基于輸電線路電磁場分布的無人機測距適應性研究

曹浩楠，王 彬，鄒國平，鐘素鵬，董建洋

（1．國網浙江省電力有限公司檢修分公司，杭州 311232；2．浙江大學電氣工程學院，杭州 310027；3.杭州艾參崴電力科技有限公司，杭州 310019）

0 引言

近年來，隨著我國經濟的持續快速發展，中國電網的規模和輸送能力日益壯大。以浙江為例，2010—2017年國網浙江省電力有限公司110～1 000 kV架空輸電線路總長從28 000多km增長到50 000多km，整體增長超過70%。

架空線路運維工作日益繁重，運檢部門迫切需要更自動化、現代化、高效率的巡線技術和手段。通過多年的技術研發和實踐，無人機巡檢技術已經發展成一種高效、低成本、低風險的空中巡檢技術，是提升輸電線路運行可靠性的重要手段之一。與傳統人工巡檢相比，無人機輸電線路巡檢不受地形環境限制、視角寬廣、精度高、安全性好，經過數年推廣應用，無人機巡檢已在電力公司得到了廣泛應用[1-2]。但從現場應用情況來看，無人機巡線過程中缺少對輸電線路的精確測距技術、預警技術與自動避障技術。

目前無人機的可用測距技術包括GPS定位、激光測距、超聲波測距、可見光測距等技術[3-6]。GPS定位是生活和生產中常用的距離判斷方法，基于GPS的無人機測距技術一般利用地理坐標系的轉換和GPS信息計算兩點間距離，并基于GPS信息實現無人機云臺角度的自動調節，從而達到巡檢過程中各個相機對巡檢線路中桿塔的跟蹤拍攝[3]。但民用級GPS本身存在精度誤差，一般系統定位偏差在2.5 m左右，但在復雜山區地形中GPS信號較弱、容易受干擾，其定位誤差較大。激光測距是精度比較高的測量方式，常見的激光測距傳感器有效測量距離在200 m內，最高精度達毫米級。文獻[4]利用無人機-地面激光測距技術和DMC-PID串級控制算法，實現了無人機根據地形自主匹配飛行。但由于高壓輸電線路導線為多分裂結構，其激光反射面并不連續，且當無人機在線路側面巡視時，多相導線疊加在同一背景下，激光測距難以分辨具體導線。超聲波測距傳感器具備聲波的扇形發射特性，可利用無人機搭載超聲波測距傳感器的方式實現輸電線路與地面樹木之間凈空距離的測量[5]，但由于超聲波傳感器的測距范圍有限，一般不超過10 m，無法滿足無人機和輸電線路的安全距離要求。文獻[6]提出了一種基于成像模型的單目視覺的測量方法，首先通過圖像處理技術識別出輸電線路圖像中的輸電線桿塔,建立了輸電線路的成像模型，據此模型推導計算出了無人機與輸電線路豎直平面的安全距離。該方法具有較低的運算復雜度和較高的精度，但該方法需要提前輸入桿塔的高度，這一參數在現場巡檢中難以獲得。

由于現有的測距技術在應用中都有一定的難度，因此在目前的無人機巡檢中，大多還是現場操控人員通過肉眼判斷與輸電線路的距離，這對工作人員的要求極高，同時存在一定安全隱患。針對此問題，本文提出了一種考慮輸電線路電磁場分布特性的測距方法。利用有限元算法建立了特高壓輸電線路的仿真計算模型，分析了特高壓輸電線路周邊的電場、磁場、電場梯度、磁場梯度等電磁分量的分布特性，提出了選用電場有效值結合高度來確定無人機與輸電線路真實距離的方法。

1 輸電線路電磁場方程

輸電線路正常運行時，高壓交流輸電線路對環境的影響主要包括工頻電場、工頻磁場、電暈放電造成的無線電干擾和可聽噪聲等。由于架空輸電線路產生的工頻電磁場主要存在于線路周圍的空間，且工頻電磁場為場點到導線的距離遠小于相應電磁波的波長，為準靜態場。因此可應用靜態電磁場的分析方法進行相應的分析與計算。可以得到準靜態場所滿足的麥克斯韋方程[7：

在電磁場微分方程的求解中，只有通過邊界條件和初始條件的限制，方程才能有定解，因此需要設置邊值和初值。輸電線路周邊電磁場分布問題構成第一類邊界條件，如式（4）所示條件：

式中：rb為相應邊界條件的位矢；φ（r）為給定場域邊界S上的點位置，它與泛定方程構成第一類邊值問題。

2 有限元算法和流程

有限元算法是以變分原理為基礎，首先將所求的邊值問題轉化成泛函求極值問題；然后進行剖分插值，將變分問題離散化普通多元函數求極值問題，最后產生一組多元的代數方程組，求解即得待求邊值問題的數值解。靜電場的邊值問題等價的變分問題如式（5）所示[8]。

