太陽輻射影響下工藝管道及設備設計溫度探討

董勇 涂多運 肖芳 余洋 陳俊文 祝疆

中國石油工程建設有限公司西南分公司

近年來，太陽瞬時輻射理論已廣泛應用于國內空間結構工程設計領域中。針對露天日照條件下大型鋼結構、橋梁結構溫度場分布的研究成果證實，太陽輻射強度是影響結構溫升、決定結構安全的重要因素?？紤]太陽輻射影響能夠更準確預測各個構件最不利溫度場分布，計算應力及變形，進而為工程設計提供參考依據[1-5]。

露天日照條件下，鋼結構、橋梁結構的傳熱過程主要包括輻射傳熱和對流換熱；工藝管道的傳熱過程包括太陽輻射傳熱、管道自身輻射傳熱、環(huán)境（大氣）對流換熱，還包括管道內部流體與內壁之間的強制對流換熱，其中，管道內部流體與內壁之間的強制對流換熱過程本身的不確定性更多。雖然工藝管道傳熱過程更復雜，但對工藝管道及設備表面最高溫度進行理論分析時，在鋼結構、橋梁結構等空間結構工程設計領域中考慮太陽輻射影響的理論分析方法同樣值得借鑒。

目前，在國內石油天然氣站場工程設計中尚未見太陽輻射強度影響下工藝管道及設備最高設計溫度的定量探討。本文結合空間結構工程設計領域中常用的太陽輻射計算模型，考慮輻射傳熱、對流換熱影響，給出計算太陽輻射影響下工藝管道及設備表面最高溫度計算方法及步驟，并以某工藝裝置改造工程為例，計算該裝置區(qū)內露空鋼制工藝管道及設備表面最高溫度，探討制定最高設計溫度。該方法能為油氣田工藝管道及設備最高設計溫度的確定及相關規(guī)范的完善提供一定參考。

1 太陽輻射對設計溫度的影響

國內外油氣行業(yè)常用設計規(guī)范包括HG/T 20570.1—1995《設備和管道系統(tǒng)設計壓力和設計溫度的確定》、GB/T 20801.3—2006《壓力管道規(guī)范工業(yè)管道第3部分：設計和計算》、GB 50316—2000（2008版）《工業(yè)金屬管道設計規(guī)范》、TSG D0001—2009《壓力管道安全技術監(jiān)察規(guī)程工業(yè)管道》、GB 150.1—2011《壓力容器第1部分：通用要求》、GB 50251—2015《輸氣管道工程設計規(guī)范》、TSG 21—2016《固定式壓力容器安全技術監(jiān)察規(guī)程》、Process design（Norsok standard P-001,5th Edition,2006）、Pipelines-Gas and liquid petroleum Part 1:Design and construction（AS 2885.1—2012）、Process Piping（ASME B31.3—2016）、Gas transmission and distribution piping systems（ASME B31.8—2016）、 Rules for construction of pressure vessels（ASME BPVC Sec.Ⅷ-1—2017）、Petroleum and natural gas industries-Pipeline transportation systems（ISO 13623—2017）及某國際知名油氣工程設計公司企業(yè)標準。對上述規(guī)范進行調研，其部分規(guī)范在規(guī)定設計溫度時明確提出了應考慮太陽輻射影響的要求。

GB 50316—2000（2008版）：“設計溫度的確定還應考慮流體溫度、環(huán)境溫度、陽光輻射、加熱或冷卻的流體溫度等因素的影響。”

GB/T 20801.3—2006：“介質溫度小于65℃時無隔熱層管道的管道組成件的設計溫度與介質溫度相同，但應考慮陽光輻射或其他可能導致介質溫度升高的因素。”

AS 2885.1—2012：“確定地上管線設計溫度時必須考慮操作工況和緊急關斷工況下環(huán)境及太陽輻射對管線的綜合影響?！?/p>

ASME B31.3—2016：“確定設計溫度時至少應考慮流體溫度、環(huán)境溫度、太陽輻射、加熱或冷卻介質的溫度。”

某國際知名油氣工程設計公司企業(yè)標準：“當出現(xiàn)非預期工況，且該工況下的溫度被定義為操作溫度時，最高操作溫度或緊急設計溫度必須單獨考慮。上述非預期工況經常會發(fā)生，例如開車、停車、干燥、再生、蒸汽除焦、升溫至最大環(huán)境溫度（包括太陽輻射、換熱器結垢等影響）?！?/p>

