微起伏地面的建筑物后向散射特性研究

鄭軍生，楊 菲，張 海，曾 超

(中國工程物理研究院 電子工程研究所，四川 綿陽 621900)

0 引言

城市目標遙感問題越來越受到關注，城市區域的遙感可用于人口的估計、經濟規劃以及建設規劃[1-3]。城市目標的遙感通常使用測量的方式獲得[4]，這種方式耗費很多時間，也需要很多財力支撐。城市目標遙感還可用于救災，對受災區域的災害評估[5-7]。對于城市遙感問題，合成孔徑雷達(SAR)是一個很好的工具，它可以提供城市區域的高分辨、覆蓋范圍廣的雷達散射圖像。

城市目標遙感數據解譯的基礎是建筑物散射特性，研究雷達回波和建筑物的幾何特性、介電特性的關系。如果沒有一個好的物理模型，就無法對遙感數據進行深層次的解譯。Franceschetti等[8]把建筑物簡化為平行六面體，并研究了簡化模型下的建筑物散射和電磁波的入射角、建筑物的方位角等的關系。文中將建筑物散射分為一次散射、二次散射和三次散射，并用幾何光學法(GO)、物理光學法(PO)相結合的方法解析推導了簡化建筑物的散射結果。簡化建筑物的散射模型被用于建筑物SAR成像模擬和建筑物參數反演等[9-13]。然而，對像城市建筑物周圍主要是水泥地或瀝青地面，地面的參數不滿足幾何光學法、物理光學法的使用條件。針對這種情況，本文提出對地面一次散射用微擾法[14-16](SPA)計算，建筑物和地面的二次散射用GO-SPA計算，最后對計算結果做數值仿真分析。

1 理論模型

根據文獻[8]的建筑物模型，將建筑物簡化為平行六面體，建筑物放至在一個隨機粗糙面描述的地面上，隨機粗糙面用相關長度lc和均方根高度σ描述，如圖1所示。

圖1 建筑物和粗糙面的幾何模型

建筑物散射分為墻面的一次散射、地面的一次散射、屋頂的一次散射、墻面—地面的二次散射和墻面—地面—墻面的三次散射，地面根據不同的粗糙度選擇GO或PO。使用GO或PO方法，粗糙面需滿足如下條件：

klc>6，lc2>2. 76σλ，

(1)

(2)

1. 1 地面一次散射

由Huygens原理，將入射場Ei、散射場Es以及粗糙面上的E(r′)均用粗糙面高度起伏kξ為微小量進行泰勒級數展開。散射場零階解即是平面反射場，散射場的一階解得到非相干散射場的散射系數。根據文獻[15]Ulaby關于SPA的推導可得如下單位照射面積的非相干散射截面為：

σpq=16πk4cos4θ|apq|2S(2ksinθ，0)，

(3)

式中，p，q=H，V表示不同的極化狀態，極化系數為：

aHH=R⊥，

aHV=aVH=0。

S為粗糙面高度起伏自相關函數的二維傅里葉變換，如果相關函數滿足Gauss分布且隨機粗糙面各向同性，則

(4)

1. 2 二次散射

將二次散射由相干部分σc和非相干散射部分σi構成，總的散射場表達式為：

σtotal=σc+σi。

(5)

將建筑物的墻面等效為光滑平面，經過墻面—地面散射的電磁波只有在特定的散射角度下才能被接收器接收到，相反，經過地面—墻面散射的電磁波需要經過相同的散射路徑，所以接收到的回波強度是只計算墻面—地面散射的2倍，回波功率是只計算墻面—地面散射的4倍。相干散射部分可以等效為表面光滑的二面角散射，相干散射的散射截面為：

(6)

式中，Spq的定義參考文獻[8]；A為經過墻面反射之后照射在地面的有效面積

A=hltanθcosФ。

(7)

