新型FMCW地基SAR和三維激光掃描儀在大壩變形監測中的應用

劉龍龍，張繼賢，王世杰，趙 爭

(1. 蘭州交通大學測繪與地理信息學院，甘肅 蘭州 730070； 2. 甘肅省地理國情監測工程實驗室，甘肅 蘭州 730070； 3. 中國測繪科學研究院，北京 100830； 4. 國家測繪產品質量檢驗測試中心，北京 100830)

大壩是水利樞紐的主要建筑物，一旦發生事故，將給下游人民的生命財產安全造成巨大損失，因此大壩安全監測有重要意義[1]。地基合成孔徑雷達(ground based synthetic aperture radar,GBSAR)是一種基于微波干涉技術的創新雷達技術[2]。目前，世界上常見的地基合成孔徑雷達用到的技術有步進頻率連續波(SF-CW)和線性調頻連續波(FM-CW)兩種，與之對應的是意大利IDS公司的IBIS系統和荷蘭Metasensing公司的Fast-GBSAR系統[3]。相比而言，Fast-GBSAR采樣周期更快、頻率更高[4]。

Fast-GBSAR系統由線性調頻連續波(FM-CW)和合成孔徑雷達(SAR)技術相結合來獲取距離向和方位向高分辨率二維影像數據，通過雷達干涉技術，從具有相干性的雷達圖像中獲取監測目標回波信號的相位和幅度信息，經過一系列數據處理后得到目標的形變量，目前主要應用于監測滑坡等自然災害,以及大壩、橋梁等大型人工建筑物的振動和形變，其監測精度可達毫米級甚至亞毫米級。相比于精密水準、全站儀和GPS等傳統形變監測方法，地基干涉雷達無需與觀測目標區域有直接接觸，受云霧陰雨等氣象條件的影響較小，并且在時域和空域均具有較高的采樣率[5]。因此，地基合成孔徑雷達在變形監測領域具有廣闊前景[6]。

本文在介紹Fast-GBSAR系統關鍵技術及其成像特點的基礎上，對國內某大壩進行變形監測試驗，結合三維激光掃描儀獲取的點云數據，對大壩的形變原因進行可視化分析。

1 Fast-GBSAR變形監測原理

Fast-GBSAR系統是利用差分干涉技術，通過GBSAR對目標發射和接收電磁波信號并計算它們之間的相位差來監測雷達視線方向的目標形變量[7]。雷達視線方向形變量計算公式如下

dLOS=λ/π(φ2-φ1)

(1)

式中，dLOS為目標的形變量；φ1、φ2分別為發射和接收的電磁波相位。

2 Fast-GBSAR系統關鍵技術

Fast-GBSAR是用于檢測人造或自然形成的結構體變形和振動的地面設備，測量數據分辨率和精度都很高[8]。它有兩種測量模式：①真實孔徑雷達(RAR)模式；②合成孔徑雷達(SAR)模式，如圖1所示。本文主要介紹SAR模式在大壩監測中的應用。

2.1 調頻連續波測量原理

調頻連續波(FM-CW)的測量原理為：雷達發射一個中心頻率為fc、帶寬為B的調頻信號。信號的中心波長導出公式如下

λc=c/fc

(2)

目標的反射信號被雷達接收，并且與原始的發射信號進行混頻，進而得到插拍信號，通過對差拍信號進行頻譜分析，可分離出不同距離處目標物的回波信號。圖2為調頻連續波雷達原理。

差拍信號頻率fb與發射信號和接收信號的時延τ成正比，因此也與目標到雷達的距離r成正比。

fb=qτ=2qr/c

(3)

式中，c表示光速；q為發射帶寬與掃描間隔PRI的比值，即

q=B/PRI

(4)

最大測距Ru與信號采樣頻率fs的關系為

Ru=fsc/4q

(5)

因此，最小掃描間隔(PRImin)依賴于最大測距，即

PRImin=4BRu/fsc

(6)

根據奈奎斯特定理得到最大掃描間隔(PRImax)如下

PRImax=1/2fmin

(7)

然而fmin依賴于運作模式，在RAR模式下，fmin根據監視的最小振動頻率直接給出。在SAR模式下，fmin由下式決定

fmin=v/w

(8)

