遼河流域平原區河網水系連通性評價

那 娜

(遼寧省撫順水文局，遼寧 撫順 113015)

河流的調蓄能力和水循環路徑受水系連通格局的變化影響顯著，并對河網連通功能造成一定影響作用[1]。目前，河網水系的連通功能在很大程度上決定了社會經濟的發展速度，因此，為保證區域經濟的持續健康發展有必要加強對水系連通性的研究分析[2]。對河網連通性評價方法的相關研究經歷了由定性向定量轉變的過程，隨著國內對水資源調配、防洪減災以及水環境改善需求的不斷增加，河網連通性評價的研究得到越來越多的重視和關注，但是目前為止仍處于起始階段。

圖論法是對各類系統利用圖的性質進行研究分析的數學方法，該方法具有能夠實現定量評價水系連通性的特點，因此在河網水系方面具有廣泛的應用前景。徐光來等選取河網邊的權值為河道水流阻力，并在此基礎上建立了水流暢通度矩陣，將河網加權連通度選取為所有定點水流暢通度的均值；邵玉龍[3]等以蘇州市中心區河網為例，通過選取水系連通度為所有節點連通度均值，研究分析了該區域河網連通性的變化特征；陳星[4]等以常熟市燕涇圩平原河網為例，通過分類應用圖論定量評價了該區域水系規劃前、后的水力連通性與結構連通性；楊曉敏[5]等對膠東地區的河網、調水工程以及原始狀態的連通性利用傳統圖論法進行了評價；Pedro[6]等對影響流域結構連通性的障礙利用圖論相關理論進行了確定，為更加有效的提高水系整體連通度判斷優先清除的障礙類型；Tibor[7]等對河流中的關鍵河段利用圖論的網絡分析功能進行了搜索，為河道的環境管理和保護提供了理論基礎和依據，證明了淡水生態資源保護中圖論的適用性與可靠性。據此，本文以圖論法為基礎，為更加準確、客觀地反映遼河流域河網水系連通程度對圖論法進行了改進，并模擬分析了流域內短期和長期的洪水過程。

1 建立改進圖論法的河網水系連通評價模型

1.1 理論簡介

傳統圖論法是根據圖中頂點與頂點之間的連接關系建立相應的連接矩陣，然后求解所有經過任意兩頂點之間的連接路徑數構造判斷矩陣，并對該圖是否連通按照判定準則進行判定的方法。去掉某些點后的連通圖可轉化為非連通圖，則最少需要去掉的頂點數即被稱為點連通度，自然數為傳統圖論的連通度。河網水系概化模型G(V，E)如圖1所示，采用A(aij)n×n代表臨接矩陣，其中aij代表Vi、Vj頂點之間的直接相鄰邊數，其表達式如下：

(1)

圖1 河網水系概化圖

1.2 建立評價模型

目前，對河網水系之間動態的水量傳輸能力采用現有的圖論法無法進行直觀的體現，并且無法反映水系連通性受流域水量大小的變化特征，而只能反映河道之間的相連狀態，從而無法得知河網連通度與流域水量之間的定量關系[8]。針對目前現有圖論法存在的不足和缺陷，本文進行了如下改進：對水系連通因子利用流域水量進行求解，從而構造加權臨接矩陣B；通過計算圖中任意兩點的所有連通因子之和建立判斷矩陣T，并利用傳統圖論中的判斷矩陣S計算頂點平均連通度D；按照頂點平均連通度的均值計算水系整體連通度Z。采用改進的圖論法所具有的優點主要有：

(1)以連通因子作為邊的權值并根據河道中的水量構造加權鄰接矩陣，考慮了水系連通性受河道水量的影響作用；

(2)利用相鄰節點間的連通因子反映水流的流動趨勢，實現了河流間動態的水量傳輸；

(3)采用兩頂點間的所有連接途徑平均連通度表示其連通程度，可對水系連通性受河道中水量大小的影響作用進行分析探討。

引入加權鄰接矩陣B(bij)n×n表示賦權圖，其中bij代表Vi、Vj頂點之間的邊權值，考慮到平原區河網水系具有多變的水流方向特點，采用有向圖進行分析時會存在水流過程復雜、繁瑣的實際情況，本文將河網水系概化為不考慮流向的無向圖。在此條件下，判斷矩陣可表示為：

