軌道客車(chē)多維速度檢測(cè)信息的數(shù)據(jù)融合技術(shù)

朱 彥 趙海波

(中車(chē)長(zhǎng)春軌道客車(chē)股份有限公司總體研發(fā)部， 130062， 長(zhǎng)春//第一作者， 教授級(jí)高級(jí)工程師)

隨著科技的發(fā)展和乘客對(duì)軌道客車(chē)要求的提高，“安全、可靠、綠色、智能、高顏值”已經(jīng)成為軌道客車(chē)的新發(fā)展方向。軌道客車(chē)的速度信息是重要的檢測(cè)數(shù)據(jù)，直接關(guān)系到列車(chē)控制系統(tǒng)和信號(hào)系統(tǒng)等多個(gè)控制系統(tǒng)的控制過(guò)程。如何獲得真實(shí)和可靠的速度信息是提升軌道客車(chē)安全性的重要保障。本文旨在研究充分應(yīng)用各種傳感器的特點(diǎn)，將不同檢測(cè)機(jī)理的速度信息進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，以期獲取真實(shí)可靠的軌道客車(chē)速度信息。

1 速度信息獲取方式

目前，軌道客車(chē)一般通過(guò)安裝在列車(chē)上的速度傳感器或其他速度監(jiān)測(cè)裝置來(lái)獲得各自獨(dú)立的速度信息。速度傳感器及速度監(jiān)測(cè)裝置主要包括：基于霍爾或光電效應(yīng)的軸端速度傳感器；基于多普勒效應(yīng)的多普勒雷達(dá)；基于北斗衛(wèi)星的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)；基于慣性器件的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)。

1.1 軸端速度傳感器

軸端速度傳感器安裝于車(chē)輛軸端(見(jiàn)圖1)。在車(chē)輛運(yùn)行時(shí)，傳感器檢測(cè)車(chē)軸的轉(zhuǎn)速并輸出脈沖信號(hào)，信號(hào)接收器計(jì)算脈沖信號(hào)數(shù)量，并結(jié)合車(chē)輛輪徑等參數(shù)計(jì)算出車(chē)輛的運(yùn)行速度[1]。

圖1 軸端速度傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

車(chē)輛的速度計(jì)算如下：

v=3.6 πdf/n

(1)

式中：

v——軌道客車(chē)運(yùn)行速度；

d——軌道客車(chē)輪徑；

f——速度傳感器輸出信號(hào)頻率；

n——車(chē)輪每轉(zhuǎn)脈沖次數(shù)。

1.2 多普勒雷達(dá)

多普勒雷達(dá)通常安裝于軌道客車(chē)車(chē)下(見(jiàn)圖2)[2]。在軌道客車(chē)運(yùn)行時(shí)，多普勒雷達(dá)向地面發(fā)送電磁波并利用反射波與發(fā)射波的頻率差，依據(jù)多普勒頻移公式計(jì)算列車(chē)速度。

圖2 多普勒雷達(dá)結(jié)構(gòu)示意圖

車(chē)輛的速度計(jì)算如下：

v=fd/m

(2)

式中：

fd——雷達(dá)輸出頻率；

m——車(chē)輛運(yùn)行每米脈沖次數(shù)。

1.3 北斗導(dǎo)航系統(tǒng)

北斗導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)自行研發(fā)的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，其基本原理與GPS(全球定位系統(tǒng))類(lèi)似，為被動(dòng)式導(dǎo)航。北斗導(dǎo)航系統(tǒng)通過(guò)接收北斗衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行載體的定位和測(cè)速(需要接收至少4顆北斗衛(wèi)星的信號(hào)，見(jiàn)圖3)。目前，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的載波相位測(cè)試精度已經(jīng)達(dá)到了GPS的水平[3]。

圖3 北斗導(dǎo)航系統(tǒng)列車(chē)測(cè)速示意圖

1.4 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(見(jiàn)圖4)為主動(dòng)式導(dǎo)航系統(tǒng)，其基本原理是利用慣性原理和加速度計(jì)實(shí)現(xiàn)對(duì)載體的速度、姿態(tài)及位置等狀態(tài)的測(cè)試，且測(cè)試信號(hào)不受外界條件的干擾。

圖4 慣性導(dǎo)航系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

1.5 各測(cè)速裝置的測(cè)試精度分析

通過(guò)對(duì)軸端速度傳感器、多普勒雷達(dá)、北斗導(dǎo)航系統(tǒng)及慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的原理分析，以及他們?cè)谲壍揽蛙?chē)上的實(shí)際運(yùn)用情況分析，得出的軌道客車(chē)測(cè)速裝置性能比較結(jié)果如表1所示。