在實際計算中，將場域剖分為有限個單元，每個離散化的單元能量求和，然后求總能量的極小值條件，最后導出線性方程即有限元方程。求解此方程組就可得到電場的近似分布。

Ansoft軟件是由John Swanskon教授基于有限元理論首先開發的軟件，經過多年完善，Ansoft軟件將電磁、熱、流體等融為一體，現在已經應用于機械加工制造、電子電氣、交通、土木、教學科研等眾多領域[9-10]，是應用最廣泛的有限元軟件。其主要計算流程如圖1所示。本文的數值計算工作基于Ansoft完成。

圖1 Ansoft有限元分析流程

3 特高壓輸電線路電磁場分布規律

3.1 桿塔結構

1 000 kV皖電東送特高壓南線起于淮南站，經蕪湖、安吉，止于練塘站，線路桿塔為鋼管塔，具有多種型號和尺寸。圖2是應用最多的SZ322塔形結構圖，考慮了多類型桿塔結構參數和相緣子串長度與弧垂情況下，仿真計算參數見表1。

3.2 仿真模型

仿真計算采用Ansys的2D Extractor軟件，依次計算了輸電線路周邊的電場、磁場的分布情況。計算中假設輸電線沿z方向無限長，故場計算采用沿導線方向的二維場，計算時雙回導線相序為同相序，輸電線路線電壓取1 000 kV，電流取100 A。計算邊界為高300 m，寬500 m。

3.3 電場分布

從圖3—圖5中可以看出，其等電場值線為環繞輸電線的封閉曲線。遠離輸電線時，等電場值線趨向于半圓形；而接近輸電線時，等電場值線為不規則形狀。因此無法單純從檢測電場值得到觀察點離輸電線的距離。

3.4 磁場分布

表1 特高壓線路典型線路結構

圖2 特高壓線路典型桿塔結構

磁場分布如圖6—圖8所示。與電場分布類似，遠離輸電線時，等磁場值線趨向于半圓形；而接近輸電線時，等磁場值線為不規則形狀。因此無法單純從檢測磁場值得到觀察點離輸電線的距離。

圖3 電場有效值

圖4 電場水平分量

圖5 電場垂直分量

圖6 磁場有效值

圖7 磁場水平分量

圖8 磁場水平分量

3.5 電場梯度

文獻[11]介紹了以電場梯度作為判斷距離遠近的方法，但要求無人機到達某一固定高度后只能水平移動，適應性較差。因此本節計算分析了XY平面中電位梯度的變化，電場梯度分布如圖圖9、圖10所示。為了便于分析，使用MATLAB對數據進行了處理。設梯度值為a，取其對數值，如果 a>0，則為 20loga；如果 a<0，則為-20log（-a）；如果a=0，則為0。觀察圖9和圖10發現在XY坐標系內電場梯度沒有明顯的單調性，不適合作為測距的特征量。

圖9 電場水平方向梯度

圖10 電場垂直方向梯度

3.6 磁場梯度

通過觀察圖11、圖12，發現磁場梯度與電場梯度類似，沒有明顯的單調性，同樣不適合作測距的特征量。

圖11 電場水平方向梯度

圖12 磁場垂直方向梯度

3.7 不同高度下的電場值

通過3.3-3.5節計算發現，目前單一的電場、磁場及電場、磁場梯度在正負半軸兩側都沒有嚴格的單調性，因此無法作為距離的有效特征量。但觀察圖2—圖4發現電場值雖在正負半軸兩側沒有嚴格單調，但在不同高度，電場值是隨著距離增加單調減小的；觀察圖5、圖6的磁場分布可以得到相似結論。

因此，可以通過不同高度的電場或磁場值作為判斷輸電線路距離的特征量。由于線路周邊的磁場和線路負荷的密切相關，因此采用電場能更好的反映無人機測點和線路的距離。同時電場的有效值測量更為方便，因此可采用不同高度下電場有效值作為反應無人機和線路的距離的特征量。圖13是不同高度下電場的分布圖。由圖可知在不同高度下，電場強度隨水平距離的變化是單調的（除去觀察點在桿塔區域的情況），因此結合電場強度和高度檢測是有效的檢測觀察點離輸電線距離的方法。實際中，可以先通過仿真測試得到典型桿塔不同高度下電場分布曲線，測距時再利用插值方法預測觀察點離輸電線的距離。如水平高度為60 m時，測得的電場值為24 675 V/m，則對應圖13中的A點，其距離桿塔中心為25 m；水平高度為30 m時，測得的電場值為6 989 V/m，則對應圖13中的B點，其距離桿塔中心為35 m。測距系統精度主要受電場傳感器、仿真建模精度、高度測試精度的影響，總體誤差可控制在0.5 m以內。

圖13 不同高度下電場有效值

4 結語

本文基于有限元算法及ANSYS軟件建立了特高壓架空線路的電磁仿真模型，計算了輸電線路周邊區域電場有效值、電場分量、磁場有效值、磁場分量、電場梯度、磁場梯度等參數的分布規律，分析了電磁分量與導線距離的關系，提出了選用電場有效值結合高度來確定無人機與輸電線路真實距離的方法。可為輸電線路無人機巡檢距離檢測、航向規劃、避障設計提供參考。