構(gòu)造傾向識別的重力空間導(dǎo)數(shù)成像技術(shù)

高桐，王澤坤，李麗麗，孟德鑫

1. 吉林大學(xué)地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，長春130021;2. 長春市公安局情報信息處，長春130021

0 引言

松遼盆地是一個大型中生代含油氣裂谷盆地，油氣資源豐富。在早二疊世末期之前，古亞洲洋構(gòu)造域控制松遼盆地；在早二疊世末期，由于受劇烈的海西運動影響，北部的西伯利亞板塊與南部的中朝板塊相互碰撞，形成了較為統(tǒng)一的亞歐板塊；太平洋構(gòu)造域影響著松遼盆地，在晚三疊世時期逐漸形成統(tǒng)一的松遼匯水盆地[1]。早期松遼盆地主要受大陸殼斷裂的影響，而大陸殼的斷裂是由于地幔熱流的運動導(dǎo)致上地幔突起產(chǎn)生的，到了中晚期，來自于太平洋板塊對亞洲大陸的俯沖力主要控制著松遼盆地[2]。如今松遼盆地的構(gòu)造由多種原因和機制共同導(dǎo)致而成，這使得松遼盆地的構(gòu)造變得十分復(fù)雜。為更好地了解松遼盆地的演化進程，研究松遼盆地的構(gòu)造成為首要問題[3--5]。

構(gòu)造傾向信息對于分析區(qū)域構(gòu)造特征、動力形成機制具有重要的價值。重力數(shù)據(jù)的特點就是可以較好地在水平方向上分辨邊界位置。重磁異常的邊界識別大多利用水平導(dǎo)數(shù)極值點、垂直導(dǎo)數(shù)零值點與邊界相對應(yīng)的性質(zhì)來完成[6--9]。1976年，Green利用磁場的水平分量與垂直分量對臺階模型進行解釋[10]，這種方法適用于單一傾斜臺階模型，可以較好地解釋大斷裂構(gòu)造；Butler[11]將模型的建立與解釋由單一臺階模型推廣到多個臺階模型，由于采用的計算方法沒有太大變化，計算量仍較大；為了簡化梯度解釋方法，魏偉和劉天佑[12]提出了最小二乘擬合的方法，利用最小二乘擬合求取臺階傾角，這種方法不僅簡化了算法，而且解釋的結(jié)果更準確；Cooper[13]利用霍夫變換代替原有方法，引入一個擴展的歐拉反褶積，使方法更加可靠，同時使計算結(jié)果更加精確，但是問題在于這種方法計算十分復(fù)雜，有一定局限性，只有當臺階下底面或者臺階厚度已知時，這種計算方法才適用；2017年高秀鶴等[14]提出采用角度掃描的方法來求出相關(guān)巖體的傾向信息，為進一步研究巖脈提供了有效的支持。

為較直觀地顯示斷裂的傾向，筆者提出重力空間導(dǎo)數(shù)成像技術(shù)來實現(xiàn)構(gòu)造傾向識別，根據(jù)不同高度重力異常水平導(dǎo)數(shù)極值點的分布與構(gòu)造傾斜方向有著對應(yīng)關(guān)系，判斷斷裂傾向。該方法避免了復(fù)雜的計算，且可以應(yīng)用于多個地質(zhì)體斷裂傾向的判斷，具有較高的抗噪性。將重力空間導(dǎo)數(shù)成像技術(shù)方法應(yīng)用于松遼盆地，判斷盆地區(qū)域斷層的傾向，分析形成盆地構(gòu)造的主要動力學(xué)機制。

1 研究方法的背景與意義

在解釋實際重力異常數(shù)據(jù)時，建立傾斜臺階模型來模擬斷層重力異常。傾斜臺階重力異常的水平導(dǎo)數(shù)(Vxz)理論公式[15]：

(1)

