PID+前饋控制在固井水泥車混漿系統等大滯后控制系統中的應用

王愷 張磊

摘 要：本文首先介紹了固井水泥車混漿控制系統原理，提到在此系統控制中密度穩定的重要性并分析了影響固井密度控制干擾因素。在自動控制系統中，PID控制器的工作原理，因其算法簡單、魯棒性好，可靠性高等優點而成為比較成熟并且廣泛采用的控制方式，但在固井水泥車混漿系統等大滯后控制系統當中單純采用PID控制方式，控制效果不佳。以典型的大滯后控制系統驗證“PID+前饋”的控制功能，經過分析“PID+前饋”控制方式可以提高系統的快速響應，抵御各種擾動因素能力加強，最終得到“PID+前饋”在大滯后系統控制系統的抗干擾方面具有一定優勢的的結論。

關鍵詞：大滯后系統;前饋;PID;固井水泥車

固井作業是鉆完井作業過程中最重要的環節之一，當井內下入套管后，向井眼和套管之間的環形空間注入水泥的施工作業。密度控制非常重要，而密度的穩定性影響到固井施工的質量。

1 固井水泥車混漿系統的控制實現

圖1為固井水泥車混漿系統原理圖，該系統通過控制清水閥開度來實時控制進水量（清水流量計檢測清水流量），控制下灰閥開度來實時控制進灰量（無傳感器可計量實際下灰量），兩者在混漿罐中進行混合。密度控制的快捷性、穩定性、抗干擾能力反映出控制系統的控制性能優劣。

影響固井作業密度控制干擾因素主要有：（1）排量變化;（2）設定密度更改;（3）供灰效率變化;（4）供水不足;（5）密度計檢測誤差;（6）清水流量計檢測誤差;（7）排出流量計檢測誤差。其中，供灰效率變化受罐內剩余灰量、供灰氣壓、水泥生產工藝的影響，其擾動難以控制，由此引起的擾動只能通過HMI報警提醒操作人員注意操作風險。密度檢測誤差、清水流量計檢測誤差、排出流量計檢測誤差，由傳感器自身特性決定，對控制系統幾乎無影響，當傳感器未發生故障時，可以認為是準確的。故我們針對設定密度更改和排量變化的干擾需進行高效調節，以增強抗干擾能力。

當設定密度變化時，相當于階躍響應，水閥、灰閥會立即響應進行調節。故本系統僅針對排量改變時干擾對系統反應慢的情況進行分析處理。下面介紹一下采用PID控制方式進行控制的工作原理。

2 PID控制器的工作原理

PID控制器是將偏差的比例（Proportion）、積分（Integral）和微分（Differential）通過線性組合構成控制量，用這一控制量對被控對象進行控制。

PID算法是最早發展起來的控制策略之一，其算法簡單、魯棒性好（系統抵御各種擾動因素能力強——包括系統內部結構、參數的不確定性，系統外部的各種干擾等）及可靠性高，且使用過程中不需要精確的系統模型等先決條件而被廣泛地應用于過程控制和運動控制中。PID控制分為模擬PID控制和數字PID控制，隨著計算機技術的發展，數字PID控制技術得到廣泛應用。

下圖為通用PID控制系統原理圖，由PID控制器和被控對象組成。

由圖 2可以看出，該系統的輸入為，輸出為，由系統的輸入和輸出構成的誤差也就是PID控制器的輸入為。[1]

PID 控制器的控制公式為：

傳遞函數為：

3 數字式PID控制

數字PID控制分為：位置式 PID控制和增量式PID控制。因本項目使用西門子S7-1200 PLC，標配為位置式PID。故位置式PID控制器是利用一系列離散的采樣時刻點來表示連續采樣時間t，用累加計算代替積分計算，用差分計算來代替微分計算，離散位置式PID控制的表達式為：

其中，

可以看出位置式 PID 控制器輸出的控制量與過去每個時刻的誤差量相關。該固井水泥車混漿系統中混漿罐容積1.6m3，如果設定密度為1.5g/cc，如果打1.0m3/min的排量，液位控制在75%左右，清水流量根據排出排量V排和設定密度，可以計算出所需清水流量V水，所需灰量V灰，密度則根據設定密度和實際密度ρ的偏差來控制灰閥開度進行調節。當排出排量V排發生變化時，密度變化非常緩慢，依靠PID自動調節，至少需要5分鐘才能再次穩定，滯后時間較長。因為單純依靠PID進行控制的系統是按被控參數與給定值的偏差進行控制的，其特點是在被控參數出現偏差后，調節器發出控制命令以補償擾動對被控參數的影響，最后消除（或基本消除）偏差。若擾動已經發生，而被控參數尚未變化，則調節器將不產生校正作用。所以，反饋控制總是滯后于擾動，是一種不及時的控制，會造成調節過程的動態偏差。對于此種大滯后情況，控制質量較差，需要較長時間才能達到穩定。

4 PID+前饋控制應用效果

根據經驗及灰閥特性，總結灰閥開度跟所需下灰量的近似關系系數。當排量V排變化時，則直接作用于PID運算結果。

作業曲線效果如下：

如上圖所示，為阿曼某客戶作業曲線。從數據采集軟件啟動后開始計時，在第50分鐘之前，屬于作業前預混，水泥漿已經混合到作業密度，故沒有排出流量。從50分之后，開始正式連續混漿作業。

在增加系統前饋控制后，因前饋參數選用非常合適，當排量由1.02m3/min，升到1.3m3/min，以及從1.3m3/min，降到1.08m3/min時，灰閥跟隨排量同步動作，密度波動非常小，效果非常好，大大改善了單純依靠PID自動調節的震蕩效果。

5 結論

經過上面的分析可以看出，PID+前饋控制應用在固井水泥車混漿系統等大滯后控制系統中，控制快捷性可以得到顯著改善。前饋調節是按照干擾的大小來進行補償控制的。前饋控制將干擾測量出來并直接引入調節裝置，對于干擾的克服比反饋控制及時。如果補償作用完善，可以使被控變量不產生偏差。

（1）從前饋控制角度看，由于增加了反饋控制，降低了對前饋控制模型精度的要求，并能對沒有測量的干擾信號的擾動進行校正。

（2）從反饋控制角度看，前饋控制作用對主要干擾及時進行粗調，大大減少反饋控制的負擔。

（3）只對特定的干擾有控制作用，對其它干擾無效。

參考文獻：

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