基于泰森多邊形的汪清縣農村居民點空間分布特征及其影響因素

曹競文，李淑杰，齊魯，杜婉婷，黃夢佳

吉林大學地球科學學院，長春130061

0 引言

農村居民點用地是中國農村區域的重要用地類型之一，是農村人地關系的表現核心，承載著中國農村人口生產和生活的一系列綜合功能[1--3]。在中國城鎮化進程和新農村建設的影響下，隨著人地矛盾的突出，長期以來農村居民點無序擴張、布局散亂、土地利用低效等問題日漸凸顯，農村居民點的土地利用成為一個重要課題[4--6]。

近年來，國外學者對農村居民點的研究主要偏重于行為科學和社會學，比較關注社會因素對居民點的影響[5]。與國外相比，國內更注重提升土地利用效率、潛力和居民點用地集約化的研究，諸多學者從農村居民點分布特征及其影響因素角度入手，為農村居民點高效利用、集約化建設以及潛力挖潛提供依據[6，7]。董春等基于Poisson對數線性模型對全國范圍內居民點分布與地貌類型、表土質地、年降水量和平均氣溫等地理因子相關關系，得出居民點分布影響最大的是年降水量，同時說明以圖斑為單位進行分析比以公里網格為單位精度更高[8]；張勰等基于空間自相關方法研究農村居民點空間分布特征及影響因素，將居民點分布特征的影響因素轉向自然因素與區位因素相結合，得出居民點分離度在空間上分布非隨機、空間分布差異性明顯，且隨高程升高、坡度增大以及河流、道路距離增大而減小[9]；宋潔華等通過計算居民點分布泰森多邊形面積的變異系數分析縣域整體居民點的空間分布特征，得出結論該方法能有效地反應點狀空間目標的空間分布特征[10]。

在農村居民點的分布特征研究上，已由公里網格轉向以圖斑為單位，目前對整個縣域范圍內居民點分布特征及影響因素，尤其是自然影響因素的研究已經趨于成熟，但針對村域尺度下的居民點分布特征及其影響因素的相關研究還是偏少，為此，筆者從村域尺度入手，以ArcGIS為平臺，以圖斑為單位，以2017年汪清縣各行政村居民點為研究對象，采用構建泰森多邊形的方法，探索汪清縣各行政村居民點空間分布特征，并通過閱讀文獻，選取一個影響因子最高的自然因素(地形坡度)和兩個影響因子較高的區位因素(居民點與道路距離、居民點與河流距離)，通過ArcGIS緩沖區處理，對比分析農村居民點空間分布影響因素，以期為汪清縣農村居民點空間優化布局提供參考。

1 研究區概況

汪清縣位于吉林省延邊朝鮮族自治州東北部，129°51′～130°56′E、43°06′～44°03′N。南北縱長108 km，東西橫距152 km，地處長白山東麓，緊靠東北亞經濟貿易區，是吉林省縣級區域面積第二大縣。縣內低山分布全縣各地，面積634 884 hm2，占全縣總面積的70.4%；中山分布在復興、春陽等地，總面積12 624 hm2，占全縣總面積的1.4%；高原主要分布在復興、雞冠、羅子溝、大興溝、春陽和天橋嶺等地，面積63 130 hm2，占全縣總面積的7%；丘陵分布在百草溝和汪清等地，面積43 507 hm2，占全縣面積的4.8%。汪清縣人民政府駐汪清鎮，轄8個鎮、1個鄉：汪清鎮、大興溝鎮、天橋嶺鎮、羅子溝鎮、百草溝鎮、春陽鎮、復興鎮、東光鎮、雞冠鄉鎮，共計192個行政村(圖1)。

2 研究方法與數據

2.1 研究方法

以居民點為中心構建泰森多邊形，通過對農村居民點的用地比例、平均面積、分布類型的研究，確定居民點點集空間分布特征；同時通過對居民點附近的交通條件、河流分布條件及地形坡度條件等因素的研究，分析居民點分布狀況的影響因素。

2.1.1 泰森多邊形

泰森多邊形(又稱Voronoi)，是反映空間平面剖分的一種結果，定義為平面上一個離散點集P={P1，P2，…，Pn}，由任一點pi構成的凸多邊形內的任何位置到該多邊形的樣點距離小于該凸多邊形內任何位置到任一其他樣點的距離，V(pi)=n{p|d(p,pi)

2.1.2 基于泰森多邊形面積方法

由于泰森多邊形面積隨點集的分布而發生變化，因此可以用變異系數Cv值來衡量凸多邊形面積的相對變化程度，從而分析樣點的空間分布類型。Cv等于泰森多邊形面積的標準差與平均值之比，其計算公式：

(1)

Cv=R/S

(2)

式中：R為多邊形面積的標準差；Si為第i個多邊形的面積；S為多邊形面積的平均值；n為多邊形的個數。當點集均勻分布在空間中，Voronoi多邊形面積可變性小，Cv值較低；當點集密集分布在空間中，Voronoi多邊形面積可變性大，Cv值較高[14，15]。Duvckaerts提出3個建議值：當Cv=57%(包含33%～64%)時，點集呈隨機分布；當Cv=92%(包含>64%的值)時，點集呈集群分布；當Cv=29%(包含<33%的值)，點集呈均勻分布[16]。

