基于免疫遺傳算法的醫療器械物流園區選址研究

趙 斌,王和旭,謝 飛,郭新明

(1.西京學院,陜西 西安 710123;2.西北大學 信息科學與技術學院,陜西 西安 710127;3.咸陽師范學院 計算機學院,陜西 咸陽 712000)

據《2018—2020中國大健康產業投資研究報告》可知，我國醫療器械產業已經整體進入高速增長的階段[1]。從2010年至2017年,中國醫療器械的市場規模從1 260億元增長至4 000多億元。2018年7月,第四屆中國醫療器械供應鏈峰會在海口舉辦,會上針對醫療器械物流市場的產業鏈融合、供應鏈管理、醫療物聯網及新政策下醫療器械的物流需求變化和發展路徑等方面都進行了探討。

我國醫療器械的運輸與倉儲大多實行獨立經營,分散管理的方式[2]。然而在新醫改的背景下,傳統醫療器械物流模式已無法適應目前醫院對于醫療器械的管理需求[3]。如何實現醫院醫療器械“零庫存”管理是急需解決的問題[4]。因此,應結合醫療器械市場需求和特點,緊跟公共衛生社會化改革浪潮,對醫療器械物流資源進行整合優化[5],并逐步完善醫療供應鏈平臺構建,建設綜合型的醫療器械物流園區。

建設醫療器械物流園區的首要問題是進行科學合理的選址規劃。園區選址的合理性將直接影響到整個園區的營運效率和成本,以及未來倉儲設施的擴建。為了確保選址的合理性,首要就是對基于經濟、社會、環境和政策法規4個因素的評價指標體系進行構建。在此體系的基礎上使用模糊綜合評價法確定最優物流中心選址方案[6]。也可從宏觀角度通過AHP方法選定幾個園區建設的備選方案,再通過對環境、配送中心管理、客戶滿意度等因素進行測評，從而建立混合整數規劃模型,并使用遺傳算法求解該模型[7]。

在使用智能模型時,常用神經網絡或遺傳算法進行園區選址。運用神經網絡進行選址時,可在選址影響因素分析的基礎上運用改進的MBP神經網絡方法進行物流中心選址模型構建，即把選址問題抽象成多個目標排序問題[8-9]，或者根據影響因素分析結果建立一個基于模糊神經網絡的選址模型[10]。

總之,目前國內外學者對物流園區選址的方法很多[11]，主要集中于4類:第1類包括因素評分法、層次分析法(AHP)、 模糊綜合評價法(FCE)和Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution(TOPSIS)法構成的基于綜合得分排序進行選址;第2類是基于重心法、最短路徑法、P中值模型、Baumol-Wolfe模型、雙層規劃法、混合整數規劃法和多目標規劃法的優化理論選址;第3類是基于智能模型的方法,即神經網絡和遺傳算法;鑒于以上的選址方法均由于自身特點導致其具有明顯的優勢及劣勢,因此出現第4類組合選址方法,旨在通過更完善的方法得出更加科學的選址方案[12]。本文應用的就是免疫算法和遺傳算法的組合智能算法,基于仿真平臺,得到科學可靠的最優選址方案。

1 醫療器械物流園區選址理論框架

醫療器械物流園區的選址是一個復雜的系統優化問題,首先，需要考慮各種影響因素,每個影響因素的重要程度不同,選擇權重較大的影響因素,從而確定選址優化問題的目標,目標個數不宜過多,否則增加求解困難。確定選址問題影響因素及目標之后,建立選址規劃問題的數學模型,進而對模型進行轉化,使其符合線性規劃或非線性規劃數學模型的特征,最后,應用智能算法,例如免疫算法、遺傳算法、粒子群算法、禁忌搜索、神經網絡等得出最優選址方案。

2 醫療器械物流園區選址影響因素分析

園區建設需綜合醫療器械物流市場需求,合理建設園區,促使其與經濟發展相一致;另外,園區定位有待提高,需從園區發展戰略、醫械市場和功能定位出發,以確保定位的準確;再者,避免選址的盲目性,綜合考慮園區選址及規劃布局影響因素,特別是對社會效益的影響。

