高速直線行駛方向盤擺振仿真與優化分析

江匯洋，薛盛興，呂靜波，范伯策，王 海

（華晨汽車工程研究院，沈陽 110141）

方向盤擺振是車輛在平坦路面上直線行駛時的常見問題，是各大主機廠迫切解決的問題之一，它影響了駕駛安全性與舒適性，其本質是車輛前輪擺振，并通過轉向系統和懸架系統兩條路徑傳遞到方向盤上，產生繞方向盤圓周方向的正弦波式循環往復振動。

目前，在工程領域將車輪擺振分成兩種形式：自激擺振和強迫擺振[1]，這兩種形式產生的原因差別較大。自激擺振是由于懸架系統內部剛度、阻尼、摩擦及輪胎力學特性相互耦合而產生的內部周期性激勵，這種懸架系統激勵具有偶然性，這就導致駕駛員很難發現明顯的擺振車速，工程定位困難。而強迫擺振是高速行駛時，由于輪胎、輪輞、制動盤等高速旋轉部件動平衡超差或是輪轂軸承安裝間隙超差等原因造成的周期性激勵與底盤系統固有頻率共振而產生的車輪擺振。因此，自激擺振振源與強迫擺振不同，強迫擺振可重復性強，高速行駛到固定車速時，駕駛員就會感受到由車輪擺振引起的方向盤擺振。

近年來對擺振的研究主要集中在自激擺振領域，盧劍偉等[2]考慮了轉向系統間隙對前輪擺振系統的影響。張立軍等[3]和魏道高等[4]對3自由度與4自由度擺振模進行非線性動力學研究，分析了轉向干摩擦和主銷參數對擺振的影響。楊樹凱等[5]從地面和輪胎的負阻尼特性上解釋了擺振的機理。由于自激擺振源于系統的失穩和分岔現象，自身將外部能量轉換成激振力的能量，它的發生有不確定性，屬于非線性動力學理論研究層面，所以目前還不完善。而在實際工程中，擺振的激勵源主要是車輪的不均勻性，它引起了懸架系統的共振，屬于強迫擺振領域。雖然機理清晰，但是車輪動平衡的控制以及使用中零部件的裝配、磨損卻無法保證，因此擺振現象仍然在工程上時有發生，需要在設計時考慮在失效模式下保證懸架系統穩定。

目前自激擺振研究還是通過簡化的微分方程組來建立仿真模型，導致模型精度不高。而隨著模型越來越復雜，微分方程會大量增加，因此很難求出解析解，工程應用性較差。本文借助CAE分析方法，使用Adams軟件，建立非線性多體動力學模型。通過破壞輪胎動平衡來產生強迫擺振為問題源，利用靈敏度分析和振動分析找到影響擺振的敏感因素，并且制定硬點和襯套的優化方案，最終通過實車驗證優化方案的可行性。這種優化方法在工程上對解決強迫擺振最具現實意義。

1 仿真模型建立及精度驗證

1.1 前懸架模型建立

現階段擺振理論模型包括3自由度模型、4自由度模型、5自由度模型和10自由度模型[6]，雖然能夠闡述各參數對擺振的影響，但是在建模中需要對系統進行大幅簡化，而基于Adams的仿真建模能夠有效提高分析精度。為研究車輪擺振時，方向盤圓周方向的擺動，在Adams/View中建立前懸架模型，模型中硬點坐標、零件質量和轉動慣量、彈簧剛度、襯套剛度、減振器阻尼等參數均由試驗測試獲得。前懸架擺振仿真模型如圖1所示，模型中包括與車輪固定連接的不平衡質量塊、車身、轉向系統、懸架系統和用于K&C分析的試驗臺。