圖1 汪清縣位置示意圖Fig.1 Location of Wangqing county

2.2 數據來源及處理

本文采用的數據主要來源于汪清縣國土局提供的2017年汪清縣土地利用現狀變更調查數據庫；汪清縣統計局提供的2017年統計年鑒、農業統計年鑒；汪清縣農業局提供的坡度圖；汪清縣水利局、環保局等相關部門提供的交通水域資料等基礎資料。從土地利用現狀變更調查的地類圖斑數據中提取出村莊圖斑、河流及公路圖層，將每個村莊圖斑的質心轉為帶坐標點狀圖層，在ArcGIS中將對多邊形的研究轉化為對點集的研究，再根據該點集圖層創建以每個農村居民點為發生元的泰森多邊形集合，生成汪清縣農村居民點的泰森多邊形圖，以各個鄉鎮為單位計算Cv值，確定汪清縣各鄉鎮居民點的空間分布類型(圖2)。

運用ArcGIS對公路、河流圖層構造間隔為500 m的500～3 000 m多環緩沖區，按照<500 m、500～1 000 m、1 000～1 500 m、1 500～2 000 m、2 000～2 500 m、2 500～3 000 m 6個級別進行分類，將分類結果與農村居民點分布圖進行疊加分析，研究汪清縣農村居民點的交通、水利因素對居民點分布的影響。再對汪清縣坡度圖進行處理，與居民點分布圖進行疊加分析，研究地形坡度對汪清縣農村居民點分布的影響。

圖2 汪清縣居民點分布及居民點泰森多邊形圖Fig.2 Residents distribution and Thiessen polygon of residents in Wangqing county

3 結果與分析

3.1 汪清縣農村居民點分布特征

根據汪清縣農村居民點Voronoi圖，通過ArcGIS統計分析計算鄉鎮尺度的Cv值，參照Duyckaerts[16]提出的建議值劃分汪清鎮農村居民點分布類型(表1)。

如表1所示，從用地比例來看，在汪清縣各鄉鎮中，大興溝鎮居民點用地比例最大，復興鎮居民點用地比例最小；從各鄉鎮居民點平均面積來看，大興溝鎮居民點平均面積最大，汪清鎮居民點平均面積最小；從斑塊數來看，在汪清縣各鄉鎮中，東光鎮斑塊個數最大，復興鎮斑塊個數最小。復興鎮農村居民點用地規模較小，但是鎮內各居民點平均用地面積仍然處于中等水平；東光鎮居民點分布個數較多，但用地比例較少，各居民點土地面積較為稀缺；大興溝鎮居民點分布個數處于中上等水平，總體用地比例和鎮內各居民點平均用地面積均為縣內最高，大興溝鎮各居民點土地面積較為寬闊。

由圖3、表1可知，東光鎮、復興鎮、春陽鎮、羅子溝鎮的Cv值高于Cv=64的標準線，屬于集群分布類型；百草溝鎮、大興溝鎮、天橋嶺鎮的Cv值高于Cv=33的標準線、低于Cv=64的標準線，屬于隨機分布類型；雞冠鄉鎮、汪清鎮的Cv值低于Cv=33的標準線，屬于均勻分布類型(圖4)。從區位上看，東部鄉鎮和西北部鄉鎮屬集群分布，中西部鄉鎮屬隨機分布，正中部鄉鎮屬均勻分布，各鄉鎮居民點空間分布受自然因素和區位因素的綜合影響，特定的村域環境決定了其特定的空間分布類型。

表1 汪清縣各鄉鎮農村居民點空間分布類型表Table 1 Spatial distribution types of rural settlements in every township in Wangqing county

圖3 汪清縣各鄉鎮農村居民點空間分布類型Fig.3 Spatial distribution types of rural settlements in every town in Wangqing county

3.2 汪清縣農村居民點分布特征影響因素

3.2.1 地形坡度對農村居民點分布的影響

地形地貌是自然環境的主導因素之一，也是農村居民點形成和發展的基礎，不僅對于居民點的分布有著很大影響，而且對于公路、河流的分布都有較大影響[17--19]。地貌平坦寬闊有利于作物的耕種和居民點的建造，汪清縣位于吉林省延邊朝鮮族自治州東北部，屬山區，低山遍布汪清縣全境，因此地形坡度對于汪清縣居民點的分布尤為重要(表2)。

表2為汪清縣坡度等級圖與居民點的疊加分析結果，汪清縣1級坡度地區居民點用地比例最大，約占50.80%，分布546個居民點，平均面積達3.89 hm2；5級坡度地區居民點用地比例最小，僅占0.16%，分布19個居民點，平均面積僅0.35 hm2。汪清縣農村居民點分布隨坡度等級的升高而降低，主要集中在1、2級坡度地區，4級以上坡度區居民點用地比例不足1%。說明不同坡度級別地區農村居民點空間分布特征差異較大，坡度低的地區農村居民點分布比較密集，坡度高的居民點分布比較稀疏，由此可見，地形坡度對于農村居民點的分布影響較大。

