循環電載荷下大功率LED金引線疲勞斷裂壽命預測

樊嘉杰， 李磊， 錢誠， 胡愛華， 樊學軍， 張國旗

(1. 河海大學機電工程學院， 常州 213022； 2. 常州市武進區半導體照明應用技術研究院， 常州 213161；3. 北京航空航天大學可靠性與系統工程學院， 北京 100083； 4. 福建鴻博光電科技有限公司， 福州 350008；5. 美國拉瑪爾大學機械工程系， 博蒙特 77710； 6. 荷蘭代爾夫特理工大學EEMCS學院， 代爾夫特 2628)

憑借高光效、小體積、長壽命、響應迅速與運行穩定等優點，大功率發光二極管(LED)已經在照明領域得到了廣泛研究與應用。LED的可靠性也逐漸成為一個研究關注的重點[1]。LED的可靠性問題主要表現為封裝器件失效，常見失效原因有引線斷裂、電遷移、擴散孔洞、芯片分層、芯片斷裂、熒光材料及封裝材料失效等[2]。目前，LED壽命預測及可靠性評估方法的研究進展嚴重滯后于產品發展和市場需求，已成為制約其在照明行業發展的一個關鍵科學問題。根據一項調查顯示，常見正裝半導體封裝器件中的引線鍵合失效率達49%。因此，建立引線失效壽命預測方法已經成為大功率LED封裝器件和系統可靠性研究的重要方向之一。

在半導體封裝器件引線失效預測方面，國內外開展的理論模型研究主要包括：電-熱幾何模型、疲勞損傷分析模型和壽命預測模型三大方面[3]。在電-熱幾何模型方面，相關研究發現，引線幾何形狀不同，產生的疲勞區域會不同，從而影響器件整體壽命[4]，且從概率統計角度也發現，器件受幾何形狀的影響較大[5]。在疲勞損傷分析模型方面，由于熱循環產生的應力對器件疲勞損傷影響較大[6]，因此相關研究運用有限元計算和近紅外測試[7]及熱阻抗計算等方法[8]進行熱分析，然后通過得到的溫度場計算應力應變，再根據相應壽命預測模型推算壽命。研究發現，在熱循環載荷下，引線根部為應力集中區域，最易發生疲勞損傷[9]，科研人員提出了一些傳統高周疲勞損傷模型以及時間速率敏感的時域模型用于壽命預測[10-11]。在壽命預測模型方面，主要有基于溫度加速試驗的Arrhenius預測模型[12]和基于應力-應變的Coffin-Manson模型2種，其中應力-應變法又分為有限元法和解析法[13]。有限元法較依賴Coffin-Manson準則校準程度。研究發現，通過試驗數據來校準會使預測結果更準確[14]。例如，通過體積平均累積塑性應變和損傷數據來校準該模型[15]，但老化試驗費時費力。因此，相關研究提出若不考慮二次硬化和動態重結晶[16]，可采用一種材料依賴的損傷裂紋擴展模型在規律時間間隔點估計界面損傷狀態[17]，從而省卻一些不必要的老化試驗。而解析法計算量小，準確度取決于材料應力-應變關系是否合理。但兩者在特定條件下可以達到同樣的預測精度。

本文以“數學建模-物理分析-試驗設計-案例驗證”并行的研究方法展開具體研究。首先，根據設計LED的加速循環電載荷老化試驗，提出了一種基于電流加速模型的加速因子提取方法；其次，從加速壽命與引線應變幅的關系入手，基于仿真模擬方法得到加速電流應力條件下LED金引線的平均失效時間與應變幅的關系；最終，基于修正Coffin-Manson模型完成對LED金引線疲勞斷裂失效壽命的預測和試驗驗證。

1 基于電流加速模型的壽命預測

傳統壽命預測模型是通過加速壽命與加速因子相乘得到的。加速因子的準確性依賴于加速因子提取公式是否合理，以及各影響系數的準確度。因此，傳統加速因子提取的準確性一般不高，而加速壽命則由試驗獲得，其準確性較高。本節遵循“老化機理不變原則”設計了3種加速電流應力的LED加速壽命測試試驗，提出電流加速模型提取電流加速因子，預測LED額定電流條件下的使用壽命。

1.1 電流加速模型及加速因子提取

基于傳統電壓加速模型計算加速因子的方法如下：

AF(V)=exp(Z|Vt-Vu|)

(1)

