水驅氣藏氣相閾壓梯度預測模型

李繼強 楊棽垚 戚志林 嚴文德 袁迎中 黃小亮

復雜油氣田勘探開發重慶市重點實驗室·重慶科技學院

0 引言

在水驅氣藏的開發過程中，隨著邊底水逐漸侵入氣藏，氣藏內部產生氣—水兩相流動的區域范圍越來越大[1-6]。氣相閾壓梯度是氣—水兩相共存時氣相流動的臨界壓力梯度，準確描述其變化規律是正確認識水驅氣藏氣—水兩相滲流規律的重要前提。

目前，國內外學者針對氣相閾壓梯度已開展了相關研究[7-10]，所建立的氣相閾壓梯度預測模型可以分為兩種，第一種是氣相閾壓梯度與巖石滲透率或含水飽和度的單因素關系模型[11-12]，第二種是氣相閾壓梯度與巖石滲透率和含水飽和度的關系模型[13-15]。已有研究結果表明巖石滲透率和氣相連續性是氣相閾壓梯度的主要影響因素[16-19]。然而，第一種模型未綜合考慮巖石滲透率和氣相連續性對氣相閾壓梯度的影響，模型適應性差；第二種模型雖采用含水飽和度表征了氣相連續性，但未考慮束縛水飽和度和殘余氣飽和度對氣相連續性的影響，從而使模型對氣相閾壓梯度的預測精度不夠。

為此，在改進氣相閾壓梯度實驗流程的基礎上，選取四川盆地普光氣田下三疊統飛仙關組碳酸鹽巖儲層標準巖心，通過開展氣相閾壓梯度實驗，建立綜合考慮巖石滲透率和氣相連續性的氣相閾壓梯度預測模型，進而對基于不同氣相連續性表征參數建立的氣相閾壓梯度預測模型的預測結果進行對比分析。在此基礎上，根據該氣藏氣井的測井解釋成果，采用基于相對可動氣飽和度建立的氣相閾壓梯度預測模型，預測不同類型儲層的氣相閾壓梯度。所取得的研究成果以期為正確認識水驅氣藏氣—水兩相滲流規律奠定基礎。

1 現有氣相閾壓梯度預測模型評價

氣水兩相在多孔介質中共存時，由于氣相是非潤濕相，隨氣相飽和度降低，氣相會由連續相變為非連續相，從而產生楔壓效應、滯后效應和賈敏效應等多種阻力效應，導致氣相的滲流阻力增大[20-22]，在宏觀上則表現為氣相閾壓梯度增大。儲層滲透率越低，孔隙半徑越小，阻力效應越顯著，氣相閾壓梯度越大；儲層含水飽和度越高，則含氣飽和度越低，氣相在多孔介質中的占比越小，氣相連續性越差，阻力效應越顯著，氣相閾壓梯度越大。

氣相連續性決定了氣相閾壓梯度的大小，在巖石滲透率不同的情況下，由于束縛水飽和度（Swc）和殘余氣飽和度（Sgr）不同，使得相同含水飽和度（Sw）下氣相的連續性不同。因此，僅采用含水飽和度不能準確表征多孔介質中氣相的連續性。如表1所示，王昔彬等[11]、依呷等[12]建立的氣相閾壓梯度預測模型均為基于氣相滲透率或含水飽和度的單因素關系模型，該類模型的適應性較差。而李奇等[13]、楊朝蓬等[14]、Tian等[15]所建立的氣相閾壓梯度預測模型雖然綜合考慮了巖石滲透率和含水飽和度這兩個因素，但未考慮束縛水飽和度和殘余氣飽和度對氣相連續性的影響，導致模型仍然不能準確地預測氣相閾壓梯度，尤其在單一氣相流動區（Sw＜Swc）和單一水相流動區（Sw＞1－Sgr）模型的預測結果將失去意義。

