不同激勵(lì)下橡膠混凝土軌道板對(duì)軌道交通箱型梁減振效果分析

劉林芽，王璇，秦佳良

不同激勵(lì)下橡膠混凝土軌道板對(duì)軌道交通箱型梁減振效果分析

劉林芽，王璇，秦佳良

(華東交通大學(xué) 鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心，江西 南昌 330013)

為研究不同激勵(lì)下橡膠混凝土軌道板對(duì)軌道交通箱型梁的減振效果，基于UM和ANSYS相結(jié)合的聯(lián)合仿真方法，建立車-軌-橋耦合模型獲取輪軌垂向力，考慮橡膠混凝土軌道板和普通軌道板2種軌道板，分別計(jì)算列車荷載和移動(dòng)常力作用下箱型梁的振動(dòng)響應(yīng)，并通過插入損失分析評(píng)價(jià)不同激勵(lì)下橡膠混凝土軌道板的減振效果。研究結(jié)果表明：不同激勵(lì)作用下，橡膠混凝土軌道板都對(duì)軌道交通箱型梁結(jié)構(gòu)有較好的減振效果。與列車荷載相比，移動(dòng)常力會(huì)高估橡膠混凝土軌道板的減振效果。在用插入損失評(píng)價(jià)減振效果時(shí)應(yīng)盡可能選擇與現(xiàn)場(chǎng)條件符合的激勵(lì)才能得到實(shí)際的減振效果。

橡膠混凝土軌道板；箱型梁；減振效果；插入損失

隨著城市軌道交通不斷深入人們的生活，車輛運(yùn)行所帶來的環(huán)境振動(dòng)問題也愈加突出[1]。在軌道交通的減振方式中，除了常用的降低剛度的方法外，還可以通過增加阻尼、吸收振動(dòng)能量的方法來達(dá)到減振目的。基于此，提出利用橡膠混凝土來制作一種新的減振措施——橡膠混凝土軌道板。對(duì)于橡膠混凝土，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了一些研究。Khatih等[2]用共振法測(cè)量了橡膠混凝土的彈性模量，得出橡膠混凝土彈性模量低有助于改善混凝土工程性能的結(jié)論。Coverntry等[3]研究表明橡膠混凝土的韌性和抗沖擊性能相比于普通混凝土有明顯改善，在受到?jīng)_擊荷載時(shí)，橡膠的摻入可有效防止混凝土破壞。袁勇等[4-5]的試驗(yàn)結(jié)果顯示隨著橡膠摻量的增加，橡膠混凝土阻尼比不斷增大，而彈性模量和基頻隨橡膠摻量的增加而降低，說明橡膠混凝土具有較好的吸振能力。WONG等[6]就強(qiáng)烈建議將這種高阻尼的混凝土用于結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的振動(dòng)控制，為進(jìn)一步探討其在軌道交通減振降噪領(lǐng)域的應(yīng)用前景，首先需對(duì)其減振效果進(jìn)行研究。目前，工程技術(shù)中常采用插入損失來評(píng)價(jià)減振效果[7]，但插入損失并非結(jié)構(gòu)的固有屬性，其值與所受激勵(lì)有關(guān)。因此對(duì)于同一減振措施，所受激勵(lì)不同其插入損失也會(huì)有差異。為研究不同激勵(lì)下橡膠混凝土軌道板對(duì)軌道交通箱型梁的減振效果，考慮2種軌道板建立了箱型梁有限元模型，基于UM與ANSYS相結(jié)合的聯(lián)合仿真方法，建立車?軌?橋系統(tǒng)耦合模型獲取輪軌垂向力，施加輪軌垂向力和移動(dòng)常力2種激勵(lì)，計(jì)算分析列車荷載和移動(dòng)常力作用下橡膠混凝土軌道板對(duì)箱型梁的減振效果。

1 模型建立及計(jì)算參數(shù)

1.1 軌道交通箱型梁有限元模型

采用常見的軌道交通高架箱型梁作為研究對(duì)象，其標(biāo)準(zhǔn)跨徑32 m，梁高2.8 m，寬為12.97 m，頂板厚度為0.34 m，底板厚度為0.3 m，腹板厚度為0.468 m，翼緣厚度為0.2 m，支座設(shè)在距梁端0.32 m處，箱型梁截面如圖1所示。

在箱型梁有限元模型中，采用梁?jiǎn)卧M鋼軌；采用彈簧阻尼單元模擬扣件系統(tǒng)；采用實(shí)體單元模擬軌道板及CA砂漿；采用賦予實(shí)際厚度的板殼單元模擬箱梁結(jié)構(gòu)，有限元模型如圖2所示。主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，表1中橡膠混凝土軌道板的各項(xiàng)參數(shù)均為實(shí)驗(yàn)測(cè)試所得。

