吊車梁疲勞斷裂過程的有限元分析

(重慶交通大學土木工程學院 重慶 400041)

引言

近年來，隨著我國經濟的持續增長使工業廠房的如雨后春筍般越來越多，但安全問題也越來越得到人們的重視；通過對工業廠房的調查結果顯示，大噸位、重級或超重級工作制起重機的吊車梁在往復荷載的作用下，大部分均過早地出現不同程度的疲勞裂紋，危害生產安全，因此在廠房的設計中，吊車梁的設計和制造中必須重視可能存在的疲勞斷裂問題。借助有限元軟件MSC.Marc，以其精度高、高可靠性、低成本等優點，對吊車梁的疲勞斷裂過程進行模擬和分析。

一、吊車梁疲勞裂紋擴展的分析

裂紋類型包括Ⅰ型裂紋、Ⅱ型裂紋、Ⅲ型裂紋和復合型裂紋，大多數屬于Ⅰ型裂紋(張開裂紋)也是最危險的一種裂紋。

(一)吊車梁結構及相關模型參數設定

1.吊車梁結構相關參數設定

吊車梁型號為HDL9-14,截面規格:800mm×300mm×14mm×26mm,加勁肋間隔300mm進行布置。初始缺陷位于吊車梁跨中腹板中部，為1mm的圓狀裂紋。

2.吊車梁有限元模型相關參數設定

吊車梁加勁肋及型鋼幾何特性全部采用三維殼單元，材料均采用Q345，彈性模量2.06E11，泊松比為0.3；裂紋擴展采用固定的增長步長計算，裂紋增長的步長大小為0.03m，疲勞周期為0.1s；，每次裂紋擴展后進行網格重劃分，重劃分后單元尺寸0.005m。吊車梁模型一端完全約束，其跨中施加往復運動的位移荷載，通過Table(time，時間總長為2s)表格進行控制；選取不同的裂紋尖端點，如節點99和節點100，研究其初始缺陷的疲勞裂紋擴展情況。吊車梁模型如圖一所示。

圖一 吊車梁模型圖

(二)K值提取方法

吊車梁在吊車的運動中，跨中部位會發生較大空間振動，根據選定初始裂紋處的裂紋尖端點，在其余條件不變的情況下，研究不同荷載性質下的其疲勞裂紋的擴展不同以及通過分析結果，運用能量法提取應力強度因子KⅠ，KⅡ，KⅢ。

1.能量法

能量法基于應變能釋放率G與K之間的關系:G=GⅠ+GⅡ+GⅢ=(KⅠ2+KⅡ2+KⅢ2)/E＇=+dU/da,其中E＇=E為平面應力，E/(1-ν2)為平面應變能，U為結構的勢能；對于外部加載點，U可以從U=∑0.5Fnun中計算，其中Fn=節點力，un=加載方向上的位移，n為外部加載節點數目，將勢能除以裂紋長度變化即得到應變能釋放率G，然后得到K。

二、疲勞斷裂的有限元模擬結果分析

分析結果表面，在微小裂縫存在的前提下，選擇不同的裂紋尖端點，其裂紋擴展方向和裂紋寬度都是不同的。裂紋尖端點為99節點時，其裂紋擴展方向主要是在沿腹板方向擴展，在2s的總時間力，最終只產生如圖Ⅰ型裂紋第20增量步的結果。當選取裂紋尖端點為100節點時，其裂紋擴展方向恰好與99節點相反，穿過加勁肋，加勁肋與腹板均產生不同寬度的裂紋，但由于有加勁肋的約束，其裂紋擴展的結果要遠遠低于99節點的裂紋擴展的結果，最終裂紋擴展如圖Ⅰ型裂紋第20增量步的結果。

裂紋擴展深度歷程曲線圖表明，節點100作為裂紋尖端點，其裂紋擴展長度相比較于節點99要小，而且裂紋的寬度也相應的比較小。

圖一 節點99Ⅰ型裂紋第20增量步

圖二 節點100Ⅰ型裂紋第20增量步

根據結果選取了節點100和節點99初始裂紋尖端點剛開始擴展，Ⅰ型裂紋的能量釋放率值為271.441N·m-1,則根據能量法強度因子KⅠ=271.441N·m-1×2.06e11Pa=7.476e6Pa·m。擴展結束時最大能量釋放率為596583N·m-1,則根據能量法強度因子KⅠ=596583N·m-1×2.06e11Pa=1.228e8Pa·m。

三、結語

有限元模擬是進行吊車梁疲勞斷裂過程模擬的有效方法。通過運用有限元分析軟件MSC.Marc模擬得到結果表明：初始裂紋存在的情況下，在往復位移荷載作用下，不同裂紋尖端點，其裂紋擴展將不同，裂紋剛開始擴展時，其變化速率比較慢，隨著時間的變化，裂紋擴展速度加快，直到構件破壞。