剪切速率及法向應力對煤散體抗剪強度影響研究*

成乾龍

(黑龍江科技大學 礦業工程學院，黑龍江 哈爾濱 150027)

0 引言

礦井災害發生后，若在垮落后的煤層巷道中安全快速地開挖出1條應急救援通道，將給救援行動帶來極大便利。在垮落的煤散體中開挖巷道，可以認為是對煤散體的剪切行為，因此需要了解剪切速率和法向壓力對抗剪強度的影響。郝傳波等[1-5]給出了巷道垮塌類型以及巷道堵塞條件；張國華等[6]針對救援通道安全快速開挖決策研究中必然觸及的堆積體邊界作用力分布問題，給出了邊界作用力理論計算公式，并進行了實驗驗證；曹劍鋒等[7]研究得出隨著剪切速率的增加，煤散體的抗剪強度呈先增大、后減小趨勢；鄭瑤瑕等[8]對中美兩國礦山救護標準中的具體技術指標進行比對分析,總結出我國與美國礦山救護標準之間的異同；潘建平等[9]通過在不同圍壓下分別進行不同初始孔隙比的固結不排水剪切試驗，研究不同級配下尾砂的剪切特性及穩態強度特性；左紅偉[10]創建了巖石滑動位移弱化剪切時效公式，并與隨位移摩擦抗剪強度公式進行了對比分析；周波等[11]研究了圍巖性質、支護強度、采動應用等誘導因子對煤巷頂板結構承載能力弱化分析指標的影響規律；馬占國等[12]分析了破碎巖石的應變規律與壓力大小、粒徑、含水率以及巖石強度之間的關系；劉忠強等[13]分析了堆積體剪切變形與剪切強度特性之間的關系；彭東黎等[14]研究得到了碎石土堆積體的剪切強度參數與含石量、含水量的關系；鄧華鋒等[15]等研究了不同含水率情況下土石混合體的抗剪切能力；王自高等[16]研究發現在自然狀態下堆積體具有較強的抗剪切能力；蘇承東等[17]研究了粒徑大小、巖石強度等物理力學參數對壓實能量耗損的作用；劉玉等[18]發現了煤矸石散體的壓縮模量與應力的線性關系。

已有的研究中，主要針對土石堆積體剪切變形及剪切強度的關系以及垮落煤體的分布形態進行了研究，但對于垮落煤體的物理力學性質有待進一步研究。在再造巷道的過程中，開挖速度和巷道上部壓力都將影響再造巷道的穩定性。因此，本文通過將垮落的煤體視為均質散體的方式，根據相似原理制取型煤，通過對型煤進行相似模擬直剪實驗的方法，研究分析剪切速率和法向壓力對抗剪強度的影響，以期為安全高效地開挖應急救援巷道提供理論依據。

1 實驗方案

1.1 實驗樣品模型

煤礦發生事故后，需要立即進行應急處置，做現場原位實驗并不現實，故選擇進行相似實驗。以礦井垮落煤散體作為實驗對象，統計煤散體中各顆粒的粒徑大小，并對不同粒徑進行分級，確定出尺寸相似常數，制作模型后進行相似模擬實驗。根據實驗室的現場實際情況，取長度相似常數5，垮落煤散體、模型的粒徑尺寸及其所占質量含量如表1所示。

表1 原煤和型煤散體粒徑含量Table 1 The content of prototype coal and model coal dispersion particle size

1.2 實驗設備

本實驗選用黑龍江省煤礦深部開采地壓控制與瓦斯治理重點實驗室的TYJ-500 kN電液伺服巖石剪切流變試驗機作為實驗設備，該設備裝配有剪切盒，可以進行直剪實驗，其最大測試量程為500 kN，可以滿足實驗要求。該試驗機的剪切盒為一立方體，其長、寬、高均為150 mm，剪切盒從中部沿水平面切開，分為上、下2個盒，上、下盒的長和寬均為150 mm。

1.3 實驗方案

使用直剪試驗儀對煤散體進行抗剪強度實驗研究，實驗方案如下：

1)控制試驗機在剪切盒上部施加不同大小的法向壓力F，并使上剪切盒以不同的剪切速率沿剪切斷面對煤散體進行剪切。

2)監測煤散體的水平位移和剪切作用力，對于每組實驗找出1個極限剪力值，即散體抗剪強度的合力Fs。

3)記錄并分析剪切速率v對剪切應力τ的影響。

2 不同剪切速率下混合粒度級配的煤散體抗剪強度實驗

2.1 相同剪切速率下煤散體抗剪強度實驗

在上剪切盒上部分別施加不同大小的法向壓力F，并對上剪切盒施加剪切作用力，使上剪切盒以0.10 mm/s的加載速度進行剪切，監測剪切作用力Fs的變化趨勢，實驗結果見表2。剪切應力-水平位移關系曲線如圖1所示。

圖1 剪切應力-水平位移關系曲線Fig.1 Relation curves of the shear stress and horizontal displacement

