鎬形截齒與刀型截齒的數值模擬比較研究

喻 龍 王義亮 楊兆建

(1.太原理工大學機械與運載工程學院，山西省太原市，030024；2.煤礦綜采裝備山西省重點實驗室，山西省太原市， 030024)

現代化滾筒采煤機的截齒主要有鎬形截齒和刀型截齒。為了能夠更直觀地比較兩者的性能，根據李曉豁的刀形截齒截割試驗與分析中的試驗臺進行兩種刀具的截割仿真，從而對比兩種刀具的截割性能，這對采煤機截齒安裝有指導意義。

王春華對截齒截割作用下的煤體變形破壞規律進行了研究，在自制的截割實驗臺上進行了截齒截割煤體的模擬實驗。李曉豁對刀形截齒進行了試驗研究，并總結了其規律；謝克淼對刀型截齒進行了疲勞分析，得出了其主要失效形式；姬國強利用ANSYS和LS-DYNA對鎬形截齒進行了參數的比較，得出了其參數變化的規律；謝貴君利用LS-DYNA對鎬形截齒在不同截割速度的情況下進行模擬仿真，得出了截割阻力先減小后增大的特點。

煤自身具有較軟、易碎的特性，而對煤巖體的截割過程是一個多因素的過程。截齒的幾何形狀、被截割煤體的力學性能和它們在截割過程中的作用條件、截割過程的環境及速度等因素都會直接或間接地影響截割過程的結果。

1 離散元法

20世紀80年代，日本專家西松做出截割力學模型，該模型嚴格按照庫侖莫爾準則進行研究，并于1982年在國際巖石力學雜志上刊登了該力學模型，被西方媒體報道并接受后，該模型被采用，他認為切削力和其他參數的關系見式(1)：

(1)

式中：R——切削力，N；

n——應力分布參數；

τ——煤巖體抗剪強度，Pa；

h——刀具的切削深度，m；

φt——煤巖體內摩擦角，(°)；

γ——刀具切削角，(°)；

φ——切削力與前刃面法線間的夾角，(°)。

西松認為刀具對煤巖體的剪應力是導致煤巖體破碎的主要原因，由于本數值模擬近似于直線，故可以符合該定義，并和巖石力學理論相符。

離散元法是由Cundall在20世紀70年代所研究發展出來的，由此理論而衍生出來的顆粒流軟件PFC3D作為一種新的數值模擬技術，其優點在于效率較高，并且對仿真顆粒的位移沒有限制，但可以破壞粘合粒子塊。其不僅能模擬顆粒的運動及作用，還能用于分析其中材料的力學性能。

在該軟件中，Flat-Jiont聯結模型使用較為常見，也稱為平直聯結，其模型界面為一圓盤，其離散程度由徑向和周向的離散單元的數量來控制，其優點在于Flat-Joint模型的顆粒之間的粘結結構為片狀模擬，能夠抑制黏結破壞后顆粒的旋轉，其所用關系見式(2) ：

F(e)——作用于假想面離散單元的力，N；

re——作用于假想面離散單元的力到中心的距離，m；

M(e)——作用于假想面離散單元的力矩，N·m。

本次仿真所使用的煤壁模型參數為如下：密度為1400 kg/m3，彈性模量為3 GPa，泊松比為0.36，內摩擦角為0.52 rad，凝聚力為0.5 MPa，膨脹角為1.6 rad。

2 數值仿真

為了很好地比較兩種刀具的性能優劣，需控制其某些變量，只比較其三向力的變化情況。本次建立的鎬形截齒煤壁和刀型截齒煤壁均為6萬個顆粒左右，被截部厚度均為15 mm，安裝角均為45°，截割線速度均為3 m/s。鎬形截齒煤樣破碎過程和刀型截齒煤樣破碎過程如圖1和圖2所示。