2 氣相閾壓梯度實驗研究

2.1 相對可動氣飽和度定義

巖石的最大可動氣飽和度（Sgfmax）計算式為：

式中Swc表示束縛水飽和度；Sgr表示殘余氣飽和度。

巖石的可動氣飽和度（Sgf）計算式為：

式中Sw表示含水飽和度。

表1 現有氣相閾壓梯度預測模型統計表

巖石的相對可動氣飽和度（Sgfr）計算式為：

相對可動氣飽和度綜合考慮了束縛水飽和度和殘余氣飽和度對氣相連續性的影響。因此，相比含水飽和度而言，相對可動氣飽和度能夠更好地表征氣相在多孔介質中的連續性。

2.2 實驗方法及步驟

采用壓差—流量法，在多個壓差下測定巖樣中氣體的穩定流量，基于實驗測試結果，進行回歸分析，從而確定巖樣的氣相閾壓梯度。

現有的含水巖心氣相閾壓梯度實驗測試存在兩個方面的問題：①在測定特定含水飽和度下的氣相閾壓梯度時，現有測試方法是通過多次氣驅水并稱重的方式確定實驗巖心含水飽和度，無法實時監測巖心含水飽和度的變化，難以保證巖心含水飽和度準確達到實驗設計的含水飽和度；②在測定特定含水飽和度下的氣相閾壓梯度時，現有測試方法是一次性完成多個穩定壓差—流量的測試，在巖心含水飽和度大于束縛水飽和度時，由于巖心中存在可動水，一次性完成多個穩定壓差—流量測試將難以保證驅替前后巖心含水飽和度的誤差小于3%。

為此，針對上述問題，對實驗流程進行如下改進：①采用干燥管和電子天平實時記錄驅出水質量，實現對巖心含水飽和度的實時監測，以保證氣驅水后巖心含水飽和度與實驗設計的含水飽和度完全一致；②在測定特定含水飽和度下的氣相閾壓梯度時，每完成一次穩定壓差—流量測試后，重新建立實驗含水飽和度（將巖心重新烘干、抽真空、飽和地層水，用加濕氣體驅替地層水達到實驗含水飽和度），以保證在進行下一次穩定壓差—流量的測試時巖心中的可動水飽和度保持不變。實驗流程如圖1所示。實驗分為以下3個步驟：①根據行業標準《巖心分析方法》（SY/T 5336—2006）[23]制備、清洗、烘干巖樣并抽真空、飽和地層水；②以較小的氣體流量驅替巖心中的地層水建立實驗含水飽和度；③建立實驗驅替壓差，待壓差和流量均穩定后，記錄驅替壓差和氣體流量。

2.3 實驗樣品及條件

實驗采用壓力精度均為0.02%的高精度恒速恒壓泵、壓力表和回壓閥。實驗巖心選取四川盆地普光氣田超深層碳酸鹽巖標準巖心10塊（表2），巖樣孔隙度介于2.53%～9.05%，滲透率介于0.018 8～5.730 4 mD，實驗用氣為氮氣（純度為99.999%），實驗用水為與普光氣田地層水等礦化度（8.5×104mg/L）的鹽水。

2.4 實驗結果及分析

根據實驗測試數據，得到10塊巖心在不同相對可動氣飽和度下的氣相閾壓梯度曲線。如圖2所示，氣相閾壓梯度隨相對可動氣飽和度的降低而增大，在相對可動氣飽和度較高（介于0.6～1.0）時，隨著相對可動氣飽和度降低，氣相閾壓梯度上升趨勢較緩，在相對可動氣飽和度較低（介于0.2～0.4）時，隨著相對可動氣飽和度降低，氣相閾壓梯度上升趨勢變陡；如圖3所示，氣相閾壓梯度隨滲透率的降低而增大，在滲透率較高（介于1～10 mD）時，隨著滲透率降低，氣相閾壓梯度上升趨勢較緩，在滲透率較低（介于0.01～0.10 mD）時，隨著滲透率降低，氣相閾壓梯度上升趨勢變陡。

