數學教學中學生思維能力的培養

摘要：數學教學的主要目的與任務不再是簡單的知識傳播和方法指導，而是通過教學使學生在掌握知識方法的同時，培養各種能力，特別是思維能力。本文就在數學教學中培養思維的發散性、逆向性思維的培養、培養思維的遷移性三個方面進行論述，促成學生思維能力的發展，使學生逐漸構建一座思維“立交橋”。

關鍵詞：思維能力;發散性;逆向思維;遷移性

現代教育觀點認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。數學教學的主要目的與任務不再是簡單的知識傳播和方法指導，而是通過教學使學生在掌握知識方法的同時，培養各種能力，特別是思維能力。因此，數學教學的核心是促進學生思維的發展。

一、 利用一題多問，一題多解的教學——培養思維的發散性

心理學認為，創造性思維是集中思維和發散思維的有機結合，而發散性思維是創造性思維的主導成分。因此，在數學教學中，教師有目的、有計劃的精心編擬一些“一題多問，一題多解”的問題，呈現給學生，通過教師的啟發、誘導、點撥，進而激發學生的積極思考和迫切求解的欲望，無疑對培養學生思維的發散性是極為有效的。

一題多問如出示條件：五（2）班有女生30人，男生20人，讓學生提問，學生一般都能提出“男生是女生的幾分之幾？女生是男生的幾分之幾？”在教師啟發下就會出現“男生比女生少幾分之幾？女生比男生多幾分之幾？男生是全班人數的幾分之幾？女生是全班人數的幾分之幾？”等問題。再予以解答。

一題多解如講授應用題時，有這樣一題：一條路全長200千米，工程隊前4天修了40千米，照這樣的速度，還要修幾天？教師引導學生：這道題有三個條件，因為找的條件不同，就有不同的解答步驟，即不同的解答思路。思考一下，哪兩個條件可以求什么問題？然后又用哪些條件求什么問題？學生經過討論后，請學生說說：你們是怎么想的？得到解法一：（200-40）÷（40÷4），解法二：200÷（40÷4）-4，當學生的思維即將停滯時，教師不失時機地點撥：“200”與“40”可以求什么？再與“4”可求什么？同理：“200-40=160”與“40”可以求什么？再與“4”可求什么？從而引出不同的幾種解法。當然，引導學生的發散性思維，目的不在于發散的數量多少，關鍵在于訓練學生怎樣靈活的去發散，怎樣使發散的維度旋轉到最佳，既做到“精講一題，帶動一片”的效果，又活躍了學生思維，培養了思維的發散性。

二、 “正難則反”——逆向思維的培養

心理學家皮亞杰認為，思維的可逆性是兒童數學概念形成的基礎。思維的可逆性，意味著心理過程中思維方向的轉變，即從正向思維轉為逆向思維。我們在解決數學問題時，有時如果從條件出發，正面考慮，較難較繁，不妨調整思考方向，轉向從結論出發反向考慮問題，這叫“正難則反”。在教學此解題方法時，教師給學生講了司馬光砸缸的故事：當一個小朋友掉進大水缸后，其他小朋友想到的是“讓人離開水”，但無法把落水的小孩撈起來;司馬光想到的是讓“水離開人”，在緊要關頭把缸砸破讓水流去，救了小孩。而“人離開水”的逆向思維正是“水離開人”，從此故事學生較好的感受和領悟到了該思維方法，也知道了在推理時，正面推不出結論，可從反面著手，由“不是”得出“是”;在解應用題時，從條件入手，較難或無法求出，可抓住結論逆推。

如：三個同學分本子，甲得到的本數比總數的一半少1本，乙得到的本數比其余的一半多一本，丙得到8本，共有本子多少本？題中出現了幾個因素，共產生一個結果的情況，對于這種較復雜的因果關系，需要有一種縝密細致的從結果出發的逆向推理能力，來加以澄清和調整，從而找到解決問題的途徑，執果析因，引導逆向推理：教師引導：怎樣想？應先從哪個條件入手？得到：據丙得到的本數和乙得到余下的1/2多一本，可以推出甲取本子后余下的本數，即（8+1）÷1/2，再根據甲取后余下的本數和甲得到的總數的1/2少一本，可得本子的總數，即：[（8+1）÷2-1]÷1/2，這種思維過程是一種較復雜的思維活動，不僅要求抓住某一結果，對導致這一結果的諸多原因進行準確的逆向推理。而且要求對這些原因導致結果的方式進行準確的逆向推理。而且要求對這些原因導致結果的方式進行其具體分析，經常訓練，可以促進學生逆向推理能力的形成。

三、 利用一題多變的教學——培養思維的遷移性

在數學教學中，設置“一題多變”，可以避免孤立靜止的思考某個問題所帶來的局限性和片面性，有意識的變更問題的條件或結論，既能活躍課堂氣氛，提高課堂效率，更能發揮學生思維的運動和遷移。

例如：甲乙兩車從相距480千米的兩地同時開出，相向而行。甲車每小時行45千米，乙車每小時行35千米，幾小時后相遇？此題對多數學生并不困難，但理解的深度如何，對學生進一步學習和提高就很關鍵。在教學中，根據“甲車路程+乙車路程=總路程”我和學生一起由淺入深地進行了5次變題。（1）請學生自己改變題意求全程。（2）講求時間改為求乙車的速度。（3）求相遇時，兩車各行了多少千米。（4）求幾小時后兩車還相距20千米。（5）乙車先行1小時后，甲車才開出，求幾小時后兩車相遇。讓不同水平的學生都能有參與改題的自信心，同時也看到自己的不足。讓學生在“變”中思維，這不僅使學生要牢固地掌握問題的結構和解法，而且，對于防止思維呆板、擺脫思維定勢十分有益。

在數學教學中還可以促進多種思維能力的發展，都應做到真正以學生為主體，一切活動都應調動學生的主觀能動性為出發點，在教學中注重引導學生如何去發現和探究問題，教會學生思考的方法，不但要使學生獲得新的知識，而且要促成學生思維能力的發展，使學生逐漸構建一座思維“立交橋”。

參考文獻：

[1]曹巧文.小學生思維能力培養的策略[J].行知部落，2012.

[2]陳和主編.小學數學教師.2006（5）.

作者簡介：

陳曼霞，重慶市，重慶市南岸區天臺崗小學。