通過(guò)表1可知，無(wú)論單獨(dú)使用哪種測(cè)速裝置，都無(wú)法完全滿足軌道客車(chē)對(duì)速度測(cè)試的要求。因此，有必要利用數(shù)據(jù)融合技術(shù)，將多種測(cè)速裝置的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理，通過(guò)最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)等方法，獲得正確與可靠的速度信息，從而提升軌道客車(chē)的運(yùn)行安全性。

2 多維數(shù)據(jù)融合

多維數(shù)據(jù)融合是指采用不同的測(cè)速裝置對(duì)軌道客車(chē)進(jìn)行速度測(cè)試，然后利用數(shù)據(jù)配準(zhǔn)、關(guān)聯(lián)及融合等技術(shù)，計(jì)算獲取軌道客車(chē)速度的最優(yōu)估計(jì)信息的數(shù)據(jù)處理技術(shù)。

2.1 卡爾曼濾波

卡爾曼濾波是一種數(shù)據(jù)處理方法。凡是需要從被噪聲污染的信號(hào)中確定信號(hào)波形或狀態(tài)的，都可采用卡爾曼濾波。卡爾曼濾波的主要特點(diǎn)是引入了現(xiàn)代控制理論中的狀態(tài)空間概念，即將所要估計(jì)的信號(hào)作為狀態(tài)，用狀態(tài)方程來(lái)描述系統(tǒng)，因而能夠解決多維非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的估計(jì)問(wèn)題。卡爾曼濾波算法采用遞推計(jì)算方法，不需要了解過(guò)去時(shí)刻的測(cè)量值，只需根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻的測(cè)量值和前一時(shí)刻的估計(jì)值，即可遞推計(jì)算出所需信號(hào)當(dāng)前時(shí)刻的估計(jì)值，因此在數(shù)據(jù)融合領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。

卡爾曼濾波的計(jì)算流程如圖5所示。卡爾曼濾波的基本公式表示如下：

狀態(tài)方程

Xk=Φk,k-1Xk-1+Wk-1

(1)

量測(cè)方程

Zk=HkXk+Vk

(2)

狀態(tài)預(yù)測(cè)方程

(3)

協(xié)方差預(yù)測(cè)方程

(4)

濾波增益方程

(5)

濾波估計(jì)方程

(6)

濾波協(xié)方差更新方程

Pk=(I-KkHk)Pk,k-1

(7)

濾波器初始狀態(tài)條件

(8)

式中：

k——時(shí)刻；

Xk——系統(tǒng)狀態(tài)向量；

Φk——狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;

Wk——系統(tǒng)噪聲矩陣；

Zk——狀態(tài)量測(cè)矩陣；

Hk——量測(cè)轉(zhuǎn)移矩陣；

Vk——量測(cè)噪聲矩陣；

Pk——狀態(tài)估計(jì)誤差的協(xié)方差矩陣；

Kk——卡爾曼濾波增益;

Qk——系統(tǒng)噪聲的協(xié)方差矩陣；

Rk——量測(cè)噪聲的協(xié)方差矩陣；

E——期望均值。

2.2 數(shù)據(jù)融合

選用模糊式卡爾曼濾波算法，對(duì)多維傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，實(shí)現(xiàn)對(duì)軌道客車(chē)速度的最優(yōu)估計(jì)(見(jiàn)圖6)。

在一個(gè)采樣周期t內(nèi)，可將車(chē)輛的加速過(guò)程看成勻加速過(guò)程，所建立的狀態(tài)方程如下：

(9)

式中：

ak、vk、sk——分別為車(chē)輛的加速度、速度和位移的狀態(tài)值；

vax、vdo、vbd、vin——分別為軸端速度傳感器、多普勒雷達(dá)、北斗導(dǎo)航系統(tǒng)及慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的速度輸出值；

ain——慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的加速度輸出值。

利用式(1)～(9)，可以求解出卡爾曼濾波狀態(tài)估計(jì)值，實(shí)現(xiàn)對(duì)車(chē)輛速度信息的融合。

圖5 卡爾曼濾波計(jì)算流程

圖6 多維傳感器數(shù)據(jù)融合結(jié)構(gòu)

2.3 速度估計(jì)過(guò)程分析

軌道客車(chē)在正常行駛時(shí)，固定參數(shù)的卡爾曼濾波器能夠?qū)?種傳感器檢測(cè)到的速度信息進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，完成對(duì)量測(cè)噪聲的過(guò)濾，并對(duì)速度信息進(jìn)行估計(jì)，輸出可靠的速度估計(jì)值。