式中，w為天線的寬度；v為沿著導軌移動的速度。天線波束內的單一目標回波所獲得的數據樣本叫做原始數據，它是散焦的。因此，需要對數據進行聚焦來獲得具有空間分辨率的圖像，即將原始數據經過逆傅里葉變換從頻率域轉換到空間域。

2.2 合成孔徑雷達干涉技術

Fast-GBSAR系統獲取的每個聚焦后的像元包含振幅和相位信息。振幅值取決于物質的反射率，相位值則與雷達到目標的距離有關

φ=-4πr/λ

(9)

GBSAR觀測到的相位值是纏繞的，即其范圍始終在[-π，π)之間，并且全部相位周期是未知的。因此，絕對距離r不能被確定。視線向(line of sight)的位移，即在不同時間點的兩次采集之間的距離差Δr可以通過計算兩次相位差獲得，公式如下

Δr=-λ/4πφ2-φ1

(10)

式中，Δr為視線向形變量；φ2-φ1被稱為干涉相位。

3 大壩變形監測實例分析

3.1 試驗說明

利用Fast-GBSAR系統與RIEGL公司的VZ-2000型號三維激光掃描儀對某大壩進行變形監測試驗。大壩是混凝土雙曲拱壩，壩高305 m，厚度約為18 m。試驗于2017年11月18日至19日進行，監測時間共計2天，對大壩部分壩體及右側邊坡進行了連續監測，論證了三維激光掃描儀和新型FMCW地基SAR在大壩變形監測中的優越性。圖3為監測現場。

首先，對大壩周圍環境進行全景掃描(粗掃)，再對大壩進行精掃，掃描時長約10 min，可快速獲取大壩的三維模型；然后，采用Fast-GBSAR對大壩進行監測試驗，將設備安置在大壩前方一處辦公樓女兒墻上，使用螺栓將導軌固定在女兒墻平面，雷達仰角10°，采樣間隔3 min，共獲取255景影像，見表1。

表1 雷達觀測參數

3.2 大壩監測試驗

3.2.1 數據分析

大壩壩體和部分右側邊坡是混凝土建筑，植被覆蓋較少，獲取數據信噪比高，因此本試驗成像質量非常好。為了準確分析數據的質量，本文提出了4個質量控制參數，分別為平均幅度、振幅的方差、估計的穩定性指數、幅度色散。其中，幅度色散是相位精度的度量，它等于以弧度表示的相位標準差。通過對這4個參數的計算，得到監測區域的平均強度圖，如圖4所示。從圖4可以看出，由于雷達波會被水體吸收，因此右側邊坡與水體之間有一明顯的分界線；結合三維激光掃描儀數據，可知距雷達基站約1700 m處反射能量高的位置為大壩壩體，大壩壩體上部一人工建筑的反射能量也很高；距雷達基站600～1200 m處的右側山體邊坡的反射能量也較高，可輕松分辨出山體和溝壑，為后面的可視化分析提供了支持。

3.2.2 永久散射體點(PS)選取及結果分析

永久散射點(PS)是指在長時間序列中能夠對雷達波保持較強且穩定散射特性的地物(如建筑物、混凝土堤壩、巖石和人造角反射器等硬目標)[9-10]。在數據處理的過程中，PS點根據振幅離差指數和相關系數[10]兩個閾值來確定。數據處理僅分析PS點處的時間序列，主要步驟為相位解纏，即確定相位模糊度。為簡化過程，在解纏過程中只選取部分PS點，即永久散射體候選點(persistent scatterer candidatesk,PSC)，PSC點以三角網格的形式建立，通過這種方法，空間低頻信號(如大氣)的影響被降低。

本試驗中，選出PS點30 629個，PSC點725個，然后選擇感興趣的點進行形變分析。大壩壩體選出3個PS點，大壩壩體上方人工建筑選出2個PS點。PS選點光學影像和PS網格示意圖如圖5所示。

PS點選取完成后，要對數據進行大氣修正。大氣修正可以使用不同的方法，一般通過氣象測量或濾波，但是氣象測量只能修正短距離(100 m以內)的大氣環境。因此，本試驗采用對數據濾波的方法。通過大氣修正，得到大壩18號PS點的時間位移圖，如圖6所示。對19號的數據進行相同的處理，得到19號PS點的時間位移圖，如圖7所示。然后對兩天同一時間段的數據進行對比分析。