式中：AF為加速因子；Z為電壓影響系數；Vt為測試狀態下的電壓值，V；Vu為參考工作狀態下的電壓值，V。

由于該模型多用于普通電子器件加速因子的粗略估算，精度不高。作為本文研究對象的LED通常為恒流驅動元件，其工作壓降變化較小，因此電壓不宜作為加速條件。因此,LED的功率循環測試通常是指電流載荷循環變化測試過程。在此過程中，輸入電功率部分轉化為光，部分轉化為熱，而熱變化引起黏彈體對引線應力的影響也發生了變化。因此，本文綜合考慮以上因素，提出對傳統電壓加速模型進行修訂。

首先，根據二極管的I-V方程，即

(2)

式中：I為正向電流；Is為反向飽和電流；v為正向偏壓；q為電子電荷；K為玻爾茲曼常量；T為開氏溫度；n為理想因子，當反向飽和電流較小時，該值可通過I-V曲線截距獲得，本文根據測得樣品I-V曲線取截距值得到n=2.67。當環境溫度為105℃時，KT/q=0.032 37 V。

由于本次試驗中LED外加電壓量級大于10-1，且需要考慮內阻，因此整體壓降為

VF=RSI+v

(3)

式中：RS為LED內阻。

綜合式(2)、式(3)可得整體器件壓降VF為[18]

(4)

反向飽和電流Is通常與二極管PN結種類以及溫度有關[19]，與正向電流無關，根據式(4)可得

(5)

M=lnI1-lnI0+lnIs0-lnIs1

(6)

式中：VF1為壓力電壓；VF0為參考電壓；I1為壓力工作電流；I0為參考工作電流；Is1為芯片在壓力電流工作條件下達到的溫度對應的反向飽和電流；Is0為芯片在參考電流工作條件下達到的溫度對應的反向飽和電流。

結合式(1)可得

AF(VF1)-AF(VF0)=

(7)

再將式(7)改寫為

exp(ZRS|I1-I0|)

(8)

令AF(I)=D(AF(VF1)-AF(VF0))，則

(9)

綜合式(8)和式(9)可知，前者為兩電壓加速因子的差值，后者為電流加速因子值。因此要使兩式相等，必須引入比例系數D，用以表征電流加速因子與電壓加速因子之間關系的常數。

由于電流變化會引起LED結溫變化，而溫度變化又會引起反向飽和電流的變化，因此在給定電流下的LED正向壓降并不相同。本文引入電壓修正系數Zx修正電壓變化引起的誤差。

(10)

則式(9)可簡寫為

AF(I)=DZxexp(ZRS|I1-I0|)

(11)

式(11)即為本文最終改進后的電流加速因子提取模型。

雖然反向飽和電流與正向電流無關，但LED生成的熱會影響反向飽和電流，因此本文測試反向飽和電流時，采用讓樣品在各種壓力電流下穩定工作一段時間，然后迅速加反向電壓來獲取反向飽和電流值。表1為3種正向電流條件下的測試結果。

本文分別通過控制電流和電壓，對樣品做加速試驗，記錄參考電流以及電壓下的壽命值為317 s；然后分別增加樣品工作電流為0.1 A和工作電壓為0.1 V時，記錄壽命分別為153 s和264 s。假設參考電流或電壓下的加速因子為1，則增加0.1 V或0.1 A后的加速因子分別為1.20和2.07。此時電流加速因子和電壓加速因子與參考加速因子之差的比率D為10.04。本文取近似值D=10為比例系數。

Z為電壓影響系數，即式(1)描述曲線中每一點切線斜率。本文將式(1)近似為三段線，如圖1所示，圖中端點橫坐標依次為實測參考電流和3種壓力電流對應的電壓值，縱坐標為通過老化試驗獲得的加速因子，則3種壓力電壓下Z可近似為每段線斜率，即1.61、8.65、9.76。將表1數據代入式(6)和式(10)計算可得：3種正向電流(800、900、1 000 mA)加速應力條件下的修正系數Zx=3.97，3.76，3.65。其中，參考額定工作電流為700 mA。

表1 三種正向電流條件下的測試結果

圖1 基于電壓加速模型的加速因子提取Fig.1 Extracted acceleration factors based on voltage acceleration model

將試驗測試數據代入修正模型式(11)可以得到，電流800 mA時的加速因子為AF800=4.65；900 mA時的加速因子為AF900= 21.24；1 000 mA時的加速因子為AF1 000=68.31。