圖4 汪清縣各鄉鎮居民點空間分布類型圖Fig.4 Spatial distribution pattern of township settlements in Wangqing county

表2汪清縣不同坡度等級農村居民點空間分布情況

Table2SpatialdistributionofruralsettlementsofdifferentslopesinWangqingcounty

坡度等級用地比例/%平均面積/hm2居民點個數/個150.803.89546237.103.41455311.071.2836240.870.546750.160.3519

3.2.2 交通條件對農村居民點分布的影響

交通條件是經濟社會發展的基礎，方便快捷的交通條件對農村經濟社會的發展有重要影響，農村居民點依靠道路交通進行產品的對外運輸和生產資料的獲取，因此研究道路交通因素對于農村居民點的空間分布狀況具有重要意義[17，20]。

表3為汪清縣公路分布情況與居民點疊加分析的結果，汪清縣距離公路500 m以內的居民點數量明顯高于500 m以外，在0～500 m內，居民點用地比例高達63.50%，居民點個數692個，平均用地面積為2.90 hm2，較為充足；在500～1 000 m內，居民點用地比例大幅下降，僅為15.70%，居民點個數為172個，平均面積為2.88 hm2，較為充足；在1 000 m以上，每500 m間隔用地比例相差較小，穩定在4.00%±，平均用地面積在2 500～3 000 m內較大，達到4.40 hm2，主要是因為2 500～3 000 m內居民點個數較少，僅為49個。由此可見，汪清縣農村居民點分布隨公路距離的增大而減少，主要集中在距離公路500 m以內，說明不同公路距離下農村居民點空間分布特征差異較大，交通條件對于農村居民點的分布有較大的影響。

表3 汪清縣居民點空間分布隨公路距離變化情況Table 3 Spatial distribution of residential areas in Wangqing county changes with highway distance

3.2.3 河流水域對農村居民點分布的影響

水是人類生存不可或缺的物質資源，河流是水源的主要來源，為其流域內的居民點提供肥沃的土壤和灌溉水源，與此同時河流也是物質資源運輸的重要途徑，自古人類就是瀕水而居，近水而種，因此河流對于農村居民點的分布有著重要影響[20，21]。

表4為汪清縣河流分布情況與居民點疊加分析的結果，汪清縣距離河流500 m以內的居民點數量最大，在0～500 m內，居民點用地比例高達51.40%，居民點個數679個，平均用地面積為3.28 hm2，較為充足；在500～1 000 m和1 000～1 500 m內，居民點用地比例大幅下降，分別為19.22%和13.19%，居民點個數分別為249個和206個，平均面積為3.34 hm2和2.77 hm2，較為充足；在1 500～2 000 m內，居民點用地比例僅為5.45%，居民點個數134個，平均面積1.76 hm2；在2 000 m以上居民點明顯降低，用地比例已低于2.00%，居民點個數也較少。由此可見，汪清縣農村居民點分布隨河流距離的增大而減少較為明顯，主要集中在距離河流500 m以內，其次分布在500～1 500 m以內，2 000 m以上分布十分稀疏，農村居民點空間分布特征隨河流距離變化差異較大，因此，河流水域條件對于農村居民點的分布有較大影響。

表4 汪清縣居民點空間分布隨河流距離變化情況Table 4 Spatial distribution of residential areas in Wangqing county changes with river distance

4 結論

(1)對汪清縣農村居民點構建泰森多邊形，根據Voronoi圖計算Cv值，從定性和定量兩個方面分析了農村居民點在鄉鎮尺度上的分布類型，確定汪清縣東部鄉鎮和西北部鄉鎮屬于集群分布類型；中西部鄉鎮屬于隨機分布類型；正中部鄉鎮屬于均勻分布類型。結果表明Cv值是度量點狀目標集群度的有效指標，以鄉鎮為單位，具有較強的空間尺度效應，但是其分類界定標準還有待進一步研究。

(2)對汪清縣居民點與地形坡度、道路交通緩沖區、河流水域緩沖區進行疊加分析的結果顯示。地形坡度、道路交通與河流水域對農村居民點均有較大影響。從地形坡度上看，隨坡度的升高，居民點的分布呈降低趨勢，主要集中在1級坡度上；從道路交通上看，汪清縣居民點集中分布在500 m以內，隨著與公路距離的增大而逐漸降低，1 000 m以外居民點分布較為稀疏；從河流水域上看，汪清縣居民點集中分布在1 000 m內，隨著與河流距離的增加，居民點分布密度不斷降低，2 000 m以外居民點分布稀疏。

(3)農村居民點的分布受區位影響嚴重，既與地形地貌等自然條件息息相關，同時也與城鄉發展狀況、交通條件和河流水域等社會經濟條件有著十分密切的關系，結果顯示居民點往往向有利于生產、耕作和生活的區域集中，為了在有限的土地上更有效地利用條件優勢的居民點用地，各鄉鎮應積極探索農村居民點用地向集約化方向發展的方式，促進居民點各類資源優化配置，提高農村居民點的土地利用效率，選擇適宜各鄉鎮實際情況的發展模式。