基于余弦定理的燃氣輪機燃燒故障診斷方法

胡志鵬，何 皚

(1． 重慶天驕航空動力有限公司設計中心，重慶 401135；2． 北京天驕航空產業投資有限公司工程技術部，北京 100084)

隨著現代燃氣輪機技術的發展和效率提高的需求，重型燃氣輪機的透平前溫度越來越高，以GE公司的重型燃氣輪機為例，目前F級重型燃氣輪機的透平前溫度就高達1 300 ℃，新一代G/H級重型燃氣輪機的透平前溫度更是高達1 450 ℃。在如此高的溫度下，重型燃氣輪機熱端部件如燃燒室或過渡段等部件長期運行也難免出現一些破裂和損壞等故障[1-2]，而燃燒室的故障又容易對機組造成重大事故，因此監測燃燒室的健康狀態成了燃氣輪機研制過程中一個不得不考慮的問題。

然而，燃燒室內過高的溫度環境又使得傳感器在該區域無法長期可靠的工作，目前工業上較為常用且經濟的方法就是通過燃燒室后端透平排氣溫度熱電偶來間接的監測燃燒室的健康狀態[3]。因為重型燃氣輪機環管型燃燒室有一個重要特征：當重型燃氣輪機多個環管型燃燒室中的一個出現燃燒不穩定、燃燒室破裂、燃燒溫度不均勻或過渡段破裂時，都會引起透平的進口流場和溫度不均勻，影響排氣端的溫度分布。傳統的方法就是在透平排氣通道中盡可能多地布置測溫熱電偶，然后檢測這些熱電偶所測溫度是否都相同，但在實際工業中，由于干擾和噪聲的存在，即使重型燃氣輪機處于穩定正常運行狀態下，這些熱電偶所測溫度也不可能絕對相同。

而且，因為重型燃氣輪機在不同的工況運行時，透平前溫和排氣溫度都是不同的。當機組并網發電時，若所帶負荷較多發電量大時，重型燃氣輪機需要的燃料量多，透平前溫也必然高些。相反，若機組所帶負荷較少時，則透平前溫低，排氣溫度也低。而排氣溫度的不同也影響排氣溫度的不均勻程度：當排氣溫度高，其相應的熱電偶所測量到的偏差也大，不均勻程度也大；相反，排氣溫度低，則這些熱電偶在不同地點所測量到的排氣溫度的偏差值也就較少，不均勻程度低。因此如何利用排氣溫度構造適當的指標，準確反映燃燒室狀態是在線燃燒故障診斷的難點。

此外，重型燃氣輪機的排氣端測溫熱電偶一般都在幾十個，對每一個測溫熱電偶設置閾值并進行監測，不利于修改和維護，給用戶和工程師都帶來了較大的設計負擔和使用維護不便。雖然目前的智能算法如神經網絡、機器學習等已經有了很大的發展[4-5]，但這些智能算法一般運算復雜，需要高性能的芯片作為載體，難以實現低成本、高效率的實時性計算。因此燃氣輪機的在線燃燒監測保護算法需要一種簡便而準確度又高的算法。

針對上述問題，本文對GE的VIe控制系統的在線燃燒診斷方式進行了分析，并提出了一種基于余弦定理的燃氣輪機在線故障診斷方法，最后以GE公司的6FA重型燃氣輪機為測試對象，以典型的傳感器故障和燃燒故障進行了仿真實驗。

1 GE機組的燃燒故障診斷原理

1.1 常見的燃燒故障

根據目前燃氣輪機電廠用戶的使用經驗，常見的燃燒室故障主要有[6]：

1) 燃燒室、過渡段燒損：通常由于起動時，燃燒室的氣路通道被鐵屑、焊渣、油污等異物堵塞，從而使得燃料量過于集中在燃燒室部件的某一點上，使得燃燒室和過渡態發生不同程度的裂紋，如圖1所示。