式中：a為傾斜臺階的傾角；x為水平方向的距離；h、H分別為傾斜臺階的上底與下底埋深；ρ是剩余密度；G是萬有引力常數(shù)。

由式(1)可以推導(dǎo)出傾斜臺階的重力異常水平導(dǎo)數(shù)的極大值x0為:

(2)

可以看出，極大值點的位置與傾斜臺階的埋藏深度和傾斜角度有關(guān)。傾角一定時，適當增大高度，傾斜臺階水平導(dǎo)數(shù)極大值x1為:

(3)

|x1|-|x0|的值>0，可以得出結(jié)論，傾斜角度與極大值點的位置成正相關(guān)，所以可根據(jù)不同高度重力異?？偹綄?dǎo)數(shù)極大值位置的分布來判斷斷裂的傾向。

建立不同高度、傾角一定的臺階模型，判斷極大值點位置的分布與傾向的對應(yīng)關(guān)系。圖1a為不同高度重力異常總水平導(dǎo)數(shù)極大值點位置的分布圖，極大值點位置的分布與臺階傾斜方向有著對應(yīng)關(guān)系，隨著向上延拓高度h的增加，總水平導(dǎo)數(shù)極大值點的位置會向傾向方向移動。將圖1a翻轉(zhuǎn)得到圖1b，極值點連線與地質(zhì)體傾向有著更好地對應(yīng)。根據(jù)重力異?？偹綄?dǎo)數(shù)平剖圖與等值線圖也可以清晰地看出不同高度極大值點的位置與臺階模型有著對應(yīng)關(guān)系。因此利用水平導(dǎo)數(shù)的成像結(jié)果可直觀地顯示斷裂的傾向。當傾角變?yōu)椴煌禃r，極大值位置的分布與臺階傾斜方向仍有著對應(yīng)關(guān)系。

(a)不同高度重力異?？偹綄?dǎo)數(shù)極大值點位置;(b)不同高度重力異?？偹綄?dǎo)數(shù)平剖圖;(c)不同高度重力異?？偹綄?dǎo)數(shù)等值線圖;(d)傾角為45°臺階模型，埋深15～25 m. 圖1 傾斜臺階模型傾向成果圖Fig.1 Dip imaging technology apply to model of inclined step model

2 模型試驗

2.1 雙斷層傾斜模型

圖2為雙斷層模型傾向成像結(jié)果，兩個傾角分別為60°，雙斷層相距120 m，埋深15～25 m。利用不用高度重力異常水平導(dǎo)數(shù)極大值點的位置變化可以判斷出多個斷裂的傾向。

雙斷層模型的計算原理與單一模型相同，圖2a、b為繪制的平剖圖、等值線圖也可以清晰地看出不同高度重力異?？偹綄?dǎo)數(shù)極值點變化的位置，與傾斜臺階模型的傾向相對應(yīng)。所以利用不同高度重力異常水平導(dǎo)數(shù)對于雙斷層傾斜模型的傾向成像技術(shù)可以正確反演出斷層傾向。對于不同角度的臺階模型，得到的結(jié)果均可以清晰地判斷出傾斜方向。

(a)不同高度重力異?？偹綄?dǎo)數(shù)平剖圖;(b)不同高度重力異?？偹綄?dǎo)數(shù)等值線圖;(c)傾角為60°雙斷層臺階模型，埋深15～25 m.圖2 雙斷層傾斜臺階模型傾向成果圖Fig.2 Dip imaging technology apply to model of double fault inclined step model