1.2 功率循環老化試驗

如圖2所示，本文選用1 W大功率正裝封裝LED為研究對象，其額定工作電流為700 mA。引線為30 μm的金線，連接芯片和電極，并被硅膠(無熒光粉)包裹。

本文采用功率循環老化試驗對試驗樣品進行加速老化測試。試驗平臺如圖3所示，該平臺由3臺功率循環電源與配套夾具、3臺電壓巡檢儀、1臺PC和1臺恒溫箱組成。每臺功率循環電源可分別為30個樣品單獨供電。裝載樣品的夾具放置于高溫恒溫箱中。夾具與功率循環電源之間 為電源線連接，夾具與電壓巡檢儀之間為數據線連接。本文通過電壓巡檢儀采集每顆LED的正向電壓信號，通過正向電壓信號判斷和記錄LED的失效時間。為了保證每個樣品的老化條件和負載條件一致，每個樣品均為并聯單獨供電，若有樣品失效也不會影響其他樣品的電驅動參數。本次試驗樣品總共為60顆，分為4組不同電流條件，分別為參考額定工作電流700 mA下和加速條件800、900、1 000 mA下各15顆。恒溫箱溫度設定為105℃，功率循環電源的循環周期設置為1 s。

圖2 本文所選大功率LED樣品Fig.2 High-power LEDs used in this paper

圖3 LED功率循環老化試驗平臺裝置圖Fig.3 Power cycling aging test platform for LEDs

1.3 實測失效壽命和加速壽命預測結果對比

據試驗統計，700、800、900和1 000 mA 四種電流條件下的樣品失效模式均為引線斷裂。依據電壓巡檢儀記錄數據可統計得到4種試驗條件下63%樣品失效的平均失效時間分別為1 765、400、82和26 h。如表2所示，根據1.1節計算得到的加速因子可得額定工作電流條件下的3個預測壽命值。將其與試驗統計壽命值比較，絕對誤差分別為5.38%、1.30%和0.62%。由此可見，本文針對功率循環下大功率LED金引線失效模式提出的電流加速模型預測精度較高。

表2 加速壽命測量結果和預測結果對比Table 2 Comparison of accelerated lifetime testingresults and prediction results

2 基于Coffin-Manson的壽命預測

金引線失效是正裝大功率LED器件失效的主要原因之一，其中以引線斷裂和焊點脫落2種情況最為常見。功率循環測試使得LED樣品封裝材料的溫度隨之發生循環變化，不同溫度下硅膠會處于不同的力學狀態而產生較大的熱應力變化。本節首先通過仿真模擬計算應力分布，找到最可能失效的部位與方式；然后，基于Coffin-Manson模型預測失效壽命，并與試驗測量結果進行對比；最后，通過失效分析手段觀察1.2節試驗中失效樣品的引線斷裂情況，并與仿真模擬結果進行對比。

2.1 有限元模型構建

由圖4可知，大功率LED的模型主要由塑料殼、硅膠、金線、電極、芯片、熱沉等組成。塑料殼的材料為環氧樹脂；LED芯片材料簡化為藍寶石(氧化鋁)；封裝硅膠為黏彈性材料；熱沉、芯片和電極材料為線性材料；金線的直徑為30 μm。如圖4所示，本文采用1/4模型來減小計算量，對重點研究部位即硅膠與金線進行非線性參數設定。設定外表面空氣自然對流系數為6 W/(m2·℃)，對稱面絕熱，底部施加固定約束。

圖4 大功率LED的仿真模型Fig.4 Simulation model of high-power LED

2.2 非線性材料參數設定

金引線設定為雙線性各向同性強化材料，其屈服準則服從von Mises準則，屈服強度為32.7 MPa，切線模量為0.6×103MPa。由動態熱機械分析(DMA)方法測得硅膠的黏彈性參數，得到剪切松弛儲能模量主曲線和體積松弛儲能模量主曲線，然后采用廣義麥克斯韋模型(Prony級數)擬合得到有限元仿真需要的松弛時間、剪切松弛系數、體積松弛系數。松弛儲能模量E(t)用Prony級數表示[20]為

(12)

2.3 載荷與邊界條件設定

如圖5所示，本文選取功率加載間隔為1 s，即通電1 s、斷電1 s，峰值電流載荷分別為700、800、900和1 000 mA。芯片的發熱功率值由電功率除去積分球測得的光功率得到，再將芯片的發熱功率轉換成單位體積下的熱功率加載到芯片上，進行功率循環模擬。模擬環境溫度設定為105℃。