2) 噴嘴堵塞或燒灼：也是因為長期運行后，由積灰在管道壁上不斷沉積，使得噴嘴和管道壁的內徑縮小，產生節流，容易引起燃燒脈動壓力劇烈波動，特別是各型重型燃氣輪機先后采用預混噴嘴后，更加復雜的流道和結構更加容易出現該類事故。

3) 傳感器故障：透平排氣端的熱電偶因為也工作在相對高溫的環境下，傳感器本身也會出現故障，容易導致控制系統誤認為燃燒室故障而跳閘停機。

1.2 燃燒故障特征的觀測

對于上述燃燒室故障，目前有兩種通用的診斷方式[7]，第一種采用添加硬件診斷裝置的方式，通過直接在燃燒室加裝燃燒脈動壓力傳感器及分析儀，用來捕捉燃燒脈動壓力異常來監測燃燒室，但這種方式成本較高，需要購置額外的硬件設備。

另一種可行的辦法就是采用軟件診斷的辦法，由于燃燒異常通常會影響透平的排氣溫度，因此可以在控制系統中添加透平排氣溫度監測模塊來間接的對燃燒室進行診斷，這種方法成本低，可靠性也較高，目前受到越來越多燃氣輪機廠商的青睞。這種方法特別適用于采用環形管筒式燃燒結構的燃氣輪機，由于多個燃燒室同時出現故障的概率極低，因此當某一燃燒室出生故障時，那必將引起透平排氣分散度的不均勻。因此一種可行的辦法就是在燃氣輪機透平排氣端均勻安裝測溫熱電偶，來捕抓透平排氣溫度的不均勻程度，學術上也稱溫度分散度，這種診斷架構如圖2所示。

從診斷的角度來看，透平排氣端的熱電偶個數越多，透平排氣溫度場的分布度獲取就更準確，但從成本和燃氣輪機本身安裝位置考慮，其測溫熱電偶的安裝個數是有限的，其個數通常為燃燒室的個數的1～3倍左右。以GE重型燃氣輪機系列為例，燃燒室和測溫熱電偶個數如表1所示。

表1 GE燃氣輪機的燃燒室與排氣測溫熱電偶數量對比

從表1中可以看出，燃氣輪機的功率越大，排氣流量也越大，透平的排氣面積圓也越大，可安裝的傳感器也就越多，但傳感器數量越多，發生的故障概率也就越大。

1.3 基于經驗公式故障診斷方法

基于經驗公式的燃燒診斷在GE系列燃氣輪機中被大量采用，其主要的診斷步驟如下：

1) 首先根據經驗公式計算一個透平排氣溫度允許度Sallow；

2) 分別將透平熱電偶最高測量值與最低測量值之差、最高測量值與第二測量最低值之差、最高測量值與第三測量最低值之差和最高測量值與第四測量最低值之差記為分散度S1，S2，S3和S4；

3) 設定警告值、停機值和緊急跳閘值，根據S1/Sallow、S2/Sallow、S3/Sallow和S4/Sallow超過這些警告、停機、跳閘閾值的情況、以及最低度數間的是否相鄰情況，得到一系列的故障標志信號L60SP1～L60SP16；

4) 根據預先制定的規則，組合L60SP1～L60SP16的邏輯，從而得到熱電偶故障和燃燒故障為真的判斷。

GE的Mark VIe透平排氣溫度允許度Sallow的公式如下：

Sallow=T4×CTL4-P2×CTL3+CTL5

式中：T4為透平出口溫度，P2為壓氣機出口壓力，CTL4、CTL3和CTL5為經驗系數，對于6FA燃氣輪機，CTL3為0.06，CTL4為0.155，CTL5為-10。對于9FA燃氣輪機，CTL3為0.08，CTL4為0.12～0.145，CTL5為30。

