芻議洛倫茲力在高中物理學習中的主線作用

項菲菲 趙書海

(內蒙古赤峰市松山區赤峰紅旗中學 024005)

正如文章芻議洛倫茲力在高中物理學習中的主線作用(1)中所述 帶電粒子在勻強磁場中僅受洛倫茲力作用做勻速圓周運動是高考物理中的最見題型，正是因為常見，使得學生有了思維定勢，一見到涉及帶電粒子受洛倫茲力的問題就是圓周運動，洛侖茲力幾乎成了勻速圓周運動的代名詞，從而忽略了洛侖茲力在其他力輔助下可以使帶電物體做任何形式運動的問題.本文就有洛倫茲力參與的勻速直線運動、勻變速直線運動、類平拋運動等做一分析，既對洛侖茲力問題有個完整的補充，更希望在克服思維定勢上能起到拋磚引玉的作用.

一、洛侖茲力在其他力輔助下使帶電物體做勻速直線運動

例1 如圖1所示，存在著水平方向垂直紙面向內的勻強磁場和水平的勻強電場(電場未畫出).已知此磁場的方向垂直紙面向里、磁感應強度為B，一個質量為m帶電量為q的油滴沿著一條與豎直方向成角的直線從M向N運動，則油滴做____運動.油滴帶____電.電場強度方向向____.場強E=____.油滴的運動速度v=____.

解析油滴共受三個力的作用，如下圖1：豎直向下恒定的重力mg，水平方向恒定的電場力F，還有和MN垂直的洛侖茲力F洛，如果油滴做的是變速運動，洛侖茲力F洛必定是變化的，則三個力的合力不可能是零，也不可能沿MN方向.這時洛侖茲力應該是恒定的，油滴所受的合力為零.

油滴受力如圖2，且油滴從M向N運動，由左手定則知油滴帶電為正，做電場線方向水平向左.

水平方向有：Eq=mgcotα

豎直方向有：

qBvsinα=mg

鞏固一如圖3在垂直紙面向里的均強磁場中，一帶質量為m、電量為q的帶電小球(①帶負電荷 ②帶正電荷)穿在水平放置的粗糙輕桿上如圖放置，小球開始是靜止的，現t=0時刻沿水平向右給小球初速度v0，試分析小球的最終運動情況，試著畫出速度與時間的關系圖象？

答案：若為負電荷，一直減速到零.

上面三個圖象為鞏固一的所有圖.

二、洛侖茲力在其他力輔助下使帶電物體做勻變速直線運動

例2 多選：如圖5所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直紙面向里的磁場和豎直向下的勻強電場中，磁感應強度大小為B，電場強度大小為E，一質量為m、電荷量為Q的帶負電小滑塊從斜面頂端由靜止下滑，在滑塊下滑過程中，下列判斷正確的是( ).

A．滑塊受到的摩擦力不變

B．若斜面足夠長，滑塊最終可能在斜面上勻速下滑

C．若B足夠大，滑塊最終可能靜止于斜面上

D．滑塊到達地面時的動能與B有關

解析選BD 滑塊向下運動的過程中受到重力、電場力、支持力，根據左手定則，滑塊還受到垂直斜面向下的洛倫茲力，沿斜面向上的摩擦力，滑塊向下運動的過程中，速度增大，洛倫茲力增大，支持力增大，滑動摩擦力增大，當B很大時，則摩擦力有可能也很大，當滑塊受到的摩擦力和電場力沿斜面向上的分力的合力與重力沿斜面向下的分力相等時，滑塊做勻速直線運動，之后洛倫茲力與摩擦力不再增大，所以滑塊不可能靜止在斜面上，故A、C錯誤，B正確；B不同，洛倫茲力大小也不同，所以滑動摩擦力大小不同，摩擦力做的功不同，根據動能定理可知，滑塊到達地面的動能不同，故D正確.

鞏固二如圖6，光滑水平地面上方有垂直紙面向內的勻強磁場B=1.0 T，木板的質量M=4 kg，木塊的質量m=1 kg，木塊的帶電量q=1.25 C，二者之間的動摩擦因數μ=0.4，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.現二者疊放在地面上，t=0時刻用水平向右的恒力F=10 N作用在木板上 ，試確定多長時間后二者相對運動？答案： 2.0 s.

三、洛侖茲力在其他力輔助下使帶電物體做類平拋運動

解析(1)小球在離開管之前隨管向水平右以v平動，同時沿管壁受洛侖茲力向上的分力作用做初速度為零的勻加速運動，實際運動類平拋.(2)設小球的質量為m，加速度為a，受到的洛倫茲力為f=qvB

聯立①②③并代入數據解得：t=2 s ④

(3)小球飛出管口時沿管壁方向的速度為vy=at=1 m/s ⑤

又小球飛出管口時，在x方向上移動的距離為

x=vt=1 m/s×2 s=2 m ⑩

如圖8所示，由幾何知識可知，小球在磁場中運動的圓心在y軸上(圖中O點)，圓弧所對應的圓心角為135°.

所以，帶電小球離開磁場時離坐標原點的距離為

帶電粒子(或物塊)在勻強磁場中的運動問題，涉及到洛侖茲力、受力分析、牛頓第二定律、圓周運動、平衡條件等知識點，這些在高考大綱中都是Ⅱ級要求，也是日常教學中物理核心素養培養與提高的要求，應該說是每年必考內容，有了上述分析與總結，相信應該對涉及洛侖茲力的問題能整體把握與靈活應用了.