城市軌道交通車站應(yīng)急疏散方案決策研究*

盧勇利，朱昌鋒，侯耀文

(蘭州交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

0 引言

近年來城市軌道交通安全事故時有發(fā)生，城市軌道交通系統(tǒng)的安全問題已成為社會關(guān)注的焦點。在突發(fā)情況下，執(zhí)行有效的應(yīng)急疏散方案可以有效減少損失。為此，專家學(xué)者對城市軌道應(yīng)急疏散開展了大量的研究。

總體來看，既有研究主要集中在3個方面：文獻(xiàn)[1]～[2]使用網(wǎng)絡(luò)與流的方法，從整體理性的角度得出最優(yōu)疏散路徑，這類研究方法直觀簡單，效率較高，在區(qū)域疏散中有較廣泛的應(yīng)用，但其側(cè)重理論分析，未考慮應(yīng)急條件下個人因素；文獻(xiàn)[3]～[5]則從數(shù)學(xué)建模與模擬仿真2個方面，得出動態(tài)疏散路徑，這2類研究分別利用流體動力、社會力、元胞自動機(jī)等模型以及Simulex，Agent，Netlogo等計算機(jī)仿真軟件，模擬應(yīng)急條件下個人的行為，因此精度較高，在建筑疏散等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，但其未考慮突發(fā)事件時心理因素對路徑選擇的影響；文獻(xiàn)[6]引入累積前景理論的方法，從決策論角度將決策者面對風(fēng)險時的態(tài)度納入考慮，建立了雙參考點的路徑選擇模型，但其僅考慮了單一準(zhǔn)則，缺少多準(zhǔn)則的條件分析。現(xiàn)實中應(yīng)急疏散方案的制定過程是1個多準(zhǔn)則決策問題，而集對分析主要用于解決多目標(biāo)決策和多屬性評價[7]，因此將集對分析與前景理論結(jié)合，得出1種考慮決策者心理因素的多準(zhǔn)則決策方法，是應(yīng)急疏散方案制定的重要方法之一。

基于上述分析，本文以實際需求為導(dǎo)向，站在決策者的角度，通過結(jié)合累積前景理論與集對分析，得出1種軌道交通應(yīng)急疏散方案的決策方法。

1 問題分析

應(yīng)急方案的制定通常采用“情景-應(yīng)對”模式，即針對構(gòu)建出可能發(fā)生的情景，提前制定相應(yīng)的應(yīng)對辦法。

對于城市軌道交通應(yīng)急疏散方案決策問題，設(shè)應(yīng)急疏散方案集為D={d1,d2,…,dm}，其中d1,d2,…,dm為具體的疏散方案。

2 基于累積前景理論與集對分析的城市軌道交通應(yīng)急疏散方案決策步驟

2.1 前景值計算

累積前景理論(Cumulative Prospect Theory,CPT)是由Kahneman等[8]提出的價值選擇模型，由價值函數(shù)與權(quán)重函數(shù)2部分組成。

1)價值函數(shù)

(1)

式中：Δx為現(xiàn)行方案與取定的參考點之間的差值；α，β分別為收益敏感系數(shù)和損失敏感系數(shù)，α,β∈[0,1]；λ為損失規(guī)避系數(shù)。通常取α=β=0.88，λ=2.25。

2)權(quán)重函數(shù)

(2)

(3)

(4)

(5)

f的累積前景值為：

f=f++f-

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

2.2 離散型變量的集對勢計算

(11)

(12)

根據(jù)式(11)～(12)，可得出ψ1>ψ2的概率為：

(13)

綜上，在隨機(jī)多準(zhǔn)則決策過程中，離散型隨機(jī)變量X和Y為方案ai和ak可能取值，則在條件 “ai>ak”下，效益型指標(biāo) “同一度”a=p(X>Y),“對立度”c=p(Y>X)；成本型指標(biāo)“同一度”a=p(Y>X),“對立度”c=p(X>Y)。

2.3 決策步驟

步驟3：規(guī)范化處理。將前景矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理,得到規(guī)范化矩陣。

步驟7:采用離差最大化思想，確定各情景綜合權(quán)重ω=(ω1,ω2,…,ωn)，其優(yōu)化模型建立如下：

(14)

3 算例分析

3.1 算例描述

以文獻(xiàn)[10]中數(shù)據(jù)為例，在“情景-應(yīng)對”模式下制定應(yīng)急疏散方案,決策者對備選方案進(jìn)行選擇評估。假設(shè)現(xiàn)有3個應(yīng)急疏散備選方案，分別為d1，d2，d3，決策者需要同時考慮到3個情景，分別為e1(自然災(zāi)害)、e2(事故災(zāi)害)以及e3(社會安全事件)，以上3個目標(biāo)均為成本型指標(biāo)，以造成的人員財產(chǎn)損失最小為最終目的。根據(jù)S站運營特點，將全天運營時間均分為7個時期，分別為t1～3(早高峰5:30-7:30，7:30-9:30，9:30-11:30)、t4(平峰11:30-17:30)、t5～7(晚高峰17:30-19:30，19:30-21:30，21:30-23:30)，其客流量分別占全天客流的10.91%，24.01%，8.73%，30.7%，11.54%，8.98%,5.13%。評價情景采用專家打分法，分值范圍為1～7分(分值越小、應(yīng)急疏散效果越差)，其取值為離散型隨機(jī)變量，分布函數(shù)如表1所列，試確定方案優(yōu)劣排序。