大壩的形變主要分兩類：一類是由大壩的自身重力造成的垂直沉降，此類沉降主要利用精密水準測量來獲取高精度垂直沉降數據；另一類是由上游水壓造成的垂直于大壩軸線的水平形變，對這部分形變，地基SAR有很強的監測優勢，本文主要分析大壩的水平形變。

由圖6、圖7可以看出，橫坐標表示時間的變化，單位為d；縱坐標表示PS點的變形量，單位為mm。變形量為“+”表示靠近雷達方向，為“-”表示遠離雷達方向。大壩的最大形變量約為10 mm，總體來說，大壩壩體處于穩定狀態。本試驗開始于11月18號10：26，結束于11月19號16:55；大壩所處區域是深切割高山峽谷地貌，能被太陽照射的時間僅為11:50—16:50，上午采集數據受環境影響較大，反映到圖上0.1～0.2 d時間位移變化波動性較大。

圖6中，大壩壩體上IP1、IP2、IP3點變化趨勢幾乎相同，0.1～0.15 d之間，大壩壩體靠近雷達方向向下游移動，IP1發生最大形變量為6.6 mm，IP2、IP3形變量約2 mm。從0.17 d開始，大壩壩體遠離雷達方向向上游移動，IP1、IP2、IP3的形變量基本都在-7 mm左右。由獲取的大壩庫區水文監測資料可知大壩庫區因潮汐的作用，大壩在0.17 d(約上午12:00)之前，水體有一向下游運動的力，大壩形變方向靠近雷達視線向；0.17 d之后恰好相反，水體有一向上游運動的力，大壩形變方向遠離雷達。大壩上方人工建筑的IP4、IP5點，變化趨勢自始至終都幾乎一致。在0.17 d之前，有一個靠近雷達方向的變形，形變量從5 mm逐漸減小到-2.6 mm;0.17 d之后，是一個靠近雷達的變形，變形量從-2.6 mm逐漸增大到5.3 mm，對現場實地考察后，該人工建筑物屬于鋼結構，推測發生這種形變趨勢是由于光照強度的變化，受試驗條件限制，未能對其進行驗證。

圖7中，IP1、IP2、IP3的變化趨勢基本與18號數據保持一致，側面也反映了設備的可靠性。IP4、IP5變化趨勢也與18號保持一致，不同的是IP4形變遠離雷達視線向，經實地勘察，IP4出現與18號形變方向不一致的原因是建筑物左側有人工作業擾動。

綜合圖7和圖8，可得出大壩的形變呈現出一種周期性的變化規律，整體而言處于穩定狀態。試驗證明，地基SAR可以為大壩的健康監測提供技術保障，精度可達0.1 mm。

3.3 Fast-GBSAR數據與三維激光掃描儀數據融合

為讓監測結果更加簡潔、明了，本試驗將三維激光掃描儀數據生成的DEM和地基SAR獲得的二維形變圖像進行融合。簡單來講，就是把二維形變圖像作為紋理附著在DEM上。在融合過程中，地理編碼是關鍵，它需要將GB-SAR圖像投影到DEM，即一個二維坐標系到三維的轉換。融合結果如圖8所示。圖8(b)中，若大壩發生變形，便會與周邊產生明顯色差，這樣變形區域將很容易被識別。

4 結 論

本文主要研究了利用Fast-GBSAR系統和三維激光掃描儀對大壩進行變形監測的優越性，試驗證明，該技術可以提供實時高精度(精度可達0.1 mm)的三維可視化監測信息，為大壩的科學管理、健康運營提供技術支撐。不足的是，由于試驗時間短，未對大壩進行連續長時間的觀測，以發現更多大壩形變規律；同時，該融合技術在國內作的相關研究還相對較少，有許多問題亟需深入研究：①在此次試驗中，雖然對雷達數據進行了大氣改正[11]，但改正效果還不夠理想，未來對大氣改正模型的研究仍需深入；②在永久散射體(PS)點的選取過程中，若能提前在大壩周圍均勻安置角反射器，地基SAR數據和三維激光掃描儀獲取DEM的匹配將更加精確;③多視角地基SAR監測數據的融合，也是一個需要深入研究的課題。

地基SAR技術正處于蓬勃發展的階段，相信這種新型的監測方法在未來的變形監測領域，尤其是大型建筑物、構筑物的安全監測及預警方面，將會發揮巨大的應用潛力。