探究角平分線所在的直線方程求解策略

姚舜予

(江蘇省南京市第十二中學高三2班 210000)

在解析幾何的直線方程復習中，常遇到求角平分線所在的直線方程這個典型問題，仔細研究一下，覺得內容豐富方法多樣，下面對角平分線所在的直線方程求解策略作一些探究，供大家學習時參考.

一、真題呈現

(1)求橢圓E的方程；

(2)求∠F1AF2的角平分線所在直線的方程.

二、問題探究

例2 已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(3，4)，B(6，0)，C(-5，-2)，求角A的平分線AT所在的直線方程.

1.利用軌跡思想求解

2.利用角平分線的重要性質求解

3.利用角平分線的“對稱性”求解

4.利用平面向量工具求解

5.利用三邊所在直線的傾斜角關系求解

總之，角平分線所在的直線方程求解問題主要利用點的軌跡思想、角平分線的重要性質以及平面向量工具等方面，涉及內容較多，知識面廣，但要注意在求解的過程中方法不是單一的，有時要相互融合以及結合其他知識，進而給以后求解直線方程提供了一些新的途徑.