燃燒故障診斷的規則判斷如下：

燃燒故障警告：1)兩個排氣溫度最低的熱電偶相鄰，并且它們與最高值之差都超過了警告閾值；2)第2、3、4低的三個熱電偶相鄰，且它們與最高值之差都超過了停機閾值。

燃燒故障跳閘：1)三個排氣溫度最低的熱電偶相鄰，并且它們與最高值之差都超過了警告閾值；2)第2、3、4低的三個熱電偶相鄰，且它們與最高值之差都超過了停機閾值。

熱電偶故障：1)最低與最高值之差超過了一個明顯不可能的閾值；2)只有一個最低與最高值之差超過了警告閾值。

這種方法的缺陷是透平排氣溫度允許度Sallow本身會受到測量噪聲的干擾，而且燃燒故障發生，其經過透平中氣流的多輪旋轉、摻混和傳熱之后，分散度S1，S2，S3和S4并不十分明顯，在實際工作過程中GE機組多次出現過診斷不及時的報道[8]，或者誤將傳感器故障當成了燃燒室故障，因此仍然依賴有經驗的工程師對透平排氣分散度的結果進一步分析。

2 基于余弦定理的在線故障診斷

上一節中，基于傳統的經驗公式的方法可以看出，其燃燒監測保護方法過于復雜，大量的經驗參數需要整定。而且警告、停機閾值等參數必須隨著燃氣輪機部件特性的衰竭不斷地進行實時調整，否則隨著燃氣輪機使用壽命的延長，傳統的診斷算法準確率不斷下降。因此本文利用基于余弦定理的數據驅動方法，實現由一個利用正常與故障數據組的偏差角度來表征分散度的方法，從而提高燃氣輪機燃燒監測保護系統的實時性和準確度。

2.1 余弦定理在故障診斷中的應用原理

余弦定理的原理就是多維空間中，任意兩個向量都存在一個夾角。比如當燃氣輪機正常運行時，一組正常的透平排氣熱電偶的測量數據向量為Tnor=[T1T2…Tn]，其中n表示透平排氣端測溫熱電偶的安裝數目。同樣一組燃燒故障下透平熱電偶數組向量為Tfault=[Tf1Tf2…Tfn]，那無故障下的透平熱電偶測量數組向量Tnor和故障下透平熱電偶數組向量Tfault在多維空間中張成的余弦角度可以表示為：

式中：〈Tnor,Tfault〉表示向量Tnor和向量Tfault的內積，‖·‖2表示向量的2范數。

因此，如果發生故障，正常時透平熱電偶數組向量Tnor和故障下透平熱電偶數組向量Tfault的余弦角度θ就會越大，而無故障情況下θ會接近于0。而且，由于燃燒室和熱電偶的排列都是對稱均勻式排列，因此當不同燃燒室發生同樣的燃燒故障時，它們的cosθ值將非常接近，可以看作一類故障。值得一提的是，由于這種基于透平排氣溫度場的間接燃燒診斷的方式，依賴于透平測溫熱電偶，而熱電偶本身也會出現故障而得到不均勻的分布場，這種故障需要與燃燒本身故障區別。

2.2 故障診斷架構設計

因此，根據上述余弦定理的應用，本文設計的燃燒故障診斷流程如圖3所示。

首先通過安裝在燃氣輪機透平排氣端同一截面上的測溫熱電偶得到透平的實時測量溫度Tfault=[Tf1Tf2…Tfn]。由于在正常狀態下，透平排氣端熱電偶近似相當，因此在程序中設置的Tnor=[1 1 … 1]利用前述的余弦角度。