以上規(guī)范雖然原則上提及應考慮太陽輻射對設計溫度的影響，但未能對其做進一步定量解析，無可操作性，不便一線工程設計人員直接應用。因此，本文對太陽輻射影響下的工藝管道及設備外壁最高溫度進行定量計算，探討太陽輻射影響下的工藝管道及設備設計溫度，既有較強的理論意義，又有較高的工程實用價值。

2 溫度計算理論

2.1 傳熱方程

露天日照條件下，地上露空工藝管道外壁與環(huán)境間的熱交換包括管道外壁與空氣間的對流、管道外壁與太陽間的輻射傳熱、管道外壁與內壁間的導熱。

假設沿管道長度方向及圓周方向物性參數(shù)及管道溫度都保持不變，則管道外壁溫度場分布滿足常物性、無內熱源的一維非穩(wěn)態(tài)導熱微分方程

式中：α為熱擴散率。

式（1）的邊界條件為

式中：λ為導熱系數(shù)，W/(m·K)；n為管道壁面的外法線方向；qc1為管道表面與大氣間的對流換熱熱流密度，W/m2；qc2為管道外壁與內壁間的導熱熱流密度，W/m2；qs為管道外壁與太陽間的輻射傳熱熱流密度，W/m2。

qc1可根據牛頓冷卻公式確定

式中：h為管道外壁表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；Ts、Ta分別為管道外壁溫度和流體（大氣環(huán)境）溫度，K。

qc2可根據傅里葉定律確定

式中：λ1為管道外壁和內壁間的導熱系數(shù)，W/(m·K)；δ為管道壁厚，m；Ts、Tis分別管道外壁及內壁溫度，K。

qs可根據斯忒藩–玻耳茲曼定律的經驗修正式[6]及太陽輻射模型確定

式中：α、ε分別為管道外表面吸收率、發(fā)射率；σ為斯忒藩–玻耳茲曼常量，5.67×10-8W/(m2·K4)；It,a為表面接收的總太陽輻射，W/m2；εσTs4為管道外表面向外界發(fā)射的輻射熱流密度，W/m2；αIt,a為管道外表面從太陽吸收的輻射熱流密度，W/m2。

為簡化理論分析研究太陽輻射對管道外壁溫度影響，進一步做出以下假設：①傳熱為一維穩(wěn)態(tài)傳熱（管道外壁傳熱熱流密度為0）；②不考慮管道內、外壁間導熱（僅存在輻射傳熱和對流傳熱）?？赏茖С龉艿劳獗趥鳠岱匠倘缦?/p>

上述假設存在現(xiàn)實意義。例如，緊急工況下管道停輸或因檢修對管道進行隔離，此時管道內部流體處于靜止狀態(tài)，管道外壁經太陽照射升溫（或降溫）至與管道外壁溫度相同時，內、外壁間不存在熱傳導。同時上述分析對工藝設備同樣適用。

由式（6） 可知，研究太陽輻射對管道外壁溫度影響時，求解管道外壁溫度的核心是確定表面接收的總太陽輻射。

2.2 太陽總輻射

根據接收表面位置的不同，太陽總輻射又分為水平面接收到的太陽總輻射和非水平面接收到的太陽總輻射，后者可根據前者確定。

水平面接收到的太陽總輻射包括直射輻射項和散射輻射項，公式為[7]

式中：It,h為水平面太陽總輻射，W/m2；Ib,h為水平面太陽直射輻射，W/m2；Id,h為水平面太陽散射輻射，W/m2；Ib,n為太陽直射輻射，W/m2；θz為太陽天頂角，（°）。

非水平面接收到的太陽總輻射包括直射輻射項、散射輻射項和地面反射輻射項，公式為[7]

式中：θi為太陽直射光線與非水平面法線夾角；Ib,ncosθi為非水平面太陽直射輻射，W/m2； β為非水平面法線與水平面法線夾角；ρ為地面反射率；為非水平面太陽散射輻射，W/m2；為非水平面太陽反射輻射，W/m2。

由式（7）、（8）、（9）可知，求解太陽總輻射需確定以下3個重要參數(shù)：太陽天頂角θz；太陽直射輻射Ib,n；水平面太陽散射輻射Id,h。

太陽天頂角θz的計算方法已成熟，相關內容參見文獻[7]～[9]，本文不予闡述。

太陽直射輻射Ib,n及太陽總輻射It,a一般可通過實測獲取，然而太陽反射輻射一般難以直接測得。在氣象觀測站（含輻射參數(shù)測量功能）的觀測范圍以外時，Ib,n、Id,h等輻射參數(shù)也可通過水平面太陽瞬時輻射模型計算。

