基于FERC模型的油品流淌火災定量風險評估方法研究*

李云濤，陳旭芳，帥 健

(中國石油大學(北京) 安全與海洋工程學院，北京 102249)

0 引言

流淌火在油品的儲存、運輸過程中時有發生。當油品泄漏發生在邊界不受限制的區域時，液池會在重力的作用下擴展。此時如果被點燃，則會一邊流淌一邊燃燒，形成流淌火。流淌火的燃燒面積不斷變化，產生的高溫和熱輻射等會對周邊的設施及人員安全產生威脅，甚至引發更大規模的火災、爆炸事故。2010年大連7.16輸油管道爆炸事故中，自管道內泄漏的原油在很短的時間內即形成了2 500 m2的流淌火[1]。2016年4月22日，江蘇靖江德橋倉儲有限公司的油品管線泄漏著火，燃燒的汽油向兩側道路迅速流淌，損毀周邊管道及儲罐，致使火勢加劇，最終形成燃燒面積超過2 000 m2的流淌火[2]。流淌火是造成事故態勢擴大、引發連鎖災害的1個重要原因。因此，針對油品流淌火開展風險評價，對于油品儲運的安全保障具有重要的意義。

目前針對流淌火災的風險評價尚無較好的模型。在常見的定量風險評估(QRA)方法中，對于邊界不受限制區域內的泄漏，并不考慮流淌火的動態變化過程。通常的做法是用泄漏總量除以臨界油膜厚度值，以此估計火災的燃燒面積。其中，泄漏總量一般可根據儲罐內的介質量，或是管道泄漏速率和泄漏時間決定；臨界油膜值則與地表類型有關[3]。由于在流淌火燃燒過程中，泄漏的油品因燃燒而不斷消耗，如果僅考慮泄漏總量的話，在一定程度上會高估流淌火的最大燃燒面積，與實際情況并不相同。因此，有必要結合流淌火蔓延模型分析其燃燒面積變化的動態過程，建立相應的風險評價方法。

流淌火蔓延模型來源于液化天然氣(LNG)的液池擴展模型，將其中的蒸發速率替換為燃燒速率，則可用于描述流淌火的蔓延過程。常見的有Fay模型[4]、Lehr模型[5]、FERC模型[6]、SNL模型[7]和基于“重力-粘性”平衡的流淌火蔓延模型[8]等。這些模型多是從不同的油膜擴展模型(運動方程)發展而來，將燃燒速率(蒸發速率)看作是油膜厚度的下降速率(質量方程)，并假設油膜厚度低于某臨界值時油池停止擴展，進而求解并預測隨時間變化的流淌火燃燒半徑。筆者曾對比了Fay模型、FERC模型和計算流體力學軟件FLACS的計算結果，證明了FERC模型與FLACS 的數值模擬結果接近且偏于保守[9]。因此，本文將基于FERC模型開展流淌火災風險評價方法研究。

1 模型介紹

1.1 FERC流淌火模型

FERC模型是ABS咨詢公司在美國聯邦能源管理委員會(FERC)的資助下研發的流淌火災模型，該模型考慮了摩擦力和油膜形狀對液池擴展的影響，包括運動方程和質量方程2部分[6]。

運動方程為：

(1)

式中：r為液池半徑(燃燒區域半徑)，m；t為時間，s；g為重力加速度，m/s2；Δ為液面以上部分的油膜厚度所占的比例，Δ=(ρW-ρL)/ρW，ρW和ρL分別為水和液體的密度，kg/m3，對于地面流淌火，Δ=1；Φ為形狀因子，與前沿油膜厚度hf和油膜平均厚度h的比值有關；CF為摩擦阻力，m/s2。關于Φ和CF的取值，可參見文獻[10]。

質量方程為：

(2)

式中：Ap=πr2為液池面積，m2；Vp=Aph為液池中的油品體積，m3；Qin,m為油品的質量泄漏速率，kg/s；mv為燃燒速率，kg/(m2·s)。

在FERC模型中，當液池前沿位置處的油膜厚度小于某臨界值時，流淌火停止蔓延。該臨界值可通過重力-表面張力平衡(式3)或重力-粘性力平衡(式4)估算獲得：

(3)

(4)

式中：σ為液體燃料的表面張力，N/m；VL為液體燃料的運動粘性系數；hσ，f和hc,f分別為重力-表面張力平衡計算何重力-粘性力平衡計算的油膜厚度，最終的油膜厚度臨界值取hσ,f和hc,f最大值。

FERC模型描述了流淌火燃燒面積隨時間的變化關系，為進一步分析流淌火災的危害后果，還需對其熱輻射影響范圍進行評價。

1.2 火焰輻射模型

(5)