圖5 功率循環載荷示意圖Fig.5 Schematic of power cycling loading

2.4 金引線應力分布仿真結果

基于局部應變法的疲勞壽命預測是將疲勞壽命估算建立在應力集中部位的應力和應變局部估算上[21]。因此，可以認為引線是在此處斷裂而導致整個器件失效的。對于大功率LED正裝封裝結構來說(見圖2(c))，LED芯片在功率循環載荷下周期性產熱，產生的熱量部分傳導至硅膠，從而在硅膠內部產生一個周期變化的溫度場。由于硅膠的材料表現為黏彈性，且彈性模量遠小于引線，因此引線的受力主要是由硅膠發生形變導致的。圖6為在加速電流1 000 mA、環境溫度105℃條件下的金引線應力分布仿真。結果顯示，引線最大von Mises應力出現在與芯片連接一端的根部位置。

為了驗證仿真結果，本文將該加速老化條件下的失效樣品取出，通過X-RAY檢測(見圖7(a))發現引線跟芯片連接根部位置有明顯褶皺痕跡。因此，可以判斷此處應力變化較明顯，是最可能產生斷裂的位置。同時，采用封裝硅膠溶解劑除掉引線周圍的硅膠，再通過光學顯微鏡可以直觀地觀察到引線斷裂的位置和狀態。如圖7(b)所示，金引線斷裂位置與仿真結果非常相似，出現在與芯片連接一端的根部附近。

圖6 功率循環測試后金引線的von Mises應力仿真分布Fig.6 Simulated von Mises stress distribution of gold bonding wire after power cycling test

圖7 功率循環測試后LED失效樣品圖Fig.7 Failed LED sample after power cycling test

2.5 金引線疲勞斷裂壽命預測結果

19世紀60年代，Manson和Coffin在研究金屬材料疲勞過程發現，塑性應變幅的對數與疲勞載荷反向次數的對數存在線性關系，提出了一種以塑性應變幅為參量的疲勞壽命描述法[22]。這就是著名的Coffin-Manson低周疲勞模型，是一個建立于大量試驗數據基礎上的經驗公式。

本文對4種電流載荷條件做了金引線的塑性應變仿真計算，并將得到的應變幅匯總，如圖8所示。可知，隨著時間增加，應變幅增大后趨于穩定；隨著電流增加，引線最大應變幅也在增加。

由于大電流條件下引線為應變疲勞，因此采用Coffin-Manson壽命預估模型方程[23]，計算引線疲勞失效平均壽命，公式如下：

Nf=C1(Δεp)-C2

(13)

式中：Δεp為引線應變幅值；Nf為疲勞壽命。本文以800、900和1 000 mA電流條件下的3組加速失效壽命數據擬合Coffin-Manson關系式，擬合結果為C1=1.99×10-37,C2=12.38。將系數代入式(13)，計算出700 mA電流條件下的預測壽命。結果如表3所示，樣品在700 mA額定工作電流條件下金引線的疲勞壽命仿真預測值與實測值的誤差為6.912%，預測精度較高。

圖8 不同電流條件下金引線的塑性應變變化過程Fig.8 Changing process of plastic strain of gold bonding wire under different current conditions

電流/mA應變幅實測壽命/h預測壽命/h誤差/%7000.000590176518876.9128000.0006674009000.0007578210000.00084026

3 結 論

本文針對大功率正裝LED封裝的金引線失效，以“數學建模-物理分析-試驗設計-案例驗證”相結合的方式，分別提出基于電流加速模型和Coffin-Manson模型2種壽命預測方法。研究結果表明：

1) 結合設計相關試驗與加速測試對傳統電壓加速模型進行修正，據此提出電流加速模型并提取加速因子，預測額定工作電流條件下金引線失效壽命值與試驗測量值之間的平均誤差為2.43%。

2) 通過研究樣品失效機理，發現采用循環電載荷下金引線的失效機理為應變疲勞斷裂，本文采用表征應變幅與壽命關系的Coffin-Manson模型，并基于加速測試條件下仿真計算的應變幅和對應老化試驗壽命擬合模型系數，最終得到額定工作電流條件下金引線失效壽命的仿真預測值與實際測量值對比，誤差為6.912%。由此可見，本文提出的2種方法均有較高的預測精度，能實現LED壽命及可靠性的快速、準確評估。