目前，國內能夠用于輻射參數(shù)測量的氣象觀測站數(shù)量稀少，專門的輻射觀測站更少[4，10，11]。油氣田站場多位于偏遠地區(qū)，一般無準確氣象觀測資料，尤其是輻射實測數(shù)據，為此，通過輻射模型獲取輻射參數(shù)顯得尤為重要。

2.3 水平面太陽瞬時輻射模型

針對水平面太陽瞬時輻射的研究，國外起步較早，并取得一系列成果，文獻[12]、[13]對此進行了評述。

國內氣象研究人員對太陽總輻射研究較早，成果較多[14-15]，但對瞬時太陽輻射模型研究較少，早期宋愛國等人對建立北京地區(qū)太陽瞬時輻射模型進行了一些探索[16-17]。

本文選取國內工程設計中廣泛使用的2種模型進行介紹。

2.3.1 Hottel-Liu-Jordan模型

基于1962年標準大氣模型，HOTTEL于1975年提出了適用于海拔2.5 km以下，僅依賴于太陽天頂角、地區(qū)海拔、能見度范圍、氣候類型進而預測瞬時太陽直射輻射透射比的相關式[18]

式中：τD為太陽直射輻射透射比；a0、a1及k的定義及取法見文獻[18]。

通過研究Hump Mountain及North Carolin地區(qū)觀測數(shù)據，LIU及JORDAN發(fā)現(xiàn)晴天條件下太陽直射透射比與水平面上的散射透射比之間存在不依賴于大氣質量影響的近似線性關系[19]，該成果得到研究人員廣泛認可

式中：τd為水平面太陽散射透射比；I0為大氣層外上界太陽直射輻射，是太陽輻射抵達地球大氣層（外層）時的最大輻射值，W/m2；I0cosθz為大氣層外上界水平面太陽直射輻射，W/m2。

將Hottel太陽直射透射比相關式、Liu-Jordan太陽直射透射比與太陽水平面散射透射比關系式相結合，即可得到Hottel-Liu-Jordan模型。國內現(xiàn)有文獻常將Hottel模型與Hottel-Liu-Jordan模型二者概念混淆。

國內外研究人員都曾對Hettel-Liu-Jordan模型進行評價，其結構簡單，同時考慮了能見度范圍、氣候類型等因素影響，精度能夠滿足一般工程應用，得到研究人員的普遍推崇[3，20]。

2.3.2 ASHRAE模型

ASHRAE模型為美國采暖、制冷與空調工程師學會推薦使用的瞬時太陽輻射計算模型，收錄于ASHRAE手冊中，在暖通行業(yè)廣泛使用。其發(fā)展可分為2個重要階段：ASHRAE模型Ⅰ[21]和ASHRAE模型Ⅱ[22-23]階段。

ASHRAE模型Ⅰ

式中：α為太陽高度角，是太陽天頂角θz的余角，(°)；A、B及C的定義及取法見文獻[21]。

SHRAE模型Ⅰ受到國內部分研究人員的青睞[24-26]。結合當?shù)卮硇缘奶栞椛溆^測值，可回歸擬合適應當?shù)貙嶋H情況的A、B及C，進而可構建符合當?shù)貙嶋H情況的太陽瞬時輻射模型[16-17]。

ASHRAE模型Ⅱ在計算直射輻射與水平面散射輻射時，引入了擬光學深度的概念（計算光學深度時，分別考慮太陽直射輻射及水平面散射輻射大氣質量指數(shù)）[22-23]。該模型稱“即使在大部分時間為潮濕或可見度很差的天氣條件下也能夠精確預測直射輻射及水平面散射輻射擬光學深度”。目前，ASHRAE手冊僅列出Atlanta地區(qū)每月21日直射擬光學深度和散射擬光學深度數(shù)據，并持續(xù)對其更新，但其他地區(qū)數(shù)據無法即時獲取，擬光學深度計算思路或觀測數(shù)據處理方法也未披露。國內尚未見ASHARE模型Ⅱ的工程應用報道。

一般情況下，油氣田站場多位于偏遠地帶，當?shù)厝狈ο鄳妮椛溆^測歷史數(shù)據，輻射參數(shù)難以即時獲取，故推薦采用Hottel-Liu-Jordan模型（該模型也為國外某油氣工程設計公司所推薦）計算水平面太陽輻射。