式中：Ef為火焰表面發射功率，kW/m2；F為目標接收面和固體火焰間的視角系數。對于直徑1 m以上的池火，發射率εf和大氣透射率τ近似為1[12]。

視角系數的計算由圓柱體火焰的尺寸以及目標接收面與火焰的距離決定，其中圓柱直徑為FERC模型計算的流淌火直徑。由于池火對外輻射主要來自發光火焰，因此圓柱高度為發光區火焰高度可根據下式計算[13]：

(6)

當池火直徑大于20 m時，發光火焰區高度不再增大，此最大值表示為[13]：

(7)

由于流淌火燃燒區域面積隨時間變化，固定目標接收面與火焰的視角系數也不斷變化，因此其接收的輻射熱流密度是時間的函數。

1.3 個人風險模型

在定量風險評估中，輻射熱流密度值可通過Probit函數轉化為個體致死概率，從而計算分析事故工況下的個人風險。個體致死概率表示為[14- 15]：

(8)

式中：u為積分變量；Y為概率變量，可通過人體脆弱性模型計算得到。對于熱輻射傷害，概率變量可表示為：

Y=-37.23+2.56ln(q″1.33ts)

(9)

式中：q″為輻射熱流密度值，W/m2；ts為暴露時間，s。

2 實例分析

以某長度1 km汽油管道的一段為例。該管道的管徑為406 mm，設計壓力10 MPa，工作壓力6 MPa。汽油的密度為720 kg/m3，有效燃燒熱值為 43.7 MJ/kg，汽油的燃燒速率為0.055 kg/(m2·s)[12]，運動粘度系數為0.76×10-6m2/s，表面張力0.022 N/m，最大輻射份數χrmax=0.35，火焰表面發射功率Ef=100 kW/m2，消光系數k=0.05 m-1[13]。

根據美國政府運輸部下屬的管道及危險物品安全管理局數據庫的統計數據，每年成品油管道基礎失效頻率為1.34×10-3/km[16]。忽略管理、環境等因素的影響，選擇該值作為定量風險分析時的失效頻率。暫不考慮全管徑破裂的情景，假設泄漏孔徑尺寸及分布如表1所示。

表1 泄漏孔徑及概率分布Table 1 Leak size and the probability distribution

3種不同規?？讖叫孤┫拢艿栏綦x關斷時間可分別設置為60 ，10和10 min。設定點火概率Pign為0.3。為簡化計算，假設汽油一經泄漏即被引燃。如需考慮延遲點燃的情景，僅需在FERC模型中將燃燒速率記作分段函數，即mv=0(t

2.1 泄漏速率

液體經管道上的孔流出，其質量泄漏速率可表示為[15]：

(10)

式中：Ah為泄漏孔大小，m2；Cd為泄漏因數，一般取0.65；P為管道工作壓力，Pa；P0為大氣壓，Pa。

假設泄漏過程中管道壓力近似不變。經計算，對于案例中的汽油管道，在小孔、中孔、大孔3種泄漏模式下，其泄漏速率分別為1.17，29.4和470.3 kg/s。

2.2 燃燒面積

將泄漏速率和泄漏時間代入式(1)～(2)所表示的FERC模型微分方程組中，采用有限差分的形式對方程進行離散求解。考慮到液池擴展的停止條件，獲得的各工況下即時引燃的流淌火燃燒區域半徑隨時間的變化曲線如圖1所示。

圖1 流淌火燃燒區域半徑隨時間的變化Fig.1 Curves of the time varying radius of the burning pool

由圖1可以看出，在管道泄漏初期，流淌火的燃燒區域半徑隨時間不斷增大。初始時，由于液池面積較小，油膜厚度較大，所以液池的擴展速率大。當液池面積逐漸增大后，燃燒消耗量增加，液池中燃料的凈增加量減小，液池擴展速率降低。在小孔泄漏和中孔泄漏條件下，出現了流淌火的準穩態燃燒階段，在該階段液池半徑近似不發生變化。此時，流入液池的泄漏速率和燃燒消耗速率達到動態平衡，FERC模型中質量方程表征的液池體積變化量等于零。在大孔泄漏條件下，流淌火燃燒面積達到穩定值之前管道即隔離關斷，因此不存在此動態平衡的過程。

當泄漏時間足夠長時，流淌火的燃燒面積與泄漏時間無關，可由泄漏速率與燃燒速率的動態平衡關系進行估計：

(11)

對比3種不同尺寸泄漏情景下的流淌火燃燒區域半徑，可以看出，流淌火燃燒面積的最大值隨泄漏速率的增加而增大。在小孔泄漏時，燃燒半徑僅為2.5 m；在中孔泄漏時該結果增大至12.5 m；在大孔泄漏情景下，流淌火的最大燃燒半徑可達48.5 m，相較小孔泄漏增大了18.4倍。

