基于FPP-Grey的地鐵車站火災安全灰色聚類評價

楊 陽，孫利民

(1.鄭州成功財經學院建筑工程學院，河南 鄭州 451200；2.鄭州大學力學與工程科學學院，河南 鄭州 450001)

地鐵作為緩解城市交通壓力的綠色交通工具，越來越受到大城市的青睞，地鐵車站作為地鐵運營重要的換乘點，其安全性關乎到整個地鐵的正常運行[1]。根據國內外地鐵事故的統計分析，火災事故約占65%，而地鐵車站是火災發生的最主要場合[2-3]。地鐵車站一般位于地下，內部空間狹窄、疏散難度大、外部消防能力弱，一旦發生火災極易造成群死群傷甚至城市交通癱瘓[4]。故對地鐵車站火災進行安全評價有助于提前消除火災隱患，為地鐵車站設計、施工、管理提供重要依據，以期提高地鐵車站火災的安全等級，保障地鐵的正常運行。

目前關于火災安全評價的方法主要有概率風險評價法[5]、模糊綜合評價法[6]、RBF神經網絡分析法[7]、熵權物元法[8]、WSR-D-S證據理論法[9]等。其中，概率風險評價法對目標數據的要求較高，而地鐵車站的相關數據難以收集；模糊綜合評價法利用專家經驗和知識對目標進行模糊評價，而忽視了部分指標信息不完整可能導致評價結果失真的缺陷；RBF神經網絡分析法需一定數量的訓練、測試、學習樣本，但鑒于每個城市地鐵管理水平存在差異，導致樣本收集難度大；WSR-D-S證據理論法計算復雜，從而降低了評價效率。

鑒于此，本文從地鐵火災安全評價指標的模糊性、信息不完整性的角度出發，提出了基于FPP-Grey的地鐵車站火災安全灰色聚類評價模型。首先通過三角模糊數對定性評價指標進行量化處理，并參考層次分析法構建評價指標重要性判斷矩陣的原則得到模糊判斷矩陣，利用模糊優先規劃(Fuzzy Preference Programming,FPP)計算矩陣的一致性偏好，較好地解決了評價指標模糊性問題，削弱了專家單純打分法可能帶來的極值的負面效應，并且彌補了灰色聚類只考慮了指標灰色性的弊端；然后基于評價指標的模糊性、灰色性兩種特征，結合灰色聚類(Grey cluster)評價使得整個評價過程更加透明化，實現了信息的“白化”，得到目標的安全等級；最后通過實例應用驗證該評價模型的有效性。

1 地鐵車站火災安全評價指標體系的構建及安全等級的界定

1.1 地鐵車站火災安全評價指標體系的構建

地鐵車站火災安全等級高低首先受制于消防設計，消防設計直接關乎到整個地鐵車站的安全。如馬一太等[4]研究認為地鐵車站防火分類和耐火狀況、防火布局的合理性在設計階段需要重點考慮。地鐵車站內部的消防設備復雜，據統計，多數火災的發生由電氣設備導致。如安永林等[10]研究指出通風排煙設備在地鐵車站火災安全管理中扮演著重要的角色，地鐵車站內部作為火災發生的第一現場，是不容忽視的重要因素。此外，地鐵車站一般位于地下，一旦發生火災，救援難度較大，因此必須要考慮外部救援的可靠性。地鐵車站的人員包括管理人員和乘客，可劃分到消防安全管理中，具有較大的不確定性。如王建波等[9]研究認為管理人員的消防技能和消防制度的落實對于火災疏散可起到重要的作用。乘客對消防設備使用的熟練程度對于火災初期的消滅起到了積極的作用。本文在相關研究[9-11]的基礎上，并結合《地鐵設計規范》，從消防設計、消防設備、環境因素、管理因素4個維度構建了地鐵車站火災安全評價指標體系，詳見表1。

表1 地鐵車站火災安全評價指標體系

1.2 地鐵車站火災安全等級的界定

由于地鐵車站火災安全評價指標多為定性指標，因此在對其評價時需要界定評價指標的安全等級。參考李江華[12]對地鐵車站火災安全等級的劃分準則，并結合實際情況，本文將地鐵車站火災安全等級劃分為很安全、安全、警戒、危險、極度危險5個等級，利用統計學理論將5個等級均等劃分到區間(0，10]內，詳見表2。