根據式（1）和式（2），在模型中加入不平衡質量塊后，旋轉中的質量塊會產生離心力和不平衡力矩，導致車輪擺振。

式中：F為離心力；ωr為角速度；m為不平衡質量塊質量；r為不平衡質量塊與旋轉軸的徑向距離。

式中：M為不平衡力矩；d為不平衡質量塊與旋轉軸的軸向距離。

圖1 前懸架擺振仿真模型

1.2 模型精度驗證

轉向管柱軸線和中間軸軸線形成的上平面，與輸入軸軸線和中間軸軸線形成的下平面的交角為理想相位角。轉向中間軸上、下萬向節的相位差如果不等于理想相位角，就會對方向盤轉速波動有很大影響。為了消除轉速波動對研究擺振帶來的干擾，對萬向節進行參數化建模。將上虎克副下節叉與上平面共面，下虎克副上節叉與下平面共面。驅動轉向管柱以角速度360（°）/s旋轉，比較輸入軸角速度。調整為理想相位角后，角速度波動大幅降低，在可接受范圍內。修正前后輸入軸角速度對比如圖2所示。

圖2 修正前后輸入軸角速度對比

在模型中考慮轉向系統剛度和減振器阻尼。將轉向管柱和中間軸分段，分別通過剛度系數2500 N·mm/(°)和20000 N·mm/(°)進行連接。將減振器阻尼用樣條曲線表示，添加到減振器部件中。將車輪放置在無摩擦的試驗臺平面上，并利用Adams中“curve-to-plane”的設置來建立車輪與試驗臺的接觸關系。摩擦是影響系統振動的重要因素，懸架系統各處摩擦很難獲得，因此將減振器摩擦、球頭鉸摩擦、齒條摩擦簡化到齒條棱柱副處，根據K&C試驗調整摩擦參數，使轉向力矩與試驗相符。轉向系統仿真模型如圖3所示，轉向試驗與仿真對比如圖4所示。

通過設置試驗臺垂向±90 mm驅動，與K&C試驗平行輪跳工況相關性分析，曲線吻合性較好，說明所建模型硬點及約束關系正確。前懸架K&C相關性分析如圖5所示。

圖3 轉向系統仿真模型

圖4 轉向試驗與仿真對比

圖5 前懸架K&C相關性分析

2 擺振優化設計

2.1 硬點優化設計

為了找到對擺振影響靈敏的硬點坐標，給輪心施加旋轉激勵。在Adams/Insight模塊中，以硬點坐標為變量，變化范圍（-5，5），以方向盤圓周方向角加速度作為目標值進行靈敏度分析。影響方向盤擺角加速度的硬點靈敏度（表中選取靈敏度前四名予以列出）見表1。方向盤擺角、方向盤擺角速度、方向盤擺角加速度的靈敏度影響因素排序相同。麥弗遜懸架敏感硬點主要是擺臂外點x向、減振器上點x向、橫拉桿外點x向影響。

表1 影響方向盤擺角加速度的硬點靈敏度

當汽車在平坦路面上高速直線行駛時，接地點處的側向力會使前輪發生繞主銷的偏轉，由于有主銷后傾角的存在，偏轉的車輪會在繞主銷的回正力矩作用下回正到原位，保證汽車穩定的直線行駛。主銷后傾角越大，回正力矩越大，但是過大的主銷后傾角可能使車輪擺振傳遞到方向盤上[7-8]。靈敏度分析結果與理論分析一致。根據各參數對擺振的影響，從結構上可以提出相應的減小擺振的具體措施：減小主銷后傾角、減小車輪后傾拖距、減小轉向梯形臂。因此，本研究主要減小主銷后傾角，優化方向盤擺振的影響。

根據靈敏度計算結果，仿真驗證理論的實用性及優化硬點對抑制方向盤轉角加速度的作用。將下擺臂外點x向后移10 mm，以此減小主銷后傾角。通過Adams仿真微調橫拉桿外硬點以保證除主銷相關參數變化外，其它主要指標與原狀態相同。減小主銷后傾角后，懸架參數變化見表2，轉角加速度降低23%，與理論描述一致，優化效果明顯。主銷優化設計效果如圖6所示。