3 溫度計算求解

求解管道外壁最高溫度，即求解管道外壁傳熱方程

方法如下：①根據管道建設地區(qū)地理信息（經度、緯度、時區(qū)、海拔）及當月計算時刻確定太陽天頂角θz，相關內容參見文獻[7]～[9]；②根據Hettel-Liu-Jordan模型確定Ib,n、Ib,h、Id,h；③根據太陽總輻射定義確定It,h、αIt,a；④確定當月最大Ts；⑤重復①～④可確定1～12月每月最大Ts；⑥確定全年最大Ts。

需指明：計算太陽最大瞬時輻射It,a時，考慮至日影響，可僅取每月21日研究，時間步長取5 min；太陽直射光線與非水平面法線夾角取θi=0；非水平面法線與水平面法線夾角取 β=θz。

圖1為考慮太陽瞬時輻射影響下的管道表面最高溫度計算程序框圖。

圖1 考慮太陽瞬時輻射影響下的管道表面最高溫度計算流程Fig.1 Flow chart of maximum pipeline surface temperature calculation under solar radiation effects

4 計算實例

某工藝裝置因產能擴建需對其進行改造。其地理位置信息：緯度：27°11'S；經度：151°16'E；時區(qū)：+10 hs GMT；海拔：0.349 km。環(huán)境溫度數(shù)據見表1。

表1 某工藝裝置區(qū)逐月最高環(huán)境溫度Ta,maxTab.2 Maximum ambient temperature in Y process facility in each month ℃

站內露空鋼制工藝管道及設備表面吸收率α=0.35（表面涂層為白色油漆、部分污損[27]）；表面發(fā)射率ε=0.23（保守計算，參照全新鍍鋅鋼管取值）；表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=9W/(m2·K)[27]；地面反射率 ρ=0.2（干凈混泥土地面取值[27]）；管道最低操作溫度15℃，最高操作溫度30℃。

根據以上條件，確定該工藝裝置區(qū)內露空鋼制工藝管道及設備最高表面溫度。

由表1、表2可知，考慮太陽瞬時輻射影響，鋼制工藝管道及設備表面最高溫度均比最高環(huán)境溫度高，最大溫差為22.3℃，最小溫差為18.2℃；當?shù)?月管道及設備表面最高溫度可達64.6℃，這是全年中管道及設備表面溫度可能達到的理論最大值。

不考慮太陽瞬時輻射影響時，根據常規(guī)方法確定管道最高設計溫度：最高操作溫度加上一定設計裕量（不同公司或標準對最高設計溫度裕量取值規(guī)定存在一定差異）。管道最高操作溫度為30℃，若設計裕量取20℃，可得最高設計溫度為50℃。

針對該工程實例，常規(guī)方法確定的最高設計溫度取值（50℃）低于太陽輻射影響下的表面最高溫度計算值（64.6℃），因此，取后者為該工藝裝置區(qū)內露空鋼制工藝管道及設備最高設計溫度有一定合理性。

表2 某工藝裝置區(qū)露空鋼制工藝管道及設備表面太陽總輻射及最高溫度計算結果（逐月）Tab.2 Results of the total solar radiation and maximum surface temperature calculation for above ground steel process pipe and equipment in some process facility in each month

5 結束語

基于國內外石油行業(yè)常用設計標準，篩選出有關太陽輻射對設計溫度影響的相關要求；結合空間結構工程設計領域中常用的太陽輻射計算模型，考慮輻射傳熱、對流換熱影響推導了太陽輻射影響下的工藝管道外壁及設備外壁傳熱方程；介紹了太陽總輻射基本理論并評述了工程設計領域中常用的太陽瞬時輻射模型；推薦采用Hottel-Liu-Jordan晴天模型計算太陽瞬時輻射，并定量計算分析了某工藝裝置區(qū)露空工藝管道/設備最高設計溫度。

依據本文的相關研究，在強日照地區(qū)對工藝設備及管道最高設計溫度制定給出建議如下：

（1）工藝管道/設備最高設計溫度的制定應考慮太陽輻射的影響。

（2）站內工藝介質最高操作溫度加上一定設計溫度裕量低于考慮太陽輻射影響后的工藝管道/設備最大表面計算溫度時，宜取后者為站內鋼制工藝管道及設備最高設計溫度。

（3）可參照本文方法考慮太陽輻射對露空長輸管道外壁溫度的影響，制定相應完整性管理措施（尤其針對液相管道，內部流體受熱后體積膨脹，可能導致液相管道壓力急劇上升，應力極劇上升，影響安全）。

（4）通過考慮太陽輻射影響，可為PE材質工藝管道及設備防腐涂層性能的正確選擇提供參考。