表2 地鐵車站火災安全等級的劃分

2 基于FPP-Grey的地鐵車站火災安全灰色聚類評價模型的構建

地鐵車站往往位于地下，結構較為復雜，導致評價指標面臨較大的模糊灰色性，使得地鐵車站火災安全評價具備灰色系統評價的特征。因此，評價地鐵車站火災安全應充分考慮指標信息介于確定和不確定性間的灰色狀態。通過FPP求得指標的權重并檢驗其一致性強弱，驗證專家打分的科學性，同時彌補了灰色聚類只考慮指標灰色性的缺陷。而灰色聚類可在小樣本、貧信息狀態下，利用白化權函數通過灰類分析實現灰色評價系統的白化，充分利用任何一個“白色”信息，進而全面地對目標作出評價。

2.1 利用模糊優先規劃(FPP)計算指標的權重

2.1.1 構建模糊判斷矩陣

鑒于地鐵車站火災安全評價指標的模糊不確定性，本文借助三角模糊語言變量實現指標的量化，其轉化關系見表3。

表3 三角模糊語言變量的轉化關系

假設M=(l,m,u)為三角模糊數，其中l≤m≤u，分別表示模糊數的下界、中界、上界，u-l表示為模糊度的高低，當u=m=l時，M為非模糊判斷，uM(x)為其隸屬度函數，有：

(1)

參考層次分析法構建指標重要性判斷矩陣的原則，利用三角模糊語言變量對同層指標重要性進行判定，得到模糊判斷矩陣A：

2.1.2 利用FPP計算指標的權重

關于模糊判斷矩陣的計算,學者們提出了較多的求解方法，本文遵循簡易、準確、可操作性的計算原則，借鑒文獻[13]提出的FPP方法計算指標的權重。

利用表3中三角模糊語言變量的轉化關系,邀請專家判斷指標的重要性，并根據如下隸屬度函數公式，計算指標的權重：

(2)

式中：l和u為評判的最小值和最大值;m為介于最小值與最大值之間的值;wi、wj為指標i、j的權值。

up(w)=min{uij(w)|i=1,2,…,n-1;j=2,3,…,n;j>i}

(3)

選擇最大向量作為解向量：

λ*=up(w*)=max{up(w)}

(4)

利用下式將FPP轉成非線性規劃：

maxλ

(5)

借助Matlab 2014軟件可快速求得最優解(w*,λ*)，其中w*為隸屬度的最大權值，wk為指標權值，λ*表示模糊判斷矩陣一致性的評價值，當λ*>0時，表示模糊判斷矩陣一致性好，反之其一致性差，并邀請專家對指標重新進行比較得到新的模糊判斷矩陣，直到滿足條件。

2.2 地鐵車站火災安全灰色聚類評價

地鐵車站火災安全評價指標具有較強的模糊灰色性、且關系繁雜，對指標的認知建立在專家經驗和知識的基礎上，由于不同專家的認知水平存在差異性，易造成獲取的判斷信息具有模糊不確定性，因此可將該評價系統作為一個灰色系統。在灰色理論中灰色聚類方法扮演著極其重要的角色，該方法能夠較好地解決樣本量缺乏、信息模糊等特征造成評價困難的難題。其核心理念是將評價目標劃分為不同屬性，通過建立不同的白化權函數對不同屬性的指標進行灰類歸納，并求得目標綜合評價值，即地鐵車站火災安全等級。鑒于地鐵在我國發展的時間較短，尤其部分二線城市可提供的參考樣本數量更少，導致對該類城市地鐵車站火災安全進行評價時可利用的樣本數據不足，增大了地鐵車站火災安全評價的難度。故本文利用灰色聚類方法對地鐵車站火災安全進行評價，存在一定的科學合理性。

2.2.1 確定灰類和白化權函數

灰色白化權函數灰類中心點構建的科學性關乎到評價結果的準確性，一般而言選擇灰類最大程度的點作為中心點。結合地鐵車站火災安全等級的范圍，取中心點向量U=(9，7，5，3，1)。本文借鑒劉思峰等[14]提出的中心點三角白化權函數灰色聚類方法，并根據灰類性質的不同解釋，結合地鐵車站火災安全評價的涵義和文獻[15]的研究，構建了地鐵車站火災安全灰色聚類評價的灰類和白化權函數，見表4。