醫療器械物流園區選址影響因素如表1所示。總體上分為4類:產業政策、社會效益、場地基礎、區位交通[13-14]。

園區建設具有較高的市場風險,因此需要當地政府的政策支持，例如低價租賃優惠政策、投融資優惠政策、項目審批加快政策等。同時,園區的建設和發展也需要與當地相關產業的規劃協調,才能保證園區長穩發展。

社會效益主要考慮園區對城市居民環境的影響。園區可通過城市共同配送,合理規劃車輛及配送線路。在滿足客戶需求的前提條件下,減少出行車輛數量,從而緩解交通壓力。園區的建設和發展還可以解決就業問題,擴大就業規模。另外還要考慮對當地生態環境的影響,要打造生態醫療器械物流園區,離不開周邊生態環境的支持。

場地基礎主要包括自然條件、地價水平、滿足跨區域配送、市場需求及周邊公共配套設施。運輸配送過程也與自然條件密切相關,因此,在選址時必須考慮自然條件;地價水平決定了園區投資額,以及建成運營后的效益;園區物流具有區域性,因此,物流園區需要進行跨區域配送；園區選址還要考慮滿足市場需求、園區存儲能力、先進的儲存設備，例如冷鏈設備等；選址還要考慮完善的配套設施，園區是否具備充足的能源、水源以及良好的生活條件等。

園區選址時盡可能靠近交通樞紐,以縮短運輸距離,減少物流成本,同時，應盡可能靠近城市,可以縮短配送半徑,降低物流成本。

表1 醫療器械物流園區選址影響因素Tab.1 Influencing factors of siting of medical devices logistics park

3 問題描述及選址模型建立

3.1 問題描述

現有供應點i向若干醫療器械物流園區運輸貨物,經物流園區存儲處理后再向需求點k進行運輸。模型假設:①備案醫療器械物流園區方案都是可行方案,園區倉儲容量、運輸能力均能滿足客戶需求;②每條運輸線路暢通,無意外交通事故、道路維修等情況;③一個客戶點僅由一個園區供應;④供應點數量、客戶點數量、供應地到園區的距離及運輸費率、園區到客戶點的距離及運輸費率、供應點供應能力、客戶點的需求量、待選醫療器械物流園區的固定成本及可變成本均為已知參數。

3.2 參數及變量定義

參數及變量定義見表2，3。

表2 參數定義Tab.2 Parameter definition

表3 決策變量定義Tab.3 Decision variable definition

3.3 數學模型建立

綜合分析以上選址影響因素, 因本文考慮醫療器械物流園區的選址問題, 醫療器械物流園的主要功能就是實現醫療器械的城市配送及區域運輸, 故選址模型的目標主要考慮物流園區運營成本(包括固定成本及可變成本)、 運輸費用及客戶滿意度3項目標。 客戶滿意度采用運輸距離指標, 運輸距離越小, 送貨時間越短, 客戶滿意度越高, 因此， 可以用客戶點到園區的運輸線路最長者達到最小作為客戶滿意度最大的目標,其中，各客戶到園區的運輸總距離用v表示。 目標函數式(1)表示醫療器械物流園區運營成本、 供應地到物流園區及物流園區到客戶點的總運輸費用、 客戶滿意度;約束條件中, 式(2)表示客戶k的需求量被滿足; 式(3)表示供應點至物流園區的運輸量不應超過供應點的供應能力; 式(4)表示每個客戶只由一個園區負責; 式(5)表示2個0～1變量之間的邏輯關系; 式(6)保證未被選中的物流園區發出貨物的數量為0; 式(7)是客戶滿意度目標轉化的約束條件; 式(8)表示3項目標權重之和為1; 式(9)～(11)是對決策變量的取值約束。