根據1. 1節，非相干散射結果如下：

σi=4×16πAk4|Rpq|2cos4θS(kx+ksinθ，ky)，

RHH=R⊥(ψ)aHH(2Ф)，

RHV=R⊥(ψ)aHV(2Ф)，

RVH=R∥(ψ)aVH(2Ф)，

RVV=R∥(ψ)aVV(2Ф)。

式中，ψ為入射波對墻面的入射角；

y=arccos(sinθcosФ)；

aHH，aVV，aHV，aVH參考文獻[15]Ulaby關于微粗糙表面散射的推導，

kx=-ksinθcos(2Ф)，

ky=-ksinθsin(2Ф)，

根據文獻[8]，三次散射相較于一次散射、二次散射可以忽略。

2 數值仿真與分析

假設入射波頻率為5 GHz，墻面材料的介電常數為4+0. 1j，地面的介電常數為7+0. 3j，建筑物的高為20 m，長為20 m。將簡化的建筑物模型放置在均方根高度σ=0. 003 m，相關長度lc=0. 02 m的隨機粗糙面上。

地面一次散射的RCS隨入設角變化情況如圖2所示，入射波的有效照射面積是400 m2。同極化HH和VV的RCS并不相同，從圖中也可以看出，HH通道回波隨著入射角的增大衰減的速度更快。交叉極化通道的回波為0。

圖2 地面一次散射RCS隨入射角的變化情況

不同極化的二次散射RCS隨入射角度變化情況如圖3所示。對于同極化通道，在建筑物方位向Ф=0時有很強的相干回波，而交叉極化通道在Ф=0時RCS等于零。同極化RCS隨著建筑物方位角變大而減小，交叉極化RCS隨著建筑物方位角的增大而增大，當建筑物方位角大于一定角度之后，二次散射會完全湮沒在一次散射中。HH極化和HV極化在很大入射角范圍內RCS變化不大，VV極化呈現2個明顯的波谷，分別對應于墻面和地面的布魯斯特角。

通過比較圖2和圖3可以看出，二次散射在很大入射角范圍內都是主要散射。

建筑物的二次散射強度受建筑物方位角的影響較大，如圖4所示，當方位角小于8°時，RCS隨著方位角的增大而急速減小，當方位角大于8°之后，隨著方位角的增大RCS變化并不明顯。

當建筑物墻面的介電常數或地面的介電常數在小范圍內變化時，對二次散射的RCS影響并不明顯，只有當介電常數變化較大時，RCS才會有明顯變化，但RCS的趨勢不變，只是回波功率的變化。

地面粗糙度對RCS的影響較大，如圖5所示，所以對建筑物散射理論計算需要對地面進行精確建模，利用理論模型進行建筑物參數的反演首先要需要對地面的粗糙度進行精確估計。

圖3 二次散射在不同極化下RCS隨入射角的變化情況

圖4 二次散射和建筑物方位角的關系(入射角23°)

圖5 均方根高度對散射的影響(建筑物方位角23°)

3 結束語

本文研究了當地面的粗糙度不滿足基爾霍夫近似時，利用微擾法計算地面散射情況，并利用幾何光學法和微擾法相結合的方法計算了建筑物和地面的多次散射情況，研究了建筑物RCS隨著入射角、方位角和地面粗糙度的變化情況。當包圍建筑物的地面的粗糙度較小時，建筑物是以二次散射為主，建筑物RCS和方位角有強相關性，當方位角較小時，回波較強，因為回波具有強相干性，當方位角大于42°時，二次散射幾乎湮沒在一次散射中。VV極化呈現2個波谷，分別對應建筑物墻面和地面的布魯斯特角，如果能獲得大角度范圍VV極化的回波，可以通過這種特性反演墻面和地面的介電常數。由于一次散射交叉極化回波為0，可以利用此特性，利用交叉通道回波檢測建筑物。地面的粗糙度對建筑物回波有較大影響，要利用建筑物散射理論模型反演建筑物參數，需要對地面粗糙度相關參數進行精確估計。