但是，當(dāng)一種或者多種速度測(cè)量值發(fā)生波動(dòng)或者突變時(shí)，固定參數(shù)的卡爾曼濾波器會(huì)發(fā)生濾波發(fā)散，速度估計(jì)值會(huì)與真實(shí)速度存在較大差異，無(wú)法滿足軌道客車(chē)運(yùn)行的要求。同時(shí)，根據(jù)大量的實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，軌道客車(chē)在空轉(zhuǎn)/滑行往往和雨雪等惡劣天氣同時(shí)發(fā)生，因此需要采用擴(kuò)展式濾波算法，在算法中根據(jù)工況的不同改變測(cè)量噪聲的值，調(diào)整速度信息和加速度信息在量測(cè)更新過(guò)程中的占比，提高對(duì)速度數(shù)據(jù)的估計(jì)精度[4-5]。速度測(cè)量值出現(xiàn)波動(dòng)的工況與信號(hào)如表2所示。

表2 傳感器數(shù)據(jù)波動(dòng)工況

考慮到速度測(cè)量值出現(xiàn)波動(dòng)的原因是運(yùn)行工況變化引起的，并不是車(chē)輛真實(shí)速度發(fā)生了突變，因此，車(chē)輛的加速度測(cè)量信息可以認(rèn)為是準(zhǔn)確的，可以通過(guò)加速度信息對(duì)速度信息進(jìn)行估計(jì)和過(guò)濾，調(diào)整量測(cè)值在濾波過(guò)程中的權(quán)重(見(jiàn)圖7)。

圖7 調(diào)整量測(cè)噪聲結(jié)構(gòu)圖

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)輸出的加速度信息是由加速度計(jì)測(cè)試的，而加速度計(jì)的測(cè)量誤差是由于車(chē)輛運(yùn)行過(guò)程中的振動(dòng)等原因引起的(方向與列車(chē)運(yùn)行方向垂直)。本文給出的加速度信息主要是在列車(chē)速度突變工況下(車(chē)輪空轉(zhuǎn)和打滑、部分速度信號(hào)丟失等)對(duì)速度進(jìn)行修正，所以僅需加速度信息中與列車(chē)運(yùn)行方向同向或反向的信息，故加速度的測(cè)量誤差可以不計(jì)，即可以將加速度測(cè)量值近似等同于估計(jì)值和真實(shí)值[6]。

3 仿真分析

通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真軟件對(duì)濾波算法進(jìn)行驗(yàn)證。仿真分析條件設(shè)定如下：

(1) 列車(chē)運(yùn)行速度：從0啟動(dòng)后加速到350 km/h(誤差控制：小于±2 km/h)，保持恒速運(yùn)行10 min，然后實(shí)施最大的常用制動(dòng)，直至列車(chē)停止。

(2) 工況：在列車(chē)恒速運(yùn)行時(shí)，分別模擬列車(chē)打滑、進(jìn)入隧道、遇雨或遇雪工況，每種工況持續(xù)時(shí)間為60 s；

仿真結(jié)果如圖8～11所示。通過(guò)圖中數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出，擴(kuò)展式卡爾曼濾波算法能夠有效地利用加速度數(shù)據(jù)，在線調(diào)整量測(cè)噪聲的權(quán)重，充分發(fā)揮卡爾曼濾波算法的遞推式最優(yōu)估計(jì)的優(yōu)越性，達(dá)到消除噪聲干擾的目的，由此提高軌道客車(chē)測(cè)速系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性。

圖8 固定濾波與擴(kuò)展濾波算法的速度估計(jì)值

圖9 車(chē)輛打滑時(shí)兩種算法速度差

圖10 車(chē)輛進(jìn)入隧道時(shí)兩種算法速度差

圖11 車(chē)輛在雨或雪工況時(shí)兩種算法速度差

4 結(jié)語(yǔ)

本文采用基于卡爾曼濾波算法的數(shù)據(jù)融合技術(shù)，充分利用多種不同工作性質(zhì)的速度檢測(cè)數(shù)據(jù)，在線調(diào)整算法中各參數(shù)的權(quán)重，實(shí)現(xiàn)對(duì)軌道客車(chē)速度信息的最優(yōu)估計(jì)。仿真驗(yàn)證結(jié)果表明，該技術(shù)能夠得到真實(shí)可靠的軌道客車(chē)速度信息。