周期和波高對斜坡式防波堤透浪特性影響試驗研究

楊會利，楊艷靜，戈龍仔，譚忠華

(1.交通運輸部天津水運工程科學研究所 港口水工建筑技術國家工程實驗室 工程泥沙交通行業重點實驗室，天津 300456；2.中交第一航務工程勘察設計院有限公司，天津 300222)

引言

斜坡式防波堤通常由堤心石、護面塊體等材料組成，在海岸工程中應用廣泛，但是由于斜坡式防波堤堤內塊石孔隙較大，波浪容易透過防波堤堤身傳播至港內側，產生堤后次生波，影響港內泊穩條件，尤其在有較長周期波浪的地區，由于長周期穿透性強，且在港內反復振蕩極不易消減，因此對港內波況和船舶泊穩有非常大的影響。目前，國內外關于防波堤堤心石在波浪作用下的運動和動力特性研究并不是很多，主要是對堤心石內波浪衰減規律[1]、波動壓強分布[2]以及模型試驗比尺效應[3-4]等方面進行一定的研究[5]。針對斜坡式防波堤的透浪性有很多研究，但針對不越浪情況還較少，目前國內外已有關于規則波和不規則波作用下(不考慮越浪情況)斜坡堤透浪系數主要經驗公式有：斯蒂芬森[6]和習和忠[1]通過理論分析分別推導的透浪計算公式，Ahrens[7]、王登婷[8]、葛曉丹[9]和馮衛兵[5]等分別通過物理模型試驗擬合得到的透浪計算公式，但只有Ahrens[7]和葛曉丹[9]的公式涉及了不規則波作用情況，而實際波浪則為不規則波，因此對于長周期波浪不規則波浪條件下斜坡式可滲透性防波堤的透浪特性進行研究，具有重要的工程意義[10]。

印尼Cilacap防波堤直面印度洋開敞海域長周期涌浪影響，本文結合印度尼西亞Cilacap電廠工程防波堤斷面分別在規則波和不規則波情況下進行了周期和波高對防波堤透浪性的影響，總結了周期和波高對防波堤透浪性的影響規律，并分別擬合出規則波和不規則波情況下，斜波堤透浪系數公式，為工程設計提供科學依據。

1 模型試驗

1.1 模型概況[11]

擬建防波堤工程位于芝拉扎地區，采用拋石斜坡式結構。防波堤設計斷面如圖1所示。考慮到本海區受長周期的影響，為研究波浪對港內波況及泊穩條件的影響，選擇一定級配的堤心石在設計低水位和設計高水位條件下，采用固定波高，不同周期下以及固定周期改變入射波高分別采用規則波、不規則波測定防波堤斷面的透浪系數。

1.2 試驗條件

(1)試驗水位：設計低水位+0.42 m；設計高水位：+2.46 m。

(2)波浪條件：以堤頂不越浪為原則，采用固定波高為H=2.0 m，不同周期下(T=8 s、10 s、13.83 s、15 s)以及固定周期T=13.83 s(斷面位置處T)，改變入射波高(H=1.5 m、2.0 m、2.5 m、3.0 m)，分別采用規則波、不規則波測定防波堤斷面的透浪系數。本文中規則波波高統一為平均波高和平均周期，不規則波高為有效波高和有效周期，文中規則波和不規則波作用下的相同試驗條件是指規則波的平均波高、平均周期與不規則波的有效波高、有效周期一致。

(3)斷面結構：斷面結構如圖1所示，采用拋石斜坡式結構，海側由拋石棱體以上至內側高程范圍內均采用15 t雙聯塊體護面，坡度為1:1.5，護面塊體不規則擺放；堤內、外側護底均采用500～700 kg塊石；在外側護底塊石與護面塊體之間采用拋填1 000～1 500 kg棱體塊石，在內側+3.5 m高程位置設有一混凝土擋塊平臺，平臺以下采用700～1 000 kg塊石進行護面，坡度為1:1.5。

表1 堤心石各種塊石的含量Tab.1 Content of various blocks of core stone

(4)堤心石選擇：考慮到現場的實際情況，模型試驗中參考以往在不同堤心石級配情況下透浪系數的研究成果:“堤心石在質量范圍和中值粒徑相同的情況下，不均勻系數所造成的堤心石級配不同對透浪系數的影響不大[5]”，因此對于1～500 kg堤心石，模型上選用的級配見表1。根據上述級配表，按不同比例和重量挑選堤心石，繪制了累積頻率曲線，具體見圖2。