圖1 鎬形截齒煤樣破碎過程

圖2 刀型截齒煤樣破碎過程

由圖1和圖2可以看出，軟件PFC3D顯示破碎的過程十分明顯，對顯示分析更有效用，對進一步研究煤巖體破碎的過程更加有實際的意義。在此截割數值模擬的過程中，設置鎬形截齒和刀型截齒的煤巖體截割步長為106，軟件運行105step，截割時間為0.1 s，使鎬形截齒和刀型截齒以恒定的速度截割煤壁，按照Flat-Jiont聯結模型的破壞準則呈現破碎的過程，并分別記錄其三向力的波動軌跡。

鎬形截齒的三向力曲線變化情況如圖3所示。

由圖3可以看出，鎬形截齒截割煤樣的過程中，三向力呈現出相似的變化規律和波動曲線，鎬形截齒截割煤樣在行進中不斷累積煤樣顆粒，逐漸形成密實核，且三向力不斷增大至形成峰值，直至密實核破碎，在密實核脫落的瞬間，三向力突然減小，并逐步降低至峰谷。通過密實核不斷累積破碎的過程中，在三向力的圖像上表現出峰值和峰谷交替往復的特點。

圖3 鎬形截齒的三向力曲線變化情況

刀型截齒的三向力曲線變化情況如圖4所示。

由圖4可以看出，截割阻力的變化形式及波動過程與牽引阻力的破碎過程相似，所出現的幾個峰值的位置十分接近。在截齒初次靠近煤壁的過程中，截割受力逐步的變大，該過程產生的煤破碎顆粒比較多，并呈現逐步擴展的趨勢。在截割進行到一定程度后，煤壁產生大塊的破碎顆粒組，刀具所受載荷瞬間變小，此即為該峰值出現的原因，為一個完整的切割過程。此后，該過程重復地出現，即為截割煤壁的經過。

圖4 刀型截齒的三向力曲線變化情況

由于截割過程中的顆粒速度具有隨機性，故截齒兩側顆粒的破碎不會完全呈現出同步的狀態，因此，對截齒的兩側產生不平等的壓迫，致使側向力在X軸上下隨機的波動，且其均值約為零，與實際情況貼近。截齒截割煤壁的過程中，偶爾會出現受力接近零的情況，因為煤壁顆粒在截割的過程中會有顆粒不斷脫落的情況出現，此時會出現短暫的空載，此刻的受力會接近于零，在靠近下一煤壁后，又會出現峰值的情況，周而復始。

3 數值模擬分析

根據遼寧工程技術大學王春英所做的截齒截割作用下媒體變形破壞規律研究，不管是鎬形截齒還是刀型截齒，其截割阻力比牽引阻力以及側向力要大，并且鎬形截齒的截割阻力大于刀型截齒的截割阻力，且本次仿真和其試驗數值十分接近，故本次仿真分析符合實際操作。刀具截割煤巖體三向力試驗值見表2，刀具截割煤巖體數值仿真結果見表3。

表2 刀具截割煤巖體三向力試驗值

表3 刀具截割煤巖體數值仿真結果

由表2和表3可以看出，在截齒截割煤巖體的過程之中，截齒的各個不同類型是影響其表現的主要原因。在這個截割的過程當中，截割阻力、側向力、牽引力是波動變化且呈現出規律的，并且它們的波動規律極為相似；在截割深度相同的情況下，鎬形截齒相較于刀型截齒來說，受到的截割力更大一些；從截割的顆粒數來看，鎬形截齒的截割煤塊更多一些；在仿真過程中，刀具Z向的作用反力較大，故牽引阻力比試驗值偏大，但不影響其一般規律。

4 結語

本文通過運用顆粒流程序PFC3D軟件，分別研究了鎬形截齒和刀型截齒的三向力，并與試驗數據做比對得出以下結論：

(1)基于鎬形截齒和刀型截齒的外形及制造工藝，鎬形截齒受到的截割力及合力更大一些。

(2)在截割過程中，鎬形截齒的截割更加充分一些，在某些位置的重復截割使得煤塊更加分散，而刀型截齒截割的煤塊更大一些。

(3)從截割下來的顆粒數來看，鎬形截齒的截割數目更多一些，其效率更大。