圖1 實驗流程圖

表2 實驗巖心基礎數據表

圖2 λ與Sgfr關系曲線圖

圖3 λ與K關系曲線圖

3 氣相閾壓梯度預測模型建立

如圖2所示，氣相閾壓梯度和相對可動氣飽和度呈冪函數關系，采用冪函數進行回歸，建立不同滲透率巖心的氣相閾壓梯度與相對可動氣飽和度關系式（表3）。

根據系數（a）、冪指數（b）和對應的滲透率（K），繪制a、－b與K的關系曲線，如圖4、5所示，a和－b均隨K的增大而減小，且均呈較好的冪函數關系，如式（4）、（5）所示。

表3 氣相閾壓梯度與相對可動氣飽和度關系式統計表

圖4 系數（a）與K關系曲線圖

圖5 冪指數相反數（－b）與K關系曲線圖

綜合式（4）、（5），建立氣相閾壓梯度預測模型為：

式（6）綜合考慮了巖石滲透率和相對可動氣飽和度對氣相閾壓梯度的影響，能夠準確描述氣相閾壓梯度隨巖石滲透率和氣相連續性的變化規律。

4 模型對比研究

如圖6、7所示，對于同一塊巖心而言，氣相閾壓梯度與相對可動氣飽和度擬合曲線的R2值均大于氣相閾壓梯度與含水飽和度擬合曲線的R2值，說明相對可動氣飽和度能夠更準確地反映氣相連續性對氣相閾壓梯度的影響。

根據實驗測試數據，采用本文參考文獻[13-15]氣相閾壓梯度預測模型的建模思路，建立氣相閾壓梯度與含水飽和度、滲透率的關系式，即

根據式（6）、（7）預測實驗巖心的氣相閾壓梯度，進而計算預測結果與實測結果的平均絕對誤差。如圖8所示，相比于由含水飽和度建立的氣相閾壓梯度預測模型，基于相對可動氣飽和度建立的氣相閾壓梯度預測模型計算得到的氣相閾壓梯度預測值與實測值的平均絕對誤差均要低一些，尤其對滲透率較低的巖心（1、3、5號巖心）而言，該現象更為明顯。因此，基于相對可動氣飽和度的氣相閾壓梯度預測模型能夠更加準確地描述氣相閾壓梯度隨氣相連續性的變化規律。

圖6 λ與Sgfr擬合曲線圖

圖7 λ與Sw擬合曲線圖

圖8 λ平均絕對誤差對比圖

針對1號巖樣，先根據式（7）預測含水飽和度取值區間內不同含水飽和度對應的氣相閾壓梯度，再根據式（6）預測相對可動氣飽和度取值區間內不同相對可動氣飽和度對應的氣相閾壓梯度，然后，根據式（1）～（3）將相對可動氣飽和度換算為含水飽和度，從而得到氣相閾壓梯度與含水飽和度關系曲線（圖9）。

圖9 λ預測結果對比圖（1號巖樣）

如圖9所示，基于含水飽和度的氣相閾壓梯度預測模型在整個含水飽和度取值區間均存在預測結果，而基于相對可動氣飽和度的氣相閾壓梯度預測模型僅在氣—水兩相流動區（Swc≤Sw≤1Sgr）存在預測結果。儲層的含水飽和度不會低于Swc，儲層水侵區域的含水飽和度不會高于（1Sgr），因而基于含水飽和度的氣相閾壓梯度預測模型在氣—水兩相流動區以外區域（Sw＜Swc，Sw＞1Sgr）的氣相閾壓梯度預測結果無實際意義，而基于相對可動氣飽和度的氣相閾壓梯度預測模型將預測范圍限定在氣—水兩相流動區內，預測結果均具有實際意義。

如圖9所示，當含水飽和度接近（1Sgr）時，基于含水飽和度的氣相閾壓梯度預測模型的預測結果與實測結果偏差較大，基于相對可動氣飽和度的氣相閾壓梯度預測模型的預測結果與實測結果符合程度較高。當含水飽和度接近（1Sgr）時，含氣飽和度接近殘余氣飽和度，氣相分散程度高，氣相連續性差，隨含水飽和度的增大氣相閾壓梯度急劇上升，基于相對可動氣飽和度的氣相閾壓梯度預測模型的預測結果、實測結果均與理論分析相符。

