最多能拿走幾個正方體

□楊國義

淘淘和樂樂在玩擺正方體的游戲，他們將若干個同樣大小的正方體，搭成如圖1所示的幾何體。

小朋友，從前面、上面、右面看圖1，看到的形狀各是怎樣的？如果要拿走其中的一部分正方體，但從前面、上面、右面看到的形狀都不變，最多可以拿走幾個正方體？

圖1

我是這樣解的

仔細觀察圖1可以發現，從前面看，左起第一列（橫排叫行，豎排叫列）能看到5個豎著排的正方形，第二列能看到4個正方形，再往右依次能看到3個、2個、1個正方形。這5列正方形都是底部對齊排列的，所以從前面能看到如圖2所示的形狀。因為圖2就是從前面看的最后一排（上、下共5層）正方體單獨擺放時看到的形狀，所以只要保留這一排正方體，就能使從前面看到的形狀不變。

從上面看（是指人站在物體的前面，從上往下看），看到的形狀是：左起第一列能看到5個正方形，往右依次減少一個，分別能看到4個、3個、2個、1個正方形，并且是上邊對齊排列的，所以從上面能看到如圖3所示的形狀。這與底層正方體單獨擺放所看到的形狀一樣，所以保留底層正方體，可以使從上面看到的形狀不變。

圖2

圖3

從右面看到的形狀是：左起第一列是1個正方形，往右依次是2個、3個、4個、5個正方形，且底部對齊排列，所以從右面能看到如圖4所示的形狀。容易看出，圖4就是從右面觀察最后一排正方體單獨擺放時看到的形狀，所以要使從右面看到的形狀不變，最后一排正方體也不能動。

因此，要使從前面、上面、右面看到的形狀都不變，可以拿走的只能是圖5中的中間涂色正方體，最多是1+3=4（個）。

圖4

圖5

試一試

將若干個同樣大小的正方體，搭成如圖6所示的幾何體。

圖6

（1）要使從前面、上面、右面看到的形狀都不變，最多可以拿走（ ）個正方體。

（2）搭成這個幾何體一共用了（ ）個正方體。

（參考答案見第33頁）

（作者單位：浙江省紹興市馬山鎮中心小學）

兩只小猴子再爬5層5級臺階就到山頂了。