2.2.2 灰色聚類評價模型的構建

(1) 建立評價矩陣:參考地鐵車站火災安全等級的范圍，通過p位專家對指標Aij賦值，建立評價矩陣Di=[dijk]s×p，其中dijk為專家對指標i下二級指標j的賦值(k=1,2,…,p)，s為評價因子的數量。

(6)

(3) 計算灰類評價矩陣M：利用下式合成初級指標評價矩陣Zi：

Zi=wi·Ri

(7)

得到評價一級指標評價矩陣Z=[Z1,Z2,…,Zn]，求得灰色聚類評價矩陣M：

M=w·Z=[M1,M2,…,Mn]

(8)

(4) 計算綜合評價值W*:通過集成灰色聚類評價矩陣M和閾值U，降低數據信息的二次丟失，得到綜合評價值:

W*=M·UT

(9)

3 案例分析

鄭州地鐵2號線柳林站位于花園路與三全路交叉口，為地下二層島式車站，共設置4個出入口，2組風亭，風率為80 m3/s。站內配有滅火器、FAS火災自動報警系統、自動觸發火災排煙系統、消防控制室，并且重要設備房配置自動氣體滅火系統，同時站內設置全方位監控設備，及時收集信息。為了更好地保障柳林站運營的安全性，本文以鄭州地鐵2號線柳林站為例，運用上述建立的基于FPP-Grey的地鐵車站火災安全灰色聚類評價模型對該地鐵車站火災安全進行灰色聚類評價，以驗證該評價模型的有效性。

3.1 利用模糊優化規則計算指標的權重

本文邀請5名專家根據表3三角模糊語言變量對二級指標進行兩兩比較，得到模糊判斷矩陣，見表5。以一級指標消防設計A1下3個二級指標為例，構建模糊判斷矩陣并計算指標的權值。

表5 消防設計A1下二級指標的模糊判斷矩陣

利用模糊線性規劃將模糊判斷矩陣轉化為非線性規劃：

maxλ

借助Matlab 2014工具箱計算得到指標的權重為：w11=0.434,w12=0.357,w13=0.209,λ=0.834>0，說明建立的模糊判斷矩陣一致性較好。鑒于篇幅有限，本文在此不一一闡述剩余指標權重的計算過程。同理，可計算得到一級指標的權重：

W=(0.265,0.278,0.245,0.212)

二級指標的權重：

w2=(0.401,0.335,0.264);

w3=(0.533,0.467)；

w4=(0.401,0.335,0.264)。

3.2 地鐵車站火災安全灰色聚類評價

參考地鐵車站火災安全等級范圍和灰色白化權函數，通過問卷調查的形式向5名專家和學者發放問卷對二級指標進行打分，構建出i行5列的風險決策矩陣Di=[dijk]s×p如下：

根據公式(6),計算聚類權矩陣Ri：

根據公式(7)，計算初級指標評價矩陣Zi，并合成得到一級指標評價矩陣Z：

根據公式(8)，計算該地鐵車站火災安全等級灰色聚類評價矩陣M：

M=W·Z=[0.359,0.380,0.389,0.358,0.028]

根據公式(9)，通過集成灰色聚類評價矩陣M和閾值U，求得該地鐵車站火災安全綜合評價值W*，即W*=M·UT=8.938。參考表2地鐵車站火災安全等級可知，該地鐵車站火災的安全等級屬于很安全狀態。該結果與2017年鄭州市公安消防對柳林站消防安全的檢查結果一致，從而驗證了該評價模型的科學適用性。根據指標權重的計算結果可知，防火分類和耐火狀況、消防系統、車站內部環境、日常安全管理4個二級指標的權重較大，需要重點關注。

4 結 論

本文從地鐵車站火災安全評價指標的模糊性、信息不完整性出發，構建了基于FPP-Grey的地鐵車站火災安全灰色聚類評價模型，并將其應用于實際案例分析，得到如下主要結論：

(1) 利用三角模糊數對評價指標進行量化處理，使得專家對指標的表達更加貼近實際。通過構建模糊優先規劃求得指標的權重，克服了一致性檢驗的繁瑣，提高了賦權的科學性。

(2) 通過灰色聚類，利用已知指標信息聚類分析全部評價指標對目標的綜合作用，較好地實現了評價過程的透明化，可為地鐵車站火災安全管理提供指導意見。