入模溫度對大體積混凝土基床結構溫度應力的影響

于冬，唐洪巖，馬文一，王鷹，呂文兵

入模溫度對大體積混凝土基床結構溫度應力的影響

于冬1，唐洪巖1，馬文一1，王鷹1，呂文兵2

(1. 中鐵九局集團有限公司，遼寧 沈陽 110000；2. 中交第二航務工程勘察設計院有限公司，湖北 武漢 430000)

以京沈高鐵建設項目為背景，從混凝土結構開裂與溫度應力的關系入手，利用ANSYS數值模擬軟件，分析入模溫度對結構溫度應力的影響，得到不同入模溫度條件下不同齡期的溫度場變化和溫度應力變化情況。通過對絕對溫升與溫度應力的理論計算得到大體積混凝土結構的三維應力場。針對數值模擬分析和理論計算，提出大體積混凝土澆筑時入模溫度控制措施，對京沈高鐵建設項目大體積混凝土入模溫度提供相應的指導措施，達到結構裂縫控制的目的，同時為以后類似工程提供理論依據和參考意見。

入模溫度；大體積混凝土；基床結構；溫度應力；ANSYS

京沈客運專線自北京引出，途經河北省承德市，遼寧省朝陽市、阜新市后接入沈陽鐵路樞紐沈陽站。整條線路位于季節凍土區，年平均氣溫為0 ℃，冬季平均最低氣溫為?16 ℃，11月至來年3月均屬于冬季，平均氣溫在?6~16 ℃。對于嚴寒地區路基凍脹技術問題，京沈客運專線遼寧段采用大體積混凝土基床設計形式，無砟軌道路堤地段標準最高厚度達到2.7 m，大體積混凝土基床采用分層施工。大體積混凝具有結構散熱速度慢、散熱不均勻等特點，由于組成材料的不均勻性、水化熱等導致混凝土內部溫度的不均勻，混凝土與外界環境溫差等因素極易導致結構產生溫度應力而出現裂縫。嚴寒地區的路基裂縫問題目前還是一個世界性難題。王建全等[1]通過模型和傅里葉算法得到了混凝土結構內部溫度場的分布情況。韋潔瑩[2]運用有限元ABAQUS對混凝土水化溫度場及應力進行了仿真分析。李志國[3]利用有限元ANSYS數值模擬與現場實測對比分析大體積混凝土溫度應力與裂縫之間的關系。Sumarac等[4]對不同階段混凝土內部上升熱流對結構的損壞進行了分析研究。王玉洲[5]通過對大體積混凝土內外溫差限值的研究，得到大體積混凝土溫差在瞬時達到25 ℃或以上，由于徐變作用并不一定引起混凝土的早期裂縫。對于入模溫度對大體積混凝土基床溫度應力的影響方面研究較少。本文以京沈客專遼寧段高鐵建設項目為背景，利用ANSYS有限元數值模擬和理論計算分析不同澆筑溫度對基床結構溫度應力的影響。對京沈客專高鐵建設項目大體積混凝土入模溫度的研究，不僅為本項目提供相應施工指導，優化裂縫控制，也為以后類似工程提供一定的理論依據和參考 意見。

1 數值模擬分析

1.1 有限元熱分析的特點

根據溫度和時間的關系傳熱分析分為瞬態分析和穩態分析2類。對于瞬態分析的瞬態溫度場問題，溫度場隨時間變化關系必須滿足以下導熱 方程：

該公式適用于任何同性介質內光滑連續溫度場中的每一點，根據能量守恒定律，導出混凝土導熱公式[1]：

由于同一層面的不同方面的導熱系數相等，因此可得到：

已知流體介質的溫度和對流系數，按照能量守恒定律，單位時間內，流體介質與混凝土在傳熱表面的換熱量與混凝土向表面傳遞的熱量相等，等量關系如下：

式中：與f可以是定值，也可以是隨時間變化的函數。放大系數決定于流動介質的狀態，如速度、黏度、流向、狀態等，值的變化范圍很大。

1.2 混凝土熱力學參數選擇

混凝土澆筑時產生溫差而受到不同方向的熱變化而產生溫度約束應力，對混凝土的各項熱力學參數的選定對結構計算很關鍵。該項目線下路基采用大體積混凝土基床，基床表層為0.5 m厚的C35混凝土，下面分別是一定厚度的C20混凝土和5%的水泥級配碎石，如圖1所示。

