5 結論

1)現金流法是評價氣井投資效益的基礎方法,概率模型法是在對其研究的基礎上發展延伸而來的。

2)代表氣井效益的內部收益率主要受氣井投資和氣井生產能力的影響。

3)氣井單位無阻流量投資與氣井內部收益率存在函數關系,并且滿足正態分布規律。

4)現金流法計算內部收益率周期較長,而概率函數方法可以在氣井試氣完成后進行氣井投資評價,可以極大地縮短氣井投資評價周期。