表2 減小主銷后傾角參數變化

圖6 主銷優化設計效果

2.2 襯套優化設計

2.2.1 襯套阻尼靈敏度分析

根據擺振的傳遞路徑，除主銷之外，擺臂通過襯套與副車架連接，可將車輪引起的懸架非簧載振動向上傳遞，而負責衰減振動的襯套對抑制方向盤擺振起到重要作用。在車輪轉動工況中，擺臂主要受縱向力影響。在縱向力作用下擺臂前后襯套的主要受力方向為前后襯套中心連線的垂線方向。擺臂受力分析如圖7所示。

圖7 擺臂受力分析

在Adams/Insight模塊中，選擇襯套阻尼作為變量，以方向盤角加速度作為目標值進行靈敏度分析，變化范圍（-50%，50%）。根據靈敏度仿真分析（表3中選取靈敏度前四名予以列出），方向盤擺角、方向盤擺角速度、方向盤擺角加速度的靈敏度影響因素排序相同。麥弗遜懸架主要受到擺臂后襯套y向阻尼和擺臂前襯套y向阻尼的影響。

表3 影響方向盤擺角加速度的襯套阻尼靈敏度

為了提高平順性并降低振動，懸架襯套需要提供大阻尼（在低頻、大振幅激勵下）。液壓襯套可以較好地實現平順性的要求。根據式（3）和式（4），在相同頻率下損失角越大，襯套阻尼越大。在隔振區，阻尼越小，隔振效果越好；在共振區，阻尼越大，衰減振動效果越好。盡可能在高頻隔離振動，在低頻衰減振動。

式中：Cdy為動剛度；φ為損失角；D為阻尼；ω為圓頻率；K為靜剛度。

從圖8～9中可以看出橡膠襯套動剛度和損失角隨頻率的增加緩慢上升，液壓襯套動剛度和損失角特性呈現強烈的非線性，其損失角在10～20 Hz達到最大值。液壓襯套在0～40 Hz振動頻率下，相對橡膠襯套有更高的損失角，并且在共振區域到達峰值。將擺臂后橡膠襯套替換為液壓襯套，驗證優化效果。

表415 Hz擺臂后襯套y向試驗數據

圖8 橡膠襯套動態特性

圖9 液壓襯套動態特性

2.2.2 懸架固有振動特性分析

為了仿真驗證液壓襯套對方向盤振動的抑制作用，需要對懸架擺振系統在強迫振動下進行頻域分析。Adams/Vibration類似于振動試驗臺，可以進行固有頻率分析、傳遞特性分析。

車輛高速直線行駛時，輪心旋轉在0～50 Hz以內傳遞振動。因此，可以計算得到懸架與轉向系統的共振頻率和不同襯套阻尼對方向盤振動加速度的影響。在Adams/Vibration中，輪心處創建一個輸入通道和一個激振執行器。輸入通道給系統提供轉角正弦掃頻輸入，激振執行器根據輸入形式驅動系統。在方向盤中心處創建輸出通道，該通道制定了輸出位置和輸出形式，是系統對激振的響應。正弦掃頻輸入是幅值一定，頻率逐漸增加的激勵信號，在仿真中需要設置幅值和初始相位角。根據橡膠襯套和液壓襯套試驗數據，在模型中分別填入襯套阻尼2.15 N·s/mm和9.67 N·s/mm執行振動分析，分別對比輪心掃頻激勵下不同阻尼對方向盤轉角加速度的影響。

式中：f(t)為強迫信號時域形式；F為力的幅值；ω為頻率；θ為相位角；t為時間。

圖10 輪心輸入建立

由圖11所示 的Adams/Vibration分析結果可以看出，簧上共振頻率出現在1.3 Hz左右，符合簧上偏頻計算結果。懸架轉向系統共振頻率為15.2 Hz，對應方向盤擺振峰值。改變襯套阻尼不會影響簧上振動頻率，但是對方向盤擺振峰值有較大影響。針對擺臂后襯套，使用在共振區時有較大阻尼的液壓襯套，可以有效改善方向盤擺振現象。結果表明，襯套阻尼越大，共振峰值越低。根據簧下共振頻率15.2 Hz，計算振動周期時間為0.066 s。反復調整模型輪心旋轉驅動速度，仿真得到擺臂后襯套y向加速度信號。如圖12所示，選出一個振動周期讀出時間間隔0.432－0.366＝0.066 s，最終確定旋轉速度為98 rad/s。通過式（6）可以計算出共振車速大約為119.9 km/h。

