水力壓裂技術(shù)對注氣開采的影響效果研究

張亮亮

(山西藍焰煤層氣集團有限責任公司，山西 晉城 048200)

引 言

在煤層氣開采過程中，滲透率不僅關(guān)系到注氣增采的效率，而且也作為提高產(chǎn)能的可控制變量。對于致密或者完整性較高的儲層，其滲透率極低，則注氣增采的效率會大打折扣，水力壓裂技術(shù)在改造低滲儲層以及促進煤層氣開采中具有重大意義。通過對儲層進行水力壓裂改造，其內(nèi)部會發(fā)育大量的孔洞裂隙，容易形成大規(guī)模的裂隙網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，自身的比表面積增大。有研究表明[1]，水力壓裂后儲層內(nèi)部裂隙開度對滲透率的影響效果顯著，基于此，本文建立雙孔雙滲透的數(shù)值計算模型，從而系統(tǒng)地研究了水力壓裂技術(shù)對注氣開采煤層的影響效果。

1 裂隙結(jié)構(gòu)各向異性滲透率的計算

在儲層內(nèi)部的空間結(jié)構(gòu)中，認為各向異性滲透率可等效為X、Y、Z3個方向上的滲透率不同，由此認為儲層的滲透率為3個方向上滲透率的累積，將各個方向上裂隙等效為平行的板狀結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 各個方向上儲層裂隙板狀結(jié)構(gòu)示意圖

基于裂隙板狀結(jié)構(gòu)[2]，認為在每個方向上的儲層滲透率由垂直于該方向裂隙的間距和開度決定，由此可得公式(1)：

(1)

式中：ax、ay和az分別為在X、Y和Z方向上裂隙的開度，mm；bx、by和bz分別為在X、Y和Z方向上裂隙的間距，mm。

有專家學者[3]指出，裂隙受到的有效正應(yīng)力決定了其當前的開度，而且有效正應(yīng)力和裂隙開度表現(xiàn)為指數(shù)關(guān)系，如圖2所示，則在有效正應(yīng)力作用下裂隙開度的變化量可通過公式(2)計算。

Δb=bmax[exp(d×σn)-exp(d×σ0)]

(2)

式中：bmax為裂隙開度的最大值，mm；d為與圖2中曲率半徑相關(guān)的系數(shù)；σn為當下的正應(yīng)力，MPa；σ0為初始的正應(yīng)力。由此可得，當前裂隙的開度，如公式(3)所示：

b=br+Δb

(3)

圖2 有效正應(yīng)力和裂隙開度間關(guān)系示意圖

在儲層的注采增產(chǎn)過程中，裂隙開度同樣會受到剪應(yīng)力導致的剪脹作用的影響，該作用引起的裂隙開度變化水平可通過公式(4)計算：

(4)

式中：esh為剪切應(yīng)變，G為剪切模量,GPa，Ksh為剪切剛度,GPa，Φd為膨脹角,(°)。則裂隙總的開度變化量為(Δb+Δbsh)。此外，通過公式(5)計算儲層的孔隙率。

(5)

式中：Φf0為儲層初始的孔隙率。

2 數(shù)值計算模型的建立

現(xiàn)場實際中多采用5點布井法進行煤層氣的開采工作，中間為注氣井，四側(cè)為對稱布置的采氣井，如圖3所示。在水力壓裂過程中，會在注氣井和采氣井間形成裂隙，由于布置方式的對稱性，故本次數(shù)值模擬選擇其中的一塊區(qū)域作為研究模型，如圖4所示。在圖4中，C1所指位置為注氣井附近的煤體單元，C2所指位置為采氣井附近的煤體單元，F(xiàn)1和F2為壓裂形成的向水平方向的裂隙單元，范圍均為100 m，裂隙參數(shù)如表1所示。

圖3 5點布井法示意圖

圖4 所建數(shù)值模型示意圖

所建模型為正方形區(qū)域，邊長為800 m，則注氣井和采氣井的距離為1 130 m，設(shè)置煤層厚度為6 m，埋深較大，為900 m，煤層受到了覆巖作用的等效荷載為22.2 MPa，如圖4中所示。X方向和Y方向模型邊界施加的水平應(yīng)力分別為覆巖載荷的0.9倍和0.5倍。儲層的初始溫度、初始壓力和初始煤層氣飽和度分別為30 ℃、5 MPa和0.408。通過注氣井注入的二氧化碳注入率和溫度分別為為0.5 kg/s和45 ℃，而設(shè)置采氣井的壓力和溫度分別為0.28 MPa和15 ℃。

表1 數(shù)值模型裂隙參數(shù)情況

3 數(shù)值計算結(jié)果分析

不同注氣時間下儲層孔隙壓分布特征如圖5a)～圖5c)所示，二氧化碳濃度的分布情況如第95頁圖6a)～圖6c)所示。

圖5 不同注氣時間下儲層的孔隙壓分布云圖

從圖5和圖6中可以看出，隨著時間的延長，注氣井附近的孔隙壓和二氧化碳濃度逐步增大，且逐步向采氣井方向擴展，但孔隙壓和二氧化碳濃度在X和Y方向的變化并不均衡，由于水力壓裂形成的裂隙的影響，在X方向孔隙壓和二氧化碳濃度的變化更加顯著。為了系統(tǒng)地分析水力壓裂形成的裂隙對注氣增采的影響特征，圖7和圖8分別顯示了在y=5 m的位置沿著X方向孔隙壓和二氧化碳體積分數(shù)的變化規(guī)律。