圖1 路堤地段標準斷面圖

基床上層采用C35混凝土熱參數，基床下層采用C20混凝土熱參數。根據配合比按質量百分比計算混凝土的熱力學性能參數如表1所示。

表1 混凝土熱力學參數

1.3 不同入模溫度的模擬分析

在溫度場分析中，水化熱作為荷載施加在混凝土基床的各個節點上[6]。本文采用ANSYS有限元1:1有限模型，對基床結構進行計算分析。采用的是ANSYS中具有結構和熱耦合分析的Soild70單元，單元劃分成的有限元單元全部為六面體八節點單元。混凝土部分前后側面和上表面設置與空氣對流，結構其他部分前后表面和下表面設置絕熱條件，上表面設置與空氣對流條件，相當于無限地基。模型如圖2所示。

圖2 混凝土基床結構模型圖

1.3.1 入模溫度與水化溫度的關系

在其他條件不變的情況下，將入模溫度作為唯一變量，對不同入模溫度進行有限元數值模擬分析。根據《建筑工程冬期施工規程(JGJ104)》，工地晝夜平均氣溫連續3 d低于5 ℃，或最低氣溫低于?3 ℃應采取冬季施工措施，混凝土的入模溫度不低于5 ℃。根據實際情況，入模溫度取為5，10，15和20 ℃，外界環境溫度都取為冬季施工的臨界溫度5 ℃，得到混凝土結構28 d水化熱的溫度變化情況(當天末內部溫度)。結果如圖3所示。

由圖3可得，混凝土溫度曲線隨入模溫度變化而變化，入模溫度越高結構內部達到最高溫度的時間越短，說明入模溫度越高水化速率越快，產熱速率越快，溫升越快。如當入模溫度為5 ℃時，第3 d的水化溫度為27.4 ℃，結構內部最高溫度為43.6 ℃；當入模溫度為10 ℃時，第3 d時的水化溫度為33.7 ℃，結構內部最高溫度為48 ℃。入模溫度相差5 ℃，結構溫度相差4.4 ℃。

圖3 不同入模溫度下溫度與齡期的關系

(a) 基床頂面溫度場；(b) 基床底面溫度場

當入模溫度為5 ℃時，混凝土基床頂面和底面第5 d的溫度場情況如圖4所示。基床底面溫度比頂面略高，中心溫度大于四周溫度，此時表層溫度為7 ℃，表層溫度接近環境溫度，水化速率低緩，混凝土中心溫度最高為37.4 ℃，混凝土內外溫差為30.4 ℃，超過安全溫差限值25 ℃，結構很可能出現開裂。

1.3.2 入模溫度與溫度應力的關系

計算參數同2.3.1，利用ANSYS有限元熱結構耦合功能將2.3.1所得到的溫度場作為結構溫度應力荷載，模擬分析入模溫度與混凝土結構溫度應力的關系，得到不同入模溫度下結構第一主應力隨齡期的變化情況曲線，如圖5所示。

圖5 不同入模溫度下溫度應力與齡期的關系

從圖5可知，入模溫度越高，同齡期產生的溫度應力就越大，最大溫度應力也越大；當入模溫度分別為5，10，15和20 ℃時最大第一主應力分別為3.16，3.78，4.32和4.82 MPa，基本呈線性關系；入模溫度每提高1℃，溫度應力增長3.16%；入模溫度越高，結構第一主應力達到最大值的時間越遲。對比圖3溫度與齡期的曲線可知，最大內部溫度與最大第一主應力不在同一時間點。因為內部溫度最高時，結構內外溫差不是最大。

根據《大體積混凝土施工規范+(GB-50496—2009)》，混凝土澆筑溫度不得低于5 ℃，第5 d時混凝土水化完成90%以上。當入模溫度在5~10 ℃，最大第一主應力在2 MPa以下，應力相對較小。入模溫度太高在生產運輸中成本要求很高，同時結構內外溫差容易超安全溫差限值，導致結構開裂。因此實施冬季施工時，在保證水化速率的情況下，盡可能將入模溫度控制在10 ℃左右。

2 混凝土絕對溫升和溫度應力的計算

結構外部的溫升受3個方面影響：1) 結構外層產生的水化熱；2) 由內部向外部傳導的水化熱； 3) 結構向外散熱。前2個使結構外層溫度升高，第3個使結構溫度降低。有如下關系：

內外溫差的變化速率為：

其中：2為結構內部溫升速率。

混凝土承受的溫度荷載大致有2類：一類是混凝土自身水化產生的熱量引起溫度的上升；另一類是外界環境引起的，比如說日照、寒潮、地溫、水溫、高溫輻射等。由于混凝土結構的不均勻性，混凝土結構外部散熱比結構內部散熱快，導致混凝土內外產生較大的溫差，過大的溫差會在混凝土內部產生溫度應力，溫度引起的應變超過極限應變時混凝土結構就會出現裂紋。混凝土最大溫升為[7]：

其中：T為混凝土最大絕對溫升，℃；m為混凝土中水泥(包括膨脹劑)用量，kg/m3；為混凝土活性摻合料用量，kg/m3；為摻和料折減系數，粉煤灰取0.25~0.30；為水泥水化熱，如表2所示。