4 算法設計

本文對園區選址模型求解時采用組合智能算法,即由遺傳算法與免疫算法相結合的免疫遺傳算法。以目標函數及約束條件為抗原,通過識別抗原,從而判定該類問題是否曾經已被解決過。如果曾經解決過,則直接進行相應記憶細胞的搜尋,繼而產生免疫遺傳算法中的初始抗體。計算親和度之后,選擇親和度高的抗體進行存儲記憶。遺傳操作主要包括選擇、交叉、變異,并將免疫算子引入免疫遺傳算法中,從而有效防止種群退化。免疫算子包含接種和選擇兩個步驟,通過接種疫苗和免疫選擇進行選擇壓力的有效調節[15]。因此,免疫遺傳算法的使用可以保持更好的群體多樣性的能力。優化算法程序設計如圖1所示。

4.1 個體編碼及適應度函數

個體編碼采用二進制編碼方式,染色體的基因位數對應待選醫療器械物流園區位置數,序號對應各物流園區,求解結果若顯示某基因位的值為1,表示該位置對應物流園區被選中,值為0,表示未選中。

算法實現中,將選址模型目標函數對應于抗原,問題的解對應于抗體。適應度函數F取目標函數E的倒數。

F=1/E，

α+β+γ=1，

α∈(0,1),β∈(0,1),γ∈(0,1)。

圖1 免疫遺傳算法程序設計Fig.1 Program design of immune genetic algorithm

4.2 交叉與變異算子

交叉算子采用隨機確定交叉點位置的單點交叉[16]。算法中加入測評的環節,分別對遺傳個體基因型特征的繼承性以及對進一步優化所需個體的多樣性進行測評。具體測評采用連續多次的調換方式,遺傳代數決定其調換次數。變異算子采用二進制碼中隨機選擇變異位,然后取反。

4.3 免疫算子

對每個醫療器械物流園區進行成本分析,以最低點為目標疫苗個體。目標免疫操作即對個體進行隨機疫苗注射,然后進行觀察。如果使用度較原來提高,則保持遺傳免疫;如果反之,則表明不如父代，也就是說,遺傳出現較為嚴重的退化現象。根據免疫遺傳算法,父代中的個體會被替代。在選擇階段,通過計算其個體被選中的概率來進行相應的條件判斷。

5 算例及優化結果

現有5個待選醫療器械物流園區,10個供應點, 13個客戶點。供應點至物流園區的有效距離及各供應點供應量如表4所示;物流園區至客戶點的有效距離及客戶需求量如表5所示; 物流園區建設費用及可變成本如表6所示,運輸費率取0.75元/(t·km)。種群規模設置為30,交叉概率初始值為0.8,迭代次數為200次,根據專家打分,確定各目標權重,其中α取0.3,β取0.3,γ取0.4。應用Matlab語言進行編程求解,得出求解結果如表7所示。

表4 供應點至物流園區的有效距離(km)及各供應點供應量Tab.4 Effective distance(km) from supply points to logistics park and availability

表5 物流園區至客戶點的有效距離(km)及客戶需求量Tab.5 Effective distance(km) from logistics park to customer point and customer demand

表6 物流園區建設成本及可變成本Tab.6 Logistics park construction cost and variable cost

表7 物流園區最優選址方案Tab.7 Optimal siting scheme of logistics park

如圖2所示,前18代演變過程中,適應度下降很快,該階段搜索速度最快,第34次迭代得到全局最優解,全局最優解顯示應選擇第5個醫療器械物流園區,此時目標函數值為44.5。其中，目標函數前兩項，即物流園區運營成本與運輸費用之和為122.08億元,目標函數第3項客戶滿意度,即該醫療器械物流園區至客戶的最短運輸距離為19.7km。

圖2 適應度變化趨勢圖Fig.2 Variation trend diagram of fitness

6 結 語

本文提出了醫療器械物流園區選址的理論框架,通過分析園區選址影響因素,確定目標,建立了醫療器械物流園區選址模型,對模型進行轉化,并應用免疫遺傳算法對醫療器械物流園區選址模型進行求解,得出最優的園區選址方案。本文所應用的免疫遺傳算法能夠克服傳統遺傳算法的不足,避免單一智能算法的早熟、收斂問題,進一步提高迭代效率,為優化復雜的醫療器械園區選址規劃問題提供了有效的解決方案,具有一定的理論和應用價值。