薄板零件磨削變形有限元仿真

朱傳敏 胡驍

摘 要：航空航天設備中常用到一些高精度薄板零件，如各類密封圈和墊片，這類零件對表面質量和形狀精度有極高的要求。磨削常被作為薄板類零件的最終加工工序，磨削加工引起的零件變形會直接影響零件表面的形狀精度與使用性能。目前對薄板零件磨削變形的研究多針對如何抑制與補償，對薄板零件磨削變形的機理研究尚存不足。文中借助Abaqus軟件建立薄板零件平面磨削有限元模型，計算磨削造成的溫度場和應力場，經過與中厚板的仿真結果比較分析，探討了薄板零件磨削變形的機理。

關鍵詞：薄板零件;磨削加工;有限元仿真;航空航天;Abaqus;ANSYS仿真

中圖分類號：TG582文獻標識碼：A文章編號：2095-1302（2019）03-00-03

0 引 言

薄板零件常用于航空航天設備中，需要極高加工精度，相比于大厚度零件的磨削加工，在磨削過程中，薄板零件散熱條件差，磨削熱本身會引起厚度方向的不均勻膨脹，造成磨削深度的變化。磨削溫度同時會提高材料塑性性能，在磨削力作用下材料更易發生塑性形變，磨削過程中的熱力耦合是導致薄板零件磨削變形的原因，而熱力耦合作用的機理十分復雜，目前的研究尚存不足。

基于Malkin磨削能量分配比例相關研究成果[1]，部分學者將磨削熱等效為傳入工件熱流密度，在ANSYS仿真軟件中加載移動熱流密度，較為準確地仿真了磨削中瞬態溫度

場[2-3]。Junming[4-5]等學者運用單砥礪切削模型計算單個磨粒在切削過程中的力和熱，并基于砥礪分布模型建立了較為準確的磨削熱力耦合模型，用來預測磨削力與磨削溫度。以上研究中，ANSYS進行移動熱源加載略過了磨削熱的產生機理，而單砥礪切削模型無法反映砂輪的實際磨削過程與多砥礪的交互作用效果，無法解釋磨削變形。

本文借助Abaqus軟件建立薄板零件平面磨削有限元模型，計算磨削造成的溫度場和應力場，經過與中厚板的仿真結果比較分析，探討了薄板零件磨削變形的機理。

1 砂輪的砥礪分布

在進行多砥礪砂輪模型建模前，需要對砂輪表面的砥礪分布情況進行計算，磨粒的等效直徑dave（單位：mm）和濃度Vg決定了砥礪的分布間距和分布數量[6]。

式中：M為砂輪的粒度;S為砂輪的組織代號。若砂輪半徑R與厚度H已知，磨粒的平均間距L，圓周上的磨粒數N1和寬度方向上的磨粒數N2可以計算：

型號為WA46K5V35的白剛玉砂輪的磨粒等效直徑dave=320 μm，磨粒平均間距L=385 μm，磨粒的頂尖角，多為90～120°，因此本文的砥礪形狀采用頂尖角為100°的三角形砥礪。

2 有限元仿真

2.1 薄板零件平面磨削幾何模型45#鋼的材料參數見表1所列。

仿真模型如圖1所示，由于不研究砂輪的受熱、磨損，因此將砂輪整體與砂輪中心的參考點進行剛體約束。零件大小為10 mm×2 mm的薄板，砂輪直徑為80 mm，邊緣分布高度為100 μm，間距為385 μm，頂角100°的三角形砥礪。工件表面與砥礪尖端的網格的基本尺寸為5 μm，其余區域單元逐步放大。以盡可能減少網格數量。網格類型為CPE4RT，用于顯式熱力耦合計算。以砂輪中心為參考點，賦予中心參考點RP角速度ω=312.5 rad/s，順磨，平動速度33.3 mm/s，等效于砂輪線速度vs=25 m/s，vw=2 m/min。砥礪與工件最大干涉量作為磨削深度ap=15 μm，約束工件的底部以模擬磁臺的裝夾效果。在砂輪進給完成后，取消底面的固定約束，并固定薄板零件的一個端面，仿真卸除磁臺裝夾的效果，進行第二步仿真計算，薄板零件平面磨削有限元模型如圖1所示。