圖1 防波堤設計斷面結構詳圖Fig.1 Details of design cross-section

圖2 堤心石累積頻率曲線Fig.2 Cumulative frequency curve of core stone

(5)比尺選擇：根據試驗設備及場地等條件的限制，根據重力相似準則模型選用幾何比尺λ=33.5。對于堤心石來講當幾何比尺取得太大時,存在粘滯力的影響,水流通過堤心呈層流狀態,而原型情況則往往與之相反呈紊流狀態,此時模型的堤身滲透系數減小,而反射增大。為了克服這一影響,合適的辦法是將按模型幾何長度比尺，計算得到的堤心石尺寸按下式增大

(1)

式中：L為幾何正態模型特征長度；D為塊石線性長度；k為大于1的系數。

對于k值的推求，Le Mehaute提出了諾模圖方法；而Keulegan通過對粒徑相近的塊石進行試驗，給出了一個經驗關系，以此求值。但是這兩種方法的計算結果是有差別的，Hudson建議一般取二者的平均值。

按照Le Mehaute方法和Keulegan方法分別計算得到k值為1.30和1.73，取兩者平均值為1.52，因此計算得到堤心石比尺為1:22。

(6)透浪系數測定方法：

透浪系數即為透射波高對于入射波高的比值，計算式如下

Kt=Ht/Hi

(2)

式中：Kt為透浪系數；Hi為入射波高；Ht為透射波高。

試驗在波浪水槽中進行，采用電機伺服驅動推板吸收式造波機在波浪水槽內進行物理模型模擬試驗，波高采用波高傳感器，并通過SG2000型動態水位測量系統對波高進行采集分析，為了測量防波堤內側透射波高，在后方布置4個測點，1#測點布置在內側護面塊石坡腳處，測點布置見圖3所示，模型布置如圖4所示。

圖3 堤后波高測點布置圖Fig.3 Measured point of secondary wave layout圖4 斷面模型擺放情況Fig.4 Model placement

5-a H=2.0 m,T=8 s5-b H=2.0 m,T=13.83 s圖5 不規則波作用下堤后透浪系數隨相對寬度的變化Fig.5 Influence of relative width on the wave transmission of irregular wave

6-a H=2.0 m,T=8 s6-b H=2.0 m,T=13.83 s圖6 規則波作用下堤后透浪系數隨相對寬度的變化Fig.6 Influence of relative width on the wave transmission of regular wave

2 試驗結果及分析

2.1 相對寬度對透浪系數的影響

圖5和圖6分別給出了在不規則波和規則波作用下，兩種不同入射波條件下堤后透浪系數隨相對寬度B/D的變化，B為靜水面處的堤身寬度，D為粒徑曲線上小于該粒徑塊石重量占總重量10%的粒徑值。從圖中可以看出，四個測點位置透浪系數隨相對寬度的變化規律一致，透浪系數隨著相對寬度的增大而減小，在相同的的波浪條件下，規則波時相對寬度的影響比不規則波時影響更明顯。

2.2 透浪系數隨相對波長的變化規律

圖7給出了設計低水位和設計高水位波高H=2.0 m時，1#測點位置堤后透浪系數隨相對波長B/L的變化，B為靜水面處的堤身寬度，L為入射波波長。從圖中可以看出，隨著相對波長的增大，兩種水位情況下，無論規則波還是不規則波作用下透浪系數隨著相對波長的增大而減小，且變化比較明顯，相對波長對透浪系數的影響較為敏感。

7-a 設計低水位7-b 設計高水位圖7 堤后透浪系數隨相對波長的變化(H=2.0 m)Fig.7 Influence of relative wave length on the wave transmission (H=2.0 m)

8-a 設計低水位8-b 設計高水位圖8 不規則波作用下堤后透浪系數隨周期的變化(H=2.0 m)Fig.8 Influence of period on the wave transmission of irregular wave

9-a 設計低水位9-b 設計高水位圖9 規則波作用下堤后透浪系數隨周期的變化(H=2.0 m)Fig.9 Influence of period on the wave transmission of regular wave

2.3 透浪系數隨入射周期的變化規律

圖8～圖9分別給出了不規則波和規則波作用下波高H=2.0 m時，四個測點位置堤后透浪系數隨周期的變化。從圖中可以看出，隨著周期的增大，兩種水位情況下，無論規則波還是不規則波作用下透浪系數隨著入射波周期的增大而增大，且變化比較明顯。從試驗結果可以看出無論規則波還是不規則波，長波均較短波更易傳播至堤后，長波對港內泊穩影響更大，這與相對波長對透射系數的影響規律一致。

