考慮同球向雙球面支座阻尼間隙的簡支梁橋減隔震性能分析

于偉棟，張永亮，吳延偉，王?；?/p>

考慮同球向雙球面支座阻尼間隙的簡支梁橋減隔震性能分析

于偉棟1，張永亮1，吳延偉2，王?；?

(1. 蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730070；2. 中鐵第一勘察設計院集團有限公司，陜西 西安 710043；3. 衡水寶力工程橡膠有限公司，河北 衡水 053000)

為研究同球向雙球面縱向活動支座阻尼間隙對高速鐵路簡支梁橋地震響應的影響，綜合考慮支座摩擦及減震榫阻尼器非線性，提出同球向雙球面支座的有限元模擬方法，進行罕遇地震作用下順橋向動力時程分析。研究結果表明：基于同球向雙球面支座的簡支梁橋減隔震體系具有隔斷地震荷載和減小墩梁相對位移的雙重控制作用；適當減小活動支座阻尼間隙可在保證墩底彎矩不顯著增加的前提下大幅減小墩梁相對位移量；適當調整活動支座阻尼間隙的大小既可以對活動支座本身各部件之間的耗能量關系進行重分配，也可以優化固定支座和活動支座之間的耗能關系；活動支座耗能能力隨其阻尼間隙的增大而降低。

高速鐵路；簡支梁橋；同球向雙球面支座；地震反應；縱向活動支座阻尼間隙

我國是地震多發的國家，地震活動有頻率高、強度大、震源淺和分布廣的特點。特別是近幾年，我國西南部地震頻發。橋梁作為生命線工程，在抗震救災中起著至關重要的作用。相對于單純依靠結構強度抵抗地震的傳統抗震體系，減隔震體系有抗震效果明顯、經濟成本低并且更能體現基于性能的抗震設計理念[1]。減隔震支座是目前減隔震技術應用于實際工程的具體體現，按體系可分為橡膠類隔震體系、滑動摩擦體系和彈塑性鋼耗能體系。隨著減隔震支座的大量應用，國內外學者開展了大量研究。LIU等[2?3]探討了一種由橡膠柱心與低屈服點鋼耗能器組成的新型減隔震支座應用于鐵路簡支梁橋的減隔震性能，并進行了試驗和數值模擬分析。結果顯示，文中鋼阻尼器能夠在保證支座變形可控的同時有效減小墩頂位移和墩底內力地震響應。Providakis等[4]通過數值分析方法證明經過適當設計的鋼阻尼器能夠在不明顯增大地震響應的同時減小墩、梁相對位移。夏修身等[5]分析了墩高、地震強度及場地類型變化對采用摩擦擺支座的簡支梁橋地震反應的影響。徐艷紅等[6?8]都通過試驗和有限元軟件分別證明了2種不同外形的鋼阻尼器具有穩定的滯回性能和良好的塑性變形能力。李愛麗等[9]通過試驗說明減震榫可以同時滿足橋梁在正常使用階段的水平剛度要求和地震作用下的耗能要求。上述研究大多都是通過試驗及有限元分析方法探討減震榫的抗震性能或其他類型減隔震支座對橋梁地震響應的影響。但減震榫大多作為獨立外設阻尼裝置，基于“功能分離”的概念將其與其他減隔震支座配合使用；少有將減震榫耗能器與摩擦擺高度集成于同一支座系統的減隔震裝置。為探討同球向雙球面減隔震支座的減隔震性能，本文以高速鐵路簡支梁橋為研究對象，利用時程分析方法系統分析了縱向活動支座阻尼間隙[10]對同球向雙球面支座減隔震性能的影響。

1 同球向雙球面支座構造及其減隔震機理

1.1 同球向雙球面支座結構

同球向雙球面支座按照功能可以分為4類，即固定支座、縱向活動支座、橫橋向活動支座和多向活動支座[13]。支座主要包括：球形鋼支座本體、減震榫耗能器和剪力銷。減震榫將上支座板和下擺座相連接，減震榫頂部在上支座板的上孔內，減震榫的底部固定下擺座的下孔內。減震榫的頂部為球臺狀，當支座為固定式時，減震榫與上支座板固定；當支座為單向活動式時，上支座板留有上孔，為長槽形，同時，上擺設置有導軌，上支座板的底面設置有與導軌相匹配的滑槽，這樣滿足溫度、徐變等引起的上部結構變形需求；減震榫的中部為錐臺狀，穩固性好；減震榫的底部為圓柱狀，減震榫的底部外徑與下孔內徑相匹配，使減震榫的底部與下孔連接緊密。剪力銷連接中間擺與下擺座。以縱向活動支座為例，支座結構見圖1。