圖6 不同注氣時間下儲層二氧化碳濃度的分布云圖

圖7 孔隙壓在X方向的變化示意圖

從圖7中可以看出，在10 d的裂隙范圍內(nèi)孔隙壓的變化較小，這是因為，水力壓裂形成的裂隙初始孔隙率和滲透率較大；當注氣時間為100 d時，在該范圍內(nèi)孔隙壓從6.93 MPa減小到了5.41 MPa；當注氣時間為1 a時，在該范圍內(nèi)孔隙壓從9.98 MPa減小到了9.31 MPa，當注氣時間為1 a時，在該范圍內(nèi)孔隙壓從14.41 MPa減小到了14.12 MPa。當X方向距離不變時，孔隙壓的大小表現(xiàn)為：1 a>100 d>10 d；同時，隨著注氣時間的增大，孔隙壓達到穩(wěn)定所需的時間同樣表現(xiàn)為：1 a>100 d>10 d，但孔隙壓變化速率在逐步減小。

圖8 二氧化碳濃度在X方向的變化示意圖

從圖8中可以看出，當注氣時間為10 d時，二氧化碳體積分數(shù)在100 m范圍內(nèi)急劇減小到0；當注氣時間為100 d時，在140 m范圍內(nèi)濃度變化不大，而在140 m～158 m范圍內(nèi)體積分數(shù)急劇減小到0；當注氣時間為1 a時，二氧化碳體積分數(shù)在213 m范圍內(nèi)變化不大，而在213 m～242 m范圍內(nèi)CO2體積分數(shù)減小到0。這也說明當時間分別為10 d、100 d和1 a時，二氧化碳的驅(qū)替距離分別為100 m、158 m和242 m。

在進行注二氧化碳驅(qū)替甲烷的過程中，采氣井中采出的煤層氣來源于均質(zhì)的煤體單元和相鄰的裂隙單元，圖9顯示了采氣井附近煤體單元和裂隙單元采氣量的變化特征。

圖9 采氣井附近煤體單元和裂隙單元采氣量的變化示意圖

從圖9中可以發(fā)現(xiàn)，裂隙單元中煤層氣的流速要高于煤體單元中煤層氣的流速；隨著時間的延長，采氣量的變化速率均在不斷減小，當時間為0 d時，采氣量最大，煤體單元和裂隙單元中的采氣量最大值分別為1.5×10-2kg/s和1.5 kg/s，這是由于，裂隙單元的滲透率要遠大于煤體；煤體單元和裂隙單元中的采氣量最終分別減小到了5.4×10-4kg/s和5.4×10-3kg/s，這是煤體對二氧化碳的吸附逐步達到飽和的結(jié)果。

采氣井附近煤體單元和裂隙單元孔隙壓、溫度和二氧化碳質(zhì)量濃度隨時間的變化特征分別如圖10a)～圖10c)所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著時間的延長，采氣井附近煤體單元和裂隙單元孔隙壓的變化趨勢趨于一致；在注氣開采51 d內(nèi)，煤體單元和裂隙單元的溫度均從30 ℃增大到了44.5 ℃，增大了14.5 ℃，此后溫度保持不變；在很短的時間內(nèi)二氧化碳的質(zhì)量濃度就增大到100%，這是由于，煤體對二氧化碳的吸附性極強，在極短的時間內(nèi)二氧化碳便可取代瓦斯作為煤體基質(zhì)中吸附的氣體。

圖10 采氣井附近煤體單元和裂隙單元各參數(shù)隨時間的變化特征

注氣井附近煤體單元和裂隙單元總應(yīng)力的變化特征分別如圖11a)所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著時間的延長，煤體單元和裂隙單元的應(yīng)力變化趨勢基本相似；總應(yīng)力隨著時間的延長逐步增大至平穩(wěn)，最大總應(yīng)力的影響因素為注氣井溫度變化引起的熱膨脹以及煤基質(zhì)吸附二氧化碳引起的變形。基于多孔彈性原理可得到有效應(yīng)力的變化特征，如圖11b)所示，整體上，有效應(yīng)力逐步降低至平穩(wěn)值，這主要是受到孔隙壓的影響。

圖11 注氣井附近煤體單元和裂隙單元不同應(yīng)力參數(shù)隨時間的變化特征

4 結(jié)論

本文基于雙孔雙滲透模型通過數(shù)值模擬方向系統(tǒng)研究了水力壓裂技術(shù)對注氣開采煤層的影響效果，得到主要結(jié)論如下。

1) 各向異性滲透率可等效為X、Y以及Z三個方向上的滲透率不同，將各個方向上裂隙等效為平行的板狀結(jié)構(gòu)，水力壓裂后儲層的連通性得到提升，二氧化碳的驅(qū)替效率以及煤層氣的流速也得到有效提高。

2) 煤體單元和裂隙單元中的采氣量最大值分別為1.5×10-2kg/s和1.5 kg/s，二者最終分別減小到了5.4×10-4kg/s和5.4×10-3kg/s。

3) 隨著時間的延長，采氣井附近煤體單元和裂隙單元孔隙壓的變化趨勢趨于一致，氣體飽和度的變化趨勢表現(xiàn)為急劇增大～緩慢增加最后達到平衡的狀態(tài)。