2.4 透浪系數隨入射波高的變化規律

圖10～圖11分別給出了不規則波和規則波作用下有效周期13.83 s時，四個測點位置堤后透浪系數隨波高的變化。從圖中可以看出，隨著波高的增大，在兩種水位情況下，無論是規則波還是不規則波作用下透浪系數隨波高的增大而減小，但總體變化幅度不大。因此在不越浪情況下波高對透浪系數的影響較小。

10-a 設計低水位10-b 設計高水位圖10 不規則波作用下堤后透浪系數隨波高的變化(T=13.83 s)Fig.10 Influence of wave height on the wave transmission of irregular wave

11-a 設計低水位11-b 設計高水位圖11 規則波作用下堤后透浪系數隨波高的變化(T=13.83 s)Fig.11 Influence of wave height on the wave transmission of regular wave

2.5 規則波與不規則波作用下透浪系數比較

圖12和圖13分別給出了波高2.0 m，周期8 s和13.83 s時兩種水位下規則波與不規則波作用下透浪系數的變化，從圖中可以看出，在相同的試驗條件下，規則波透浪系數值比不規則波的透浪系數要小，結果表明在相同試驗條件下，不規則波對堤后泊穩影響更大。

12-a 設計低水位12-b 設計高水位圖12 規則波透浪系數與不規則波透浪系數的比較(H=2.0 m,T=8 s)Fig.12 Comparison of regular and irregular wave permeability coefficient (H=2.0 m,T=8 s)

13-a 設計低水位13-b 設計高水位圖13 規則波透浪系數與不規則波透浪系數的比較(H=2.0 m,T=13.83 s)Fig.13 Comparison of regular and irregular wave permeability coefficient(H=2.0 m,T=13.83 s)

2.6 透浪系數公式擬合

根據以上影響因素分析可知，透浪系數受入射波周期、入射波高和相對寬度影響較大，基于王登婷[8]、馮衛兵[1]等的研究成果，可得在一定的堤心石級配情況下即本試驗中D為常量條件下，擬合得到斜坡堤透浪系數與入射深水波陡H/(gT2)，堤心石相對寬度B/D和堤前相對波高水深比H/d等影響因素相關的計算公式，規則波及不規則波堤后透浪系數經驗計算公式分別為(公式中取1#測點處數據作為堤后波高值)

(3)

(4)

式中：B為靜水面處堤身寬度，m；D為粒徑曲線上小于該粒徑塊石重量占總重量10%的粒徑值，本文中取D值為0.42 m；d為堤前水深值，m；H為入射波高值，規則波公式中為平均波高值，不規則波公式中為有效波高值，m；T為周期，規則波公式中為平均周期，不規則波公式中為有效周期，s。

透浪系數經驗公式計算與物理模型試驗結果對比見圖14所示，規則波情況下計算值與試驗值最大相對誤差為22.2%，最小相對誤差為0.8%，不規則情況下計算值與試驗值最大相對誤差為11.37%，最小相對誤差為1.42%，表明在一定堤心石級配情況下規則波和不規則波透浪系數計算公式擬合效果良好。

14-a 規則波14-b 不規則波圖14 透浪系數Kt計算值與試驗值對比Fig.14 Comparison of the calculated and test value of the wave coefficient Kt

3 結論

(1)規則波和不規則波情況下，透浪系數均隨著相對寬度的增大而減小，在相同的波浪條件下，規則波時相對寬度的影響比不規則波時影響更明顯。

(2)規則波和不規則波情況下，相同入射波條件下，透浪系數均隨著相對波長的增大而減小，相對波長對堤后透射系數的影響較為敏感。

(3)在相同的入射波高條件下，無論規則波還是不規則波作用下透浪系數均隨著入射波周期的增大而增大，且變化比較明顯。從試驗結果可以看出無論規則波還是不規則波，長波均較短波更易傳播至堤后，長波對港內泊穩影響更大。

(4)在波周期不變情況下，透浪系數隨著波高的增大而減小，但在不越浪情況下波高對透浪系數的影響較小。

(5)在相同的試驗條件下，規則波透浪系數值比不規則波的透浪系數要小，結果表明在相同試驗條件下，不規則波對堤后泊穩影響更大。

(6)在一定的堤心石級配情況下，通過對入射波高和入射周期無量綱化分別擬合出在不考慮越浪前提下規則波和不規則波斜坡式防波堤透浪系數公式，通過擬合公式反應出在相同的堤心石級配情況下，堤后透浪系數正比與波浪周期，反比與波高和相對寬度，即與入射深水波陡H/(gT2)和參數B/D、H/d等影響因素相關。通過與試驗值對比擬合公式效果良好。