注重數(shù)據(jù)分析 提升小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)

韓秋燕

（漳州市北京小學(xué)，福建漳州 363000）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把“統(tǒng)計觀念（舊）”改為“數(shù)據(jù)分析觀念（新）”，改變以往“強調(diào)從統(tǒng)計角度思考問題”為“抓住統(tǒng)計的本質(zhì)意義”。將“統(tǒng)計與概率”這部分內(nèi)容聚焦“數(shù)據(jù)分析觀念”的培養(yǎng)，這有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。那么，教師在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)據(jù)分析觀念”，這是值得探討的問題。

一、經(jīng)歷收集、整理數(shù)據(jù)的過程，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)據(jù)分析離不開“數(shù)”，那數(shù)和數(shù)據(jù)一樣嗎？史寧中教授說過，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段處理的“數(shù)據(jù)”主要是用數(shù)來表達的，而這些數(shù)都要有具體的生活實際背景。脫離實際問題的、單純的數(shù)的研究是數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容，不是統(tǒng)計的內(nèi)容。[1]“數(shù)據(jù)分析”必須面對“數(shù)”，這些數(shù)據(jù)要怎么來呢？從哪里來呢？如果只是一堆堆數(shù)字，脫離生活實際背景，不用說是小學(xué)生，就是教師，都會感覺了無生機、枯燥乏味，更別說學(xué)生了。因此，在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)情境時要選擇合適的素材，要以學(xué)生日常學(xué)習(xí)、生活聯(lián)系密切的內(nèi)容為背景，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。如：福州市鼓樓第二中心小學(xué)劉老師執(zhí)教的“數(shù)據(jù)收集整理”中的統(tǒng)計“校服的顏色”，就非常“接地氣”，她從學(xué)生身邊的事情入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、探究欲望。同時，劉老師讓學(xué)生現(xiàn)場進行投票，選擇自己喜歡的校服的顏色，充分讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集整理過程，讓學(xué)生感受到數(shù)據(jù)的真實性、可靠性。

在我們使用的教材中，也經(jīng)常出現(xiàn)學(xué)生喜聞樂見的例子。如統(tǒng)計孩子的身高、孩子們喜歡的體育活動、食物、電視節(jié)目等。這些生動活潑的實例，充分讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗收集數(shù)據(jù)的活動，深入體驗收集數(shù)據(jù)的過程，進而產(chǎn)生與數(shù)據(jù)“親密接觸”的樂趣。因此，教師的教學(xué)要讓學(xué)生對數(shù)據(jù)產(chǎn)生親切感，讓他們聽到數(shù)據(jù)發(fā)出最“原始的聲音”；然后再合理地分析、運用數(shù)據(jù)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)產(chǎn)生“好感”。

二、體驗、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的變化，培養(yǎng)實事求是的態(tài)度

統(tǒng)計學(xué)是收集和分析有隨機性誤差數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)。習(xí)慣從統(tǒng)計規(guī)律看問題的人在思想上不拘執(zhí)一端，他既認(rèn)識到一種事物從總的方面看一定的規(guī)律，也承認(rèn)例外。[2]在學(xué)習(xí)統(tǒng)計過程中，要讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理數(shù)據(jù)，但如何獲取具既有代表性、又有價值的“真材實料”的好數(shù)據(jù)呢？所謂既“真”又“好”的數(shù)據(jù)是指那些能夠客觀地反映實際情況的數(shù)據(jù)，而要獲取這些“貨真價實”的數(shù)據(jù)要依賴“好”的方法。根據(jù)數(shù)據(jù)的不同來源，數(shù)據(jù)獲取方法主要分兩大類：一是通過調(diào)查收集數(shù)據(jù)；二是通過實驗制造數(shù)據(jù)。[3]在收集數(shù)據(jù)的過程中，數(shù)據(jù)又總是會不斷地變化，并且在變化的過程中也影響著統(tǒng)計的分析和結(jié)果，因此，在教學(xué)過程中需要讓學(xué)生體驗、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理過程，并時常制造一些“意外之音”。如：寧德實驗小學(xué)蘇老師執(zhí)教的三年級“數(shù)據(jù)的收集和整理”一課中，先讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、匯總本班同學(xué)生日的每月的人數(shù)，接著再讓學(xué)生統(tǒng)計年段同學(xué)各季度生日的人數(shù)，最后到全校的人數(shù)。在此過程中，充分讓孩子感受到收集數(shù)據(jù)的樣本變化并引導(dǎo)學(xué)生從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：樣本變了，結(jié)果會產(chǎn)生一些變化。

有些數(shù)據(jù)雖然有些“意料之外”，但確是收集數(shù)據(jù)過程中真真實實地存在，不僅要讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗數(shù)據(jù)的變化，還要讓學(xué)生體驗對這些變化的數(shù)據(jù)進行處理、分析過程。如：“平均數(shù)的再認(rèn)識”的“極端數(shù)據(jù)”我們可以用“去掉最高分和最低分”方法消除極端數(shù)據(jù)的影響；或者還可以采取“眾數(shù)”或“中位數(shù)”來解決問題。通過引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)產(chǎn)生的原因，傾聽數(shù)據(jù)發(fā)出的真實聲音，讓學(xué)生根據(jù)變化的數(shù)據(jù)進行合理處理，逐步培養(yǎng)他們尊重事實、實事求是的態(tài)度！

三、感悟、分析數(shù)據(jù)的方法多樣性，培養(yǎng)優(yōu)化意識

數(shù)據(jù)分析觀念中第二點是：了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。統(tǒng)計的方法是多樣的，可以用統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表，統(tǒng)計圖又有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖。統(tǒng)計的這些方法不能用簡單“對”或“錯”來評判，而應(yīng)該用“適合”和“不適合”來解釋比較合理。對于一組收集來的數(shù)據(jù)，我們可以有多種方式方法進行統(tǒng)計，但為了統(tǒng)計需要，應(yīng)選擇適合情景的統(tǒng)計方法。例如：要表達各種數(shù)量之間的大小關(guān)系，用統(tǒng)計表或條形統(tǒng)計圖更加直觀；想了解同一種項目的數(shù)據(jù)在不同階段的變化情況用折線統(tǒng)計圖比較好些；想知道一個項目在整體中的比例情況，用扇形圖比較好。因此，同樣的一組數(shù)據(jù)，根據(jù)研究的目的不同，可以選擇不同的方法統(tǒng)計。比如：“折線統(tǒng)計圖”一課中，收集的手機銷售情況數(shù)據(jù)，既可以用統(tǒng)計表表示，也可以用條形統(tǒng)計圖表示，還可以用折線統(tǒng)計圖表示，為了便于發(fā)現(xiàn)銷售的變化情況選擇折線統(tǒng)計圖表示更“好”，而統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖表示比較“不好”，不能說它們的表示是“錯”的。在這一課的拓展練習(xí)中，可以讓學(xué)生收集某商店各種品牌手機銷售情況，并畫圖判斷其合理性，從而培養(yǎng)學(xué)生不同情況下對統(tǒng)計方法的合理選擇。在教師教學(xué)過程中更應(yīng)該根據(jù)實際情況，讓孩子經(jīng)歷、感悟、分析數(shù)據(jù)方法的多樣性，并根據(jù)需要選擇更合適的方法來表達數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，從而聽到數(shù)據(jù)背后發(fā)出的“美妙之音”，以培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識，提升對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解！