基于區間直覺模糊信息TODIM法的水利工程應急決策研究*

孫開暢，陳 璇，時訓先，馬文俊，朱自立

(1.三峽大學 水利與環境學院，湖北 宜昌 443002； 2.中國安全生產科學研究院 工業安全研究所，北京 100012)

0 引言

水利工程多處于高山峽谷地帶，施工過程中不可預見因素較多，安全事故時有發生。隨著對安全生產的高度重視，水利工程安全事故總體呈現下降趨勢，但發生總量仍舊偏大[1-2]。水利工程事故的發展演變面臨多種情景，如何在最短時間內選擇出最優的應急方案，最大限度地減少人員傷亡和財產損失，已成為水利工程應急管理中的關鍵問題[3]。

陳孝國等[4]針對煤礦突發事件應急救援，提出基于直覺模糊集的TOPSIS群決策方法；馬文笑等[5]將本體模型與案例推理結合，建立了“情景-應對”的應急決策模型；鄭霞忠等[6]針對水電廠突發事件特點建立了應急救援方案云決策模型；樊治平等[7]針對突發事件發展演變存在的不同情形，提出了基于前景理論的應急響應風險決策方法；江新等[9]針對水電工程施工突發事件，建立了基于前景理論及云模型的應急決策方法。以上研究雖然考慮了決策環境的模糊性，但很少考慮決策者的心理行為[4-6]，有些研究雖然考慮了這一點[7-10]，卻未考慮決策者的風險態度，影響決策結果的有效性和準確性。TODIM方法[11]是在考慮決策者心理行為的基礎上選擇接近決策者偏好的決策方法，相對于傳統的前景理論方法，該方法不需要設置參照點，能較完整地保留決策信息。鑒于此，筆者針對水利水電工程應急決策的特點，將決策環境的模糊性和決策者的心理行為及風險態度相結合，建立基于區間直覺模糊集和TODIM方法的決策模型，并通過不同區間直覺距離測度公式驗證模型的魯棒性，以期提高水利工程應急決策的科學性和合理性。

1 水利工程安全事故應急決策特點分析

水利工程安全事故應急處置涉及技術事故、自然災害(引發)、環境保護、公共衛生和人為突發事件等多個公共安全領域，是1個復雜的系統，進行科學及時的應急決策要求決策群體具備較強的能力。水利工程的特殊性導致應急決策有如下特點：

1)水利工程應急決策面臨的形勢嚴峻，時間緊迫，決策者需要在有限的時間內處理繁雜的信息，盡快選擇并啟動最符合實際情況的應急預案。

2)水利工程安全事故具有突發性、多樣性和嚴重性等特點，一旦啟動應急響應，決策者面臨的決策壓力較大，心理負擔隨之增加。在復雜的決策環境下，決策者的心理行為和風險態度是決策的重中之重。

3)水利工程應急決策是典型的非程序決策。決策程序應在不損害決策合理性的前提下適當簡化，以提高決策效率。

4)水利工程安全事故具有多階段不確定性。由于水利工程安全事故的發生、演變的過程不確定，應急決策應隨著事態發展而變化，以適應復雜的環境，提高整個應急處置的效果。

5)水利工程受社會關注度高，應急決策應當重視社會影響，將之與救援時效性、經濟性等結合考慮。

水利工程安全事故應急決策流程如圖1所示。

圖1 水利工程安全事故應急決策流程Fig.1 Flow chart of emergency decision-making for safety accidents in water conservancy projects

2 區間直覺模糊集

由于客觀事物的復雜性和不確定性，直覺模糊集中的隸屬度和非隸屬度的值往往難以用精確的實數值來表達，而用區間數則比較合適，更能刻畫復雜決策環境下決策者的心理猶豫狀態。Atanassov等[12]對直覺模糊集進行了擴展，提出了區間直覺模糊集的定義。

定義1.1[13]：設X=(x1,x2,…,xn)是1個非空集合，A={(x,μA(x),vA(x)|x∈X)}為區間直覺模糊集，其中μA(x)和vA(x)分別表示X中元素x屬于A的隸屬度和非隸屬度，μA(x)∈[0,1]，γA(x)∈[0,1]，x∈X，且滿足條件：

(1)

(2)

式中：S為a的得分函數，S(a)∈[-1,1]。

為有效測度區間直覺模糊數的差異程度，徐澤水[15]對常見的區間直覺模糊距離測度進行了總結，包括幾種重要的距離測度公式：

1)標準的Hamming距離

(3)

2)標準的Euclidean距離

(4)

3)基于Hausdorff測度的標準的Hamming距離

(5)

4)基于Hausdorff測度的標準的Euclidean距離

(6)

3 區間直覺模糊TODIM決策模型

TODIM法是Gomes等[16]在前景理論的基礎上，提出的1種既充分考慮決策者心理行為又不需要確定參照點的方法，該方法通過計算備選方案與其他方案的相對優勢度進行方案比較排序。在實際決策過程中，為客觀表達事故應急處理的實際信息，本文引進區間直覺模糊集理論，結合TODIM方法建立符合決策者心理狀態的應急決策模型。