由圖1可知，隨著水平位移的增大，煤散體的剪切應力逐漸增大，當達到某一峰值后逐漸下降并趨于穩定；隨著法向壓力的增大，煤散體的剪切應力達到峰值時對應的水平位移也增大；并且隨著法向壓力的增大，煤散體剪切應力整體曲線上升，其對應的應力峰值也逐漸增大。

型煤散體內部存在大量孔隙，抵抗變形的能力很小。在加載初期，變形很快，剪切應力快速上升。隨著剪切過程的推進，大塊顆粒破碎后的小顆粒填充孔隙，散體抗剪能力增大，剪切應力增長變慢；當大塊顆粒全部被壓碎，孔隙被充滿，剪切應力達到峰值，隨后下降，最終保持在某一固定值附近。

分析表2數據發現，法向應力σ與抗剪強度τ近似符合莫爾庫侖強度準則關系。因此，可認為散體的極限剪切力是由剪切面上的黏聚力合力與內摩擦力2部分組成，可用下式來表示：

Fs=Ff+CA

(1)

式中：Fs為極限剪切力，kN；F為法向壓力，kN；f為散體顆粒間的內摩擦系數，無量綱；C為單位黏聚力，即發生在單位剪切面積上的黏聚力，kN·m-2；A為剪切面積，m2。

則有剪切強度：

(2)

式中：τ為剪切強度，kPa；φ為內摩擦角，(°)；σ為法向應力，kPa。

將表2數據在Origin中進行擬合，得到的擬合曲線方程為y=37.75+1.11x，根據該方程得出當剪切速率為0.10 mm/s時，煤散體的黏聚力C=37.75 kPa，內摩擦角φ=47.9°。擬合曲線如圖2所示。

圖2 剪切強度擬合曲線Fig.2 Shear strength fitting curve

2.2 不同剪切速率抗剪強度實驗

在0.1 mm/s剪切速率的剪切強度實驗基礎上，改變對上剪切盒的剪切作用力和不同大小的法向壓力F，使上剪切盒在不同的法向壓力下，分別以不同的剪切速率對煤散體進行剪切，對混合粒度級配的煤散體進行抗剪強度實驗，其結果如圖3和圖4所示。不同法向應力下煤散體剪切應力統計數據如表3所示。

2.2.1 法向應力對抗剪強度的影響

由圖3和表3可知，法向壓力由0增大到5 kN的過程中，抗剪強度隨法向應力的增加而增加，并且隨著法向壓力的增大，抗剪強度增量呈先減小后增大的趨勢。

圖3 不同剪切速率及法向應力作用下的煤散體抗剪強度Fig.3 Shear strength of coal bulk under different shear rates and normal stresses

圖4 不同剪切速率作用下煤散體的黏聚力和內摩擦角Fig.4 Cohesion and internal friction angle of coal bulk under different shear rates

法向應力較小時，散體內部大顆粒其自身結構形成骨架，顆粒間不易滑動，抗剪強度增長率較大；隨著法向應力增大，大顆粒被擠碎，骨架結構遭到破壞，破碎后的小顆粒填充孔隙，抗剪強度增長率減小；當法向應力進一步增大，大顆粒進一步破碎成小顆粒，由于小顆粒間易發生滑動，抗剪強度增長率反而增大。

表3 不同法向壓力下煤散體剪切應力統計Table 3 Statistical table of shear stress of coal bulk under different normal stresses

綜上所述，雖然煤散體的抗剪強度隨法向應力近似呈線性增加，但抗剪強度的增長率卻呈先增大后減小的趨勢。

2.2.2 剪切速率對抗剪強度的影響

不同剪切速率下煤散體剪切應力增量如表4所示。由圖3及表4可知，當法向應力恒定時，剪切速率由0.10 mm/s增加到0.15 mm/s時，煤散體的抗剪強度隨之增大；當剪切速率由0.15 mm/s增加到0.20 mm/s時，抗剪強度雖略有增加或減小，但幅度較小；當剪切速率從0.20 mm/s增加到0.25 mm/s時，即抗剪強度逐漸減小。這表明，相同法向應力條件下，煤散體剪切速率增大，其抗剪強度呈先增大后減小的趨勢。

表4 不同剪切速率下煤散體剪切應力增量統計Table 4 Statistical table of shear stress increment of coal bulk at different shear rates

2.2.3 剪切速率對黏聚力及內摩擦角的影響

由圖4可知，隨著剪切速率增大，散體的黏聚力和內摩擦角都呈現先增大后減小的趨勢，但黏聚力的變化幅度更大。因此，剪切速率對黏聚力的影響要明顯大于對內摩擦角的影響。

3 結論

1)煤散體的抗剪強度與其對應的法向應力存在著線性關系，該關系近似符合莫爾庫侖強度準則，但剪切強度增長率卻隨法向壓力增大而先增大后減小。

2)在相同法向應力作用下，剪切速率對黏聚力的影響明顯大于對內摩擦角的影響。