5 實例應用

普光氣田主體氣藏為帶有邊、底水的超深層碳酸鹽巖氣藏，氣藏水體較為活躍，水侵較為嚴重[3,24]。該氣藏儲層非均質性強；Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類儲層間互發育，開發井鉆遇的氣層中Ⅰ類儲層占比平均值為9.6%，Ⅱ、Ⅲ類儲層占比平均值為32.9%、57.5%，Ⅰ類儲層的占比較小（圖10）。目前，該氣藏已進入開發遞減期（圖11），Ⅱ、Ⅲ類儲層采出氣量的占比逐漸增大。

圖10 普光氣田主體氣藏開發井鉆遇儲層厚度柱狀圖

圖11 普光氣田主體氣藏生產曲線圖

根據普光氣田主體氣藏氣井測井解釋成果，采用基于相對可動氣飽和度的氣相閾壓梯度預測模型，得到Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類儲層在不同相對可動氣飽和度下的氣相閾壓梯度。如圖12所示，普光氣田主體氣藏Ⅰ類儲層氣相閾壓梯度較小，其數量級在0.01 MPa/m；Ⅱ類儲層的氣相閾壓梯度較Ⅰ類儲層有所增大，滲透率為0.10 mD、相對可動氣飽和度為0.2時，氣相閾壓梯度可達0.5 MPa/m；Ⅲ類儲層氣相閾壓梯度急劇增大，滲透率為0.01 mD、相對可動氣飽和度為0.2時，氣相閾壓梯度可達3.0 MPa/m。

普光氣田主體氣藏Ⅱ、Ⅲ類儲層氣相閾壓梯度較大，在氣藏的后續開發中需進一步做好控水工作，以減小水侵對氣藏開發的影響。另外，在進行氣井產能評價及水侵區域內氣—水兩相滲流規律的研究時均需考慮氣相閾壓梯度的影響。

6 結論

1）相對可動氣飽和度考慮了束縛水飽和度和殘余氣飽和度對氣相連續性的影響，相比含水飽和度而言，相對可動氣飽和度能夠更好地表征氣相在多孔介質中的連續性。

2）氣相閾壓梯度隨相對可動氣飽和度的降低而增大，在相對可動氣飽和度較高（介于0.6～1.0）時，隨著相對可動氣飽和度降低，氣相閾壓梯度上升趨勢較緩，在相對可動氣飽和度較低（介于0.2～0.4）時，隨著相對可動氣飽和度降低，氣相閾壓梯度上升趨勢變陡。

圖12 普光氣田主體氣藏儲層λ與K關系曲線圖

3）氣相閾壓梯度隨滲透率的降低而增大，在滲透率較高（介于1～10 mD）時，隨著滲透率降低，氣相閾壓梯度上升趨勢較緩，在滲透率較低（介于0.01～0.10 mD）時，隨著滲透率降低，氣相閾壓梯度上升趨勢變陡。

4）相比于由含水飽和度建立的氣相閾壓梯度預測模型，基于相對可動氣飽和度建立的氣相閾壓梯度預測模型計算得到的氣相閾壓梯度預測值與實測值的平均絕對誤差均要低一些，尤其對滲透率較低的巖心而言，該現象更為明顯。

5）基于相對可動氣飽和度建立的氣相閾壓梯度預測模型能夠更加準確地描述氣相閾壓梯度隨巖石滲透率和氣相連續性的變化規律。

6）普光氣田主體氣藏Ⅰ類儲層氣相閾壓梯度較小，其數量級在0.01 MPa/m；Ⅱ類儲層的氣相閾壓梯度較Ⅰ類儲層有所增大；Ⅲ類儲層氣相閾壓梯度則急劇增大。