1)邀請決策專家小組對備選方案進行評價，得到決策矩陣X=[xij]m×n，并將決策矩陣規范化為標準矩陣Y=[yij]m×n，挖掘決策矩陣信息，運用區間直覺模糊熵計算得出各屬性的權重及相對權重。

區間直覺模糊熵定義[17]為：

(7)

屬性Cj權重和相對權重分別為：

(8)

(9)

(10)

3)計算方案Ai在屬性Cj下相對于方案Ak的占優度Φj(Ai,Ak))：

(11)

根據占優度矩陣，計算方案Ai對Ak的總體占優度Φ(Ai,Ak)，公式如下：

(12)

4)綜合計算方案Ai相對于其他方案的總體占優度S(Ai)，根據S(Ai)大小進行排序：

(13)

4 實例分析

某集團施工隊混凝土班在進行泄洪洞施工時突發山體滑坡，洞口值班室被滑下的4 000多m3土石及樹木全部埋沒。施工隊長立即上報情況，不久，洞口再次滑坡，洞口被全部堵塞。經過6 h的搶救，有4位遇難職工的遺體被挖出。事故發生后，工程項目部聯合各單位根據《水利工程建設重大質量與安全事故應急預案》，按事故的影響范圍和嚴重性，確定此次事故應急響應級別為III級，并立即啟動了生產安全應急救援預案。經初步判斷迅速制定了5套應急救援方案A1～A5，應用本文提出的決策模型對應急救援方案進行決策分析。在滑坡救援過程中，為了高效有序地進行救援行動，首先要考慮救援工作的時效性，做好各類救援準備工作，妥善處理救援過程中的各種意外事故。為了避免山體二次滑坡完全堵塞洞口，需對災害現場進行監測控制，及時搜集現場情況；在救援工作中需使用各種型號的掘進機械，在黃金時段內進行持續高效的挖掘。從社會影響的角度考慮，要盡全力做好善后恢復工作，降低災害所造成的社會影響。針對工程實際情況，綜合考慮水利工程施工作業和山體滑坡應急救援的特點，遵循系統性、科學性、可操作性、普遍性與特殊性的原則，從已建立的水利工程綜合應急能力指標體系[18]中篩選出部分重要指標，并通過工程現場技術人員及安全生產專家對指標進行篩選，得到該事故應急救援方案優選指標，如表1所示。專家組根據表1對應急方案A1～A5進行評價，得到區間直覺模糊決策矩陣，如表2所示。

表1 水利工程應急救援方案優選指標Table 1 Index table of emergency rescue plan for water conservancy project

表2 區間直覺模糊決策矩陣Table 2 Interval intuitionistic fuzzy decision-making matrix

由式(7)～(8)計算各屬性權重及相對權重分別為：ω=(0.174，0.147，0.197，0.184，0.143，0.155)，ω′=(0.750，1,0.933，0.730，0.788)；將區間直覺模糊決策矩陣化為標準矩陣，運用4種區間直覺模糊距離測度公式(式(3)～(6))，求得各屬性Cj下方案兩兩比較的損益值。通過式(11)～(12)分別計算各方案相對占優度和總體優勢度，θ=(0.3,0.8,1.0,2.5,3.0,4.0) ，計算結果如表3所示。

表3 不同θ下備選方案在4個距離公式下的占優度比較結果Table 3 The comparison results of the alternative dominance in the four distance formulas whenθ varies

表3(續)

通過計算可知，在參數θ確定的情況下，采用4種經典的區間直覺模糊距離公式計算并未影響備選方案結果排序，決策結果具有一定的魯棒性。隨著θ的增大，即決策者對待風險態度的變化，備選方案排序也發生了明顯的變化。在θ較小時，備選方案A2，A5為優選方案；隨著θ的增大，優選方案變為A2，A1。在實際水利工程事故中，若事故現場不穩定，抵御風險能力較弱，在使用本模型計算時可選取較小θ值；若事故現場情況較穩定，則可以選擇較大的參數θ。研究結果表明：基于區間直覺模糊信息的TODIM方法可根據決策者的風險態度動態調整應急方案，且決策結果相對穩定。

5 結論

1)基于水利工程安全事故的特點及其應急能力特性，充分考慮到決策環境的不確定性及決策者的心理行為，構建了考慮決策者風險偏好的水利工程應急決策模型。

2)區間直覺模糊集的TODIM決策方法不僅充分考慮了決策者的心理因素及主觀偏好對決策結果的影響，且不需要確立參照點計算備選方案的前景價值，只需通過方案兩兩比較計算相對占優度進行綜合評價，簡化了決策過程，提高了決策效率。

3)經典的區間直覺模糊距離測度公式對TODIM決策結果具有一定魯棒性，驗證了該模型具有一定的可靠性和穩定性。同時，可通過改變風險規避系數得到不同事故情景下的應急決策結果，使得該模型具有很好的適用性。