由表2可知，前3 d的水化反應最快，后期水化速率慢慢減小。混凝土任意時刻i時的總應變表達式為：

表2 不同品種、強度等級水泥的水化熱

自密實混凝土的增量應變關系為：

其中：[D]為增量步中點齡期材料矩陣。

將式(6)代入式(7)得：

位移應變關系表達式為：

將式(9)代入到(8)得：

利用虛功原理，得到平衡方程為：

3 大體積混凝土入模溫度控制措施

由ANSYS數值模擬分析和理論計算可知，對大體積混凝土結構入模溫度進行控制可以有效提高結構強度，改善工程質量。若將外界溫度5 ℃作為冬季施工的標準，入模溫度太低會影響混凝土前期的水化速率導致水化緩滯，從而影響混凝土后期的強度[8]。合適的入模溫度可提高混凝土水化速率和減輕混凝土內部溫度約束應力從而減少結構損傷。混凝土的出機溫度計算如下：

式中：=(0.2+q)WT；=(0.2+q)WT；= 0.2WT；=(W?qW?qW)T；0為混凝土出機口溫度，℃；q和q分別為砂、石的含水量，%；W，W，W和W分別為砂、石、水泥、水的重量，kg；T，T，T和T分別為砂、石、水泥、水的溫度，℃。

從式(16)可知，出機溫度與石、砂水泥和水都有關系，大體積混凝土中石子和砂占的比重較大，因此控制砂石溫度可以有效控制混凝土的出機溫度。當出機溫度為5 ℃和15 ℃時，溫差分別為28.1 ℃和40.3 ℃，相差很大。因此低溫條件下大體積混凝土施工時，可提高出機溫度。

對于入模溫度控制可以采取如下措施：

1) 選擇合適的混凝土攪拌站，盡量縮短運輸時間和運輸距離。同時選擇合適澆筑環境溫度，避免溫差過大。

2) 生產過程中，采用熱養護砂石和水，以及低熱水泥控制混凝土出機溫度。

3) 混凝土運輸過程中，對其進行保溫養護如保溫布等，減少熱量散失，將入模溫度控制在10 ℃左右。

4) 施工過程中，混凝土應該立拌立澆，澆筑前后采用保溫措施，如保溫布覆蓋、澆筑現場采用暖燈等提高混凝土澆筑的外界溫度，避免散熱過快內外溫差增長過快導致溫度應力過大而使結構開裂。

4 結論

1) 當環境溫度和入模溫度都為5 ℃時，水化第5 d時，表層溫度為7 ℃，表層溫度接近環境溫度，水化速率低緩，混凝土中心溫度最高為37.4 ℃，混凝土內外溫差為30.4 ℃，超過安全溫差限值25 ℃，結構很可能出現開裂。與實際情況吻合。

2) 當外界環境溫度為5 ℃時，入模溫度每提高1 ℃，溫度應力增長3.16%。水化第5 d時，入模溫度5 ℃下溫度應力為1.39 MPa，入模溫度10 ℃下溫度應力為1.96 MPa。

3) 根據混凝土結構設計規范，綜合結構內外溫差和溫度應力，大體積混凝土基床采取冬季施工時，將入模溫度控制在10 ℃左右。

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The effect of moldling temperature on thermal stresses of massive concrete roadbed structure

YU Dong1, TANG Hongyan1,MA Wenyi1,WANG Ying1, Lü Wenbing2

(1. China Railway Nine Bureaus Group Co., Ltd, Shenyang 110000, China; 2. CCCC Second Harbor Consultants Co., Ltd, Wuhan 43000, China)

Based on the engineering background of Beijing-Shenyang high-speed railway, this paper started with the relationship between the crack of mass concrete structure and the temperature stress. Firstly, ANSYS numerical simulation analysis was used, the influence of temperature on the structure temperature stress was analyzed, and the variation of temperature field and temperature stress in different temperature conditions under various temperatures were obtained. And then the three-dimensional stress field of concrete structure is obtained by theoretical calculation of absolute temperature rise and temperature stress. According to the theoretical analysis and numerical simulation results, the temperature control measures of mass concrete into mold are put forward. To provide the corresponding guidance measures for the mass concrete mold temperature of Beijing-Shenyang high-speed railway construction project so that structural crack would be controlled, and to provide theoretical basis and reference for similar projects in the future.

molding temperature; mass concrete; roadbed structure; temperature stress; ANSYS

TU528.1

A

1672 ? 7029(2019)09? 2150 ? 06

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.09.003

2019?11?06

國家自然科學基金資助項目(51478482)

于冬(1972?)，男，吉林長春人，高級工程師，從事土木工程施工管理和關鍵技術研究；E?mail：3112473176@qq.com

(編輯 蔣學東)