一維自適應正則化反演對二維地質體的擬二維反演研究

(成都理工大學 四川 成都 610059)

音大地電磁測深法(AMT)作為電磁法勘探中一種重要的勘探方法，它是以天然電磁場為場源用于研究地球內部電性結構的重要地球物理勘探手段[1]，近幾十年來，AMT法在采集系統和數據處理等方面取得了長足的進步[2]，對AMT法的正反演方法研究為本文寫作目的。本文首先建立一個高阻體均勻地下半空間場且其中埋藏有一個低阻異常體的地電模型，然后討論了TE、TM兩種模式異常體分辨能力，最后進行TE、TM模式下的一維自適應正則化反演，驗證一維自適應正則化反演對于尋找地下淺層低阻異常體的可適用性。

一、理論基礎

由于在音頻大地電磁測深反演過程中存在著不適定問題，從而會導致反演過程中的不穩定性以及解的非唯一性，通常解決這一問題的方法就是引入了正則化反演。正則化反演問題可以表示為[3]：

φ(m)=φ1(m)+λφ2(m)

上式中，φ(m)為總的目標函數；φ1(m)為觀測數據目標函數；φ2(m)為模型約束目標函數，即模型粗糙度函數；m為模型向量；λ為正則化因子。

二、地電模型的建立及分析

為了驗證一維自適應正則化反演方法對于地下低阻體的辨別能力，首先建立一個簡單的二維地電模型，圖中矩形低阻異常體的形狀為長2000m，高度為200m，其電阻率為100Ωm，周邊圍巖電阻率為1000Ωm，如下圖1所示：

圖1 二維地電模型

對上述二維地電模型進行TE、TM兩種模式下的二維正演計算，從而可以得到的TE、TM模式下視電阻率圖，如下圖所示：

圖2 TE模式視電阻率正演圖

圖3 TM模式視電阻率正演圖

對比TE、TM模式視電阻率正演圖可以看出，TE模式正演圖大致反映了低阻體在整個區域的分布范圍以及形狀特征，而TM模式視電阻率正演圖則可以看出低阻體的形狀在垂向呈現下拉的狀態，因此不能顯示出低阻體形態特征以及位置情況，綜合分析TE、TM模式的視電阻率正演圖可以看出，TE模式比TM模式在對淺層低阻體辨別過程中效果更好一些。

為了驗證一維自適應正則化反演對于辨別低阻異常體的效果，因此，對TE、TM兩種模式的正演數據進行一維自適應正則化反演，其反演結果如下所示：

圖4 TE模式一維自適應正則化反演圖

圖5 TM模式一維自適應正則化反演圖

對比TE、TM兩種模式下的一維自適應正則化反演成圖可以看出，在利用TE正演模型進行的反演成圖可以大致的看出異常體的形態特征以及埋深范圍，而從TM正演模型進行的反演成圖的看出對于低阻體的反演結果與正演模式相似，低阻異常體的形態也是呈現出在垂直向下拉的形態，反演效果不是很好。

三、結論

通過試算結果表明一維自適應正則化反演對于二維簡單構造的低阻異常體有較好的識別能力，達到了利用一維反演算法進行擬二維反演的目的。在接下來的研究中將會建立更為復雜的地電模型來驗證一維自適應正則化反演對二維地質體的反演效果。