新能源配電網多運行指標協同的靈敏性分析方法

張慶暉，吳長元，吳杰康，吳 帆，唐惠玲，陳靈敏

(1.廣東省城鄉規劃設計研究院，廣東 廣州 510290；2.廣東工業大學自動化學院，廣東 廣州 510006；3.廣東電網有限責任公司韶關供電局，廣東 韶關 512028；4.廣西博陽電力勘察設計有限公司，廣西 南寧 530028)

0 引 言

電壓和網損是電力系統運行指標，電壓質量水

基金項目：國家自然科學基金項目(51567002，50767001)；廣東省公益研究與能力建設專項資金項目(2014A010106026)；廣東自然科學基金項目(S2013010012431，2014A030313509)

平的高低直接反映電網的無功平衡，網損的大小直接反映電力系統節能降耗水平。無功控制和優化的結果影響電力系統無功功率的平衡，進而影響電壓質量水平和網損。

對于無功優化問題，國內外許多專家學者近幾十年來進行了大量的研究工作，取得了豐富的研究成果，比如線性規劃方法[1-3]、非線性規劃方法[4-5]、混合整數規劃方法[6-8]、動態規劃方法[9-11]。線性規劃方法通過對優化模型和離散變量進行了線性化和連續化處理，往往導致計算結果與實際值誤差較大。非線性規劃方法模型直觀、精度較高，但計算量較大。混合整數規劃方法是一種兩步優化方法，問題模型維數增加容易削弱整體最優性，大大增加了計算時間。動態規劃方法的數學模型很難與實際問題相匹配，并且隨著狀態變量數目的增加，動態規劃方法的數學模型也變得越來越復雜。

人工智能算法是在一些直觀研究的基礎上建立起來的一種算法。近年來，由于智能算法能夠較好地處理離散變量和非線性問題，因此受到自然有效類比的啟發，在電力系統無功優化領域得到了廣泛的應用。典型的算法主要有人工神經網絡算法[12]、粒子群優化[13-14]、遺傳算法[15-17]、模擬退火算法[18-20]。人工智能算法不需要限制性假設來搜索空間。它隨機產生初始種群，并根據概率轉移原理，采用適當的啟發式方法搜索最優解。該算法具有全局優化能力，彌補了傳統數學規劃方法的不足。對于不同的人工智能算法，由于不同的優化算法和策略，它們具有不同的優化特性。在深入研究每一種人工智能算法的獨特優化特性的基礎上，通常采用不同算法組合而成的混合智能算法。

下面針對分布式電源接入對配電網電壓和網損的影響，通過建立配電網在新能源環境下電壓和網損運行指標，構建針對分布式電源和傳統無功補償裝置的配電網潮流分布、節點電壓和網損的靈敏度矩陣，分析分布式電源大規模接入電網后對電壓和網損造成的影響[21]。

1 靈敏度分析方法

1.1 靈敏性指標

在電力系統分析時，通過靈敏度分析方法，分析物理系統中影響電壓、網損的變量變化態勢和互動、制約關系，進而分析電壓和網損對這些變量的敏感程度。按照控制理論，從電壓和網損控制的角度看，有控制變量、狀態變量和輸出變量3種變量。電源有功功率和無功功率、負荷有功功率和無功功率等影響電網的電壓和網損，這些控制變量在不同運行方式下總會有微小或大幅的變化，從而導致電網一些相關的狀態變量和輸出變量也發生微小或大幅的變化。利用靈敏度分析的方法，構建電壓和網損對于電源及負荷的有功功率和無功功率等變化的靈敏度指標，通過在不同運行方式下對這些靈敏度指標的計算，可以確定電壓和網損的變化情況[21-24]。

1.2 靈敏度矩陣

電力系統在某一運行條件下可由n個非線性網絡方程表示，其緊湊形式可表示為

f(x,u)=0

(1)

式中：x為狀態變量；u為控制變量。當系統處于穩態運行狀態時，式(1)可變為

f(x0,u0)=0

(2)

式中，x0和u0分別為系統穩態運行時的狀態變量和控制變量。當系統運行狀態變化后，系統穩態平衡方程變為

f(x0+Δx,u0+Δu)=0

(3)

式中，Δx和Δu分別為系統運行狀態變化后，狀態變量和控制變量的偏差。

利用泰勒級數分析方法，在點x0和u0處展開式(3)，得

(4)

從而得到針對狀態變量和控制變量的靈敏度方程[22-33]：

(5)

(6)

(7)

式中，S即為靈敏度矩陣。

1.3 潮流的靈敏度矩陣

計及分布式電源的節點功率方程為

ΔPi=PGi+PDGi-PDi-

(8)

ΔQi=QGi+QDGi+QCi-QDi-

(9)