(2)

式中，tij—k的頂點Vi～Vj的所有連通因子之和。

實踐表明，若河網水系能夠最大化的攔蓄數量不僅可有利于流域內水資源的合理調配、提高水體物質能量傳遞效率、提升河流水環境的凈化功能以及增強河道防洪抗災能力，而且可在一定程度上完善其因水利工程建設造成的水系通透性降低的狀況，為流域生態環境恢復工作以及水利規劃提供保障[9]。由此表明，河網水系連通功能受河道水量的大小影響較為顯著。反映河道水量大小的指標主要有徑流系數α、徑流模數M、徑流總量W、流量Q以及徑流深R等。其中Q反映通過某一過水斷面的單位時間的流量；W是反映某一過水斷面在一定時段內的累計過水總量；α是指時段徑流深與降雨深的比值；M是反映形成流域出口斷面流量中流域面積的平均貢獻度的重要參數；R是反映在流域面積內徑流總量全部攤鋪時所形成的平均水深。地表徑流主要是由降雨形成的，而降水并不能全部轉化為徑流，還可通過蒸發、下滲等作用損失一部分。因此，選取徑流系數可以反映徑流與降雨之間的相對變化關系，從而表征徑流的形成受流域內各自然要素的影響作用，而其他指標只能單純的反映地表徑流這一現象，而無法體現其形成的主要因素。所以，對河道流量的變化情況采用徑流系數具有更好的適用性與科學性[10]。

徑流系數α的取值范圍為0～1，因此有效流量數值選取過大時存在的計算效率低、時間長、計算復雜的問題。河網圖模型G(V，E)的邊權值可采用徑流系數進行表征，其中邊權值bij的計算方法為：

(3)

式中，Wi、Qi—分別為河網節點處的洪量和瞬時流量，m3、m3/s；Ri、A1—分別為河網節點處的徑流水深與研究區域面積，mm、km2；Pi—節點處的降雨深度，可根據泰森多邊法確定，該方法是假定由距離最近的雨量代表站監測數據作為降雨量，mm。

采用頂點Vi與Vj之間的所有連接路徑平均連通度作為各頂點的連通度，計算方法如下：

(4)

式中，Dij—各頂點連通度；sij、tij—分別為頂點Vi與Vj之間長度分別為1，2，，n-1的途徑之和與邊權值之和。

按照所有頂點平均連通度的均值對水系整體連通度Z進行求解，并以此作為水系連通水平的評判依據，公式如下：

(5)

1.3 確定評價等級

對連通性按照河道水量滿足生態和農業需水量的程度以及整體連通度的大小進行等級劃分，結合已有文獻資料和平原區水系連通實際狀況可將其劃分為連通性好、較好、一般、差4個等級。其中連通性好是指河網水系能夠滿足工農業、生態需水要求，具有較好的連通水平，并且河流具有較高的環境凈化效率和物質能量傳遞效率，其防洪減災能力較強；連通性較好是指河網水系能夠滿足工農業、生態要求，具有較高的連通水平，但是河流的環境凈化效率和物質傳遞效率有所下降，防洪減災能力降低；連通性一般是指河網基本滿足工農業、生態需水要求，存在一定的連通缺陷，并且人水關系緊張；連通性差是指為滿足工農業、生態需水要求必須采取修建水利工程或優化調度流域水量方可實現，水系處于低水平連通狀態[11]。

2 實例應用

2.1 區域概況

遼河流域分布在我國東北部區域，全長約1345km，占地面積21.9萬km2，地形支離破碎、溝壑縱橫且具有強烈的切割特征，為典型的低山丘陵地形，區域內海拔高度由西北向中南部逐漸降低，最高和最低處約為1650mm和860m。流域內各支流縱橫交錯、蜿蜒曲折，主要支流有老何哈、渾河、太子河、柴河等。遼河流域冬季漫長寒冷、夏季炎熱干燥位于半干旱半濕潤氣候過渡區，降雨量和流經量在時空分布上極不均衡，由東南向西北方向降雨量整體呈降低趨勢，多年平均降雨量為320～860mm，其中62%以上集中在7—8月份并且多以暴雨或強降雨的形式出現；氣溫在平原地區較高，多年平均氣溫為6～9℃，由南向北方向年蒸發量依次遞減并處于為982～1650mm范圍。