單位：mm

表1 主要結(jié)構(gòu)參數(shù)表

1.2 車?軌?橋系統(tǒng)耦合模型

基于UM與ANSYS相結(jié)合的聯(lián)合仿真方法，建立車?軌?橋系統(tǒng)耦合模型。列車模型的各項(xiàng)參數(shù)參照實(shí)際地鐵B型車選取，通過多體動(dòng)力學(xué)軟件UM建立。其中單節(jié)列車可認(rèn)為由1個(gè)車體、2個(gè)轉(zhuǎn)向架及4個(gè)輪對(duì)組成，每節(jié)車輛考慮了伸縮、橫移、沉浮、搖頭、側(cè)滾、點(diǎn)頭6個(gè)自由度，共考慮42個(gè)自由度。由于我國軌道不平順譜和德國低干擾譜比較接近[8]，在UM中采用德國低干擾譜作為激勵(lì)譜。列車各項(xiàng)參數(shù)見表2。

圖2 箱型梁有限元模型

表2 地鐵B型車參數(shù)表

將箱型梁有限元模型作為柔性體導(dǎo)入U(xiǎn)M軟件，基于UM柔性軌道模塊，可以把橋梁柔性體與軌道系統(tǒng)通過2排(左右軌)有間隔的力元相連，從而實(shí)現(xiàn)車?軌?橋系統(tǒng)的耦合。車?軌?橋系統(tǒng)耦合模型如圖3所示。

1.3 2種激勵(lì)的獲取

本文采用1節(jié)地鐵B型車模擬加載，計(jì)算速度設(shè)為80 km/h，通過車?軌?橋耦合模型獲取輪軌垂向力如圖4所示，并取軸重的一半(70 kN)作為移動(dòng)常力。將列車實(shí)際運(yùn)行過程簡(jiǎn)化為8個(gè)隨時(shí)間移動(dòng)的集中力荷載，將這些移動(dòng)的集中力分別加載[9-10]在橡膠混凝土軌道板?箱型梁有限元模型和普通軌道板?箱型梁有限元模型上，加載步長(zhǎng)均取為0.002 323 8 s。

圖3 車-軌-橋系統(tǒng)耦合模型

圖4 輪軌垂向力時(shí)程曲線

從圖4可以看出，本文計(jì)算得到的輪軌垂向力在70 kN附近波動(dòng)，這是由于本文建立的地鐵B型車軸重為14 t，文獻(xiàn)[11]在德國低干擾譜激勵(lì)下得到的輪軌垂向力也符合這一規(guī)律，且輪軌力時(shí)程曲線吻合較好，這表明本文模型計(jì)算得到的輪軌力結(jié)果良好，可用于下文的動(dòng)力學(xué)計(jì)算。

2 不同激勵(lì)下減振效果對(duì)比分析

2.1 列車荷載作用下箱型梁振動(dòng)響應(yīng)

將計(jì)算出來的輪軌垂向力分別加載到橡膠混凝土軌道板?箱型梁和普通軌道板?箱型梁有限元模型上，對(duì)2者進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力分析，其基本運(yùn)動(dòng)方 程為：

為了便于比較2種激勵(lì)下的減振效果，均選取如圖5所示的箱型梁跨中截面輸出點(diǎn)，其中1~4號(hào)點(diǎn)分別代表頂板中心、底板中心、腹板中心和右翼緣的端點(diǎn)。通過瞬態(tài)動(dòng)力分析得出各輸出點(diǎn)的時(shí)域響應(yīng)；再通過傅里葉變換對(duì)各輸出點(diǎn)響應(yīng)進(jìn)行頻譜分析，得到如圖6~9所示的各輸出點(diǎn)的加速度振級(jí)曲線。

圖5 箱型梁跨中截面輸出點(diǎn)

表3 本文計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)對(duì)比

圖6 列車荷載作用下頂板垂向加速度振級(jí)

圖7 列車荷載作用下底板垂向加速度振級(jí)

圖8 列車荷載作用下腹板橫向加速度振級(jí)

圖9 列車荷載作用下翼緣垂向加速度振級(jí)

由表3可知：本文的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[12]中實(shí)測(cè)結(jié)果相比，箱梁板件加速度振級(jí)峰值偏大，這可能是由于列車實(shí)際運(yùn)行速度一般低于本文計(jì)算速度80 km/h導(dǎo)致，但加速度振級(jí)峰值頻率吻合較好，箱梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)的主要峰值頻率均為50~80 Hz附近，說明本文建立的模型是可靠的。