1.2 同球向雙球面支座工作機理

同球向雙球面支座采用正常使用功能與減、隔震功能分離的設計思路，同時具備普通球形支座與減隔震支座的2種功能，能滿足高速列車正常使用條件下各項要求，其工作機理可分為2個階段：

1) 正常使用及多遇地震作用下：以2球面間的相互轉動適應梁的轉動變形，由剪力銷承擔橋梁的水平荷載。支座結構處于彈性工作狀態，滿足承載力要求，并利用活動支座的阻尼間隙適應因溫度、徐變等引起的上部結構變形。

1—上支座板；2—導向滑板；3—平面不銹鋼板；4—平面改性聚四氟乙烯板；5—上擺；6—球面不銹鋼板；7—球面改性聚四氟乙烯板；8—中間擺；9—高吸能耐磨滑板；10—下擺座；11—擋圈；12—剪力銷；13—耗能器；14—錨栓

2) 罕遇地震作用下：剪力銷被剪斷，上支座板與下擺座產生相對滑移，隔斷地震荷載，減震榫受力產生變形，同時支座利用摩擦作用與減震榫塑性耗能作用消耗地震能量。

2 工程概況

某4×32 m高速鐵路簡支梁橋的立面布置見圖2，主梁采用等截面單箱單室箱梁，橋墩采用圓端形重力式橋墩，墩高13 m。每跨的梁體質量為1 225.7 t(含二期恒載)。Midas civil軟件建立的三維有限元模型見圖3，其中梁、墩及承臺都采用空間梁單元建模，地基土對結構的約束作用簡化成轉動彈簧及平動彈簧施加在承臺底，彈簧剛度取值采用m法計算。根據文獻[11?12]，墩高接近的多跨簡支梁，軌道系統縱向約束對橋梁的地震反應影響較小，為簡化計算模型，本文忽略了軌道約束的影響。

單位：cm

安評報告提供了3條罕遇地震加速度時程曲線，地震波峰值加速度為0.31，Ⅱ類場地，場地特征周期g=0.35 s。圖4給出了其中一條安評地 震波。

圖3 三維有限元模型

圖4 罕遇地震加速度時程

3 分析模型

3.1 同球向雙球面支座系統力學模型

同球向雙球面支座力學模型的建立主要考慮了支座中減震榫耗能器塑性耗能作用、支座摩擦作用以及縱向活動支座中阻尼間隙的影響。使用Midas分析時，同球向雙球面支座的恢復力模型為特殊的多折線彈塑性模型，支座具體模擬方法分別見圖5和圖6。

1) 減震榫耗能器的滯回模型采用雙線性模型模擬[7]，見圖5(a)和圖6(a)。

2) 利用雙線性模型模擬支座中間擺與下擺座之間的曲面摩擦作用，見圖5(b)和圖6(b)；利用理想彈塑性模型模擬支座上支座板與上擺之間的平面摩擦作用，見圖6(c)。

3) 縱向活動支座導軌與滑槽之間預留的阻尼間隙采用間隙單元限制單元的正向位移，采用鉤單元限制單元的負向位移[14?16]。其中當單元正、負向位移達到最大值后，間隙單元與鉤單元剛度為無窮大，即不考慮支座導軌與滑槽的變形影響。

圖5 固定式同球向雙球面支座模擬

圖6 縱向活動同球向雙球面支座模擬

圖6中，01為縱向活動支座上支座板與上擺之間平面摩擦作用可正向活動的范圍，02為其可負向活動的范圍，一般情況下設置01=02，即平面摩擦作用可活動的范圍?02~01。11為減震榫初始剛度，12為減震榫屈服后剛度，F1，d1分別為減震榫的屈服力與屈服位移。21為中間擺與下擺座曲面發生相對滑動前剛度，22為其相對滑動后剛度，F2，d2分別為曲面摩擦作用的屈服力與屈服位移。31為上支座板與上擺平面發生相對滑動前剛度，32為其相對滑動后剛度。

限制正向位移的間隙單元的非線性力——變形關系為：

限制負向位移的鉤單元的非線性力——變形關系為：

式中：d為梁體位移；d為墩頂位移，位移以向右為正，向左為負。01與02均為正值。

綜上所述，將減震榫模型與曲面摩擦模型并聯可得到固定式同球向雙球面支座系統模型；將減震榫模型與曲面摩擦模型并聯，同時將平面摩擦模型與活動支座阻尼間隙模型并聯，最后將上述2個并聯模型串聯可得到縱向活動同球向雙球面支座系統模型。