2.2 數據處理

對河網水系利用GIS技術進行提取，并將遼河流域劃分為15個子流域，根據各代表雨量站的分布狀況建立泰森多邊形，針對全部或大部分被泰森多邊形覆蓋的1個子流域區域，其降雨數據選取為該多邊形內的雨量站實測值。考慮到實際河網分布與GIS提取的水系存在一定的偏差，可利用Googel Earth對提取后的河網水系進行修正，并得到最終的數字水系圖，然后可將其概化為存在21個頂點的拓撲結構圖。對比分析遼河流域在研究期間的水系結構發現，流域內主要河網體系并未發生較大的改變，因此可忽略在研究期間的河網結構變化情況，即認為河網水系在研究期限內保持不變[12]。

2.3 模擬洪水過程

大量實踐表明，在流域短期及長期的洪水模擬過程中HEC-HMS模型具有較強的適用性與可靠性，在率定期與驗證期模型模擬的洪峰、洪亮相對誤差均低于20%，其中相關系數和納什系數均在0.8以上，長期洪水模擬的納什系數也在0.72以上，因此本文考慮采用該模型對遼河洪水演進過程進行模擬。

選取研究期間的2次短期洪水和3次長期洪水過程進行洪水過程的模擬分析，其中短期洪水號分別為199503、199806，長期洪水號分別為19910602- 0708、19960618- 1015、20040710- 0826，部分洪水過程實測值與模擬值結果如圖2所示。

圖2 部分洪水過程實測值與模擬值

2.4 推求洪量-連通度關系

在各個洪水過程下對研究區域的水系整體連通度利用改進圖論法的評價模型進行計算，結果見表1。

表1 各降雨過程遼河流域水系整體連通度

由表1計算結果可以看出，遼河流域水系連通度隨著洪量的增加呈顯著逐漸增大的變化趨勢，深入分析二者的作用關系。資料顯示，1996年遼河流域出現了特大流域性洪水，所以可選取該洪量值作為上限值，由于3月份為遼河流域的旱季，因此可將199503作為洪量下限值。自變量與因變量分別選取為洪量和連通度，據此可得到兩者之間的散點圖，如圖3所示。

圖3 洪量-連通度散點圖

對線性回歸方程利用最小二乘法進行推求，得到相關系數和擬合優度分別為0.985和0.961，然而對總體趨勢利用樣本相關系數進行推斷時還需要檢驗其顯著性，由于樣本事件較小，因此可采用t檢驗法，經計算t為11.6821。按照自由度為5、信度水平為0.05查的r臨界值為0.754，因此t大于其臨界值，由此表明二者具有線性相關性，且表現為正相關特征。

2.5 結果分析

根據上述結果可以看出，在研究期間遼河流域的河網水系結構是連通的，并且連通度在靜態水系結構中為1，由此表明該區域河網水系可以發揮正常的連通作用，有利于促進當地經濟發展。根據整體連通度計算結果，該區域在研究期間的連通度Z屬于0～0.0608范圍，并且在19960618- 0815次洪水達到最大，連通效果最好。

在研究期間，1996年出現了特大流域性洪水，因此可選取最高水系連通度為1996年洪水過程計算所得連通度，并作為標準值進行對比分析。然后對各時段所處的水系連通等級按照評價標準進行劃分，結果見表2。

由上表計算結果可知，遼河流域短期洪水連通等級均處于差水平，其原因為洪峰流量雖然較大，但時段相對較短且流域水量無法滿足工農業用水，該評價結果與研究區域實際狀況基本相符，能夠反映流域內河網水系的連通狀況。

3 結語

(1)隨洪量的增加連通度在短期、長期洪水過程中均呈顯著逐漸增大的趨勢，該模擬結果與水系實際情況相符，由此表明在河網水系連通評價過程中引入改進圖論法具有較強的可行性與可靠性。

(2)遼河流域短期洪水連通等級均處于差水平，其原因為洪峰流量雖然較大，但時段相對較短且流域水量無法滿足工農業用水，該評價結果與研究區域實際狀況基本相符，能夠反映流域內河網水系的連通狀況。研究成果可為流域水量的優化調度提供一定參考與依據。

表2 各評價等級的標準