關閉管道截斷閥后，由于缺少燃料供應，流淌火逐漸熄滅。由于液池前沿位置處的燃料厚度較低，因此熄滅更早，在視覺上表現為燃燒面積的收縮。在泄漏時間相同的條件下，大孔泄漏條件下流淌火的燃燒時間更長。由于小孔泄漏的關斷時間為3 600 s，因此其熄滅過程并未在圖1中體現。

2.3 火焰高度

將FERC模型計算的燃燒區域半徑代入式(6)中和式(7)中，計算各工況條件下的發光區火焰高度隨時間的變化曲線，如圖2所示。

圖2 流淌火火焰高度隨時間的變化Fig.2 Curves of the time varying flame height of the spill fire

當流淌火直徑小于20 m時，火焰高度隨燃燒面積單調遞增，因此對于小孔泄漏，火焰高度隨著流淌火蔓延不斷增大，直至燃燒面積達到穩定時，火焰高度亦穩定為8.16 m。對于大孔泄漏和中孔泄漏，隨著流淌火的蔓延，火焰直徑超過20 m，此后火焰高度為15.4 m，不再增大。

2.4 熱輻射強度

熱輻射強度可根據式(5)所描述的固體火焰模型進行計算，其中視角系數的計算可參考文獻[12]。一般將輻射熱流密度值小于5 kW/m2的范圍視作安全區域。圖3為3種不同工況下安全距離的臨界范圍隨時間變化的曲線。小孔泄漏時，流淌火的影響范圍較小，安全距離為15.9 m；對于中孔泄漏，安全距離為53.6 m；對于大孔泄漏，流淌火危害影響范圍在泄漏后200 s后即達到105 m，此后隨著流淌火擴展速率的降低，影響范圍增大的速率減小，在泄漏停止時達到最大值120.4 m。相較小孔泄漏，該距離增大了6.57倍。

圖3 安全距離隨時間的變化Fig.3 Curves of the safe distance of the spill fire

熱輻射的空間分布同樣是油品火災評價中較為關注的參數。圖4為3種不同工況條件下，當流淌火燃燒面積達到最大值時，輻射熱流密度值與空間位置的關系。在距離泄漏點100 m的位置，小孔泄漏、中孔泄漏和大孔泄漏條件下的輻射熱流密度值分別為0.13，1.34，8.02 kW/m2，結果差距較大。

圖4 流淌火輻射熱流密度最大值隨距離的變化Fig.4 Curves of the maximum heat flux changing with the distance

2.5 個人風險

通過Probit函數，將各點的輻射熱流密度值轉化為個人致死概率，并規定在流淌火燃燒區域內，個人致死概率為100%。與泄漏點距離x的位置處，最終的流淌火災風險可通過下式計算：

(13)

式中：Pi(x)為第i種泄漏情景下x位置處的個人致死概率；Pign為點火概率；Pb為管道泄漏的基礎失效概率；fi為第i種情景在泄漏事件中的分布概率。

圖5為個人風險分布圖。根據《危險化學品重大危險源監督管理暫行規定》[17]，高敏感場所、重要目標和特殊高密度場所的可容許的個人風險標準為3×10-7，居民區、辦公區等場所的可容許的個人風險為標準為1×10-6。參考此標準，在本算例假定的失效概率分布條件下，通過FERC模型計算的成品油管道流淌火災對應的距離分別為85和81 m。

圖5 個人風險分布Fig.5 Distribution of individual risk

最終的個人風險綜合考慮了3種不同模式的泄漏。就某一種模式而言，其風險值在總的個人風險中所占的比例如圖6所示。在距離泄漏點34 m處時，大孔泄漏已經占總的個人風險的99%。因此，在開展風險評價時，應著重分析大孔泄漏的情景。

圖6 3種工況在個人風險結果中所占比例Fig.6 The fraction of each case in the total value of individual risk

3 結論

1)流淌火燃燒面積的最大值隨泄漏速率的增加而增大，大孔泄漏情景下的最大燃燒半徑較小孔泄漏增大了18.4倍。

2)相較小孔泄漏，大孔泄漏下安全距離增大了6.57倍；在距離泄漏點100 m的位置，小孔泄漏、中孔泄漏和大孔泄漏條件下的輻射熱流密度值分別為0.13，1.34，8.02 kW/m2。

3)距離泄漏點34 m處時，大孔泄漏已經占總個人風險的99%。因此，在開展風險評價時，應著重分析大孔泄漏的情景。

4)FERC模型能夠較好地應用于流淌火災風險評估。在實際的泄漏情景中，地形特征、風向風速、建筑物等邊界條件會對流淌火的蔓延和燃燒產生較大影響，點火時間的概率分布也會影響流淌火的最大燃燒面積。因此，對于精細化的流淌火災定量風險評價，還需在后續的研究中借助計算流體力學等進行模擬分析并作進一步完善。