3.2 有限元抗震模型設置

為對比高速鐵路簡支梁橋傳統抗震體系與采用同球向雙球面減隔震支座的簡支梁橋減隔震體系在罕遇地震作用下順橋向地震響應，設置了3種分析模型(見圖7)，各抗震模型中支座參數見表1?？拐鹉Ｐ途唧w設置如下：

模型1 (傳統抗震體系)：固定支座與活動支座都采用普通支座，固定支座通過墩、梁豎向與順橋向平移自由度耦合的方式模擬，其他自由度均相互獨立；活動支座通過墩、梁豎向自由度耦合的方式模擬，其他自由度均相互獨立。不考慮活動支座的平動摩擦作用。

模型2：固定支座采用固定式同球向雙球面支座，活動支座采用普通支座?？紤]活動支座的平動摩擦作用(平動摩擦因數采用0.03)。

模型3：固定與活動支座都采用同球向雙球面支座。考慮活動式同球向雙球面支座的阻尼間隙、上支座板與上擺之間活動范圍受限的平面摩擦作用以及中間擺與下擺座的曲面摩擦作用。

其中模型1為對照組，通過模型2和模型3的對比分析來探討基于同球向雙球面支座的簡支梁橋減隔震體系抗震性能。

然后，以模型3為研究平臺，利用時程分析方法通過設置不同的縱向活動式同球向雙球面支座阻尼間隙說明其對減隔震效果的影響。

(a) 模型1；(b) 模型2；(c) 模型3

表1 同球向雙球面減隔震支座設計參數

4 有限元分析

4.1 3種減隔震體系對比分析

為對比分析簡支梁橋傳統抗震體系與基于同球向雙球面支座的減隔震體系的罕遇地震響應。以3號墩地震響應為例，表2給出了3種模型在3條安評地震波作用下的地震響應平均值，圖8和圖9分別給出了阻尼間隙為10 mm時1條地震波作用下3種抗震體系模型的墩底彎矩和支座變形對比結果。其中支座變形結果也代表著墩梁相對位移的程度。

由表2、圖8和圖9可知：1) 基于同球向雙球面支座的簡支梁橋減隔震設計能有效降低地震墩底彎矩響應，模型2與模型3的墩底彎矩減震率平均值分別為69%和64%。2) 模型3最大墩梁相對位移較模型2減小了約40%，這說明設置有減震榫耗能器和高吸能耗能滑板的同球向雙球面減隔震活動支座能更加有效地限制墩梁相對位移，在很大程度上減小了橋梁在震后發生落梁破壞的可能性。

表2 模型地震響應

圖8 墩底彎矩時程

綜上所述，合理配合使用固定和縱向活動同球向雙球面減隔震支座進行簡支梁橋減隔震設計可以實現隔斷地震荷載和減小墩梁相對位移雙重控制作用。

圖9 縱向活動支座變形時程

4.2 活動支座阻尼間隙對其減隔震效果的影響

為探究同球向雙球面減隔震活動支座阻尼間隙大小對簡支梁橋減隔震效果的影響。圖10和圖11分別給出了模型3中3號墩墩底彎矩與活動支座變形隨活動支座阻尼間隙變化的變化情況。

圖10 3號墩墩底彎矩

圖11 3號墩活動支座變形

圖12和圖13給出了同球向雙球面減隔震固定與活動支座中減震榫的榫頂最大水平變形量隨活動支座阻尼間隙變化的變化規律。

圖12 3號墩固定支座減震榫耗能器變形

圖13 3號墩活動支座減震榫耗能器變形

由圖10~13可知：1) 墩底彎矩在不同地震波作用下有明顯的離散現象，這與以前的橋梁減隔震研究結論一致。2) 墩梁相對位移隨著支座阻尼間隙的增加逐漸增大。3) 隨著活動支座阻尼間隙的增加，固定和活動支座減震榫最大變形值變化趨勢恰好相反，其中固定支座中減震榫最大變形值逐漸增大。

考慮圖12中，當活動式同球向雙球面支座阻尼間隙超過80 mm后，減震榫榫頂水平變形量將超過其最大允許變形量。圖14僅給出了減隔震活動支座阻尼間隙從10 mm到70 mm變化過程中3號墩頂支座在3條地震波作用下累計耗能量平均值統計。