2.2 磨削溫度場仿真結果分析

在仿真過程中某一時刻的溫度場云圖如圖2所示，更改零件的厚度至15 mm，相同的仿真參數下，得到中厚板磨削某一刻的瞬態溫度場如圖3所示，按圖2和圖3的方法選取厚度方向的若干個節點，讀取其溫度計算結果，得到其溫度與深度的關系，如圖4所示。

薄板零件在磨削過程中，加工表面的溫度較高，而底部的溫度保持室溫，這使得薄板零件內的溫度場隨深度急劇變化，2 mm內的溫差可達250 ℃，溫度場的梯度很大。與薄板相比，中厚板的表面磨削溫度稍低，熱邊界較大，磨削熱可以向零件內部傳導，磨削溫度隨深度的變化較為平緩。當磨削加工結束后，薄板零件的最終溫度場云圖如圖5所示。薄板零件被磨削熱整體加熱至約150 ℃，磨削起始點開始自然冷卻。由于工件的熱邊界較小，磨削熱無法向外擴散，整個薄板零件都受到了磨削熱影響。

2.3 磨削殘余應力場仿真結果分析

磨削造成的殘余應力主要包含磨削熱導致的熱殘余應力，與磨削力導致的切削殘余應力[7]。薄板零件的磨削變形主要表現在長度方向上的翹曲，磨削加工后，主要關注長度方向上的應力計算結果，其應力場云圖如圖6所示，相同仿真條件下中厚板的應力場如圖7所示。提取厚度方向的若干節點，得到殘余應力與深度的關系如圖8所示。

由應力場計算結果可知，磨削加工在薄板零件的表面上留下了較大的殘余拉應力，而表面以下拉應力逐漸減少，并逐漸過渡為殘余壓應力。中厚板表面同樣存在殘余拉應力，但應力值比薄板較小。表面以下拉應力逐漸減小，轉變為殘余壓應力，但隨著深度繼續增大，殘余應力逐漸消失。中厚板在表面以下應力分布的范圍比薄板大，而應力值比薄板低[8]。

2.4 薄板零件磨削變形仿真結果分析

在仿真的第二步中，卸除了底部的固定約束，改為固定零件的一端，讓薄板零件在溫度場、應力場的作用下自由形變，得到如圖9的形變場云圖。薄板零件的最大翹曲變形量約為0.028 mm，而此時的殘余應力云圖如圖10所示[9]。

由殘余應力云圖可見，應力值比卸除底部約束前大大降低，表面的殘余拉應力降低至約40 MP，而零件中間層出現了約40 MP的殘余壓應力層，零件在彎曲后保持自身應力平衡的狀態。對比薄板，中厚板在卸除裝夾后的形變場與應力場云圖如圖11和12所示。中厚板在卸除裝夾力后沒有發生變形，其殘余應力與卸除前相比沒有發生顯著的變化。表層與表層之下的殘余應力都略微地降低，裝夾力的卸除對中厚板沒有顯著影響[10]。

3 結 語

（1）薄板零件在磨削加工中的磨削溫度高于中厚板，且溫度場梯度極大，中厚板有足夠的傳熱空間，其溫度場變化較為緩和;

（2）磨削溫度場在薄板中形成了較高的熱殘余應力，零件表面表現為殘余拉應力。表面之下，隨著深度增大，拉應力逐漸減小，轉變為壓應力，并隨深度逐漸增大。中厚板的表層應力分布與薄板相似，表面之下，應力分布的范圍更大，殘余應力值比薄板小。隨著深度進一步增大，殘余應力逐漸消失;

（3）卸除裝夾力后，薄板由于應力釋放發生了翹曲變形，變形后薄板零件內的殘余應力大大降低。裝夾力對中厚板的影響較低，其應力分布與卸除前沒有顯著的變化，中厚板沒有發生磨削變形。

綜上所述，磨削熱導致的熱殘余應力是薄板零件磨削變形的重要原因，薄板由于熱邊界過小，所以整體都受到了熱殘余應力的影響。由于零件自身的剛度較低，表層過大的殘余拉應力無法靠自身平衡。因此卸除裝夾力后，應力釋放導致了薄板零件的顯著翹曲。

參 考 文 獻

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