2.2 加隨機噪聲后的模型

為檢驗傾向成像技術(shù)這種方法的穩(wěn)定性，向建立好的傾斜臺階模型增加隨機噪聲，成圖分析噪聲對結(jié)果的影響及相對誤差。由于本文采用向上延拓的方法，利用上半空間重力數(shù)據(jù)的導(dǎo)數(shù)具有壓制噪聲的特點，隨著高度的增加，噪聲所產(chǎn)生的影響越小。由圖3可以看出，在加入隨機噪聲之后，曲線變得沒有之前那么光滑，有較大的抖動，但是整體的趨勢并沒有變化，仍可以找出極大值點的位置，對判斷斷層的傾向沒有影響。但是當噪聲足夠大時，會導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。由于雙斷層模型是單一模型疊加形成的，所以對于單一傾斜臺階模型加噪聲的結(jié)果在這里不再單獨展示。無論單一傾斜臺階模型還是疊加傾斜臺階模型，在含有噪聲的前提下，獲得的傾向結(jié)果與筆者建立的模型傾向一致。模型試驗結(jié)果表明，這種方法具有較好的抗噪性。

(a)不同高度重力異?？偹綄?dǎo)數(shù)平剖圖;(b)不同高度重力異?？偹綄?dǎo)數(shù)等值線圖;(c)傾角為60°雙斷層臺階模型，埋深15～25 m.圖3 雙斷層傾斜臺階模型(含噪聲)傾向成果圖Fig.3 Dip imaging technology apply to model (including noise) of double fault inclined step model

3 實際數(shù)據(jù)處理

本文采用的實際數(shù)據(jù)為松遼盆地北部區(qū)域的重力異常數(shù)據(jù)(圖4)，此區(qū)域的數(shù)據(jù)來源于整個東北地區(qū)重力數(shù)據(jù)中的一部分。根據(jù)圖5中重力異常總水平導(dǎo)數(shù)的分布，劃分出斷裂位置。在繪制不同高度重力異?？偹綄?dǎo)數(shù)圖時，隨著向上延拓高度的增加，采用了一種近似于歸一化的方法：不同高度重力異常總水平導(dǎo)數(shù)數(shù)據(jù)除以所在層高度數(shù)據(jù)的總和，最后根據(jù)極大值點的分布，判斷出斷裂傾向(圖6)。

圖4 松遼盆地原始重力異常圖Fig.4 Original gravity anomaly map of Songliao Basin

圖5 重力異?？偹綄?dǎo)數(shù)圖Fig.5 Total horizontal derivative of gravity anomaly

圖6 不同高度重力異常總水平導(dǎo)數(shù)圖Fig.6 Total horizontal derivative graph of gravity anomaly at different heights

結(jié)合該地區(qū)以往斷裂結(jié)果，繪制新的斷裂結(jié)果示意圖(圖7)。根據(jù)圖7看出，松遼盆地中部區(qū)域多為垂直斷層，由于斷層之間的相互切割十分嚴重，所以這部分斷層被分為割為許多小塊；而西北區(qū)域的斷層大多數(shù)的傾向為WN方向，走向為NE方向；西南區(qū)域和部分東南區(qū)域的斷裂為垂直斷裂，并且南北向斷裂截斷了其東西走向的斷裂，這是由于太平洋板塊的俯沖對松遼盆地產(chǎn)生了較大影響。此外，松遼盆地南部存在大量的反轉(zhuǎn)構(gòu)造，該地區(qū)西南部存在走滑斷層。通過整體分析，松遼盆地北側(cè)地區(qū)斷裂的傾斜方向大多數(shù)為NW向；西太平洋板塊的俯沖影響著盆地斷裂的傾向，形成了較為明顯的斷裂盆地特征。

圖7 斷裂結(jié)果示意圖Fig.7 Diagram of fault results

4 結(jié)論

(1)利用空間重力異常水平導(dǎo)數(shù)極值點分布與地質(zhì)構(gòu)造的對應(yīng)關(guān)系來獲得構(gòu)造的傾向信息，這種方法避免了復(fù)雜的計算，計算結(jié)果更加直觀、清晰且具有較高的抗噪性。

(2)松遼盆地北側(cè)構(gòu)造傾向大多為NW方向，這與盆地形成主要受控于西太平洋板塊俯沖作用有關(guān);在盆地南端部分構(gòu)造表現(xiàn)為垂直傾向，這與后期西伯利亞板塊的南向運動有關(guān)。