基于響應面法的固化泥漿強度試驗研究

陳宇軒 王悅鑫 劉 紀 張明明

(上海理工大學,上海 200093)

1 概述

隨著我國經濟的快速發展，迎來了基礎設施建設的高峰期，尤其是地下工程的建設，盾構作業施工已得到大規模的使用。然而，盾構作業廢棄的泥漿量不僅巨大，還會對環境造成嚴重影響。為此，不少學者開展了針對廢棄土和廢棄泥漿的復合固化劑配方的研究[1,2]。

Osula[3]對細粒粘性土固化研究表明，石灰摻入比對固化物強度的影響很大。Eeishi Tomohisa等[4]采用粉煤灰對泥漿進行了固化處理，認為粉煤灰中CaO和SO3含量對固化效果影響很大，其固化產物能夠有效的提高強度。Omar Saeed Baghabra[5]通過對含水量較高的黏土進行了固化研究，水泥和石灰作為固化材料，能夠有效的提高土體強度。

響應面法作為一種廣泛應用于食品化學配方研究的統計方法[6]，它不僅可以確定響應值與各因素之間的函數模型，還可以研究各個因素之間的交互關系。本次試驗采用Box-Behnken設計方法，以水泥、粉煤灰、生石灰、硅酸鈉作為四個自變量，28 d無側限抗壓強度為因變量。根據前期的單摻試驗結果，確定以泥漿質量為標準，水泥(5%,10%,15%)，粉煤灰(10%,25%,40%)，生石灰(2.5%,6.25%,10%)，硅酸鈉(0%,1%,2%)。

2 試驗方法

2.1 試驗材料

制備固化泥漿的材料主要包括盾構廢棄泥漿和泥漿固化劑。泥漿固化劑的主要成分為粉煤灰、普通硅酸鹽水泥、生石灰和硅酸鈉。其中，廢棄泥漿取自上海市楊浦區某盾構施工場地。其基本物理性質指標如表1所示。粉煤灰采用侯鋼火電廠生產的一級粉煤灰。水泥為325號普通硅酸鹽水泥。生石灰采用國藥試劑化學有限公司生產的氧化鈣分析純。硅酸鈉采用天津致遠化學試劑有限公司生產的硅酸鈉分析純。

表1 泥漿基本物理性質指標

2.2 試樣制作及養護

首先將粉煤灰、水泥、生石灰、硅酸鈉顆粒加入攪拌器后密封，低速攪拌20 min得到固化劑，后將配置好的固化劑按照試驗方案配比加入泥漿中攪拌至均勻，裝入試模并用保鮮膜密封后放入溫度為(20±3) ℃，相對濕度不小于90%的養護箱中按照設計齡期進行養護。式樣尺寸為直徑47 mm，高度為100 mm。達到設計養護齡期后，每組取三個平行式樣進行無側限抗壓強度試驗，取算術平均值作為該組試樣的測試結果。

2.3 實驗方案設計

試驗采用4因素(X1,X2,X3,X4),三水平的Box-Behnken設計方法[7]。在實驗方案中實驗設計總數為2K1+2K2+M0，其中，K1和K2為自變量總數；M0為中心點試驗數。

用標準多項式回歸方法，對試驗數據進行擬合，得到二次多項式，作為響應量和自變量之間的經驗關系如下：

(1)

其中，Y為預測響應值；b0為截距；bi為線性系數；bij為平方系數；bi-j為交互系數。

本次試驗中，以28 d的無側限抗壓強度作為因變量，水泥摻量(wf)、粉煤灰摻量(wf)、生石灰摻量(wf)和硅酸鈉摻量(wf)為自變量。試驗設計方案如表2所示。

表2 試驗設計編碼

3 試驗結果與分析

3.1 回歸方程的建立

試樣經過28 d養護后無側限抗壓強度變化范圍為0.52 MPa～8.31 MPa。

利用design expert軟件對數據結果進行多項回歸擬合。并對其進行方差分析，結果如表3所示。

表3 28 d無側限抗壓強度回歸模型方差分析

本試驗采用F分布來檢驗二項式擬合后方程各分項的顯著性，以α=0.1作為方程檢驗的顯著性水平。當P值大于α值時，即認為該項所對應的結果是不顯著的；當P值小于α值時，可認為該項所對應的結果具有顯著性。因此，利用design expert軟件剔除不顯著項D,AD,BC,BD,CD,B2,A2后，調整得到的28 d固化泥漿的多項式回歸方程如下：

qu=3.39+1.46A+1.78B+0.65C+
0.68AB-0.94AC+0.37C2-1.21AC2+1.05B2C

(2)