3.2 決策過程

表1 初始隨機(jī)決策矩陣Table 1 The Initial random decision matrix

表1(續(xù))

2)取S站不同時期客流量占該站全天流量的比例作為其時間權(quán)重，確定時間權(quán)重為w(t)=(0.109 1,0.240 1,0.087 3,0.307 0,0.115 4,0.089 8,0.051 3)。

3)查閱資料得到各情景在實際事故中占比，結(jié)合各時段客流比重，得出情景時間權(quán)重，規(guī)范化處理后如表3所示。將情景時間權(quán)重帶入前景矩陣，并利用式(10)進(jìn)行矩陣集結(jié)，規(guī)范化處理后得出考慮情景時間權(quán)重的前景矩陣V″，如表4所示。

4)根據(jù)式(14)建立優(yōu)化模型，計算出各個情景綜合權(quán)重為：

ω=(0.198 7,0.384 2,0.417 1)

表2 不同時期各方案在各情景下的前景值Table 2 Prospective value under various criteria in different periods

表3 不同時段下各情景權(quán)重Table 3 Event weights at different time periods

3.3 擾動分析

考慮到各個時期權(quán)重占比w(t)在綜合集對勢計算中對結(jié)果的影響，以及地鐵實際運營中不同時期客流量占比存在波動，有必要對其敏感度進(jìn)行分析，研究早、晚高峰客流占比發(fā)生變化時，綜合集對勢的變化趨勢。以方案1，3為例，其結(jié)果如圖1～2所示。

表4 規(guī)范化集結(jié)后的前景矩陣V″Table 4 Normalized assembled foreground matrix V″

表5 不同時期的集對勢Table 5 Set pairs in different periods

圖1 早、晚高峰占比對方案1綜合集對勢的影響Fig.1 The influence of the ratio of the early to the late peak on the overall situation for plan 1

圖2 早、晚高峰占比對方案3綜合集對勢的影響Fig.2 The influence of the ratio of the early to the late peak on the overall situation for plan 3

從圖1～圖2可以看出，在客流權(quán)重合理取值范圍內(nèi)，晚高峰對綜合集對勢的影響要遠(yuǎn)大于早高峰，這是因為從客流特點來看，早高峰客流分配較為集中，而晚高峰客流分配相對分散。根據(jù)前景理論觀點，考慮到旅客以及決策者面對風(fēng)險時的態(tài)度，早高峰客流集中，且此時旅客時間敏感性強，在面對風(fēng)險時是趨向于風(fēng)險追求的，而晚高峰客流相對分散，且此時旅客時間敏感性弱，決策時是趨向于風(fēng)險回避的。這就導(dǎo)致客流占比波動情況下晚高峰占比波動對前景值的影響大于早高峰，從而對集對勢的影響也要大于早高峰。這也與日常運營中旅客的心理相符合，從側(cè)面印證了計算結(jié)果符合實際。

當(dāng)晚高峰升高到一定比例后，方案1的綜合集對勢將大于方案3的綜合集對勢，即方案1優(yōu)于方案3。這意味著在突發(fā)性大客流導(dǎo)致晚高峰人數(shù)激增的條件下(如某地夜間舉行大型活動等)，車站原有的應(yīng)急疏散方案不能滿足最優(yōu)疏散的條件，需單獨制定突發(fā)大客流條件下的應(yīng)急疏散方案。但在日常運營中，考慮到早高峰晚高峰占比，基于仿真結(jié)果，證明了本文所選時間參數(shù)在合理范圍內(nèi)，所取抉擇方法切實可行。

4 結(jié)論

1)建立了優(yōu)化模型，通過確定情景權(quán)重，將累積前景理論與集對分析結(jié)合，提出了1種考慮到?jīng)Q策者應(yīng)對風(fēng)險態(tài)度的多準(zhǔn)則決策方法。

2)對時間權(quán)重進(jìn)行了擾動分析，驗證了決策方法的合理性。

3)根據(jù)前景理論觀點，結(jié)合擾動分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)早高峰乘客時間敏感度高，決策趨于風(fēng)險追求，而晚高峰乘客時間敏感度低，決策趨于風(fēng)險回避。

4)本文在研究過程中，尚沒有深入研究專家打分環(huán)節(jié)參考點選取的問題，這將是下一步研究的重點。