式中：V為共振車速；Vs為輪心旋轉速度；R為車輪靜力半徑。

圖11 襯套阻尼對共振峰值的影響

圖12 前懸架振動周期時間

從固有振動分析圖11中可以讀出，擺振風險頻率范圍為11～21 Hz。與上述計算方法相同，對應輪心旋轉驅動設置范圍為70～130 rad/s，計算得到風險車速范圍大約為85～160 km/h。

3 試驗驗證

3.1 試驗方案及準備

為了解決車輛高速直線行駛時方向盤擺振問題并檢驗本研究的模擬結果，在研究過程中安排了實車測試。通過虛擬仿真分析找到的樣件制作方案見表5中狀態1和狀態2，通過不同的優化方案來測試方向盤的動態反應。在相同路面條件下測量擺振數據；試驗車速為80 km/h、100 km/h、120 km/h、140 km/h；試驗關注點包括方向盤12點鐘方向、轉向節、轉向橫拉桿、擺臂后襯套主動端和被動端（副車架）。測試車上安裝的傳感器位置如圖13所示。通過在試驗車車輪上加裝諧振塊破壞車輪動平衡來復現仿真擺振狀態，車速達到160 km/h屬于危險駕駛，所以試驗最高車速定在140 km/h。

表5 試驗驗證方案

圖13 傳感器安裝位置

3.2 試驗與仿真結果驗證

將各試驗車速對應頻率下的轉向節和擺臂傳感器測得的共振峰值進行擬合。

狀態1方案試驗測試結果如圖14所示，隨著車速增加，車輪轉速增加，不平衡質量塊產生的離心力越大，導致輪心處（轉向節）振動增加，初始狀態輪心激勵最大。經過狀態1方案的優化，轉向節y向加速度降低40%，有效降低了擺振源激勵，理論與仿真分析結果一致。

圖14 轉向節y向加速度試驗結果

狀態2方案試驗測試結果如圖15所示，整體的振動趨勢隨著車速降低擺臂襯套y向加速度有變小的現象，而振動的最大值出現在15 Hz左右，對應車速為120 km/h。在全部試驗車速下，液壓襯套損失角和阻尼值處于峰值階段，要明顯高于橡膠襯套，因此控制臂與副車架連接處在液壓襯套的作用下，振動激勵明顯減小，說明液壓襯套在整個振動系統中起到了抑制振動傳遞的作用。初始狀態 、狀態1和狀態2方案控制臂后襯套振動峰值出現在120 km/h處（15 Hz），與方向盤規律一致。

圖15 擺臂后襯套y向加速度試驗結果

表6 方向盤y向加速度優化結果對比

方向盤12點鐘方向y向加速度試驗結果如圖16所示，試驗結果基本與仿真結果一致，隨著車速的增加峰值頻率向后移動。經過測試工程師主觀評價，初始狀態下方向盤擺振明顯，狀態1和狀態2優化方案對方向盤振動加速度均有明顯改善，尤其在120 km/h車速（15 Hz）時，方向盤y向振動明顯減小。

圖16 方向盤y向加速度試驗結果

4 結論

為研究方向盤擺振現象，在Adams/View中建立前懸架模型，并通過試驗曲線修正模型，提高模型精度。

通過模擬車輪轉動工況，在Adams/Insight中分析得出減小主銷后傾角及增大襯套阻尼會抑制方向盤擺振。當激勵源的頻率與擺振系統固有頻率相同時就會出現共振。根據Adams/Vibration仿真結果，擺振系統共振頻率在15.2 Hz左右，風險車速范圍大約在85～160 km/h之間。實車試驗表明，仿真分析結果與實際情況相符，擺臂后襯套使用液壓襯套及減小主銷后傾角方案可以改善擺振現象，與理論相符。狀態1和狀態2方案不僅適用于直線行駛抖動問題，對加速抖動、制動抖動依然有借鑒作用。