新課程理念下中學數學學習過程評價的研究

☉湖南省懷化市教育局教科院 張理科

數學不僅是教學的主要學科，還是各個領域里主要的基礎知識，因此對于數學學習過程的評價，一直是教育界備受關注的問題.傳統模式下，我國數學教學主要是以考試的形式檢測學生的數學學習情況，但這樣的評價方式往往忽視了對學生學習過程的評價.隨著新課程理念的不斷深入，這種數學學習的評價方式已經不再適合現在學生發展的需要.［1］新課程理念下，要求中學數學教學要立足于為學生的終身學習服務，既要注重學生的學習過程評價，又要注重學生的學習結果評價，以促進學生智力和非智力方面因素的全面發展.

一、中學數學學習過程評價概述

在《普通高中數學課程標準》中明確提出：對學生數學學習過程的評價，要兼顧學生的數學學習態度、興趣、習慣、合作狀況和數學認知等的發展.中學數學學習過程評價就是有計劃、有目的地對學生的數學學習態度、情感和價值觀方面的學習情況進行數據收集，然后根據收集來的數據對學生的數學學習狀況和自身的教學計劃做出判斷的過程.根據不同的評價標準，中學數學學習過程評價又可以分為不同的評價類型，其中，根據評價功能不同，可以分為診斷性評價、形成性評價和終結性評價；根據評價基準不同，可以分為相對評價、絕對評價和個體差異評價；根據評價內容不同，可以分為過程性評價和結果性評價；根據評價方法不同，又可以分為定性評價和定量評價等.［2］

二、新課程理念下中學數學學習過程評價實施策略

1.借助作業進行數學學習過程評價

作業是中學數學教學的重要組成部分，通過學生的作業完成情況，能夠準確地把握學生的學習狀況，也能夠為學生的學習過程評價提供必要的參考依據.借助作業對學生進行數學學習過程評價主要分為以課后作業為主和以數學建模作業為主兩種形式，其中課后作業主要用來評價學生對本節課知識的掌握情況，數學建模作業主要用來評價學生對本節課知識的理解和應用能力.

下面就以函數及其性質的教學為例，對以課后作業為主的評價方式進行研究.對于高一學生來說，函數并不陌生，在初中階段就接觸了函數的一些基礎知識.進入高中以后，教師需要對學生函數部分知識的掌握情況有一個準確的評價，尤其是函數的定義域、值域及它們的對應關系，為此，我們可以設計以下作業來對學生進行檢測評價.例：

判斷下列對應關系是否是集合A到集合B的函數.

（1）A=（{x，y）|x，y∈R}，B=R，對于任意（x，y）∈A，（x，y）→x+y.

（2）A=B=N+，對于任意x∈A，x→|x-3|.

學生學完函數模型的應用以后，我們就可以通過下面的數學建模作業對學生的數學學習過程情況進行檢測評價.例：

（1）電視臺組織了一檔搶答節目，其中有一個問題是這樣設計的：小蜥蜴的體長15cm、體重15g，那么當小蜥蜴的體長為20cm時，它的體重是（ ）.（A.20g B.25g C.35g D.40g）

（2）一名乘客乘坐纜車從山上往下走，在這個過程中，他發現自己乘坐的是50號纜車，而此時離自己最近的迎面而來的依次是81號纜車、82號纜車、83號纜車，他又發現每次與對面纜車相遇的時間間隔是9s，對面纜車出現的最大數字是112.那么從與81號纜車相遇開始，50號纜車還有多久能夠到站？已知索道全長1200m，那么纜車的運行速度是多少？

（3）某城市出租車收費標準如下：行程不超過4公里時，車費為10.4元，大于4公里但不超過15公里時，超出4公里的車費為1.6元每公里；行程超過15公里后，超出部分按照2.4元每公里進行計價，途中如果遇到紅綠燈需要等待，按照每等5分鐘收費1.6元的標準進行計算，計程器每隔半公里計價一次，例如，當行駛路程x滿足12≤x≤12.5時，按照12.5公里進行計價.等候時間的計算以每2.5分鐘計算一次，例如，當等候時間t滿足2.5≤t≤5時，按照2.5分鐘計算時間.那么如果行駛12公里，停車等候5分鐘，應該付多少錢？如果行駛23.7公里，停車7分鐘，應該付多少錢？如果中途沒有停車等候，應付車費y就是行程x的函數f（x），求出f（x），并畫出y=f（x）（0＜x＜7）的函數圖像.

2.借助數學測驗進行數學學習過程評價

數學測驗是數學教學的重要組成部分，通過測驗，教師能夠及時發現教學過程中存在的問題，并及時進行改進；通過測驗，學生能夠檢測出自身對所學的數學知識的掌握情況，下面就以函數部分的單元測試為例，借助數學測驗對數學學習過程評價的實施進行說明.在學習了函數部分的相關問題之后，多數學生對函數有了大致的理解，本次測驗的重點放在根據函數意義求解函數定義域和值域上面.通過題目測驗，將學生的測試結果進行統計，尋找出學生集中出錯的點，然后對容易出錯的幾個部分進行重點講解.

3.借助學生的自我反思進行數學學習過程評價

學生的自我反思是學生對自身學習過程的主觀評價，它能夠體現出自身在數學學習過程中真實的情感體驗.例如，很多學生會做這樣的反思：“數學是我的弱科，因為找不到正確的學習方法，做題的效率較低，所以即使花費了大量的時間在數學學習上，但是成績依然不夠理想，對此我感覺非常迷茫”“我知道數學思想在數學學習過程中的重要性，但是我就是領悟不透”“數學考試的時候，書寫的規范性是不是很重要”“現在的數學學習對我來說較為吃力，老師是否能夠講得慢一點，詳細講解重點部分，因為每次遇到難題就會感到無從下手”“數學學習中最大的難題就是學習的內容越來越抽象，我更加偏向于學習那些能夠看得見摸得著的數學知識”.通過學生的這些自我反思，我們可以將它們分成幾種情況，將不同情況的學生進行以下歸類：

主動型學生：這類學生能夠積極進行預習，思維較活躍，善于總結數學問題，在整個數學學習過程中會感覺到游刃有余.

按部就班型學生：這類學生按照老師的要求，會將自己學過的知識掌握得很扎實，能夠就學過的知識點中的重點問題進行反思，能夠在第一遍的學習中將知識點做得很詳細.

中規中矩型學生：這類學生只是根據眼前的事情進行反思，不會將數學問題的深入探究列入反思計劃當中，他們由于不能夠及時更新知識，所以對于錯題和沒能領悟透徹的問題持懷疑的態度.

邋遢散漫型學生：這類學生常見于班內的后進生，他們缺乏自我監督意識，自我反思能力較差，對自己較為縱容，甚至有時候教師的勸說都不管用.

我們在數學教學過程中，可以借助學生的自我反思將他們加以分類，根據不同類型學生的實際情況，有針對性地采取措施.

三、小結

新課程理念下，要求中學數學教學要立足為學生的終身學習服務，既要注重學生的學習過程評價，又要注重學生的學習結果評價，促進學生智力和非智力方面因素的全面發展.這就要求我們在數學教學過程中，注重學生學習過程評價的多元化，能夠通過不同的形式，從不同的角度對學生的數學學習進行評價.通過數學作業評價、數學測驗評價和學生的自我反思評價，有效地幫助教師全面了解學生的學習狀況，給學生一個客觀全面的評價，從而提高學生數學學習的效率.