由圖6~9可知：列車荷載作用下，2種軌道板下各輸出點(diǎn)的頻譜變化規(guī)律基本上一致，但橡膠混凝土軌道板下箱型梁的加速度振級(jí)均比普通軌道板下的小，其最大振級(jí)差在頂板63 Hz處達(dá)到15.8 dB，說明橡膠混凝土軌道板對(duì)箱型梁有較好的減振效果。

2.2 移動(dòng)常力作用下箱型梁振動(dòng)響應(yīng)

將移動(dòng)常力分別加載到橡膠混凝土軌道板?箱型梁和普通軌道板?箱型梁有限元模型上，得到如圖10~13所示的各輸出點(diǎn)的加速度振級(jí)曲線。

圖10 移動(dòng)常力作用下頂板垂向加速度振級(jí)

圖11 移動(dòng)常力作用下底板垂向加速度振級(jí)

圖12 移動(dòng)常力作用下腹板橫向加速度振級(jí)

圖13 移動(dòng)常力作用下翼緣垂向加速度振級(jí)

由圖10~13結(jié)合圖6~9可知：移動(dòng)常力荷載作用下的各輸出點(diǎn)振動(dòng)特性與列車荷載作用下的相似，而橡膠混凝土軌道板下箱型梁的加速度振級(jí)均比普通軌道板下的小，說明2種激勵(lì)作用下橡膠混凝土軌道板都對(duì)箱型梁有較好的減振效果。

2.3 2種不同激勵(lì)作用下插入損失對(duì)比分析

本文采用插入損失L來評(píng)價(jià)不同激勵(lì)作用下橡膠混凝土軌道板的減振效果，其表達(dá)式為：

式中：a1w和a2w為普通軌道板和橡膠混凝土軌道板下各輸出點(diǎn)的頻域計(jì)權(quán)加速度有效值。當(dāng)Ls>0時(shí)，說明減振措施起到了減振效果，且Ls越大減振效果越好；當(dāng)Ls<0時(shí)說明減振措施沒有起到減振效果反而放大了振動(dòng)。對(duì)各輸出點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)經(jīng)上述公式計(jì)算得到插入損失如圖14~17所示。

圖15 2種激勵(lì)下底板插入損失

圖16 2種激勵(lì)下腹板插入損失

圖17 2種激勵(lì)下翼緣插入損失

從各輸出點(diǎn)的插入損失圖像可以看出：

1) 2種不同激勵(lì)作用下，各輸出點(diǎn)的插入損失曲線在10~100 Hz全頻段內(nèi)總體上均處于正值區(qū)間，這表明2種不同激勵(lì)作用下橡膠混凝土軌道板對(duì)軌道交通箱型梁結(jié)構(gòu)都有較好的減振效果。2) 移動(dòng)常力作用下計(jì)算得到的插入損失在10~100 Hz的絕大部分頻段內(nèi)大于列車荷載作用下計(jì)算得到的插入損失，即移動(dòng)常力與列車荷載相比會(huì)高估橡膠混凝土軌道板的減振效果。

3 結(jié)論

1) 2種不同激勵(lì)作用下，橡膠混凝土軌道板下各輸出點(diǎn)的加速度振級(jí)均比普通軌道板下的小，說明2種激勵(lì)下，橡膠混凝土軌道板都對(duì)軌道交通箱型梁有較好的減振效果。

2) 移動(dòng)常力作用下計(jì)算得到的插入損失在絕大部分頻段內(nèi)大于列車荷載作用下得到的插入損失，即移動(dòng)常力與列車荷載相比會(huì)高估橡膠混凝土軌道板的減振效果。

3) 插入損失作為減振措施常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其值與所受激勵(lì)有關(guān)，不同激勵(lì)作用下，即使同一減振措施其插入損失也會(huì)有差異，因此在評(píng)價(jià)減振效果時(shí)應(yīng)盡可能選擇與現(xiàn)場(chǎng)條件符合的激勵(lì)才能得到減振措施實(shí)際的減振效果。

[1] 李林峰, 馬蒙, 劉維寧, 等. 不同激勵(lì)作用下鋼彈簧浮置板軌道減振效果研究[J]. 工程力學(xué), 2018, 35(增1): 253?258. LI Linfeng, MA Meng, LIU Weining, et al. Analysis for the vibration reduction characteristics of steel spring floating slab track under different types of excitation[J]. Engineering Mechanics, 2018, 35(Suppl 1): 253?258.

[2] Khatih Z K, Bayomy F M. Rubberized portland cement concrete[J]. Journal of Materials in Civil Engineering, 1999, 13(2): 206?213.