警告機制：如果余弦角度大于0，則認為故障存在，進行預警。考慮到噪聲的存在，該預警閾值應該設計為一個約大于0的數。根據數據統計，建議預警閾值取2度。

故障分類：警告觸發后激活故障分類模塊，進一步根據余弦角度的不同，將故障分類，特別是將傳感器類的故障區分出來，以免產生不必要的機組跳閘。

3 仿真驗證

以某電廠的6FA燃氣輪機為試驗對象，選取該重型燃氣輪機的真實歷史數據和搭建的全數字仿真平臺進行實驗驗證，該數字仿真平臺是一種基于部件建模機理模型和真實歷史數據混合的模型，機理模型首先根據燃料量和IGV角度計算出當前狀態的T4值，然后根據T4值到真實歷史數據中插值取出21個測溫熱電偶的實際測量值，燃燒故障和傳感器故障則參考真實故障歷史數據進行仿真模擬。6FA燃氣輪機的透平排氣端均勻地安裝了21個測溫熱電偶，平均約1秒刷新一次數據，數據的記錄單位為℃。

圖4給出了燃氣輪機在正常無故障情況下，燃氣輪機透平排氣溫度在不同負荷下T4的變化，燃氣輪機透平排氣溫度為21個測溫熱電偶去掉最高值和最低值取平均后的結果。從圖中可以看出，T4還是表現出了明顯的波動，這是因為測溫熱電偶受噪聲和燃氣輪機運行工況變化的干擾，不僅在不同時刻，同一測溫熱電偶所測溫度幅值不同，而且在同一時刻，不同測溫熱電偶受布置位置的影響，所測溫度幅值也不相同。

在本次仿真驗證中，模擬了燃氣輪機在不同時刻發生的三類情況：正常情況、熱電偶故障和燃燒故障，并采用單位℃，其透平排氣溫度場在這三種情況下的分布如圖5所示。從圖5中可以看出，當無故障時，21個測溫熱電偶的值非常接近，因此在雷達圖中張成一個近似圓形；當測溫熱電偶故障時，則除了該測點出現溫度過低外，其他溫度都近似相等；當一個燃燒室的燃燒故障時，透平排氣端會出現低溫區，21個測溫熱電偶的值張成的圓在某一段會出現內凹。

在判斷閾值的選擇上，有憑經驗的簡單閾值選擇方法，和基于模式識別等人工智能的自適應閾值法[9]，從本文的方法來看，由于正常、燃燒室故障和傳感器故障狀態下分別張成的余弦定理區別較為明顯，本仿真實驗僅選擇簡單的閾值1和閾值2作為這些狀態區分的閾值。

基于本文的方法得到整個燃氣輪機在不同狀態下的余弦角度如圖6所示。從圖中可以看出，在前24 s無故障時，排氣溫度分散度的變化較小，其值約等于1°，在25 s后出現熱電偶故障后，余弦角度有了明顯的向上跳變趨勢，如果設定一個角度為3°的閾值1，可以很容易的把這個故障識別出來。

而當48 s后發生燃燒故障時，可以看到余弦角度有明顯的下降但不會回到正常條件下的1°左右，再設定一個閾值2，當余弦角度在2°～3°時，判斷為燃燒故障。

從圖6不同故障下的排氣溫度余弦角度來看，能明顯的區分熱電偶故障和燃燒故障，從而證明了本文方法的有效性。

值得注意的是，上述試驗中的熱電偶故障為突變性傳感器故障，如果熱電偶故障為漂移性傳感器故障，并且漂移幅度低于25%時，它的余弦角度將與燃燒故障時的狀態相近，這時會難以區分，需要工程師進行人工分析或設置更加復雜的判斷邏輯。

4 結論

本文提出了一種基于余弦定理的燃燒診斷方法。通過利用燃氣輪機透平排氣溫度向量與理想正常狀態下透平排氣溫度向量在不同狀態下的空間余弦夾角來監測燃燒故障。通過基于電廠真實運行數據和搭建的數字仿真平臺驗證，其結果表明本文提出的算法能很好地區分熱電偶故障和燃燒故障，并且保持了較好的抗干擾能力，而且整個算法計算簡單，易于工程實現，可以為燃氣輪機控制系統設計和運行提供參考。后續可以進一步細分不同的燃燒室部件故障生成的余弦夾角，提高該算法的故障分離能力。