由計算結果知，模型的相關系數R2=0.92,表明擬合值與實際情況接近。

3.2 響應面交互作用分析

由圖1可知，固化泥漿的抗壓強度隨粉煤灰和水泥摻量的增大而增大，且在對角線方向上的增長呈線性，因此，粉煤灰與水泥的交互關系為對等關系?？梢哉J為粉煤灰在一定摻量范圍內可以以1∶ 1的比例代替水泥對泥漿進行固化處理。粉煤灰是一種常用的固化處理原料，主要利用它的火山灰質性質，即在一些堿性物質、硫酸鹽物質和水泥等激發作用下，在水存在的情況下，能發生水化硬化反應凝結成穩定固結物[8]。

由圖2投影等高關系可以看出，在右上角的強度等高線(水泥和粉煤灰摻量高)，較左下角(水泥和粉煤灰摻量低)的強度等高線更密集。這是由于粉煤灰和水泥摻量相對于泥漿含水率過低，在低摻量情況下，不能與泥漿自由水分子充分結合并發生水化反應，導致水化產物結構中摻雜有大量自由水分子。在受壓過程中，由于水分子不能被壓縮而破壞粒間膠結結構，使得固化泥漿強度提升不明顯。

由圖3可知，水泥和生石灰的三維響應面呈現出兩角低中間高的態勢。即當水泥摻量較低時，固化泥漿的抗壓強度隨生石灰摻量的增大而增大；而當水泥摻量高時，抗壓強度隨生石灰摻量的增大呈先提高后降低的變化。當生石灰摻量較低時，抗壓強度隨水泥摻量的增大而增大，當生石灰摻量為較高時，抗壓強度隨水泥摻量的增大而降低。這說明生石灰摻量和水泥摻量兩者之間交互作用明顯，兩者的摻量不能同時過高或者過低，否則都不利于強度的提高,見圖4。

如圖5所示，固化泥漿的抗壓強度隨粉煤灰摻量的提高而提高。但其提高的速度與生石灰摻量有關，在高摻量生石灰的條件下，提高粉煤灰摻量對強度的提高作用明顯高于低摻量生石灰條件下的作用。

由圖6強度投影等高關系中所示，當生石灰摻量為2.5%時，粉煤灰摻量從10%提高到40%，強度提高了3.5 MPa，且強度增長的速率逐漸降低；當生石灰摻量為10%時，粉煤灰摻量從10%提高到40%，強度提高了5 MPa，強度提高的速率逐漸增長。因此，生石灰與粉煤灰對強度的交互影響明顯，生石灰可以有效地提高粉煤灰對泥漿的固化效果。這是由于生石灰可以提高泥漿中的堿性，以此提高粉煤灰的活性，進一步促進粉煤灰的水化反應。同時從圖中可以看到，在粉煤灰摻量小于30%時，提高生石灰的摻量并不能有效的提高固化泥漿的抗壓強度，這是由于生石灰與水分子發生水解、水化反應，生成Ca(OH)2以離子形式分布于泥漿中，由于碳化反應較低，對強度影響較小。

4 結語

1)根據Box-Behnken響應面設計方法得到的回歸模型顯示，水泥、生石灰對固化泥漿抗壓強度的線性作用顯著；水泥生石灰、生石灰粉煤灰對強度的交互作用顯著。同時，根據方差分析，剔除不顯著項后得到的固化泥漿28 d的強度預測方程，對于優化固化劑配比或預測固化泥漿強度具有一定作用。

2)水泥、粉煤灰對于固化泥漿的強度影響顯著，粉煤灰在一定摻量條件下可以以1∶ 1的比例代替水泥對泥漿進行固化。

3)生石灰的水化反應會釋放大量熱量，不利于泥漿結構的形成。過量的生石灰不利于水泥對泥漿的固化。

4)生石灰可以作為粉煤灰的活性激發劑，適量的生石灰有利于粉煤灰對泥漿的固化作用。