式中：Pi和Qi、PGi和QGi、PDGi和QDGi、PDi和QDi分別為節點i注入的有功功率與無功功率、傳統發電機組的有功功率與無功出力、分布式電源輸出的有功功率與無功功率、負荷的有功功率與無功功率；QCi為節點i并聯電容器輸出的無功功率；Vi、Vj、θij分別為電網節點i、j電壓大小及兩個節點之間電壓的相位差；Gij和Bij為電網支路ij的電導和電納。

設p為擾動變量，則擾動變量、控制變量以及狀態變量可表示為：pi=[PDi,QDi]T，ui=[PGi,QCi]T，xi=[θi,Vi]T。因此，假設雅克比矩陣為Jx，潮流的靈敏度方程[22-33]可表示為

JxΔx+JuΔu+JpΔp=0

(10)

由式(9)可得狀態變量的偏移量：

(11)

式中：Sxu為狀態變量xi=[θi,Vi]T隨著控制變量ui=[PGi,QCi]T的變化而發生響應的矩陣；Sxp為狀態變量xi=[θi,Vi]T隨著系統中負荷的擾動pi=[PDi,QDi]T變化程度的矩陣。

1.4 節點電壓靈敏度矩陣

考慮分布式電源及無功補償裝置，節點注入功率表達式為

Pi=PGi+PDGi-PDi

(12)

Qi=QGi+QDGi+QCi-QDi

(13)

節點電壓對節點負荷有功功率的靈敏度矩陣[22-33]可表示為

(14)

節點電壓對節點負荷無功功率的靈敏度矩陣[22-33]可表示為

(15)

節點電壓對節點分布式電源有功出力的靈敏度矩陣[22-33]可表示為

(16)

節點電壓對節點分布式電源無功出力的靈敏度矩陣[22-33]可表示為

(17)

節點電壓對節點無功補償無功功率的靈敏度矩陣[22-33]可表示為

(18)

1.5 網損靈敏度矩陣

系統有功網損可表示為

(19)

式中，kij為節點i和節點j間支路變壓器變比，若該支路無變壓器，則kij=1。

系統網損對無功補償的靈敏度矩陣[22-33]可表示為

(20)

系統網損對節點分布式電源有功出力的靈敏度矩陣[22-33]可表示為

(21)

系統網損對節點分布式電源無功出力的靈敏度矩陣[22-33]可表示為

(22)

系統網損對節點注入有功功率Pi和無功功率Qi的靈敏度矩陣[22-33]可表示為

(23)

(24)

式(23)和式(24)可寫成如下形式：

(25)

(26)

(27)

式中，J為牛頓-拉夫遜潮流計算的雅克比矩陣。

2 實例計算與分析

以圖1所示的IEEE 30系統為例，分析分布式電源接入電網后對節點電壓和網損的影響。考慮DG有功出力分別為20 MW、40 MW和60 MW，接入節點15，對系統節點電壓的影響如圖2所示，對節點電壓偏差的影響如圖3所示。由圖2和圖3可看出，接入分布式電源后，對節點電壓的提升作用隨著DG出力的增大而增大，而且對接入節點的電壓提升作用更明顯。

圖1 IEEE 30配電系統

圖2 分布式電源出力對節點電壓的影響

圖3 分布式電源出力對節點電壓偏移的影響

分布式電源接入電網后對支路有功網損的影響如圖4所示。隨著DG出力的增加部分支路的有功網損降低，如支路1、2、3、4等；部分支路有功網損增加，如支路22和支路30。分布式電源接入電網后可能增大也可能減小系統網損，這取決于分布式電源接入的位置、其與負荷量的相對大小以及網絡的拓撲結構等因素。因此，分布式電源接入電網前必須要根據系統結構和負荷情況，確定最佳接入位置和接入容量。

圖4 分布式電源出力對網損的影響

3 結 論

前面建立了配電網在新能源環境下電壓和網損運行指標，構建針對分布式電源和傳統無功補償裝置的配電網潮流分布、節點電壓和網損的靈敏度矩陣，分析分布式電源大規模接入電網后對電壓和網損造成的影響。通過實例仿真計算，結果表明：

1)配電網電壓和網損等指標隨著運行方式而變化，在新能源環境下這種變化更具復雜性和不確定性。因此，電壓和網損等運行指標協同需要針對不同的配網拓撲結構，并考慮技術和經濟的目標要求。受不同的技術和經濟指標的制約，電壓和網損等指標受到極大的影響。

2)配電網電壓在傳統無功補償裝置輸出無功功率和分布式電源輸出有功和無功功率的共同作用下具有較大的靈敏性。要保證電壓合格率，需要在不同負荷需求水平下對傳統無功補償裝置輸出無功功率和分布式電源輸出有功和無功功率進行動態協同。

3)在新能源環境下，配電網網損對分布式電源接入位置及有功和無功功率具有較大的靈敏性，分布式電源接入的位置可能增大也可能減小系統網損。