[3] Coventry K, Richardson A, Diaz E. Impact resistance of concrete-using slit rubber fromtyres[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2015, 21(4): 43?46.

[4] 袁勇, 鄭磊. 橡膠混凝土動(dòng)力性能試驗(yàn)研究[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2008(9): 1186?1190. YUAN Yong, ZHENG Lei. Experimental study on dynamic properties of rubberized concrete[J]. Journal of Tongji University (Natural Science), 2008(9): 1186? 1190.

[5] 白文琦, 呂晶. 橡膠輕骨料混凝土阻尼性能試驗(yàn)[J]. 長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2018, 38(3): 26?33, 42. BAI Wenqi, Lü Jin. Experimental on damping capacity of rubber lightweight aggregate concrete[J]. Journal of Chang’an University (Natural Science Edition), 2018, 38(3): 26?33, 42.

[6] WONG W C, FANG P, PAN J K. Polymer effects on the vibration damping behavior of cement[J]. Journal of Materals in Civil Engineering, 2003, 15(6): 554?556.

[7] 趙才友, 王平. 橋上無砟軌道橡膠減振墊減振性能試驗(yàn)研究[J]. 中國鐵道科學(xué), 2013, 34(4): 8?13. ZHAO Caiyou, WANG Ping. Experimental study on the vibration damping performance of rubber absorbers for ballastless tracks on viaduct[J]. China Railway Science, 2013, 34(4): 8?13.

[8] 劉林芽, 秦佳良, 曾峰. 軌道交通槽形梁局部振動(dòng)及參數(shù)敏感性分析[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2017, 14(11): 2363?2368. LIU Linya, QIN Jialiang, ZENG Feng. Research on local vibration and parameter sensitivity analysis of rail transit trough beam[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2017, 14(11): 2363?2368.

[9] CHEN Y J, JU S H, NI S H, et al. Prediction methodology for ground vibration induced by passing trains on bridge structures[J]. Journal of Sound and Vibration, 2007(302): 806?820.

[10] 高傳偉, 唐雅茹, 余華. 基于移動(dòng)荷載過橋的軌道交通橋梁振動(dòng)研究[J]. 中國鐵道科學(xué), 2005, 26(2): 73?76.GAO Chuanwei, TANG Yaru, YU Hua. Study on the vibration of rail transit bridge based on moving load passing bridge[J]. China Railway Science, 2005, 26(2): 73?76.

[11] 崔召. 基于UM鐵路橋梁車橋耦合振動(dòng)響應(yīng)分析[D].石家莊: 石家莊鐵道大學(xué), 2017. CUI Zhao. The analysis of vibration response of vehicle- bridge coupling system for railway bridges by UM[D]. Shijiazhuang: Shijiazhuang Tiedao University, 2017.

[12] 張迅, 李小珍, 劉全民, 等. 混凝土箱梁的結(jié)構(gòu)噪聲及其影響因素[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 48(3): 409?414. ZHANG Xun, LI Xiaozhen, LIU Quanmin, et al. Stucture-borne noise of concrete box-girder and its influence factors[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2013, 48(3): 409?414.

Vibration reduction effect of rubber concrete track slab on box girder under different excitation

LIU Linya, WANG Xuan, QIN Jialiang

(Engineering Research Center, Ministry of Education, Railway Environmental Vibration and Noise, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China)

The purpose of vibration reduction was achieved by increasing the vibration energy absorbed by damping. In order to study the effect of rubber concrete track slab on the vibration reduction of rail transit box girder under different excitations, based on the combined simulation method of UM and ANSYS, a vehicle-rail-bridge coupling model was established to obtain the wheel-rail vertical force. Considering rubber concrete track slab and ordinary track slab, the train load and moving constant were calculated respectively. Vibration response of box girder under the action of force, and vibration reduction effect of rubber concrete track slab under different excitation was evaluated by insertion loss. The results show that: Under different excitations, rubber concrete track slabs have better vibration reduction effect on the box girder structure of rail transit. Compared with the train load, the mobile force will overestimate the damping effect of the rubber concrete track slab. When evaluating the effect of vibration reduction with insertion loss, we should choose the excitation which is in conformity with the site conditions as far as possible to obtain the actual effect of vibration reduction.

rubber concrete track slab; box girder; vibration reduction effect; insertion loss

U233；TB532

A

1672 ? 7029(2019)09? 2168 ? 07

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.09.006

2018?11?16

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51578238，51968025)；江西省自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(20192ACBL2009)；江西省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(20181BBE50013)

劉林芽(1973?)，男，江西樟樹人，教授，從事鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲研究；E?mail：lly1949@163.com

(編輯 蔣學(xué)東)