(a) 固定支座；(b) 活動支座

由圖14可以看出阻尼間隙從10 mm增加到70 mm的過程中：1)隨著減隔震活動支座阻尼間隙的增加，減隔震固定支座累計耗能量逐漸增加；而減隔震活動支座累計耗能量逐漸減小。2) 減隔震活動支座中減震榫累計耗能量和中間擺與下擺座曲面摩擦累計耗能量都隨活動支座阻尼間隙的增加有逐漸減少的趨勢。3) 上支座板與上擺的平面摩擦累計耗能量隨著活動支座阻尼間隙的增加逐漸增加。4) 當活動支座阻尼間隙較小時，活動支座耗能作用主要依賴于中間擺與下擺座曲面摩擦作用和減震榫塑性變形耗能作用；當阻尼間隙較大時，活動支座耗能作用主要依賴于上支座板與上擺的平面摩擦作用。

為定量衡量活動支座阻尼間隙變化對支座系統耗能能力的影響，圖15給出了支座等效黏滯阻尼系數[17]隨阻尼間隙的變化情況。

圖15 活動支座等效黏滯阻尼系數

從圖15可以得到：同球向雙球面活動支座隨其阻尼間隙的增加，其耗能能力出現顯著降低；在支座阻尼間隙從10 mm逐漸增加到70 mm的過程中，模型3在3條地震波作用下，活動支座的等效黏滯阻尼系數平均降低了約27%。

5 結論

1) 基于同球向雙球面支座的簡支梁橋減隔震體系具有隔斷地震荷載和減小墩梁相對位移的雙重控制作用。

2) 縱向活動支座阻尼間隙的變化對墩底彎矩影響不大，但阻尼間隙的增加會導致墩梁相對位移的明顯增大。

3) 適當調整活動支座阻尼間隙可以減小固定支座的耗能壓力，優化減隔震體系中固定支座和活動支座的耗能關系；當活動支座阻尼間隙較小時，活動支座耗能作用主要依賴于中間擺與下擺座曲面摩擦作用和減震榫塑性變形耗能作用；當阻尼間隙較大時，活動支座耗能作用主要依賴于上支座板與上擺的平面摩擦作用；活動支座耗能能力隨其阻尼間隙的增大而降低。

本次研究還存在以下不足之處：僅針對采用同球向雙球面減隔震支座的橋梁減隔震體系剪力銷剪斷之后的階段做了相應分析，并未對從地震剛發生到地震結束的全過程進行地震響應分析。

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Analysis of the influence of damping gap of the same spherical direction double spherical surface seismic mitigation and isolation bearing on seismic isolation performance

YU Weidong1, ZHANG Yongliang1, WU Yanwei2, WANG Xihui3

(1. School of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China; 2. China Railway Yiyuan Survey and Design Group Co., Ltd, Xi’an 710043, China;3. Hengshui Baoli Engineering Rubber Co., Ltd, Hengshui 053000, China)

In order to study the influence of longitudinal damping gap of the same spherical direction double spherical surface seismic mitigation and Isolation movable bearing on the seismic response of simply－supported beam bridge on high－speed railway, in this paper, a finite element model of double spherical bearings with the same spherical direction was proposed, considering the friction of bearings and the non-linearity of shock absorber dampers. The along-bridge nonlinear dynamic time-history analysis under rare earthquakes was carried out. The results show that simple supported beam bridge isolation system based on same spherical direction double spherical surface seismic mitigation and isolation bearings have the dual control effect of isolating seismic load and reducing the relative displacement of pier and beam. Appropriately reducing the damping gap of movable supports can greatly reduce the relative displacement of piers and beams without significantly increasing the bending moment at the bottom of piers. Properly adjusting the damping gap of the movable support can redistribute the energy consumption relationship between the components of the movable support itself, and optimize the energy consumption relationship between the fixed support and the movable support. The energy dissipation capacity of the movable bearing decreases with the increase of its damping gap.

high-speed railway; simply—supported beam bridge; the same spherical direction double spherical surface seismic mitigation and isolation bearing; seismic response; longitudinal damping gapof movable bearing

U448.13；U442.55

A

1672 ? 7029(2019)09? 2240 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.09.015

2018?11?28

中國鐵建股份有限公司科研項目(15-C41)；中鐵第一勘察設計院集團有限公司科研(軟件)開發項目(院科15-08)

張永亮(1975?)，男，內蒙古通遼人，教授，博士，從事橋梁抗震理論研究；E?mail：zhangyong_L@126.com

(編輯 涂鵬)